чему равна число пи и что это

Содержание

Число Пи — это математическая постоянная

Здравствуйте, уважаемые читатели блога KtoNaNovenkogo.ru. Сегодня мы подробно расскажем, что такое число «пи», которое частенько используется в математике.

На самом деле, это постоянная величина, которая помогала еще древним Египтянам проводить расчеты при проектировании. Она, например, позволяла, зная диаметр окружности, легко рассчитать ее длину (периметр).

chislo pi chto takoe

Но вот только значение этой постоянной в те времена точно рассчитать не получалось. Сегодня же мы можем узнать чему равно число ПИ вплоть до триллионного знака после запятой.

Что такое число Пи

Впервые школьники сталкиваются с этим понятием еще в 3-м классе, когда начинают изучать окружность (что это?).

Им просто говорят, что какую бы окружность они не нарисовали, если поделить ее длину на диаметр, то получится одно и то же число. И называется это число «пи», обозначается латинской буквой «π» и равно 3,14.

Кстати, именно так и звучит официальное определение числа «пи»:

Пи – это математическая константа (постоянная), которая равна отношению длины окружности к ее диаметру.

А вот в 6-м классе школьников ближе знакомят с этим числом. Именно тогда начинают изучать формулы длины и площади окружности. А в них без «пи» не обойтись:

chislo pi formula

История возникновения числа «пи»

Ученые считают, что еще в Древнем Египте знали о существовании некой математической постоянной. Этот вывод сделали на основании папирусов, на которых расписаны вычисления площади круга. И в ней фигурировало некое число, которое равнялось 3,160.

Но число, напоминающее «пи» встречается и в других странах:

Эта греческая буква взята неслучайно, она первая в словах «περιφέρεια» (окружность) и «περίμετρος» (периметр).

chislo pi leonardo

И наконец, общепринятым понятие «математической постоянной» стало в 1737 году после публикации научных работ Леонардо Эйлера.

Чему равно число Пи

Количество знаков после запятой у числа «пи» бесконечно.

Во всяком случае, ни один компьютер (это что?) до сих пор так и не смог вычислить их до конца. Самая современная вычислительная машина смогла показать лишь 10 триллионов цифр.

И что наиболее любопытно, в этом огромном количестве цифр нет никакой зависимости или тенденции. Математики очень любят разбивать знаки после запятой на группы по 10 цифр. И вот среди этих групп у числа «пи» невозможно найти две одинаковые.

На рисунке ниже приведено значение числа Пи с точностью до 1000 знаков после запятой:

chislo pi tcifra

Число «пи» в фольклоре

Чтобы запомнить побольше знаков числа «пи» люди пользуются разными приемами мнемотехники.

Например, есть такие стихотворения:

Чтобы нам не ошибиться,
Надо правильно прочесть.
Три, четырнадцать, пятнадцать.
Девяносто два и шесть.

А есть специальные стихи, в которых числа определяются по количеству букв в словах:

Это(3) я(1) знаю(4) и(1) помню(5) прекрасно(9).
Пи(2) многие(6) знаки(5) мне(3) лишни(5), напрасны(8).
Доверимся(9) знаньям(7) громадным(9)
Тех(3), пи(2) кто(3) сосчитал(8), цифр(4) армаду(6).

Называние «пи» присутствует и в нескольких фильмах. Например, в 1998 году режиссер Даррен Аронофски снял картину «Пи». Это психологический триллер, в котором главный герой считает, что все в жизни можно описать с помощью чисел. Но в результате он чуть не сошел с ума.

chislo pi sumasshestvie

А в 2012 году на экраны вышел фильм «Жизнь Пи». Он, правда, не имеет ничего общего с математикой. Это приключенческая лента о путешествиях индийского юноши по имени Пи.

С 1987 году математики даже отмечают День числа «пи». Происходит это 14 марта, так энтузиасты обыграли первые цифры (3,14). А начало торжеств приходится на определенное время – 01:59. Это также дань цифрам, которые идут после запятой.

