чему равна диэлектрическая проницаемость вакуума равна

Содержание

Диэлектрическая проницаемость и электрическая постоянная

Электрическая постоянная — характеристика вакуума, она описывает его электрические свойства. А диэлектрическая проницаемость описывает свойства веществ – диэлектриков, ослабляющих взаимодействие зарядов.

Электрическая постоянная

Обозначают ее \(\large \varepsilon_<0>\), она описывает электрические свойства вакуума и является одной из фундаментальных физических постоянных.

Значение электрической постоянной равно:

Совместно с магнитной постоянной (ссылка) \(\large \mu_<0>\) определяет скорость, с которой в вакууме распространяются электромагнитные волны (например, видимый свет).

В формуле закона Кулона присутствует константа «k». Число «k» вычисляют по формуле, которая связывает его с постоянной \(\large \varepsilon_<0>\) так:

Так же, эта константа встречается в формуле, описывающей напряженность электрического поля.

Диэлектрическая проницаемость вещества

Некоторые вещества могут ослаблять взаимодействие зарядов.

Вещества, ослабляющие взаимодействие заряженных частиц, называют изолирующими веществами, или диэлектриками.

Для пояснения рассмотрим электрические свойства дистиллированной воды.

Расположим в вакууме два положительных заряда на некотором расстоянии один от другого, они будут отталкиваться Кулоновскими силами.

Затем, не меняя заряды и расстояние между ними, переместим их в дистиллированную воду. Мы обнаружим, что в воде они будут отталкиваться слабее в 81 раз (рис. 1).

voda oslabila v epsilon raz silu

В нижней части рисунка силы отталкивания зарядов в воде обозначены короткими синими векторами. Длина этих векторов должна быть в 81 раз меньше, чем длина векторов сил в вакууме в верхней части рисунка. Однако, векторы имеют большую длину на рисунке, чем в реальности, так как, если их уменьшить в нужное число раз, то их невозможно будет рассмотреть.

Диэлектрическая проницаемость \(\large \varepsilon\) описывает изолирующие свойства диэлектриков. Она показывает, во сколько раз внутри вещества — диэлектрика ослабляется взаимодействие зарядов.

Ослабление взаимодействия происходит за счет ослабления напряженности электростатического поля в диэлектрике.

Диэлектрическая проницаемость некоторых веществ

Вы можете использовать данные таблички для решения большинства школьных задач физики.

dielektri4 pronicaemost tverdyh ves4estv

Для некоторых веществ значения проницаемости округлены. К примеру, существуют стекла, имеющие значение проницаемости 6,0, и в то же время, проницаемость некоторых стекол может достигать значения 10,0. А в таблице для стекла указано среднее значение 8,0.

dielektri4 pronicaemost jidkostey

Чтобы осуществить более серьезные расчеты, не относящиеся к учебным, пожалуйста, воспользуйтесь специализированными справочниками.

Источник

Лекция 1.3.2. диэлектрическая проницаемость

Введение[править]

1b9c84c76b7292db4df00ed0da7757f0
В диэлектрической среде показана ориентация заряженных частиц при создании поляризационных эффектов. Такая среда может иметь более высокий коэффициент электрического потока для зарядки (диэлектрической проницаемости), чем пустое место

где εr — относительная диэлектрическая проницаемость материала en:Relative_permittivity, и ε = 8.8541878176.. × 10-12 F/m — диэлектрическая проницаемость вакуума en:Vacuum_permittivity.

692ea5fab0bad7475c2501586d1142d6 416cf3710b9828e96a3efdc37fb89ea5 c038f56a13192ae133369e379c9349f2 826384419f608c11c0f81bf64cc0b0b9 08346fdd6fa7a1ddba06457954debf82 af24d31077b34f06267973231af6fa17 18102e7c67304aff6cacda88bb37d54a 8bd8369e0bebf6532bfac5abe969eb2b 747546a063efca6f19cc6f4d3b52bf7c

Фарадправить

Фара́д (обозначение: Ф, F) — единица измерения электрической ёмкости в системе СИ (система единиц) (ранее называлась фара́да).

