чему равна дрейфовая скорость заряженной частицы движущейся

Расчет скорости дрейфа заряженных частиц в газе под действием внешнего электрического поля

Цель работы: Ознакомление со спецификой движения электронов и ионов в газе под действием электрического поля.

Заряженные частицы (электроны и ионы), принимающие участие в электрическом токе в газе, находятся в состоянии непрерывного движения, определяемого направленной и хаотической составляющими. Направленная составляющая обусловлена действием внешнего электрического поля, устремляющего заряженную частицу к ускоряющему электроду (например, электрон к аноду). После столкновения с нейтральной частицей заряженная частица начинает двигаться в любом направлении, однако, при этом становится возможным дрейф под действием внешнего электрического поля.

Как правило, дрейфовая составляющая скорости заряженной частицы гораздо меньше ее хаотической скорости и это позволяет сравнительно просто оценить ее среднюю направленную скорость. При напряженности внешнего электрического поля E, Импульс силы, сообщаемый полем, например, электрону на пути его свободного пробега lе за время TЕ=lе/Ve, где Ve Полная скорость электрона, будет:

image055 0

В выражении (1) MVeНM – количество движения в направлении поля. Т. е. при этом предполагается, что после соударения направленная составляющая скорости равна нулю. Будем считать, что среднее значение направленной скорости (VeН) равно среднеарифметическому значению начальной и конечной скорости, т. е.:

image056 0

Если считать, что lе зависит только от давления газа: lе=lе0/P, где lе0 – константа, P Давление, и если положить, что полная скорость электрона слабо зависит от E И определяется средней энергией электрона, то me является постоянной. Ее называют подвижностью и полагают равной:

image057 1

Т. о. направленная скорость электрона определяется как произведение: VeП=mE E.

Часто допускается, что и движение иона можно охарактеризовать понятием подвижности, т. е. считать, что направленная скорость иона Vpn Будет: VpП=mp E.

Однако, это выражение иногда приводит к существенной ошибке. Это объясняется тем, что для ионов характерно явление перезарядки, заключающееся в захвате ионом одного из внешних электронов нейтрального атома. При этом нейтральный атом становится ионом и начинает ускоряться электрическим полем с практически нулевой начальной скоростью, а ион, получивший электрон, продолжает движение в виде быстрой нейтральной частицы.

Такой характер движения ионов обычно описывается моделью «эстафетного» перемещения.

image058 1

Примем, что электрическое поле однородно. Тогда, образовавшийся в результате перезарядки ион до своего столкновения с нейтралом наберет скорость Vpm:

image059 1

где lp – длина пробега ионов между двумя столкновениями, причем

( N0 – Концентрация нейтральных частиц, sp – сечение перезарядки).

Дрейфовая скорость ионов (VpН) определяется как среднее значение скорости между двумя столкновениями:

image060 1

Таким образом, получаем рабочую формулу:

image061 1

При проведении расчетов значения E Нужно брать из экспериментальных данных. Сечение перезарядки (sp) следует определять, как решение трансцендентного уравнения:

В расчетах принять N0=3*1022м-3 (концентрация нейтралов при 1мм Hg и 300К).

Значения А и UI представлены в таблице:

Источник

Презентация была опубликована 7 лет назад пользователемВалентина Мишагина

Похожие презентации

3 В случае невыполнения условия дрейфового приближения, то есть при или при действие электрического поля не компенсируется действием магнитного, поэтому частица переходит в режим непрерывного ускорения Ускорение электрона в полях при. Ускорение электрона в полях Все выводы, сделанные выше, верны, если вместо электрической силы использовать произвольную силу, действующую на частицу, причем Скорость дрейфа в поле произвольной силы:

4 Дрейфовое движение заряженных частиц в неоднородном магнитном поле. Если магнитное поле медленно меняется в пространстве, то движущаяся в нем частица совершит множество ларморовских оборотов, навиваясь на силовую линию магнитного поля с медленно меняющимся ларморовским радиусом. Можно рассматривать движение не собственно частицы, а её мгновенного центра вращения, так называемого ведущего центра. Описание движения частицы как движение ведущего центра, т.е. дрейфовое приближение, применимо, если изменение ларморовского радиуса на одном обороте будет существенно меньше самого ларморовского радиуса. Это условие, очевидно, будет выполнено, если характерный пространственный масштаб изменения полей будет значительно превышать ларморовский радиус: что равносильно условию:. Очевидно, это условие выполняется тем лучше, чем больше величина напряженности магнитного поля, так как ларморовский радиус убывает обратно пропорционально величине магнитного поля.