Празднования проходят, как правило, скромно. Люди просто готовят круглый торт, садятся за круглый стол и делятся забавными историями, связанными с числом «пи» и математическими задачками в целом.

И наконец, есть даже анекдоты на тему числа «пи». Один из таких звучит так:

Один ученый спрашивает другого:
— Скажи, а почему рельсы прямые, колеса круглые, а когда поезд едет, то они стучат?
— Ну, это просто. Колеса же круглые. А значит, их площадь равна «пи эр квадрат». Вот тот самый квадрат и стучит.

Вот и все, что мы хотели рассказать о числе «пи». До новых встреч на страницах нашего блога.

Удачи вам! До скорых встреч на страницах блога KtoNaNovenkogo.ru

Эта статья относится к рубрикам:

Комментарии и отзывы (3)

Приведенное выше число пи не точное (приближенное)

ТОчное значение этого числа 3,14269680. Это доказано в статье «Через центр масс квадранта к числу пи» см. в Инете

Самое забавное, что мы не можем вычислить точную площадь круга, именно потому что число Пи бесконечно.

Вроде бы Архимед нашел свое число Пи следующим образом, он брал два многоугольника, один был вписан в окружность, а сама окружность была вписана во второй многоугольник, затем он находил периметры этих двух многоугольников и брал их отношение, потом он увеличивал количество сторон этих многоугольников и они все больше становились похожи на окружность, так он и получил наиболее точное значение своего числа.

Да зачем нужны эти триллионы после запятой? Вот учёным делать нечего, всё равно погрешность изготовления окружности будет выше этой точности.

Источник

Число Пи: что это и чем оно интересно

14 марта отмечается День числа Пи.

1521055301 85860890

Число Пи. Символ / sufler12

14 марта мир отмечает День числа Пи, так как в этой дате месяц и число образуют то самое π – 3.14. Исходя из этой же логики, начинать праздновать в этот день нужно непременно в 1 час и 59 минут дня.

Главред узнал, чем же это число так важно и интересно.

Как получить число Пи

Число Пи – это отношение длины окружности к ее диаметру и оно является математической константой. Если говорить о том, что такое число Пи простым языком, то можно сформулировать так: если диаметр окружности принять за единицу, то длина окружности и является числом Пи.

Практическое применение числа Пи изначально было связано со строительством. К примеру, проект Великой пирамиды Египта в Гизе разработан на основе числа Пи. Напомним, что построена она была еще в 2589-2566 годах до нашей эры.

Число Пи: чему равно

У разных народов в разное время у числа Пи были разные значение: в Древнем Египте, к примеру, оно равнялось 3,1604, в Китае – 3,1459, в Индии – 3,162.

Более точно π начали высчитывать после появления компьютера. И теперь можно сказать, что число Пи бесконечно, ведь оно насчитывает более 4 млрд знаков.

Кто придумал число Пи

Читайте также Писательница сказала, на какие праздники в Украине стоит сделать выходныеЧислу Пи более 4 тысяч лет. По легенде, его использовали еще при возведении Вавилонской башни. Активно пользовались и древние шумеры. Поэтому трудно сказать, кто открыл число Пи. Впрочем, считается, что первым предложил математический способ вычисления древнегреческий ученый Архимед.

Число Пи: интересные факты

1. Несмотря на свой весьма преклонный возраст, свое буквенное обозначение число Пи получило лишь в 1706 году – в честь начальных букв двух греческих слов, означающих окружность и периметр. Число наделил буквой π математик Джонс, а прочно вошла она в математический обиход уже в 1737 году.

2. Существует литературоведческий диалект – Pilish. В нем число букв в последовательно идущих словах соответствует цифре числа Пи. К примеру, Майк Кейт свою книгу «НеWake» полностью написал на языке этого уникального числа.

3. 14 марта, в день числа Пи, родился выдающийся ученый Альберт Эйнштейн и умер Стивен Хокинг, другой великий ученый.

