чему равна координата точки м изображено на рисунке

1. Какое число в натуральном ряду является предыдущим числу 5 100?

А) 5 009
Б) 5 939
В) 5 099
Г) 5 199

2. Сколько чисел стоит в натуральном ряду между числами 31 и 82?

А) 48
Б) 49
В) 50
Г) 51

3. Какая цифра записана в разряде десятков класса тысяч числа 243 786?

4. Как записывают цифрами число два миллиона двадцать тысяч двести?

А) 2 020 200
Б) 2 200 200
В) 2 002 200
Г) 2 200 020

5. Чему равна длина отрезка АD, изображенного на рисунке, если АС = 18 см, ВD = 20 см, ВС = 6 см?

А) 38 см
Б) 32 см
В) 28 см
Г) 26 см

6. Какая из отмеченных точек не принадлежит лучу ВD, изображенному на рисунке?

7. Чему равна координата точки М, изображенной на рисунке?

8. Чему равна координата точки К, изображенной на рисунке?

9. Какую из данных цифр можно подставить вместо звездочки в запись 1 4721 4*4, чтобы образовалось верное равенство?

10. Сколько натуральных чисел расположено на координатном луче левее числа 15?

А) 13
Б) 14
В) 15
Г) бесконечно много

11. Дома на улице пронумерованы подряд числами от 1 до 25. Сколько раз цифра 2 встречается в нумерации?

12. Укажите верное неравенство:

А) 6 ц598 кг
Б) 7 ц 32 кг723 кг
В) 2 км 85 м2 122 м
Г) 1 км 42 м1 200 м

Источник

Мерзляк. Учебник 5 класс. Страница 47

1. Какое число в натуральном ряду является предыдущим числу 5 100?

А) 5 009
Б) 5 939
В) 5 099
Г) 5 199

2. Сколько чисел стоит в натуральном ряду между числами 31 и 82?

А) 48
Б) 49
В) 50
Г) 51

3. Какая цифра записана в разряде десятков класса тысяч числа 243 786?

А) 2
Б) 4
В) 3
Г) 8

4. Как записывают цифрами число два миллиона двадцать тысяч двести?

А) 2 020 200
Б) 2 200 200
В) 2 002 200
Г) 2 200 020

5. Чему равна длина отрезка AD, изображённого на рисунке, если АС = 18 см, BD = 20 см, ВС =6 см?

mer47

А) 38 см
Б) 32 см
В) 28 см
Г) 26 см

AB = AC – BC = 18 – 6 = 12 см

AD = AB + BD = 12 + 20 = 32 см

6. Какая из отмеченных точек не принадлежит лучу BD, изображённому на рисунке?

mer47a

А) В
Б) Е
В) М
Г) К

7. Чему равна координата точки M, изображённой на рисунке?

mer47b

А) 5
Б) 6
В) 7
Г) 8

8. Чему равна координата точки К, изображённой на рисунке?

mer47d

А) 70
Б) 75
В) 80
Г) 85

9. Какую из данных цифр можно подставить вместо звёздочки в запись 1472>14*4, чтобы образовалось верное неравенство?

А) 8
Б) 7
В) 6
Г) 9

10. Сколько натуральных чисел расположено на координатном луче левее числа 15?

А) 13
Б) 14
В) 15
Г) бесконечно много

Левее числа 15 на координатном луче расположены натуральные числа: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14.

11. Дома на улице пронумерованы подряд числами от 1 до 25. Сколько раз цифра 2 встречается в нумерации?

А) 5
Б) 7
В) 8
Г) 9

12. Укажите верное неравенство:

А) 6 ц 723 кг
В) 2 км 85 м > 2 122 м
Г) 1 км 42 м > 1 200 м

Источник

Координатный луч

На рисунке изображён луч OE, который разбит на деления, как линейка.
%D0%9A%D0%BE%D0%BE%D1%80%D0%B4%D0%B8%D0%BD%D0%B0%D1%82%D0%BD%D1%8B%D0%B9 %D0%BB%D1%83%D1%87Координатный луч
Точка O — начало луча, и этой точке соответствует число 0.
Эта точка — начало отсчёта.

