чему равна максимальная кинетическая энергия фотоэлектронов

Чему равна максимальная кинетическая энергия фотоэлектронов

В вакууме находятся два кальциевых электрода, к которым подключён конденсатор ёмкостью 4000 пФ. При длительном освещении катода светом фототок между электродами, возникший вначале, прекращается, а на конденсаторе появляется заряд 5,5 · 10 −9 Кл. «Красная граница» фотоэффекта для кальция λ0 = 450 нм. Определите частоту световой волны, освещающей катод. Ёмкостью системы электродов пренебречь.

Уравнение Эйнштейна для фотоэффекта: hν = Aвых + Eк, где Ек — максимальная кинетическая энергия фотоэлектронов, 7428df6ed609207cf80014e7375023de

Фототок прекращается, когда Eк = eU, где U — напряжение между электродами, или напряжение на конденсаторе.

Заряд конденсатора q = CU.

В результате получаем:

27d7186f33fc1647a5c803ec317b6564

Ответ: 2830624b3025834af2783f8b2557f40c

Электроны, вылетевшие в положительном направлении оси ОХ под действием света с катода фотоэлемента, попадают в электрическое и магнитное поля (см.&nbspрисунок). Какой должна быть напряжённость электрического поля E, чтобы самые быстрые электроны отклонялись в положительном направлении оси OY? Работа выхода для вещества катода 2,39 эВ, частота света 6710c44e08a3c5f4fcb8fbba97ab262eГц, индукция магнитного поля ec4cc9e2916be65a8c99d7f4432ae06eТл.

На электрон со стороны магнитного поля действует сила Лоренца 3fc4eee30b960d79fc8e5a62b4f1772eНаправление её определяется правилом левой руки. В данном случае сила Лоренца оказывается направленной в положительном направлении оси OY.

Со стороны электрического поля на электрон действует сила 1c7592b9cc0f13d909ecdf3efdf01786Поскольку электрон заряжен отрицательно, сила направлена против направления напряженности электрического поля, то есть в отрицательном направлении оси ОY.

Таким образом, чтобы в момент попадания самых быстрых электронов в область полей действующая на них сила была направлена в положительном направлении оси OY, должно выполняться условие: 134c7d2d3ab94ac2eed3ed5766fe5550

Из уравнения Эйнштейна, для максимальной кинетической энергии фотоэлектронов имеем:

821e801575e1444a673c1f9fb470bafe

Следовательно, напряжённость электрического поля должна подчиняться условию

724fa43f294b0cb3796915454474b679

Ответ: 9d92389ed783a299a8e8283bfe60405a

А берется всегда модуль заряда электрона в силе Лоренца и электрической силе?

Знак заряда учтён при определении направления силы.

Фотокатод облучают светом с длиной волны 300 нм. Красная граница фотоэффекта фотокатода 450 нм. Вычислите запирающее напряжение U между анодом и катодом.

По уравнению Эйнштейна для фотоэффекта

b4be039846c388b9e2a681472736c26d

Зная «красную» границу фотоэффекта, можем найти работу выхода для данного металла 6318a23be4dca5ec6d17e1bcc988d1f1

Учитывая, что максимальная кинетическая энергия фотоэлектронов равна работе электрического поля, тормозящей эти электроны,

8874d5f29e338fb2e5178332c6c837d0

В результате получаем значение задерживающего напряжения

dfc7d79051031bc5313cd5def8b5f45e

Электроны, вылетевшие в положительном направлении оси ОХ под действием света с катода фотоэлемента, попадают в электрическое и магнитное поля (см.&nbspрисунок). Какой должна быть работа выхода A с поверхности фотокатода, чтобы в момент попадания самых быстрых электронов в область полей действующая на них сила была направлена вдоль оси OY в положительном направлении? Частота света 6710c44e08a3c5f4fcb8fbba97ab262eГц, напряжённость электрического поля dfe4d3cb666b6b97b4c0eb3f5cc36a0dВ/м, индукция магнитного поля ec4cc9e2916be65a8c99d7f4432ae06eТл.

На электрон со стороны магнитного поля действует сила Лоренца величиной 3fc4eee30b960d79fc8e5a62b4f1772eНаправление ее определяется правилом левой руки. В данном случае сила Лоренца оказывается направленной в положительном направлении оси Oy.