1 фарад равен электрической ёмкости конденсатора, при которой заряд 1 кулон создаёт между обкладками конденсатора напряжение 1 вольт.

Единица названа в честь английского физика Майкла Фарадея

Эффект поляризации диэлектрика и проницаемость

Под воздействием электрического поля в диэлектрике имеет место поляризация — явление, связанное с ограниченным смещением зарядов или поворотом электрических диполей. Данное явление характеризует вектор электрической поляризации P <\displaystyle \mathbf

>, равный дипольному моменту единицы объёма диэлектрика. В отсутствие внешнего поля диполи ориентированы хаотично (см. верхний рис.), за исключением особых случаев спонтанной поляризации в сегнетоэлектриках. При наличии поля диполи в большей или меньшей степени поворачиваются (нижний рис.), в зависимости от восприимчивости χ(ω) <\displaystyle \chi (\omega )>конкретного материала, а восприимчивость, в свою очередь, определяет проницаемость ε(ω)<\displaystyle \varepsilon (\omega )>. Помимо дипольно-ориентационного, имеются и поляризации. Поляризация не изменяет суммарного заряда в любом макроскопическом объёме, однако она сопровождается появлением связанных электрических зарядов на поверхности диэлектрика и в местах неоднородностей. Эти связанные заряды создают в диэлектрике дополнительное макроскопическое поле, как правило, направленное против внешнего наложенного поля. В итоге тот факт, что εa≠ε<\displaystyle \varepsilon _\neq \varepsilon _<0>>, является следствием электрической поляризации материалов.

4326a3b82e2918a2cf458e4fecb56d69 064266dd0c1eda099cd9e725748f2326 e00604afd343d7b81371c288347051f1 ffb7b5e5f033bde4639a96d183827eee 9a0b87cc901a8c8c0bbe1512523927b2 1ca459241855a268c4e32b8248bf299f 1d3ea366402471dc0d18004a7524201c 79206f5208d251a19f827e4b27cc4c69 8ab2f9ce4867f229f10362deecb07b7c 3e10c31881e309cd7223ab4a738829ce

Роль диэлектрической проницаемости среды в физике

Относительная диэлектрическая проницаемость ε <\displaystyle \varepsilon >среды, наряду с её относительной магнитной проницаемостью μ <\displaystyle \mu >и удельной электропроводностью σ<\displaystyle \sigma >, влияет на распределение напряжённости электромагнитного поля в пространстве и используется при описании среды в системе уравнений Максвелла. Среду со значениями μ=1 <\displaystyle \mu =1>и σ= <\displaystyle \sigma=0> называют идеальным диэлектриком (диэлектриком без поглощения, диэлектриком без потерь), для неё ε <\displaystyle \varepsilon >определяет такие вторичные параметры, как коэффициент преломления среды, скорость распространения, фазовую скорость и коэффициент укорочения длины электромагнитной волны в среде, волновое сопротивление среды. Относительная диэлектрическая проницаемость реальных диэлектриков (диэлектриков с потерями, диэлектриков с поглощением, для которых σ><\displaystyle \sigma >0>) также влияет на значение тангенса угла диэлектрических потерь и погонное затухание электромагнитной волны в среде. Относительная диэлектрическая проницаемость среды влияет на электрическую ёмкость расположенных в ней проводников: увеличение ε <\displaystyle \varepsilon >приводит к увеличению ёмкости. При изменении ε <\displaystyle \varepsilon >в пространстве (то есть если ε <\displaystyle \varepsilon >зависит от координат) говорят о неоднородной среде, зависимость ε <\displaystyle \varepsilon >от частоты электромагнитных колебаний — одна из возможных причин дисперсии электромагнитных волн, зависимость ε <\displaystyle \varepsilon >от напряженности электрического поля — одна из возможных причин нелинейности среды. Если среда является анизотропной, то в материальном уравнении ε <\displaystyle \varepsilon >будет не скаляром, а тензором. При использовании метода комплексных амплитуд в решении системы уравнений Максвелла и наличии потерь в среде (σ><\displaystyle \sigma >0>) оперируют комплексной диэлектрической проницаемостью.