5 Дрейф заряженных частиц вдоль плоскости скачка магнитного поля. Градиентный дрейф. Рассмотрим задачу о движении заряженной частицы в магнитном поле со скачком, слева и справа от плоскости которого магнитное поле однородно и одинаково направлено При движении частицы её ларморовская окружность пересекает плоскость скачка. Траектория состоит из ларморовских окружностей с переменным ларморовским радиусом, в результате чего происходит «снос» частицы вдоль плоскости скачка. Скорость дрейфа можно определить как

6 Дрейф заряженных частиц вдоль плоскости скачка магнитного поля. Градиентный дрейф. Дрейф возникает и том случае, когда слева и справа от некоторой плоскости магнитное поле по величине не меняется, но изменяет направление Слева и справа от границы частицы вращаются по ларморовским окружностям одинакового радиуса, но с противоположным направлением вращения. Дрейф возникает, когда ларморовская окружность пересекает плоскость раздела. Пусть пересечение плоскости слоя частицей происходит по нормали, тогда ларморовскую окружность следует «разрезать» вдоль вертикального диаметра и затем, правую половину следует отразить зеркально вверх для электрона, и вниз для иона, как это изображено на рисунке. При этом за ларморовский период смещение вдоль слоя, очевидно, составляет два ларморовских диаметра, так что скорость дрейфа для этого случая: Градиентный дрейф при смене направления магнитного поля

7 Дрейф в магнитном поле прямого тока. Дрейф заряженных частиц в неоднородном магнитном поле прямого проводника тока связан, прежде всего с тем, что магнитное поле обратно пропорционально расстоянию от тока, поэтому будет существовать градиентный дрейф движущейся в нем заряженной частицы. Кроме этого дрейф связан с кривизной магнитных силовых линий. Рассмотрим две составляющие этой силы, вызывающей дрейф, и соответственно получим две составляющие дрейфа. Вращающуюся вокруг силовой линии заряженную частицу можно рассматривать как магнитный диполь эквивалентного кругового тока. Выражение для скорости градиентного дрейфа можно получить из известного выражения для силы, действующей на магнитный диполь в неоднородном поле: Для магнитного поля, как можно показать, справедливо соотношение: Диамагнитный дрейф в магнитном поле прямого тока.

8 Центробежный (инерционный) дрейф. При движении частицы, навивающейся на силовую линию с радиусом кривизны R, на нее действует центробежная сила инерциии возникает дрейфовая скорость, равная по величине и направленная по бинормали

9 Поляризационный дрейф. Так как ларморовская частота содержит заряд, то электроны и ионы в неоднородном магнитном поле дрейфуют в противоположных направлениях, ионы в направлении протекания тока электроны – против тока, создавая диамагнитный ток. Кроме того, при разделении зарядов в плазме возникает электрическое поле, которое перпендикулярно магнитному полю. В скрещенных полях электроны и ионы дрейфуют уже в одном направлении то есть происходит вынос плазмы на стенки как целого. Дрейф в неоднородном магнитном поле прямого проводника тока представляет собой сумму скоростей градиентного и центробежного дрейфов (тороидальный дрейф):

10 Тороидальный дрейф и вращательное преобразование Картина принципиально изменится, если внутри, в центре сечения соленоида, поместить проводник с током, или пропустить ток непосредственно по плазме. Этот ток создаст собственное магнитное поле В, перпендикулярное к полю соленоида Вz, так что суммарная силовая линия магнитного поля пойдет по винтовой траектории, охватывающей ось соленоида. Образование винтовых линий магнитного поля получило название вращательного (или ротационного) преобразования. Эти линии будут замыкаться сами на себя, если коэффициент запаса устойчивости, представляющий собой отношение шага винтовой силовой линии к длине оси тора:

Источник

Упорядоченное движение заряженных частиц: понятие и характеристики

Огромное множество физических явлений как микроскопического, так и макроскопического характера имеют электромагнитную природу. К ним относятся силы трения и упругости, все химические процессы, электричество, магнетизм, оптика.

