чему равна частота обращения электрона

Чему равна частота обращения электрона

5. ЧАСТОТА ИЗЛУЧЕНИЯ ФОТОНА

СОВПАДАЕТ СО СРЕДНЕЙ ЧАСТОТОЙ ИЗЛУЧЕНИЯ

ЭЛЕКТРОНА В ПЕРЕХОДЕ

(Представленный материал соответсвует главе 9 книги 5 )

Теория атома водорода, развиваемая автором, возвращает логику и механику в границы конкретной научной модели. Оказалось, что переход электрона между стационарными орбитами можно описать классическими формулами, причем результаты хорошо совпадают с квантовыми формулами и с эмпирическими данными. Дальнейшие исследования в этом направлении могут иметь стратегическое значение для «водородной энергетики», которая идет на смену «углеводородному топливу».

5.1 Cредняя частота излучения электрона для круговых орбит в переходе

Рассмотрен наиболее простой случай движения электрона в переходе по круговым, спирально уменьшающимся орбитам. В параграфах 5.1.1 ÷ 5.1.3 показано, что средняя частота, излучаемая электроном в переходе, равна частоте фотона, испущенного в этом переходе.

5.1.1 ДВИЖЕНИЕ ЭЛЕКТРОНА В ПЕРЕХОДЕ

1. Рассмотрим переходы электрона между соседними, круговыми стационарными орбитами в атоме водорода.

Это переходы 2p1s, 3d2p, 4f3d и т.д. Они показаны на Рисунке 9.2.1, где по оси ординат слева дана энергия Е электрона в электрон-вольт (эВ).

По оси ординат справа дано «относительное» значение энергии электрона

image112

image114 – энергия электрона на первой, круговой стационарной орбите, в 1s состоянии,

A – относительное значение большой полуоси а орбиты,

b – малая полуось орбиты электрона,

image118– радиус первой, круговой стационарной орбиты,

n – стационарное (целое) и текущее значение главного квантового

По оси абсцисс (показана сверху) приведены значения азиму­тального квантового числа image120 Зоммерфельда и орбитального кван­тового числа ℓ Ланде.

image052

Рисунок 9.2.1. Схема энергетических уровней и излучательных переходов в атоме водорода Бора – Зоммерфельда. Иллюстративно показаны эллиптические и круговые орбиты электрона вокруг ядра. Большие полуоси орбит даны условно одного размера.

2. В процессе перехода между соседними, круговыми стационарными орбитами электрон движется по круговым, спирально уменьшающимся орбитам с текущим радиусом r. Определяя среднюю частоту излучения, испускаемого электроном в течение перехода, будем обращаться к 2p1s переходу, дающего первую линию серии Лаймана (Рисунок 9.2.1).

Частота image123 обращения электрона вокруг ядра в переходе возрастает по мере уменьшения относительного радиуса R орбиты и по мере уменьшения главного квантового числа n [ 9.2.1 ] :

image125

image127

image129– частота обращения электрона вокруг ядра по первой, круговой

стационарной орбите в атоме водорода,

image131 – частота излучения энергии электроном в переходе,

согласно электродинамике, увеличивается соответственно

росту текущей частоты обращения электрона image123 :

image133

Так в начале 2p1s перехода, при image135, текущая частота обращения и излучения

а в конце перехода ( image139) эти частоты в восемь раз выше:

image141

Интенсивность J излучения электрона на текущей круговой орбите [ 9.2.2 ]

image143

image145– интенсивность излучения, которую согласно электродинамике должен испускать электрон на первой, круговой стационарной орбите в атоме водорода.

Двигаясь в переходе по круговым, спирально уменьшающимся орбитам, электрон испускает текущую частоту излучения image131 с нарастающей интенсивностью, т.к. n и R уменьшаются.

Минск: ВЭВЭР, 1997. С. 32.

Минск: ВЭВЭР, 1997. С. 90.

5.1.2 УДЕЛЬНАЯ АМПЛИТУДА ВОЛНЫ ИЗЛУЧЕНИЯ ЭЛЕКТРОНА

При усреднении частот складываются амплитуды G волн излучения, а не их интенсивности J. Амплитуда волны связана с интенсивностью квадратичной зависимостью [ 9.3.1 ] .

На n-ой круговой стационарной орбите амплитуда волны с учетом (9.2-7):

При движении электрона вокруг ядра характерным временем является период обращения и равный ему период излучения энергии электроном.

image151

image153 – период обращения электрона вокруг ядра по первой,

круговой стационарной орбите [ 9.3.2 ] .

Для круговой, n-ой стационарной орбиты запишем выражение удельной амплитуды волны, которая излучается в течение периода обращения image155 :

image157

image159

image161 – удельная амплитуда волны излучения, которую согласно электродинамике,

должен испускать электрон на первой, круговой стационарной орбите

В процессе перехода электрона между n-ой и (n –1)-ой круговыми стационарными орбитами удельная амплитуда волны излучения с учетом (9.3-3) и (9.2-3):

image165

Отношение удельных амплитуд на (n –1)-ой и более дальней соседней n-ой круговой стационарной орбите

image167

Таким образом, удельная амплитуда волны излучения g сравнительно слабо изменяется в течение перехода электрона между соседними круговыми стационарными орбитами.

9.3.1 ) Бутиков Е.И. Оптика.

М.: Высшая школа, 1986. С. 32.

Минск: ВЭВЭР, 1997. С. 32.

Минск: ВЭВЭР, 1997. С. 90.