Точке E соответствует число 1, а длина отрезка OE принята за единицу длины и называется единичным отрезком.

Единичный отрезок может содержать разное число клеток.
Каждая следующая точка отстоит от предыдущей на расстояние, равное единице длины.

Число, соответствующее точке координатного луча, называется координатой этой точки.

Пример. Точке A соответствует число 3.
%D0%A2%D0%BE%D1%87%D0%BA%D0%B0 %D0%90 %D0%BD%D0%B0 %D0%BA%D0%BE%D0%BE%D1%80%D0%B4%D0%B8%D0%BD%D0%B0%D1%82%D0%BD%D0%BE%D0%BC %D0%BB%D1%83%D1%87%D0%B5Точка А на координатном луче
Значит, координата точки A равна 3. Записывается так A (3). Читается: точка A с координатой 3.
Для любого числа можно указать соответствующую ему точку, т. к. луч можно продолжить бесконечно.

Пример #1. Можно ли назвать изображённый луч координатным лучом?
%D0%9B%D1%83%D1%87 %D0%90%D0%92Луч АВ

Решение:

Изображённый луч не будет координатным лучом, т. к. на луче не указано начало отсчёта и нет единичного отрезка.
Ответ: нет.

Пример #2. Можно ли назвать изображённый луч координатным лучом?
%D0%9B%D1%83%D1%87 %D0%9C%D0%A0Луч МР

Решение:

Изображённый луч будет координатным лучом, т. к. на луче указано начало отсчёта, положительное направление слева направо и отмечено, что второе деление соответствует 6 единичным отрезкам, значит, одно деление соответствует 3 единичным отрезкам.
Ответ: да.

Пример #3. Определи координату точки C.
%D0%9E%D0%BF%D1%80%D0%B5%D0%B4%D0%B5%D0%BB%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D0%B5 %D0%BA%D0%BE%D0%BE%D1%80%D0%B4%D0%B8%D0%BD%D0%B0%D1%82%D1%8B %D1%82%D0%BE%D1%87%D0%BA%D0%B8

Решение:

Известно, что число, соответствующее точке координатного луча, является координатой этой точки. Точке E соответствует число 1, и длина отрезка OE принята за единицу длины и называется единичным отрезком.

До точки C от точки O — начала отсчёта — 2 единичных отрезка, поэтому точка C соответствует числу 2, т. е. координата точки C(2).
Ответ: координата точки C(2).

Пример #4. Запиши число, стоящее у конца стрелки на рисунке.
%D0%9A%D0%BE%D0%BE%D1%80%D0%B4%D0%B8%D0%BD%D0%B0%D1%82%D1%8B %D1%82%D0%BE%D1%87%D0%BA%D0%B8Координаты точки

Решение:

Для определения числа, стоящего у конца стрелки на данном рисунке, составим числовое выражение и найдём его значение:

Значит, искомое число, соответствующее точке у конца стрелки, равно 56.
Ответ: число, стоящее у конца стрелки на рисунке, равно 56.

Пример #5. Какую температуру показывает термометр, изображённый на рисунке? Какую температуру покажет этот термометр, если столбик опустится на 3 деления?
%D0%9E%D0%BF%D1%80%D0%B5%D0%B4%D0%B5%D0%BB%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D0%B5 %D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%BF%D0%B5%D1%80%D0%B0%D1%82%D1%83%D1%80%D1%8B %D0%BF%D0%BE %D1%82%D0%B5%D1%80%D0%BC%D0%BE%D0%BC%D0%B5%D1%82%D1%80%D1%83Определение температуры по термометру

Решение:

Анализируя данный рисунок, можно сделать вывод, что 1 деление соответствует 2 °С, значит, 3 деления соответствуют 6 °С, поэтому термометр, изображённый на рисунке, показывает температуру 26 °С.

Если столбик опустится на 3 деления, то термометр покажет температуру 26−3⋅2 = 20 °С.
Ответ: термометр показывает 26 °С, если столбик опустить на 3 деления, то термометр покажет 20 °С.