Одно из таких проявлений электромагнитного взаимодействия – упорядоченное движение заряженных частиц. Оно представляет собой совершенно необходимый элемент практически всех современных технологий, находящих применение в самых различных областях – от организации нашего быта до космических полетов.

Общее понятие о феномене

Упорядоченное движение заряженных частиц называют электрическим током. Такое перемещение зарядов может осуществляться в разных средах посредством тех или иных частиц, иногда – квазичастиц.

aa217b12669cdd795329f01c746942d8 Вам будет интересно: Прогнозирование спроса: понятие, виды и функции

При движении какого-либо тела, в целом электрически нейтрального, частицы в составе его атомов и молекул, конечно, движутся направленно, но, поскольку разноименные заряды в нейтральном объекте компенсируют друг друга, никакого переноса заряда нет, и говорить о токе в этом случае также не имеет смысла.

Как возникает ток

Рассмотрим простейший вариант возбуждения постоянного тока. Если к среде, где в общем случае присутствуют носители зарядов, приложить электрическое поле, в ней начнется упорядоченное движение заряженных частиц. Явление называется дрейфом зарядов.

0cc3f5eb1c50ce4e8590151d8b2dd44c

Вкратце его можно описать следующим образом. В различных точках поля возникает разность потенциалов (напряжение), то есть энергия взаимодействия электрических зарядов, расположенных в этих точках, с полем, отнесенная к величине этих зарядов, будет различной. Поскольку всякая физическая система, как известно, стремится к минимуму потенциальной энергии, отвечающему равновесному состоянию, заряженные частицы начнут движение, направленное к выравниванию потенциалов. Иначе говоря, поле совершает некоторую работу по перемещению этих частиц.

12e15e84de919762aacbadde6b77410c Вам будет интересно: Организационная система: определение, основные функции, методы управления, задачи и процессы развития

Когда потенциалы выравниваются, обращается в нуль напряженность электрического поля – оно исчезает. Вместе с тем прекращается и упорядоченное движение заряженных частиц – ток. Для того чтобы получить стационарное, то есть не зависящее от времени, поле, необходимо использовать источник тока, в котором, благодаря выделению энергии в тех или иных процессах (например, химических), заряды непрерывно разделяются и поступают на полюса, поддерживая существование электрического поля.

Ток можно получать различными способами. Так, изменение магнитного поля воздействует на заряды во внесенном в него проводящем контуре и вызывает их направленное движение. Такой ток называется индукционным.

41eb4c4a37e6283b7c32e4ebe928d7af

Количественные характеристики тока

Направление тока и направление дрейфа

4b56f8293c207add1a6df7f44be19e66 Вам будет интересно: Решетнев Михаил Федорович: биография, личная жизнь, разработка космических систем и награды

В электрическом поле объекты, переносящие заряд, под действием кулоновских сил будут совершать к противоположному по знаку заряда полюсу источника тока упорядоченное движение. Частицы, заряженные положительно, дрейфуют в сторону отрицательного полюса («минуса») и, наоборот, свободные отрицательные заряды притягиваются к «плюсу» источника. Частицы могут перемещаться и в двух противоположных направлениях сразу, если в проводящей среде присутствуют носители зарядов обоих знаков.

По историческим причинам принято считать, что ток направлен так, как движутся положительные заряды – от «плюса» к «минусу». Чтобы избежать путаницы, следует помнить, что хотя в наиболее знакомом всем нам случае тока в металлических проводниках реальное перемещение частиц – электронов – происходит, конечно, в обратном направлении, указанное условное правило действует всегда.

3a065bfe23b064912c26100685e97f7a

Распространение тока и дрейфовая скорость

Частицы же совершают свое упорядоченное движение очень медленно (10-4–10-3 м/с). Дрейфовая скорость зависит от напряженности, с которой действует на них приложенное электрическое поле, но во всех случаях она на несколько порядков уступает скорости теплового беспорядочного движения частиц (105–106 м/с). Важно понимать, что под действием поля начинается одновременный дрейф всех свободных зарядов, поэтому ток возникает сразу во всем проводнике.