Таким образом, ε <\displaystyle \varepsilon >является одним из важнейших «электромагнитных параметров» соответствующей среды.

Численное значение

В Международной системе единиц

До изменения СИ 2018—2019 годов

Поскольку в СИ для магнитной постоянной было справедливо точное равенство μ=4π × 10−7 <\displaystyle \mu _<0>=4\pi \ \times \ 10^<-7>\ >Гн/м, то для электрической постоянной выполнялось соотношение

также являвшееся точным.

Учитывая, что скорости света в СИ приписано точное значение, по определению равное 299 792 458 м/с, из последнего соотношения следует численное значение ε<\displaystyle \varepsilon _<0>> в СИ:

Или, выражая то же через основные единицы СИ,

ε ≈ 8,85418781762039 · 10−12 м−3·кг−1·с4·А2.

После изменений СИ 2018—2019 годов

С 2019 года вступили в силу изменения в СИ, включающие, в частности, переопределение ампера на основе фиксации численного значения элементарного заряда. Это привело к тому, что значение электрической постоянной стало экспериментально определяемой величиной, хотя численно её значение осталось прежним с высокой точностью. Значение электрической постоянной, рекомендованное CODATA:

c8c07b5e2f2d3324773b60cc10bc5e26 1c55efd2bf2e33b93fcc499639429eac 4406e3d288e086939a8be9474e4a671d c071803ccf20c7a8015a376934692eda 698acbf5d16e930a0e4430e83f4d998a 370600cda528f6c8aa1e9701d2e05e06 3d8535db9c24306fac854e311b85cad5 1a6cc5f3d0e9aa8518526b4ee09de874 470d092b21075dfd937285fa1a1ab38c a5ed8cca2c7c9b08def03e2d572c3283

В системе СГС электрическая постоянная как коэффициент, связывающий напряжённость и индукцию электрического поля в вакууме, также может быть введена. При этом в различных вариантах системы СГС электрическая постоянная имеет разную размерность и значение. Конкретно, Гауссова система единиц и система СГСЭ построены так, что электрическая постоянная безразмерна и равна 1, а в системе СГСМ она равна ε = 1/c2 ≈ 1,11265005605362 · 10−21 с2·см−2.

Источник

Диэлектрическая проницаемость вакуума

Значение ε 0 Ед. изм
8,854 187 8128 (13) × 10 −12 F ⋅ м −1
55,263 494 06 e 2 ⋅ ГэВ −1 ⋅ фм −1

Это способность электрического поля проникать в вакуум. Эта постоянная связывает единицы электрического заряда с механическими величинами, такими как длина и сила. [2] Например, сила между двумя разделенными электрическими зарядами со сферической симметрией (в вакууме классического электромагнетизма ) задается законом Кулона :

F C знак равно 1 4 π ε 0 q 1 q 2 р 2 <\ displaystyle F _ <\ text > = <\ frac <1><4 \ pi varepsilon _ <0>>> <\ frac q_ <2>> > >> svg

СОДЕРЖАНИЕ

Значение [ изменить ]

Значение е 0 будет определена по формуле [3]

Историческое происхождение электрической постоянной ε 0 и ее значения более подробно поясняются ниже.

Новое определение единиц СИ [ править ]

Терминология [ править ]

Историческое происхождение параметра ε 0 [ править ]

Как указано выше, параметр ε 0 является постоянной системой измерения. Его присутствие в уравнениях, которые сейчас используются для определения электромагнитных величин, является результатом так называемого процесса «рационализации», описанного ниже. Но метод присвоения ему значения является следствием того, что уравнения Максвелла предсказывают, что в свободном пространстве электромагнитные волны движутся со скоростью света. Чтобы понять, почему ε 0 имеет такое значение, требуется краткое понимание истории.