Пример #6. Запиши наибольшее число единичных отрезков, соответствующих одному делению координатного луча, чтобы можно было отметить числа: 20, 30, 40, 50, 80, 90.

Скольким делениям соответствует число 50?

Решение:

Для того чтобы можно было отметить на координатном луче числа:
20, 30, 40, 50, 80, 90 — требуется определить наибольшее число единичных отрезков, соответствующих одному делению координатного луча.

Заметим, что у предложенных чисел наибольшим общим делителем является число 10, поэтому возьмём, что одному делению соответствует число 10.

Значит, число делений, соответствующих числу 50, равно 5.

Ответ: наибольшее число единичных отрезков, соответствующих одному делению координатного луча, равно 10, а число делений, соответствующих числу 50, равно 5.

Пример #7. Определи координату точки B, изображённой на рисунке. Если координата точки O(0), а координата точки C(60).
%D0%9E%D0%BF%D1%80%D0%B5%D0%B4%D0%B5%D0%BB%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D0%B5 %D1%86%D0%B5%D0%BD%D1%8B %D0%BE%D0%B4%D0%BD%D0%BE%D0%B3%D0%BE %D0%B4%D0%B5%D0%BB%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D1%8FОпределение цены одного деления

Решение:

Для определения координаты точки B, изображённой на рисунке, найдём сначала, какому числу отвечает одно деление на этом координатном луче, отмеченное точкой E.
Длину отрезка OC определим как 4⋅OE, значит, точка E соответствует числу 60 : 4 = 15.

Поэтому координата точки B(180), т. к. до точки B от точки O 12 таких делений.
Ответ: координата точки B(180).

Пример #8. Определи координаты точек C и B:
%D0%A0%D0%B0%D0%B1%D0%BE%D1%82%D0%B0 %D1%81 %D0%BA%D0%BE%D0%BE%D1%80%D0%B4%D0%B8%D0%BD%D0%B0%D1%82%D0%BD%D1%8B%D0%BC %D0%BB%D1%83%D1%87%D0%BE%D0%BCРабота с координатным лучом

Решение:

Координату точки C можно узнать, отняв от координаты точки A указанное на рисунке число.

Получим: 99 − 47 = 52, т. е. координата точки C(52).

Далее, координату точки B можно узнать, прибавив к координате точки C указанное на рисунке число.

Получим: 52 + 28 = 80, т. е. координата точки B(80).

Ответ: координата точки C(52); координата точки B(80).

Пример #9. Запиши координаты точек A, B и C.
%D0%9A%D0%BE%D0%BE%D1%80%D0%B4%D0%B8%D0%BD%D0%B0%D1%82%D1%8B %D1%82%D1%80%D1%91%D1%85 %D1%82%D0%BE%D1%87%D0%B5%D0%BA %D0%BD%D0%B0 %D0%BA%D0%BE%D0%BE%D1%80%D0%B4%D0%B8%D0%BD%D0%B0%D1%82%D0%BD%D0%BE%D0%BC %D0%BB%D1%83%D1%87%D0%B5Координаты трёх точек на координатном луче

Решение:

Координату точки A можно узнать, прибавив к координате точки D указанное на рисунке число.

Получим: 80 + 50 = 130, т. е. координата точки A(130).

Далее, координату точки B можно узнать, отняв от координаты точки A указанное на рисунке число.

Получим: 130 − 37 = 93, т. е. координата точки B(93).

Координату точки C можно узнать, отняв от координаты точки B указанное на рисунке число.

Получим: 93 − 37 = 56, т. е. координата точки C(56).

Ответ: координата точки A(130); координата точки B(93); координата точки C(56).

Пример #10. Запиши точку, которой соответствует начало координатного луча на данном рисунке.
%D0%9D%D0%B0%D1%87%D0%B0%D0%BB%D0%BE %D0%BA%D0%BE%D0%BE%D1%80%D0%B4%D0%B8%D0%BD%D0%B0%D1%82%D0%BD%D0%BE%D0%B3%D0%BE %D0%BB%D1%83%D1%87%D0%B0Начало координатного луча
Если известно, что координата точки H(35), координата точки L(45) и координата точки N(55).