Источник

Три самые известные математические константы: как они появились и зачем нужны

В основе нашей Вселенной стоят числа, также известные как фундаментальные константы. Они показывают, как движутся галактики, как расширяется Вселенная, как вообще работает пространство и время. Рассказываем, кто их открыл и за что отвечает каждое число.

Читайте «Хайтек» в

Что такое математическая константа?

В противоположность переменным величинам существуют математические постоянные. Математическая постоянная, или константа — это величина, значение которой неизменно. Главной отличительной чертой математических констант является их независимость от физических измерений. Все математические константы имеют буквенный символ.

Число Пи

Число Пи (π) — это математическая константа, равная отношению длины окружности к ее диаметру. Десятичное представление числа никогда не заканчивается и является эталоном для высокопроизводительных вычислений.

Чему равно: 3,1415926535…

На сегодняшний день число Пи рассчитали с точностью до 62,8 трлн знаков после запятой — с помощью 32-ядерных процессоров AMD.

shutterstock 489873613

Если измерить веревкой длину окружности, получится, что она равна приблизительно трем ее диаметрам. Человечество выяснило это еще в древности. Кстати, это соотношение подходит для любой окружности — неважно, речь о часах или колесе обозрения. Иными словами, все окружности в мире связаны этой математической константой. Еще до нашей эры люди знали, что это число чуть больше трех. Вопрос в том, насколько. Столетия эта загадка не давала покоя мыслителям, поскольку имела большое значение и была почти высчитана. Но это «почти» растянулось на несколько тысяч лет.

Точное авторство числа Пи неизвестно. Вообще, открытие приписывается древним индийцам, грекам, китайцам и прочим хорошим людям. Впервые обозначил его греческой буквой π в начале XVIII века английский математик Уильям Джонс.

shutterstock 67330153

Числу π столько же лет, сколько всей математике: около 4 тыс. Старейшие шумерские таблички приводят для него цифру 25/8, или 3,125. Ошибка — меньше процента. Вавилоняне абстрактной математикой особо не увлекались, так что π вывели опытным путем, просто измеряя длину окружностей. Кстати, это первый эксперимент по численному моделированию мира.

Число Бога

Число Фи (φ) — число Бога, Золотое Сечение, Золотая Пропорция — у него много названий. Сам по себе это отношение одной части чего-либо к другой с коэффициентом 1,618 (это 61,8%), или 62% на 38%.

Чему равно: 1,6180339887…

Классическое определение Золотой Пропорции: меньшее относится к большему так, как большее относится к целому, с коэффициентом 1,618.

Принято считать, что впервые закономерности соотношения размеров тела человека и отдельных его частей обобщил и сформулировал в 1855 году немецкий исследователь Цейзинг в своем научном труде «Эстетические исследования». За основу своей теории он взял учение о Золотом Сечении.

shutterstock 422267263

Еще в VI веке до н. э. древнегреческий философ и математик Пифагор ввел в научный обиход понятие «золотое деление». «Золотое деление» — это пропорциональное деление отрезка на неравные части. При этом меньший отрезок так относится к большему, как больший отрезок относится ко всему отрезку. a : b = b : c или с : b = b : а.

История Золотого Сечения связана еще с одним известным итальянским математиком Фибоначчи. До наших времен дошел ряд чисел: 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55 и т. д., известный как ряд Фибоначчи.

shutterstock 567985732

Особенность последовательности данных чисел заключается в том, что каждый ее член, начиная с третьего, равен сумме двух предыдущих (2+3=5, 3+5=8), а отношение смежных чисел ряда приближается к отношению Золотого Сечения (21:34=0,617, а 34:55=0,618). Впоследствии все исследователи Золотого Сечения в растительном и животном мире, искусстве и анатомии приходили к этому ряду как арифметическому выражению закона золотого деления. Интересно, что свой закон Фибоначчи вывел, подсчитывая количество рожденных кроликов от пары кроликов за год.

Число Непера

Число е — своего рода двойник π. Если π отвечает за пространство, то е — за время, и тоже проявляет себя почти всюду. Скажем, радиоактивность полония-210 уменьшается в е раз за средний срок жизни одного атома, а раковина моллюска Nautilus — это график степеней е, обернутый вокруг оси.

