чему равна кинетическая энергия автомобиля

Содержание:

Кинетическая энергия:

Иногда значение работы можно найти, не используя понятия силы и перемещения, на основании характеристики изменения энергии тела.

Рассмотрим тело массой m, на которое действует сила F. Направление действия силы совпадает с направлением перемещения. Работа, которую выполняет эта сила,

A = Fs.
Согласно второму закону механики Ньютона значение силы 224868

Как известно, модуль перемещения равен:

224869

Поэтому 224873

Как известно, выражение 224875называется кинетической энергией. Следовательно, для расчета работы достаточно определить только массу тела и его начальную и конечную скорости, т. е. знать изменение кинетической энергии тела. Такой метод удобен, поскольку им можно пользоваться даже в случае переменной силы и произвольной траектории.

Физическая величина, описывающая состояние движущегося тела и изменение которой определяет работу, называется кинетической энергией.

Для измерения энергии, как и работы, используется единица джоуль (Дж), названная в честь английского ученого Д. Джоуля.

Кинетической энергией обладает тело, движущееся в данной системе отсчета с определенной скоростью: 224894
Скорость тела, измеренная в разных системах отсчета, будет иметь разное значение, т. е. она является относительной величиной. Поэтому кинетическая энергия тела постоянной массы тоже величина относительная и в разных системах отсчета имеет разное значение.

Рассмотрим, например, два железнодорожных вагона, массы которых составляют по 2 • 224896кг, движущиеся в одном направлении со скоростями 15 м/с и 10 м/с относительно железнодорожного полотна, причем первый догоняет второго. Их кинетическая энергия соответственно будет:

224898

224900

Следовательно, при расчетах в разных инерциальных системах отсчета следует учитывать, что кинетическая энергия в случае перехода из одной системы в другую будет изменяться.

Что такое кинетическая энергия

Кинетической энергией обладает ветер, её используют для сообщения движения ветряным двигателям. Движущиеся массы воздуха оказывают давление на наклонные плоскости крыльев ветряных двигателей и заставляют их вращаться. На рисунке 175, а изображена ветряная мельница, в которой за счёт энергии ветра мелют зерно. Современные довольно мощные ветряные двигатели (рис. 175, б) используют для того, чтобы вырабатывать электроэнергию, качать из скважин воду и подавать её в водонапорные башни.

Движущаяся вода или нагретый пар, вращая турбины электростанции, теряет часть своей кинетической энергии и выполняет работу. Самолёт, летящий высоко в небе, кроме потенциальной обладает и кинетическуй энергией. Если тело находится в состоянии покоя, т. е. его скорость относительно Земли равна нулю, то и его кинетическая энергия относительно Земли будет равна нулю.

Опытами установлено, что чем больше масса тела и скорость, с которой оно движется, тем больше его кинетическая энергия. Выявленная зависимость математически выражается такой формулой: 246713

где 246716— кинетическая энергия тела; 246719— масса тела; 246720— скорость движения тела.

Определение кинетической энергии

Наблюдения явлений природы показывают, что работа может выполняться при движении тел. Так, движущийся тепловоз, стыкуясь с вагоном, перемещает его на некоторое расстояние. Выполняется работа и в том случае, когда брошенный камень разбивает лед. Выстреленная из ружья пуля пробивает доску и т. п. Если потенциальной энергией обладают тела, на которые действует сила, то в упомянутых выше случаях работа выполняется потому, что они осуществляли перемещение, двигались.

Какой энергией обладают движущиеся тела

Энергию движущегося тела называют кинетической энергией.

Кинетическая энергия является физической величиной ее значение можно рассчитывать. Для этого необходимо знать, от каких физических величин она зависит.

Как рассчитывают кинетическую энергию

Поставим желоб под некоторым углом к поверхности стола. На некотором расстоянии от его нижнего конца поставим брусок. На средней части желоба разместим маленький стальной шарик и отпустим его. Скатившись по желобу, шарик ударится о брусок и переместит его на некоторое расстояние. Отметим расстояние, на которое сместился брусок.