Со стороны электрического поля на электрон действует сила 1c7592b9cc0f13d909ecdf3efdf01786Поскольку электрон заряжен отрицательно, сила направлена против направления напряженности электрического поля, то есть в отрицательном направлении оси Оy.

Таким образом, чтобы в момент попадания самых быстрых электронов в область полей действующая на них сила была направлена вдоль оси Oy в положительном направлении, должно выполняться условие: 8f22c8acffe4ffba34aabea16b6c7130

Из уравнения Эйнштейна, для максимальной кинетической энергии фотоэлектронов имеем:

d5c74de1026e364e906ea182a04dcfb3

Следовательно, работа выхода должна подчиняться условию

c1177caacc4a14cc508d120657a14d66

97fa9fc03613473101c1c7e6a46c1f8f

Ответ: 1367978fce669ba49fb532dfbbae9087

Источник

Фотоэффект

теория по физике 🧲 квантовая физика

Начало теории электромагнитной природы света заложил Максвелл, который заметил сходство в скоростях распространения электромагнитных и световых волн. Но согласно электродинамической теории Максвелла любое тело, излучающее электромагнитные волны, должно в итоге остынуть до абсолютного нуля. В действительности этого не происходит. Противоречия между теорией и опытными наблюдениями были разрешены в начале XX века, вскоре после того, как был открыт фотоэффект.

Что такое фотоэффект

Фотоэффект — испускание электронов из вещества под действием падающего на него света.

Picture 1 284w335h

Явление фотоэффекта было открыто в 1887 году Генрихом Герцем. Фотоэффект также был подробно изучен русским физиком Александром Столетовым в период с 1888 до 1890 годы. Этому явлению он посвятил 6 научных работ.

Для наблюдения фотоэффекта нужно провести опыт. Для этого понадобится электрометр и подсоединенная к нему пластинка из цинка (см. рисунок ниже). Если дать пластинке положительный заряд, то при ее освещении электрической дугой скорость разрядки электрометра не изменится. Но если цинковую пластинку зарядить отрицательно, то свет от дуги заставить электрометр разрядиться очень быстро.

image2

Наблюдаемое во время этого эксперимента явление имеет простое объяснение. Свет вырывает электроны с поверхности цинковой пластинки. Если она имеет отрицательный заряд, электроны отталкиваются от нее, что приводит к полному разряжению электрометра. Причем при повышении интенсивности освещения скорость разрядки увеличивается, ровно, как и наоборот: при уменьшении интенсивности освещения электрометр разряжается медленно. Если же зарядить пластинку положительно, то электроны, которые вырываются светом, притягиваются к ней. Поэтому они оседают на ней, не изменяя заряд электрометра.

Если между световым пучком и отрицательно заряженной пластиной поставить

Явление фотоэффекта может вызвать только ультрафиолетовый участок спектра.

Волновая теория света не может объяснить, почему электроны могут вырываться только под действием ультрафиолета. Ведь даже при большой амплитуде и силе волн электроны остаются на месте, когда, казалось бы, они должны непременно быть вырванными.

Законы фотоэффекта

Чтобы получить более полное представление о фотоэффекте, выясним, от чего зависит количество электронов, вырванных светом с поверхности вещества, а также, от чего зависит их скорость, или кинетическая энергия. Выяснить все это нам помогут эксперименты.

Первый закон фотоэффекта

image3

Возьмем стеклянный баллон и выкачаем из него воздух (смотрите рисунок выше). Затем поместим в него два электрода. На электроды подадим напряжение и будем регулировать его с помощью потенциометра и измерять при помощи вольтметра.

В верхней части нашего баллона есть небольшое кварцевое окошко, которое пропускает весь свет, в том числе ультрафиолетовый. Через него падает свет на один из электродов (в нашем случае на левый электрод, к которому присоединен отрицательный полюс батареи). Мы увидим, что под действием света этот электрод начнет испускать электроны, которые при движении в электрическом поле будут создавать электрический ток. Вырванные электроны будут направляться ко второму электроду. Но если напряжение небольшое, второго электрода достигнут не все электроны. Если интенсивность излучения сохранить, но увеличить между электродами разность потенциалов, то сила тока будет увеличиваться. Но как только она достигнет некоторого максимального значения, рост силы тока при дальнейшем увеличении напряжения прекратится. Максимальное значение силы тока будем называть током насыщения.

image4 315w212h

Ток насыщения — максимальное значение силы тока, также называемое предельным значением силы фототока.