Рационализация юнитов [ править ]

Эксперименты Кулона и других показали, что сила F между двумя равными точечными «количествами» электричества, расположенными на расстоянии r друг от друга в свободном пространстве, должна быть задана формулой, имеющей вид

В одной из систем уравнений и единиц, согласованных в конце 19 века, называемой «электростатическая система единиц сантиметр – грамм – секунда» (система cgs esu), константа k e была принята равной 1, а теперь величина называемый « гауссовский электрический заряд » q s был определен полученным уравнением

Впоследствии возникла идея, что в ситуациях сферической геометрии было бы лучше включить множитель 4π в уравнения, подобные закону Кулона, и записать его в форме:

Эта идея называется «рационализация». Величины q s ‘и k e ‘ не такие, как в старом соглашении. Если положить k e ′ = 1, генерируется единица электроэнергии разного размера, но она по-прежнему имеет те же размеры, что и система cgs esu.

Созданная таким образом система уравнений известна как рационализированная система уравнений метр – килограмм – секунда (rmks) или система уравнений «метр – килограмм – секунда – ампер (mksa)». Это система, используемая для определения единиц СИ. [4] Новая величина q получила название «электрический заряд rmks», или (в настоящее время) просто «электрический заряд». Ясно, что величина q s, используемая в старой системе cgs esu, связана с новой величиной q соотношением

Определение значения ε 0 [ править ]

Разрешимость реальных носителей [ править ]

По соглашению, электрическая постоянная ε 0 появляется в соотношении, которое определяет поле электрического смещения D в терминах электрического поля E и классической плотности электрической поляризации P среды. В общем, это отношение имеет вид:

В том случае, если нелокальность и задержка ответа не важны, результатом будет:

Источник

Диэлектрическая проницаемость вакуума

Значение ε 0 Единица измерения
8,854 187 8128 (13) × 10 −12 F ⋅ м −1
55 263 494 06 e 2 ⋅ ГэВ −1 ⋅ Фм −1

Это способность электрического поля проникать в вакуум. Эта постоянная связывает единицы электрического заряда с механическими величинами, такими как длина и сила. [2] Например, сила между двумя разделенными электрическими зарядами со сферической симметрией (в вакууме классического электромагнетизма ) задается законом Кулона :

F C знак равно 1 4 π ε 0 q 1 q 2 р 2 <\ displaystyle \ F _ <\ text > = <\ frac <1><4 \ pi varepsilon _ <0>>> <\ frac q_ <2>> >>> svg

Содержание

Значение [ изменить ]

Значение е 0 будет определена по формуле [3]

Историческое происхождение электрической постоянной ε 0 и ее значения более подробно поясняются ниже.

Новое определение единиц СИ [ править ]

Терминология [ править ]

Историческое происхождение параметра ε 0 [ править ]

Как указано выше, параметр ε 0 является постоянной системой измерения. Его присутствие в уравнениях, которые сейчас используются для определения электромагнитных величин, является результатом так называемого процесса «рационализации», описанного ниже. Но метод присвоения ему значения является следствием результата, который уравнения Максвелла предсказывают, что в свободном пространстве электромагнитные волны движутся со скоростью света. Понимание того, почему ε 0 имеет такое значение, требует краткого понимания истории.

Рационализация юнитов [ править ]

Эксперименты Кулона и других показали, что сила F между двумя равными точечными «количествами» электричества, расположенными на расстоянии r друг от друга в свободном пространстве, должна быть задана формулой, имеющей вид

В одной из систем уравнений и единиц, согласованных в конце 19 века, называемой «электростатическая система единиц сантиметр – грамм – секунда» (система cgs esu), константа k e была принята равной 1, а теперь величина называемый « гауссовский электрический заряд » q s определялся полученным уравнением

Впоследствии возникла идея, что в ситуациях сферической геометрии было бы лучше включить множитель 4π в уравнения, подобные закону Кулона, и записать его в форме:

Эта идея называется «рационализация». Величины q s ‘и k e ‘ не такие, как в старом соглашении. Если положить k e ′ = 1, генерируется единица электроэнергии разного размера, но она по-прежнему имеет те же размеры, что и система cgs esu.