Чему равно: 2,718281828…

е — основание натурального логарифма, математическая константа, иррациональное и трансцендентное число. Приблизительно равно 2,71828. Иногда его называют числом Эйлера или числом Непера. Обозначается строчной латинской буквой «e».

shutterstock 585808334 scaled

Иными словами, число е является базовым соотношением роста для всех непрерывно растущих процессов. Оно участвует как в системах с экспоненциальным, так и постоянным ростом: население, радиоактивный распад, подсчет процентов и других. Даже ступенчатые системы, которые не растут равномерно, можно аппроксимировать с помощью числа е.

Также, как любое число можно рассматривать в виде «масштабированной» версии 1 (базовой единицы), любую окружность можно рассматривать в виде «масштабированной» версии единичной окружности (с радиусом 1). И любой коэффициент роста может быть рассмотрен в виде «масштабированной» версии е («единичного» коэффициента роста).

shutterstock 1555631888

Так что число е — это не случайное, взятое наугад число. Число е воплощает в себе идею, что все непрерывно растущие системы являются масштабированными версиями одного и того же показателя.

Число открыл Джон Непер, шотландский математик, в 1618 году. Самого числа он не упоминал, зато выстроил на его основе свои таблицы логарифмов. Одновременно кандидатами в авторы константы считаются Якоб Бернулли, Лейбниц, Гюйгенс и Эйлер. Достоверно известно только то, что символ е взялся из фамилии последнего.

Как и π, е — трансцендентное число. Говоря проще, его нельзя выразить через дроби и корни. Есть гипотеза, что у таких чисел в бесконечном «хвосте» после запятой встречаются все комбинации цифр, какие только возможны.

Источник

Что особенного в числе Пи?

Буквально через 2 недели дату своего рождения празднует знаменитое число Пи. Про него говорят ученые, продолжают снимать фильмы и безудержно используют в высшей математике. Праздник для универсального числа пройдёт 14 марта в 1.59.26 ночи. Знатокам математики не трудно разгадать, почему именно этот весенний день считается именитым. А тем, кто не знают, но хочет получить ответ на загадку, узнать особенности числа Пи – наша статья в помощь.

Перед тем, как перейти к основным вопросам давайте ознакомимся с самым длинным числом. В 2011 году американскому учёному удалось вновь установить мировой рекорд и вычислить количество знаков числа Пи до 10 триллионов. Прежний рекорд был установлен тем же американским и японским экспертами, но количество знаков составляло 5 триллионов. Конечно ни один математик не сможет запомнить последовательность 10 триллионов цифр. Да и необходимости в этом нет. Для вычисления окружности с диаметром достаточно знать 39 цифр.

Число Пи история.

Знак Пи интересные особенности.

Интересный факт:

В марте 2011 года американский музыкант Майкл Блэйк решил создать из числа Пи мелодию. Он положил его на музыку. Чтобы эксперимент прошёл успешно, композитор взял 31 цифру после запятой. Распределил ноты для каждой, правда пришлось залезть в соседнюю октаву. С помощью квинтового круга назначил каждой цифре собственный аккорд. Провёл аранжировку мелодии в темпе 157 ударов в минуту. Получилась весьма интересная и бурная мелодия. Найти ее можно в любом интернет источнике.

Число Пи, что такое? Его краткая история

Число Пи знак математической константы. Он приравнивает отношение длины окружности к длине ее диаметра. Обозначать данное число названием «Пи» предложил британский математик Джонс в 1706 году. А уже в 1737 году число Пи приняло форму официального названия благодаря учёному математику Леонарду Эйлеру.

Но на самом деле значение существует уже больше 4000 лет. Ведь древнеегипетские математики подтвердили, что длина окружности к диаметру одинаковые для любой окружности. Значение равно чуть больше трёх.