Решение:

Анализируя рисунок, выясняем, что координата точки H(35), координата точки L(45) и координата точки N(55).

Между точками имеем по два деления.

Значит, цена одного деления: (45−35):2 = 5.

Отсчитаем от точки H влево 7 делений и получим точку, соответствующую числу 0, т. е. точку, которой соответствует начало координатного луча на данном рисунке.

Ответ: началом координатного луча на данном рисунке будет точка A.

Пример #11. Составь числовое выражение для координаты точки B и найди его значение:
%D0%A1%D0%BE%D1%81%D1%82%D0%B0%D0%B2%D1%8C %D1%87%D0%B8%D1%81%D0%BB%D0%BE%D0%B2%D0%BE%D0%B5 %D0%B2%D1%8B%D1%80%D0%B0%D0%B6%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D0%B5 %D0%B4%D0%BB%D1%8F %D0%BA%D0%BE%D0%BE%D1%80%D0%B4%D0%B8%D0%BD%D0%B0%D1%82%D1%8B %D1%82%D0%BE%D1%87%D0%BA%D0%B8 BСоставь числовое выражение для координаты точки B

Решение:

Для определения числа, стоящего у конца стрелки на данном рисунке, т. е. для определения координаты точки B, составим числовое выражение и найдём его значение: 78 − 10 = 68.

Значит, искомое число, соответствующее точке B у конца стрелки, равно 68.
Ответ: числовое выражение для координаты точки B 78-10, его значение равно 68.

Пример #12. Изобрази координатный луч, считая, что единичный отрезок равен 2 клеткам тетради. Отметь на нём точку A (2). Скольким клеткам тетради соответствует отмеченная точка?

Решение:

Изображая координатный луч и считая, что единичный отрезок равен 2 клеткам тетради, получим, что точка A(2) соответствует
2 ⋅ 2 = 4 клеткам тетради.
%D0%9A%D0%BE%D0%BE%D1%80%D0%B4%D0%B8%D0%BD%D0%B0%D1%82%D0%BD%D1%8B%D0%B9 %D0%BB%D1%83%D1%87 %D1%81 %D0%B5%D0%B4%D0%B8%D0%BD%D0%B8%D1%87%D0%BD%D1%8B%D0%BC %D0%BE%D1%82%D1%80%D0%B5%D0%B7%D0%BA%D0%BE%D0%BC %D0%B2 2 %D0%BA%D0%BB%D0%B5%D1%82%D0%BA%D0%B8Координатный луч с единичным отрезком в 2 клетки
Ответ: точка A соответствует 4 клеткам.

Пример #13. На рисунке изображена шкала. Какое число соответствует точке D? %D0%A8%D0%BA%D0%B0%D0%BB%D0%B0Шкала

Решение:

Анализируя данный рисунок, можно сделать вывод, что 1 деление соответствует числу 1, значит, точке D соответствует число 10 + 1 ⋅ 15 = 25.
Ответ: точке D на шкале соответствует число 25

Источник

Материальная точка. Система отсчета. Перемещение. Определение координаты

Решебник к сборнику задач по физике для 7- 9 классов, Перышкин А.В.

1404. Можно ли считать автомобиль материальной точкой при определении пути, который он проехал за 2 ч? за 2 с?
В первом случае можно. Во втором случае нельзя, потому что тело можно считать материальной точкой тогда, когда его размеры меньше расстояний, рассматриваемых в задаче.

1405. Можно ли рассматривать поезд длиной 200 м как материальную точку при определении времени, за которое он проехал расстояние 2 м?
Нельзя. Длина поезда больше пройденного им расстояния. Для рассмотрения поезда в качестве материальной точки расстояние, пройденное им, должно быть больше его собственной длины.

1406. Можно ли считать поезд длиной 200 м материальной точкой при определении времени, за которое он проехал мост длиной 800 м?
Можно.