Поместим шарик в верхней части желоба и отпустим его. В этом случае, скатившись желобом к основе, шарик приобрел большую скорость, чем раньше. Ударившись в брусок, он переместит его на большее расстояние, чем в предыдущем опыте, соответственно выполнив большую работу.

Таким образом, кинетическая энергия тела зависит от его скорости. Эта зависимость нелинейная, что заметно на графике зависимости кинетической энергии тела от его скорости. График имеет вид кривой линии (рис. 126).

225202

Кинетическая энергия тела относительна

Последствия столкновения автомобилей в случае их движения навстречу друг другу будут всегда более ощутимы, чем тогда, когда один автомобиль догоняет другой.

Кинетическая энергия зависит и от массы тела. Если повторим предыдущие опыты с шариком большей массы, то увидим, что перемещения бруска в этом случае будет большим. Эта зависимость линейная, поэтому можно сказать, что кинетическая энергия тела пропорциональна его массе (рис. 127).

225218

Как рассчитать кинетическую энергию

Чтобы рассчитать кинетическую энергию, используют формулу:

225225

где 225230 ufGTgqo— масса тела; 225300— скорость тела.

Кинетическая энергия разных физических тел используется для выполнения механической работы. Так, опытные водители автомобилей время от времени отсоединяют двигатель от колес, выключая сцепление, и этим экономят топливо. Работа по преодолению сил трения выполняется за счет кинетической энергии автомобиля. Конструкторы работают над моделью городского автобуса, который начинает движение за счет энергии раскрученного во время стоянки большого маховика. Это дает возможность существенно уменьшить выбросы вредных газов в атмосферу и экономить топливо.

В южных областях Украины, в частности на Крымском полуострове, используют ветряные электростанции, которые работают за счет кинетической энергии потоков воздуха — ветра (рис. 128).

225307

Кинетическая энергия тела

Рассмотрим движение тела массой т под действием нескольких сил, например движение санок (см. рис. 124). Предположим также, что сила натяжения веревок постоянна, а следовательно, постоянной будет и результирующая сила 226476. Она совпадает по направлению с перемещением тела или противоположна ему. Эта сила, естественно, вызывает ускорение санок, т. е. изменяет их скорость. Кроме того, она совершает работу. Следовательно, между работой результирующей силы и изменением скорости санок должна существовать связь.

Рассмотрим случай, когда проекция результирующей силы на направление движения положительна, т. е. санки движутся равноускоренно с ускорением а, которое находится из второго закона Ньютона:
226479(1)

Работа результирующей силы:
A = Fp△r, (2)
где △r— модуль перемещения тела за некоторый промежуток времени. Подставим выражение (1) в (2). В результате получим:
A = ma△r. (3)

При равноускоренном одномерном движении модуль перемещения △r и изменение скорости связаны соотношением:
226489(4)
где 226491и 226493— начальная и конечная скорости тела, которое совершило перемещение △r с ускорением а.

Соотношение (3) с учетом (4) примет вид:
226503(5)

Полученная формула связывает работу результирующей силы, действующей на тело, с изменением величины 226508. Эта величина называется кинетической энергией тела и обычно обозначается К.
Кинетическая энергия тела — это энергия движения. Она равна половине произведения массы тела на квадрат его скорости:
226515(6)

Тогда формула (5) примет вид:
226518(7)

Итак, работа результирующей силы, действующей на тело, равна изменению кинетической энергии тела. Как вы уже знаете, изменение какой-то величины равно разности конечного значения и начального. Из формулы (7) очевидно следует, что кинетическая энергия выражается в тех же единицах, что и работа, т. е. в СИ в джоулях.

Когда результирующая сила действует по направлению движения тела и, следовательно, совершает положительную работу, то K2>K1. Это означает, что кинетическая энергия тела увеличивается. Понятно, что, если результирующая сила направлена в сторону, противоположную движению, она совершает отрицательную работу, и кинетическая энергия тела уменьшается. Следует отметить, что, хотя мы получили формулу (7) для частного случая равноускоренного и прямолинейного движения, она справедлива и в случае изменяющейся во времени результирующей силы. Поэтому формулу (7) часто называют теоремой о кинетической энергии.