Если же мы начнем изменять интенсивность излучения, то сможем заметить, что фототок насыщения также начинается меняться. Если интенсивность излучения ослабить, максимальное значение силы тока уменьшится. Если интенсивность светового потока увеличить, ток насыщения примет большее значение. Отсюда можно сделать вывод, который называют первым законом фотоэффекта.

Первый закон фотоэффекта:

Число электронов, вырываемых светом с поверхности металла за 1 с, прямо пропорционально поглощаемой за это время энергии световой волны. Иными словами, фототок насыщения прямо пропорционален падающему световому потоку Ф.

Второй закон фотоэффекта

Теперь произведем измерения кинетической энергии, то есть, скорости вырывания электронов. Взгляните на график, представленный ниже. Видно, что сила фототока выше нуля даже при нулевом напряжении. Это говорит о том, что даже при нулевой разности потенциалов часть электронов достигает второго электрода.

image5

Опыт показывает, что при изменении интенсивности света (плотности потока излучения) задерживающее напряжение не меняется. Значит, не меняется кинетическая энергия электронов. С точки зрения волновой теории света этот факт непонятен. Ведь чем больше интенсивность света, тем большие силы действуют на электроны со стороны электромагнитного поля световой волны и тем большая энергия, казалось бы, должна передаваться электронам. Но экспериментальным путем мы обнаруживаем, что кинетическая энергия вырываемых светом электронов зависит только от частоты света. Отсюда мы можем сделать вывод, являющийся вторым законом фотоэффекта.

Второй закон фотоэффекта:

Максимальная кинетическая энергия фотоэлектронов линейно растет с частотой света и не зависит от его интенсивности.

Причем, если частота света меньше определенной для данного вещества минимальной частоты νmin, фотоэффект наблюдаться не будет.

Теория фотоэффекта

Все попытки объяснить явление фотоэффекта электродинамической теорией Максвелла, согласно которой свет — это электромагнитная волна, непрерывно распределенная в пространстве, оказались тщетными. Нельзя было понять, почему энергия фотоэлектронов определяется только частотой света и почему свет способен вырывать электроны лишь при достаточно малой длине волны.

В попытках объяснить это явление физик Макс Планк предложил, что атомы испускают электромагнитную энергию отдельными порциями — квантами, или фотонами. И энергия каждой порции прямо пропорциональна частоте излучения:

h — коэффициент пропорциональности, который получил название постоянной Планка. Она равна 6,63∙10 –34 Дж∙с.

Пример №1. Определите энергию фотона, соответствующую длине волны λ = 5∙10 –7 м.

Энергия фотона равна:

Выразим частоту фотона через скорость света:

Screenshot 2

Идею Планка продолжил развивать Эйнштейн, которому удалось дать объяснение фотоэффекту в 1905 году. В экспериментальных законах фотоэффекта Эйнштейн увидел убедительное доказательство того, что свет имеет прерывистую структуру и поглощается отдельными порциями. Причем энергия Е каждой порции излучения, по его расчетам, полностью соответствовала гипотезе Планка.

Из того, что свет излучается порциями, еще не вытекает вывода о прерывистости структуры самого света. Ведь и воду продают в бутылках, но отсюда не следует, что вода состоит из неделимых частиц. Лишь фотоэффект позволил доказать прерывистую структуру света: излученная порция световой энергии Е = hν сохраняет свою индивидуальность и в дальнейшем. Поглотиться может только вся порция целиком.

Кинетическую энергию фотоэлектрона можно найти, используя закон сохранения энергии. Энергия порции света идет на совершение работы выхода А и на сообщение электрону кинетической энергии. Отсюда:

Работа выхода — минимальная энергия, которую надо сообщить электрону, чтобы он покинул металл.

Полученное выражение объясняет основные факты, касающиеся фотоэффекта. Интенсивность света, по Эйнштейну, пропорциональна числу квантов (порций) энергии в пучке света и поэтому определяет количество вырванных электронов. Скорость же электронов согласно зависит только от частоты света и работы выхода, которая определяется типом металла и состоянием его поверхности. От интенсивности освещения кинетическая энергия фотоэлектронов не зависит.