Виды тока

В первую очередь токи различают по поведению носителей заряда во времени.

Помимо этой важнейшей классификации, различия между токами можно проводить и по такому критерию, как характер движения носителей заряда по отношению к среде, в которой ток распространяется.

68403ac1380fb27aaf4b34f52e400156

Токи проводимости

Наиболее известный пример тока – это упорядоченное, направленное движение заряженных частиц под действием электрического поля внутри какого-либо тела (среды). Оно именуется током проводимости.

В твердых телах (металлы, графит, многие сложные материалы) и некоторых жидкостях (ртуть и другие расплавы металлов) электроны являются подвижными заряженными частицами. Упорядоченное движение в проводнике – это их дрейф относительно атомов или молекул вещества. Проводимость такого рода называют электронной. В полупроводниках перенос зарядов также происходит за счет движения электронов, но по ряду причин удобно пользоваться для описания тока понятием дырки – положительной квазичастицы, представляющей собой перемещающуюся электронную вакансию.

В электролитических растворах прохождение тока осуществляется за счет движущихся к разным полюсам – аноду и катоду – отрицательных и положительных ионов, входящих в состав раствора.

8a2a73210d643c47d2c3f84a6cbec2b6

Токи переноса

Газ – в обычных условиях диэлектрик – также может стать проводником, если подвергнуть его достаточно сильной ионизации. Газовая электропроводность носит смешанный характер. Ионизированный газ уже представляет собой плазму, в которой перемещаются и электроны, и ионы, то есть все заряженные частицы. Упорядоченное движение их формирует плазменный канал и называется газовым разрядом.

Направленное перемещение зарядов может происходить не только внутри среды. Допустим, в вакууме движется пучок электронов или ионов, испускаемых с положительного или отрицательного электрода. Это явление носит название электронной эмиссии и широко используется, к примеру, в вакуумных приборах. Безусловно, такое движение представляет собой ток.

Еще один случай – перемещение электрически заряженного макроскопического тела. Это – тоже ток, поскольку подобная ситуация удовлетворяет условию направленного переноса зарядов.

Все приведенные примеры необходимо рассматривать как упорядоченное движение заряженных частиц. Называется такой ток конвекционным или током переноса. Его свойства, например, магнитные, совершенно аналогичны таковым у токов проводимости.

c36b48beaaf6e96f3c1e0767aa718a4a

Ток смещения

Существует явление, не имеющее отношения к переносу зарядов и возникающее там, где наличествует изменяющееся во времени электрическое поле, которое обладает свойством, присущим «настоящим» токам проводимости или переноса: оно возбуждает переменное магнитное поле. Это происходит, например, в цепях переменного тока между обкладок конденсаторов. Явление сопровождается передачей энергии и называется током смещения.

По сути, данная величина показывает, как быстро изменяется индукция электрического поля на некоторой поверхности, перпендикулярной к направлению ее вектора. Понятие электрической индукции включает в себя векторы напряженности поля и поляризации. В вакууме учитывается только напряженность. Что же касается электромагнитных процессов в веществе, то поляризация молекул или атомов, в которых при воздействии поля имеет место движение связанных (не свободных!) зарядов, вносит некоторый вклад в ток смещения в диэлектрике или проводнике.

Название возникло в XIX веке и носит условный характер, так как действительный электрический ток – это упорядоченное движение заряженных частиц. Ток смещения с дрейфом зарядов никак не связан. Поэтому он, строго говоря, током не является.

Проявления (действия) тока

Упорядоченное движение заряженных частиц всегда сопровождается теми или иными физическими явлениями, по которым, собственно, и можно судить о том, протекает данный процесс или нет. Можно разделить такие явления (действия тока) на три основных группы:

7038b9b8efe59e10c58158bc6bfdc6a6

За исключением случаев, когда упорядоченное движение заряженных частиц является предметом научных исследований, оно интересует человека в своих макроскопических проявлениях. Важен для нас не ток сам по себе, а перечисленные выше явления, которое он вызывает, благодаря превращениям электрической энергии в другие виды.