Итак, любое движущееся тело (рис. 127, 128) обладает кинетической энергией. Поскольку скорость тела зависит от выбора инерциальной системы отсчета, то и кинетическая энергия также зависит от выбора системы отсчета. Очевидно, что, как и работа, кинетическая энергия является скалярной физической величиной. Она не зависит от направления движения тела, а определяется его массой и квадратом скорости.

Главные выводы:

При копировании любых материалов с сайта evkova.org обязательна активная ссылка на сайт www.evkova.org

Сайт создан коллективом преподавателей на некоммерческой основе для дополнительного образования молодежи

Сайт пишется, поддерживается и управляется коллективом преподавателей

Whatsapp и логотип whatsapp являются товарными знаками корпорации WhatsApp LLC.

Cайт носит информационный характер и ни при каких условиях не является публичной офертой, которая определяется положениями статьи 437 Гражданского кодекса РФ. Анна Евкова не оказывает никаких услуг.

Источник

Чему равна кинетическая энергия автомобиля

Тележка движется со скоростью 3 м/с. Её кинетическая энергия равна 27 Дж. Какова масса тележки? (Ответ дайте в килограммах.)

Кинетическая энергия тележки связана с массой тележки и скоростью ее движения соотношением

36561701b0ba1ab2d7227302874185c1

Таким образом, масса тележки равна

5f06e166fae9a592172fd6b5ada9f53f

Небольшое тело массой 0,2 кг бросили вертикально вверх. На рисунке показан график зависимости кинетической энергии e6f24c96d8fca99a700d24a45335e468тела от времени e358efa489f58062f10dd7316b65649eв течение полета. Чему равна максимальная скорость тела в первые четыре секунды полёта? Ответ выразите в метрах в секунду.

Кинетическая энергия тела связана с его скоростью соотношением ea2aed0b816d8060983f7ddfeb929065Кинетическая энергия максимальна тогда же когда максимальна и скорость. Из графика видно, что максимальная кинетическая энергия равна 40 Дж. Следовательно, максимальная скорость равна c3e2c04c2eebd44875c16ae596bb828e

Самосвал массой f520a952748ba0fe753fc1802d4d4a62при движении на пути к карьеру имеет кинетическую энергию 0f4368d8596bb0c9231dd44e3332f81aКакова его кинетическая энергия после загрузки, если он двигался с прежней скоростью, а масса его увеличилась в 2 раза? (Ответ дайте в килоджоулях.)

Кинетическая энергия пропорциональна массе тела: 9370d75f866931766c6ba7d2bd4a7098

Таким образом, после загрузки при движении с такой же скоростью самосвал будет иметь вдвое большую кинетическую энергию:

525ac1e8b783c5830f8309cb428deba3

В верхней точке кинетическая энергия шарика равна нулю, т. к. начальная скорость равна нулю. Тогда полная энергия шарика равна его потенциальной энергии в верхней точке 9cfde7e216c761cd1df3618c220df54f

Согласно закону сохранения энергии, 58131e554605bbcc5228187491422621где 08f5af0d3874b9d9388108ed70fa0102— это кинетическая энергия шарика перед ударом об землю, а e43f516bd08fbc66bafad67140113871— потеря энергии за счёт сопротивления воздуха. Тогда fb69fe02fb182ebfbd1b1b40706fa477

В первой формуле допущена ошибка. Так как 0.2*10*20 не ровняется 40. Надо было написать 0.2*10*20^2

efb8e5fa5a3df24ac9c7e3d151b7219a

Хоккейная шайба массой 160 г летит со скоростью 10 м/с без вращения. Какова её кинетическая энергия? (Ответ дайте в джоулях.)

Кинетическая энергия шайбы связана с массой шайбы и скоростью её движения соотношением

bf15a5e0832334c0315407b89e06bdc0

Какова кинетическая энергия автомобиля массой 500 кг, движущегося со скоростью 36 км/ч? (Ответ дайте в джоулях.)