Сгенерированная таким образом система уравнений известна как рационализированная система уравнений метр – килограмм – секунда (rmks) или система уравнений «метр – килограмм – секунда – ампер (mksa)». Это система, используемая для определения единиц СИ. [4] Новая величина q получила название «электрический заряд rmks», или (в настоящее время) просто «электрический заряд». Ясно, что величина q s, используемая в старой системе cgs esu, связана с новой величиной q соотношением

Определение значения ε 0 [ править ]

Разрешимость реальных носителей [ править ]

По соглашению, электрическая постоянная ε 0 появляется в соотношении, которое определяет поле электрического смещения D в терминах электрического поля E и классической плотности электрической поляризации P среды. В общем, это отношение имеет вид:

В случае, если нелокальность и задержка ответа не важны, результатом будет:

Источник

Диэлектрическая проницаемость вакуума

Значение ε 0 Ед. изм
8,854 187 8128 (13) × 10 −12 F ⋅ м −1
55,263 494 06 e 2 ⋅ ГэВ −1 ⋅ Фм −1

Это способность электрического поля проникать в вакуум. Эта постоянная связывает единицы электрического заряда с механическими величинами, такими как длина и сила. [2] Например, сила между двумя разделенными электрическими зарядами со сферической симметрией (в вакууме классического электромагнетизма ) задается законом Кулона :

F C знак равно 1 4 π ε 0 q 1 q 2 р 2 <\ displaystyle F _ <\ text > = <\ frac <1><4 \ pi varepsilon _ <0>>> <\ frac q_ <2>> > >> svg

Значение е 0 будет определена по формуле [3]

Историческое происхождение электрической постоянной ε 0 и ее значения более подробно поясняются ниже.

Новое определение единиц СИ

Как указано выше, параметр ε 0 является постоянной системой измерения. Его присутствие в уравнениях, которые сейчас используются для определения электромагнитных величин, является результатом так называемого процесса «рационализации», описанного ниже. Но метод присвоения ему значения является следствием того, что уравнения Максвелла предсказывают, что в свободном пространстве электромагнитные волны движутся со скоростью света. Чтобы понять, почему ε 0 имеет такое значение, требуется краткое понимание истории.

Рационализация единиц

Эксперименты Кулона и других показали, что сила F между двумя равными точечными «количествами» электричества, расположенными на расстоянии r друг от друга в свободном пространстве, должна быть задана формулой, имеющей вид

В одной из систем уравнений и единиц, согласованных в конце 19 века, называемой «электростатическая система единиц сантиметр – грамм – секунда» (система cgs esu), константа k e была принята равной 1, а теперь величина называемый « гауссовский электрический заряд » q s был определен полученным уравнением

Впоследствии возникла идея, что в ситуациях сферической геометрии было бы лучше включить множитель 4π в уравнения, подобные закону Кулона, и записать его в форме:

Эта идея называется «рационализация». Величины q s ‘и k e ‘ не такие, как в старом соглашении. Если положить k e ′ = 1, генерируется единица электроэнергии разного размера, но она по-прежнему имеет те же размеры, что и система cgs esu.

Созданная таким образом система уравнений известна как рационализированная система уравнений метр – килограмм – секунда (rmks) или система уравнений «метр – килограмм – секунда – ампер (mksa)». Это система, используемая для определения единиц СИ. [4] Новая величина q получила название «электрический заряд rmks», или (в настоящее время) просто «электрический заряд». Ясно, что величина q s, используемая в старой системе cgs esu, связана с новой величиной q соотношением

Определение значения ε 0

По соглашению, электрическая постоянная ε 0 появляется в соотношении, которое определяет поле электрического смещения D в терминах электрического поля E и классической плотности электрической поляризации P среды. В общем, это отношение имеет вид:

В том случае, если нелокальность и задержка ответа не важны, результатом будет:

Источник

admin
Делаю сам
Adblock
detector