Все действия тока играют двоякую роль в нашей жизни. В одних случаях от них необходимо защищать людей и технику, в других – получение того или иного эффекта, вызываемого направленным переносом электрических зарядов, является прямым назначением самых разнообразных технических устройств.

Источник

Куда дрейфуют частицы?

Задача

Постоянное магнитное поле действует на движущиеся заряженные частицы специфическим образом. Оно не ускоряет и не замедляет их, а только отклоняет вбок. Особенно просто это изобразить, если скорость частицы перпендикулярна направлению магнитного поля, как на рис. 1. Здесь положительно заряженная частица движется в плоскости рисунка, а магнитное поле перпендикулярно этой плоскости и направлено на нас. Если поменять направление поля на обратное (то есть поле направлено от нас), то частица будет закручиваться в другую сторону.

drift fig1 600

Рис. 1. В однородном магнитном поле заряженная частица, движущаяся перпендикулярно полю, крутится по окружности. Чем сильнее поле при той же скорости частицы, тем меньше радиус окружности. На обеих картинках поле направлено на нас, но слева поле сильнее, чем справа

Когда магнитное поле однородно, то есть одинаково по направлению и величине везде в плоскости рисунка, траектория частицы имеет вид окружности. Чем сильнее магнитное поле, тем больше поворачивающая сила, а значит, тем меньше радиус этой окружности. Если взглянуть на эту ситуацию издалека, то нам будет казаться, что частица практически стоит на месте. Она, конечно, нарезает мелкие круги, двигаясь по маленькой окружности, но в целом эта окружность неподвижна. Магнитное поле словно обездвиживает запущенные в него заряженные частицы с точки зрения далекого наблюдателя.

Однако ситуация меняется в неоднородном магнитном поле. Оно по-прежнему не изменяет скорость частицы, а лишь закручивает ее траекторию, но только кривизна теперь непостоянна. Поэтому траектория уже не замыкается в точную окружность, а начинает описывать загогулины. И далекому наблюдателю тогда будет казаться, что частица в среднем куда-то смещается, или, на языке физики, дрейфует.

Рассмотрим неоднородное магнитное поле специального вида (рис. 2). Здесь оно по-прежнему перпендикулярно плоскости рисунка, но только его величина меняется с расстоянием: Bz = c·y. Получается, что на средней линии рисунка магнитное поле нулевое, в верхней половине поле направлено на нас, а в нижней — от нас, и в обоих случаях поле усиливается при удалении от разделительной линии.

drift fig2 600

Рис. 2. Магнитное поле, направленное по оси z, сила которого линейно зависит от координаты y. Выше разделительной линии поле направлено на нас, ниже — от нас. Величина поля условно передана градациями серого

Нарисуйте траектории заряженных частиц, запущенных в такое поле в разных его точках. Выясните, в какую сторону будут дрейфовать эти частицы и как скорость дрейфа зависит от места впуска частицы. Скорости частиц считайте одинаковыми.

Подсказка 1

Начните с частицы, которая влетает в такое поле где-то в верхней его половине со скоростью, направленной вдоль оси x. Раз поле направлено на нас, траектория будет заворачивать вниз, к разделительной линии. Но там поле ослабевает, и траектория там будет поворачиваться менее круто. Интуитивно понятно, что дальнейшая судьба траектории зависит от того, пересечет частица разделительную линию или нет, — ведь в поле, направленном от нас, она будет поворачиваться в другую сторону. Попробуйте нарисовать разные варианты траектории в зависимости от того, пересекла траектория среднюю линию или нет. Не упустите из виду и зеркальную симметрию этой задачи.

Подсказка 2

Если вам трудно рисовать плавно распрямляющуюся траекторию, начните с варианта попроще, как на рис. 3. Здесь тоже есть разделительная линия, выше которой поле направлено на нас, а ниже — от нас, но только в каждой половине поле однородно. Поведение частицы в однородном поле мы знаем, поэтому будет нетрудно нарисовать траекторию частицы таком поле.

drift fig3 600

Рис. 3. Упрощенная задача с двумя областями однородного поля

Этот прием можно использовать и для случая, когда частица не пересекает разделительную линию. Надо лишь нарисовать две области, в которых поле направлено на нас, но имеет разную напряженность.