Сперва переведем скорость из км/ч в м/с:

f3c5b76f816c55b48b8020129889ffeb

Кинетическая энергия автомобиля равна

6ccd4fdd71b24d9091938ae079c61ed9

Материальная точка движется в поле силы тяжести по траектории, изображённой на рисунке, в направлении от точки А к точке D. Траектория лежит в вертикальной плоскости (ось OX горизонтальна, ось OY вертикальна). Модуль скорости точки постоянен.

Из приведённого ниже списка выберите все правильные утверждения.

1) В положениях B и D проекции вектора скорости точки на ось OY имеют противоположные знаки.

2) В положении A потенциальная энергия точки меньше, чем в положениях B, C и D.

3) В положении A кинетическая энергия точки меньше, чем в положениях B, C и D.

4) Кинетическая энергия точки в положении D больше, чем в положении C.

5) В положении C модуль ускорения точки больше, чем в положении A.

1) Материальная точка движется в направлении от точки А к точке D, поэтому в положениях B и D проекции вектора скорости точки на ось OY имеют противоположные знаки. Утверждение 1 — верно.

2) В положении А высота тела в поле тяжести минимальна, значит, потенциальная материальной точки в положении А меньше, чем в положениях B, C и D. Утверждение 2 — верно.

3) Так как скорость точки постоянна, то кинетическая энергия материальной точки в положении А равна кинетической энергии в положениях B, C и D. Утверждение 3 — неверно.

4) Аналогично пункту 3, утверждение 4 — неверно.

5) Точки А и C являются поворотными, в них тело движется по дуге окружности. Соответственно ускорение тела при круговом движении обратно пропорционально радиусу окружности. Из рисунка видно, что радиус дуги окружности в точке C меньше, а значит, ускорение тела в положении C больше чем в положении А. Утверждение 5 — верно.

Какова кинетическая энергия автомобиля массой 1000 кг, движущегося со скоростью 36 км/ч? Ответ дайте в килоджоулях.

Переведем скорость в единицы СИ: 36 км/ч = 10 м/с.

Кинетическая энергия тела определяется по формуле

7bcc50c319fbce8d4337ed8cd4b548ba

Изменение скорости тела массой 2 кг, движущегося по оси 0e503e6ba8df74a61723be29415bcdc5описывается формулой 893742d84bfcb62fb4d2b9c307202776где 16fda0238238442fa9f045dba705decb d573121c3be30729e24013dfbcbf97b6 e358efa489f58062f10dd7316b65649e— время в секундах. Какова кинетическая энергия тела через 3 с после начала отсчета времени? (Ответ дайте в джоулях.)

Кинетическая энергия тела связана с его массой и скоростью соотношением: 796c4b5a9fc4213b9898821749650f99Определим скорость тела через 3 с после начала отсчета времени: 0cf5b192912f89163348100cd6b23b02

Таким образом, искомая кинетическая энергия равна: 139ca49b6e6c9a71b40c8b4e38d322c8

Механическая энергия системы изменилась от величины 5 Дж до величины –3 (минус 3) Дж. Это означает, что на данную механическую систему действовали внешние силы. Какова работа этих сил? (Ответ дайте в джоулях.)

Изменение механической энергии системы равно работе внешних сил над системой: 5e7224a5fbca63b55d2cab5d227cb4ccЭнергия системы изменилась на 21b2e99e991f50b1871d23f08837df90Следовательно, внешние силы совершили работу cfeb649cb2ef57ae88ea3d288f66f6c0

В данной задаче стоит не совсем корректный вопрос. Правильным будет спрашивать: «какую работу совершили внешние непотенциальные силы». Действительно, у мяча брошенного вверх, полная механическая энергия не меняется (если пренебречь сопротивлением воздуха), но на него действует внешняя сила тяжести, которая совершает над ним работу, равную изменению его потенциальной энергии, взятой со знаком минус.

Общее правило следующее: «Изменение кинетической энергии равно работе всех сил ee9551313ffc56924b04e0af65a542d1Изменение потенциальной энергии есть, по определению, работа потенциальной силы, взятая со знаком минус 2f677e962698c51729cd0d2fa3b674d7Отсюда, изменение полной механической энергии есть работа непотенциальных сил: 70bebfffd548f88161132bd15eb7a872».

Источник

admin
Делаю сам
Adblock
detector