1407. Муха ползет по краю блюдца из точки А в точку В (рис. 176). На рисунке покажите:
а) траекторию движения мухи;
б) перемещение мухи.

1

1408. При каком движении материальной точки путь, пройденный точкой, равен модулю перемещения?
При прямолинейном.

1409. Рота солдат прошла на север 4 км, затем солдаты повернули на восток и прошли еще 3 км. Найдите путь и перемещение солдат за все время движения. Нарисуйте в тетради траекторию их движения.

2

1410. Найдите координаты точек А, В и С в системе координат XOY (рис. 177). Определите расстояния между точками:
а) А и В, б) В и С, в) А и С.

3

1411. На рисунке 178 показаны перемещения трех материальных точек: s1, s2, s3. Найдите:
а) координаты начального положения каждой точки;
б) координаты конечного положения каждой точки;
в) проекции перемещения каждой точки на координатную ось OX;
г) проекции перемещения каждой точки на координатную ось OY;
д) модуль перемещения каждой точки.

4

5

1413. Определите координаты пересечения траекторий двух муравьев А и В, которые движутся по траекториям, показанным на рисунке 179. При каком условии возможна встреча муравьев А и В?

1394

6

1415. Мяч с расстояния h0 = 0,8 м от поверхности земли подбрасывают вертикально вверх на высоту h1 = 2,8 м от поверхности земли, затем мяч падает на землю. Нарисуйте координатную ось OX, направленную вертикально вверх с началом координат на поверхности земли. Покажите на рисунке:
а) координату x0 начального положения мяча;
б) координату xm максимального подъема мяча;
в) проекцию перемещения sx мяча за время полета.

7

1416. Решите предыдущую задачу, расположив начало координат в точке бросания мяча.

Источник

Шкалы, координаты

Для определения размера какой-либо величины (длина, вес, температура и т.д.) мы используем измерительные приборы и инструменты со шкалами для отображения результата.

Шкала – это расположенный в определенной последовательности ряд отметок, которые соответствуют числовому значению измеряемой величины.

Например, в школьном курсе математики и геометрии для измерения длины геометрического объекта, в частности отрезка, используется линейка (рисунок 1).

01 ruler

Рисунок 1. Измерительная линейка.

Из урока Измерение величин вы уже знаете, что такое единица измерения, а их соотношения можете посмотреть в справочном разделе.

Деления шкалы – это равные части, на которые она разбита. Каждое деление шкалы обозначается отметками (черточками).

Нулевая отметка шкалы – это отметка, которая соответствует нулевому значению измеряемой нами величины.

Цена деления шкалы – это величина значения одного деления шкалы. То есть, это величина значения между двумя соседними отметками на шкале.

Как мы видим на рисунке 1, деления, обозначенные большими черточками, пронумерованы, и значение каждого такого деления равно 1 см. В этом легко убедиться, если найти разницу между значениями каждого из соседних делений: 1-0=1, 2-1=3, …, 9-8=1, 10-9=1.
Но каждое из больших делений разделено девятью маленькими черточками на 10 делений. Мы знаем, что в 1 см содержится 10 мм, поэтому разделив эти 10 мм на 10 делений, мы получим цену деления линейки, равную 1 мм.

Цена деления может отличаться не только у разных же измерительных приборов, но и у одних и тех же.

02 thermometer

Рисунок 2 Цена деления шкалы

Например, на рисунке 2 изображены два термометра. Как вы думаете, они показывают одинаковую температуру, или нет?

Давайте посмотрим, так ли это? На левом термометре разница между двумя соседними пронумерованными отметками равна 10°C: 10-0=10, 20-10=10, и т.д. На правом же термометре эта разница равняется уже 20°C: 20-0=20, 40-20=20, и т.д. На обоих термометрах маленькие черточки делят одно большое пронумерованное деление на 10 частей. Разделив разницу между значениями пронумерованных отметок (10 и 20 соответственно) на количество делений между ними (10), мы получим цену деления каждого из термометров:

Итак, оба термометра показывают 20°C и еще два деления. Но на левом термометре это означает 20°C и еще два раза по 1°C, то есть, 20+2=22°C, а на правом – 20°C и еще два раза по 2°C, то есть, 20+4=24°C.