Минск: ВЭВЭР, 1997. С. 105.

Минск: ВЭВЭР, 1997. С.16-17. С. 105.

5.1.3 СРЕДНЯЯ ЧАСТОТА ИЗЛУЧЕНИЯ ЭЛЕКТРОНА

Для определения средней частоты image177 применим выражение теории вероятностей

[ 9.4.1 ]

image179

Здесь в числителе – сумма произведений текущей частоты излучения на её «вес» (частость), а в знаменателе сумма «весов» всех частот.

Подставляя в (9.4-1) image131 по (9.2-4) и g по (9.3-4), определим среднюю частоту излучения электрона, испускаемую им в результате перехода между n-ой и (n –1)-ой круговыми стационарными орбитами:

Интегрируя (9.4-2), получим

image185

Для круговой стационарной орбиты по (9.2-3)

Тогда знаменатель (9.4-2а) упрощается

и для (9.4-2а) получим

image193

2. Сопоставим выражение (9.4-5) для средней частоты image195 излучения электрона в переходе с формулой Бора для частоты image197 излучения фотона этого перехода.

В случае перехода электрона между n-ой и (n–1)-ой круговыми стационарными орбитами формула Бора дает для частоты излучения фотона [ 9.4.2 ] :

image199

image201 – запись постоянной Планка.

Упростим (9.4-6), используя выражения теории Бора [ 9.4.3 ] :

image203

image205

Подставим в (9.4-6) выражения (9.4-7) и (9.4-8)

image211

image213

Таким образом, в случае перехода электрона по круговым, спирально уменьшающимся орбитам выражение (9.4-5) для средней частоты излучения электрона совпадает с формулой Бора для частоты излучения фотона, полученной им в 1913 году на основе использования закона сохранения энергии.

Выражение (9.4-5) для средней частоты image195 излучения

электрона получено здесь с помощью представления о вращении электрона вокруг ядра в переходе по круговым спирально уменьшающимся орбитам и использования среднего значения теории вероятностей.

Для 2p1s перехода можно записать с учетом (9.4-5):

image215

Следовательно, дан частично ответ на вопрос Лоренца о механизме образования света «согласно теории Бора». Показано, что в случае перехода электрона между соседними круговыми стационарными орбитами его средняя частота излучения в переходе совпадает с частотой излучения фотона этого перехода.

9.4.1 ) Шпольский Э.В. Атомная физика.

М.: Наука, 1977. С. 15.

Минск: ВЭВЭР, 1997. С. 16, 21.

ОБЗОР ГЛАВ 10, 11, 12, 13 КНИГИ 5

Рассмотрены переходы, приводящие к образованию линий серии Лаймана и Бальмера. Переходы электрона происходят между стационарными орбитами.

В течение перехода электрон движется вокруг ядра по круговым или эллиптическим, спирально уменьшающимся орбитам.

Используется наглядная модель движения электрона и применяется простая математика.

1. Введена удельная амплитуда волны излучения, характеризующая излучение электрона в течение периода обращения его по орбите.

2. Определено средствами классической физики среднее расстояние электрона от ядра на эллиптической орбите. Оно оказалось близким по аналитическому выражению к среднему расстоянию, найденному квантовой механикой.

3. Оценено число оборотов электрона вокруг ядра в переходе и время перехода электрона.

4. Время перехода электрона сопоставлено со временем жизни перехода по данным квантовой механики. В целом, получена корреляция значений сопоставляемых величин, хотя физический смысл их несколько различен.

5. Для спектральных линий серии Лаймана и Бальмера определена средняя частота излучения энергии электроном в течение перехода, которая оказалась равной частоте излучения фотона этого перехода. В этом случае дается, по-видимому, частичный ответ на вопрос Лоренца. Остается не ясным механизм «концентрирования» излучения электрона в течение перехода в направленное излучение фотона.

Остается по-прежнему неясным причина отсутствия дипольного излучения электрона в стационарных состояниях (на стационарных орбитах).

В Главе двенадцатой рассмотрена важная величина – действие применительно к стационарным орбитам электрона.

1. Используя орбитальные характеристики при движении электрона по стационарным орбитам, определено действие в форме Лагранжа, Мопертюи и Гамильтона.

2. Вычислены составляющие действия, определяемые переносной и радиальной скоростью электрона для стационарных орбит. Эти составляющие в теории Бора – Зоммерфельда были постулированы.

3. Согласно механике, полученное постоянное значение действия для электрона на стационарной орбите указывает, по-видимому, что это движение является фактическим, среди других кинематически возможных движений.

В Главе тринадцатой ( в порядке обсуждения) рассмотрена гипотетическая серия линий, обусловленная переходами электрона с ns уровней на протон р ядра атома водорода. В качестве примера рассмотрен гипотетический 2sp переход.

Наша работа может привлечь внимание специалистов атомной физики, исследователей, студентов, заинтересованных читателей.

М.: Наука, 1985. С. 158.

Наша работа может привлечь внимание специалистов атомной физики, исследователей, студентов, заинтересованных читателей.

Подробно данный материал изложен в книге:

Цена книги 90 рублей.

Автор с признательностью примет замечания и предложения

по адресу: 127576, Москва, ул. Череповецкая, д. 14, кв. 168,

по телефону: 8(499) 200-94-28,

Шидловскому Александру Игнатьевичу.

По вопросу приобретения опубликованных книг можно обратиться по указанному здесь адресу.

Источник

admin
Делаю сам
Adblock
detector