Архимед, Хэн, Ариабхата – математические эксперты, которые на протяжение многих лет приближали число Пи к точному значению. Но самую приближённую цифру открыл китайский математик Цзу Чунчжи в 480-ых годах. На тот период число имело около 10 символов после запятой. Голландцу Людольфу удалось назвать ещё 20 знаков. Он потратил на это 20 лет жизни. Позже археологи нашли его дневник, в котором было указано следующие 15 чисел. На 1500 год значение Пи имело уже 35 цифр.

Как только в мире появились компьютерные системы, значение резко стало увеличиваться. Количество символов после запятой доросло до триллионов.

Число Пи, особенности и факты

Часто задаваемые вопросы про Пи значение

Дмитрий Давыдов предлагает создать современную систему донорства

Что особенного в числе Пи?

Си Цзиньпин заявил, что Китай и Тайвань должны объединиться

Дистант для школьников Челябинской области завершится 14 ноября

Аналитики китайского издания Sina заявили, что Россия и Китай ошеломили НАТО новой сделкой

Что распыляют самолеты над нашими городами?

Лекарство от COVID-19 существует, и было создано российским ученым в 2016 году?

Станьте членом КЛАНА и каждый вторник вы будете получать свежий номер «Аргументы Недели», со скидкой более чем 70%, вместе с эксклюзивными материалами, не вошедшими в полосы газеты. Получите премиум доступ к библиотеке интереснейших и популярных книг, а также архиву более чем 700 вышедших номеров БЕСПЛАТНО. В дополнение у вас появится возможность целый год пользоваться бесплатными юридическими консультациями наших экспертов.

Источник

Что такое Число Пи

Число π (Пи) является математической константой, первоначально было определено как отношение длины окружности к её диаметру, является иррациональным числом и примерно равно 3.1415926535.

С помощью Пи мы ищем периметр окружности, а Пи называется именно так из-за того, что греческое слово περιμετρο («периметр») начинается именно с этой буквы.

Число Пи используют многие специалисты в своих профессиях, такие как: архитекторы, астрономы, физики, химики и другие.

Число Пи используется не только в математике (периметр), но и в строительстве башен, плотин и мостов, в астрономии — для вычислений орбиты спутника. Также в преобразованиях Фурье (применяется во многих областях науки), для вычисления общей теории относительности и для множества вычислений в статистике и квантовой механике.

Число пи полностью

Пи является иррациональным числом и поэтому имеет бесконечное количество знаков после запятой. С каждым годом разные страны устанавливают новые рекорды по вычислению количества знаков после запятой.

На данный момент науке уже известны более чем 2 триллиона знака после запятой. Неполное число Пи, с одной сотней знаков после запятой представлено далее:

Как получить число π

Разделить длину окружности на её диаметр ( C/d=π )

diametr dlina okryjnosti 0

Для этого возьмите любую окружность (подойдёт любая тарелка или крышка), измерьте длину её окружности (C) и диаметр (d), а затем разделите первое на второе.

Вычисление Цзу Чунчжи (математик и астроном)

Этот способ очень простой, но даёт только 6 верных цифр после запятой. Вы можете разделить 355 на 113 (Пи≈355/113), это равно 3,1415929204 (а Пи ≈ 3,1415926535. ).

Формула Лейбница для вычисления π

Возьмите 4 («разделённое на 1», что даёт 4) и вычтите 4, разделённое на 3. Затем добавьте 4, разделённое на 5. Затем вычтите 4, разделённое на 7.

Продолжайте чередовать сложение и вычитание дробей с числителем 4 и знаменателем каждого последующего нечётного числа.

Чем больше раз вы это сделаете, тем более точное у вас будет значение пи.

История числа Пи

Число Пи известно уже почти 4000 лет. Одна вавилонская табличка (около 1900–1680 гг. до н. э.) указывает, что они обозначали это число как π = 3,125, что уже достаточно точное приближение к современному.

«Папирус Ахмеса» (папирус Ринда или папирус Райнда, около 1650 г. до н. э.) даёт нам представление о математике древнего Египта. Египтяне рассчитывали площадь круга по формуле, по которой приблизительное значение для Пи было 3,1605.