Решение

Если траектория частицы не пересекает разделительную линию, то траектории частиц, запущенных в разных точках, выглядят, как на рис. 4. Метод их рисования прост: траектория закручивается сильнее там, где сильнее поле. Обратите внимание на две вещи. Во-первых, во всех вариантах частица с положительным зарядом дрейфует налево. Это справедливо и выше, и ниже разделительной линии из-за симметрии задачи. Во-вторых, чем дальше частица от разделительной линии, тем медленнее она дрейфует. Далеко от средней линии поле очень сильно, поэтому радиус окружности маленький, а значит, частица не улетает далеко и «прощупывает» области с практически одинаковым полем. Ее траектория — почти что замкнутая окружность, и она лишь чуть-чуть смещается вбок на каждом обороте. Напротив, если траектория проходит близко к средней линии, то радиус кривизны велик, и частица то улетает достаточно далеко, то приближается очень близко к середине. Ее траектория сильно отличается от окружности, поэтому на каждом цикле она сдвигается вбок очень сильно.

particle drift problem 4 600

Рис. 4. Движение частицы с положительным зарядом в том случае, если ее траектория не пересекает разделительную линию

В случае, когда траектория пересекает среднюю линию, появляется новая возможность: частица может дрейфовать как налево, так и направо (рис. 5). Всё зависит от того, в каком именно месте пересекается средняя линия относительно верхней точки траектории.

particle drift problem 5 600

Рис. 5. Варианты движения частицы, когда ее траектория пересекает разделительную линию

Послесловие

Описанный в задаче вариант дрейфа частицы в неоднородном магнитном поле называется градиентным дрейфом. Для случая, когда траектория не сильно отличается от окружности (как на рис. 4 вдали от линии), формула для скорости этого дрейфа имеет простой вид:

particle drift problem formula 1

Здесь particle drift problem formula 2— это градиент модуля магнитного поля, то есть вектор, направленный в ту сторону, в которую поле усиливается. В нашем примере он направлен вверх и вниз прочь от разделительной линии. Видно, что чем больше поле, тем сильнее оно «зажимает» частицу и тем медленнее получается дрейф.

Градиентный дрейф — это лишь одно из множества дрейфовых явлений, которые возникают при движении заряженной частицы в сложных полях. Магнитное поле с искривленными силовыми линиями, скрещенные электрические и магнитные поля, сила тяжести, поля, меняющиеся во времени, — всё это тоже вызывает соответствующий дрейф заряженных частиц. Ну а когда эти эффекты присутствуют одновременно, картина движения частиц может оказаться очень нетривиальной, что придает этой задаче богатство и глубину. Некоторое введение в эту тему можно найти в лекции Движение частиц в магнитном поле, которая читается на кафедре физики плазмы в НГУ.

Чтобы не казалось, будто бы это чисто академическая задача, приведем два реальных физических примера, где эти вопросы играют важнейшую роль. Во-первых, это поведение плазмы в токамаке и других магнитных ловушках, предназначенных для термоядерной энергетики. В них плазму — газ заряженных частиц — запускают в сложное внешнее магнитное поле. Плазма движется, текут токи, они искажают внешнее магнитное поле и, в виде обратной связи, влияют на собственное движение. Разобраться с дрейфом частиц, а значит, и с поведением плазмы в этой ситуации — одна из сложнейших задач, которую предстоит решить на пути к успешной термоядерной энергетике.

Второй пример — космический. Космос — как далекий, так и близкий — наполнен магнитными полями и заряженными частицами. Можно сказать, что природа постоянно ставит многочисленные эксперименты по поведению заряженных частиц в магнитных полях самых разных конфигураций. Магнитные поля с дрейфующими в них частицами присутствуют и вблизи Земли. Радиационные пояса ван Аллена, опоясывающие планету, — это надолго застрявшие в дрейфе заряженные частицы. Они создают токи вокруг Земли, порождают полярные сияния, а также создают проблемы для пилотируемой космонавтики.

Источник

admin
Делаю сам
Adblock
detector