Координатный луч, единичный отрезок, координаты точки

Различные прямые линии со шкалами играют важную роль в школьной математике. Сейчас я познакомлю вас с одной из них.

Нарисуем точку O и проведем от нее направо луч. Обозначим направление луча стрелкой.

03 ray with start at point

Рис. 3. Луч с началом в точке O

04 ray with equal segments

Рис. 4. Луч с равными отрезками

Поставим возле начала луча (точки O ) число 0 (нуль). Возле второго конца отрезка OP (возле точки P ) поставим число 1 (один). Таким образом мы обозначаем, что длина отрезка OP равна 1 (единице).

Аналогичным образом вы можете легко найти числа, соответствующей каждой поставленной нами на луче точке.

05 ray with lines and numbers

Рис. 5. Луч с отрезками и цифрами

Покажу еще раз на примере точки S :

так как RS=OP (по условиям построения данных отрезков),

подставив известные нам значения длины отрезков OR и OP, получим:

Значит, точке S на нашем лучу соответствует число 3.

Оставим на луче только числовые значения, а все буквы кроме O отбросим. В итоге у нас получился вот такой луч с отрезками и числами, которые соответствуют концам этих отрезков.

06 coordinate ray

Рис. 6. Координатный луч

Глядя на рисунок 6, легко заметить, что отрезки, лежащие на луче, это не что иное, как нанесенная на луч шкала. Действительно, смотрите сами.

Точка O с соответствующим ей числом 0 (нуль) называется точка отсчета, что аналогично нулевой отметке шкалы. Обычно этой буквой всегда помечают в рисунках точку отсчета.

Единичный отрезок – это отрезок, длина которого принята нами за единицу длины и равна 1(единице). Точке, обозначающей правый конец единичного отрезка, соответствует число 1.

Координатный луч – это луч с отмеченным на нем единичным отрезком, точкой начала отсчета, которой соответствует число 0 (нуль), и указанным направлением отсчета.
Координатный луч еще называют числовой луч.

Координатный луч — это не что иное, как бесконечная шкала.

Длина единичного отрезка может быть любой. Она выбирается каждый раз отдельно и при ее выборе ориентируются на то, чтобы на рисунке поместились все необходимые в данный момент числа. Например, на рисунке 7-а длина единичного отрезка составляет 5 см, а на рисунке 7-б всего 1 см.

07 options of unit interval

Рис. 7. Разные варианты единичного отрезка

Как вы заметили из предыдущего рисунка, для разметки луча отрезками можно вместо кружочков использовать штрихи везде, кроме точки O (начала отсчета). Кружочки рисуют поверх этих штрихов тогда, когда необходимо отметить на числовом луче какое-то натуральное число. В этом случае мы дополнительно обозначаем его заглавной (большой) буквой латинского алфавита (смотрите рисунок 8).

Координатный луч служит для наглядного отображения и сравнения чисел натурального ряда.

Действительно, длина каждого отрезка числового луча отличается от длины предыдущего на единицу, точно так же, как и каждый элемент числового ряда отличается от предыдущего.

Координата точки числового луча – это число, которое соответствует поставленной на числовом луче точке.

08 coordinates of points

Рис. 8. Координаты точек

Точке A соответствует число 5 координатного луча, точке B – число 8, точке C – число 13. Запишем полученные координаты точек: A ( 5 ), B ( 8 ), C ( 13 ).

В отдельных случаях для обозначения на координатном луче больших натуральных чисел, допускается не отображать на рисунке точку отсчета и единичный отрезок, показывая только тот участок луча, на котором расположены данные числа.

09 big numbers on the coordinate ray e1561717508749

Рис. 9. Большие числа на координатном луче.

Насколько публикация полезна?

Нажмите на звезду, чтобы оценить!

Средняя оценка 4.6 / 5. Количество оценок: 7

Источник

admin
Делаю сам
Adblock
detector