Первое вычисление числа Пи было сделано Архимедом (287–212 гг. до н. э.). Он определил, что истинное значение Пи находится между 3 10 71 1и 3 1 7 pi 2.

На протяжении почти тысячи лет самым близким значением числа Пи было вычисление китайского математика и астронома Цзу Чунчжи (429—500 гг.), сделанное в 480-х годах. Он вывел следующее: 3,1415926 maiorПи maior 03,1415927 и Пи ≈ 355/113.

На данный момент используется алгоритм Чудновских — это быстрый алгоритм, изобретённый братьями Чудновскими, для вычисления числа π. Он показывает более триллиона знаков после запятой.

В 1700-х годах математики начали использовать греческую букву π, введённую Уильямом Джонсом в 1706 году. Использование символа было популяризировано Леонардом Эйлером, который принял его в 1737 году.

А если бы мы не знали Пи?

Путешествия на автомобиле

Для начала пи позволяет нам точно рассчитывать и создавать окружности. Представьте, что колёса вашей машины немного отличаются друг от друга, каждое слегка смещено от центра. Вы не только будете постоянно тратить кучу денег на механика, но и поездки у вас также будут менее удобными.

Путешествия по воздуху

Пи играет важную роль в расчёте времени и расстояния путешествия на самолёте. Когда самолёты летают на большие расстояния, они летят по округлой дуге потому что, Земля круглая.

Ни телевизора, ни радио, ни телефонов

Инженеры используют пи для расчёта и оптимизации звуковых волн.

Казино

Всеми любимая формула нормального распределения (также называемая распределением Гаусса) считается с помощью пи. Проще говоря: пи играет ключевую роль в формулах по теории вероятности и статистике — поэтому с пи азартные игры становятся намного более предсказуемыми. И с этими расчётами люди открывают казино, зная наверняка, какой процент их клиентов будет выигрывать и проигрывать.

Не было бы многих игр, ведь футбольные, баскетбольные, теннисные и другие мячи должны быть абсолютно круглыми.

Число Пи интересные факты

Число π по-английски произносится «пай» — это означает пирог, а слово пирог по-русски начинается с «пи».

Число Пи имеет два неофициальных праздника в году: первый — 14 марта (в США эта дата записывается как 3.14), вторая — 22 июля (22/7 : деление 22 на 7 является приблизительным результатом Пи).

Станислав Улам, польский и американский математик, в 1965 году, написал на бумаге в клетку цифры, входящие в число пи. Он поставил в центре 3 и двигался по спирали против часовой стрелки, записывая числа после запятой, при этом он обводил все простые числа кружками.

Он пришёл одновременно в удивление и ужас, заметив, что кружки выстраивались вдоль прямых. После, с помощью специального алгоритма, математик сделал на основе этого рисунка цветовую картину, которую называют «Скатерть Улама».

Число Пи можно даже играть на музыкальном инструменте поставив ноты в его порядке.

Числу «Пи» поставили несколько памятников по всему миру.

Существует стиль письма, который называется «пилиш» (от «пи», английский «pilish»), в котором длина последовательных слов соответствует цифрам числа πи. В первом слове произведения должно быть 3 буквы, во втором — одна, потом — четыре, следом — опять одна, затем пять, и так далее по цифрам π.

Например, такая поэма на английском языке:

Как запомнить число π

Один из самых популярных способов — это запомнить фразу, а затем посчитать количество букв в каждом слове.

Например, такие фразы:

Для того чтобы запомнить число Пи, также можно выучить небольшое стихотворение из книги Сергея Боброва «Волшебный двурог»:

“Чтобы нам не ошибаться,
Надо правильно прочесть:
Три, четырнадцать, пятнадцать,
Девяносто два и шесть.
Ну и дальше надо знать,
Если мы вас спросим —
Это будет пять, три, пять,
Восемь, девять, восемь”.

Источник

admin
Делаю сам
Adblock
detector