Для каждого вещества фотоэффект наблюдается лишь при освещении его светом с минимальной частотой волны νmin. Это объясняется тем, что для вырывания электрона без сообщения ему скорости нужно выполнять как минимум работу выхода. Поэтому энергия кванта должна быть больше этой работы:

Предельную частоту νmin называют красной границей фотоэффекта. При этой частоте фотоэффект уже наблюдается.

Красная граница фотоэффекта равна:

Минимальной частоте, при которой возможен фотоэффект для данного вещества, соответствует максимальная длина волны, которая также носит название красной границы фотоэффекта. Это такая длина волны, при которой фотоэффект еще наблюдается. Обозначается она как λmах или λкр.

Максимальная длина волны, при которой еще наблюдается фотоэффект, равна:

Работа выхода А определяется родом вещества. Поэтому и предельная частота vmin фотоэффекта (красная граница) для разных веществ различна. Отсюда вытекает еще один закон фотоэффекта.

Третий закон фотоэффекта:

Для каждого вещества существует максимальная длина волны, при которой фотоэффект еще наблюдается. При больших длинах волн фотоэффекта нет.

Пример №2. Чему равна красная граница фотоэффекта νmin, если работа выхода электрона из металла равна A = 3,3∙10 –19 Дж?

Применим формулу для вычисления красной границы фотоэффекта:

Источник

Чему равна максимальная кинетическая энергия фотоэлектронов

Уровни&nbsp&nbsp энергии&nbsp&nbsp электрона &nbsp&nbspв &nbsp&nbspатоме &nbsp&nbsp&nbspводорода&nbsp&nbsp задаются&nbsp&nbsp&nbsp формулой
090ccb671f2e5642f0af8cd50008b061&nbspэВ, где ac879b7875fd527c1504df05da5a5d6d. При переходе атома из состояния 8e3b512c2f053602a180ee612fd581a6в состояние 696de7240ea53e1220ef352d18e8a2cdатом испускает фотон. Попав на поверхность фотокатода,этот фотон выбивает фотоэлектрон. Частота света, соответствующая красной границе фотоэффекта для материала поверхности фотокатода, 45aaf9215d6ddb9aed1d21b26792f4bfГц. Чему равна максимальная возможная кинетическая энергия фотоэлектрона?

Согласно постулатам Бора, свет излучается при переходе атома на более низкие уровни энергии, при этом фотоны несут энергию, равную разности энергий начального и конечного состояний. Таким образом, испущенный фотон имел нес энергию

dfb3d50fb5e31d2022c0a7a1c6636207

Согласно уравнению фотоэффекта, максимальная кинетическая энергия вылетающих фотоэлектронов связана с энергией фотона и работой выхода соотношением

273e5574e764fdc6376a7d607d6bb917

Работа выхода связана с частотой красной границы соотношением:

4975929591cfa7e03411a405f5cc2d64

Таким образом, максимально возможная кинетическая энергия фотоэлектрон равна

c73a6de45ba7c29e8b07ddc7420a617f

Ответ: 3b1088b9d52b4a2fc8d48979b82b0b6c

Критерии оценивания выполнения задания Баллы
Приведено полное решение, включающее следующие элементы:

I) записаны положения теории и физические законы, закономерности, применение которых необходимо для решения задачи выбранным способом (в данном случае — уравнение фотоэффекта и формула для работы, совершаемой над заряженной частицой в электрическом поле);

II) описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения физических величин (за исключением обозначений констант, указанных в варианте КИМ, и обозначений величин, используемых в условии задачи);

III) проведены необходимые математические преобразования, приводящие к правильному ответу;

IV) представлен правильный ответ.

3
Правильно записаны все необходимые положения теории, физические законы, закономерности и проведены необходимые преобразования. Но имеются следующие недостатки.

Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном объёме или отсутствуют.

Лишние записи, не входящие в решение (возможно, неверные), не отделены от решения (не зачёркнуты, не заключены в скобки, рамку и т. п.).

В необходимых математических преобразованиях или вычислениях допущены ошибки, и (или) преобразования/вычисления не доведены до конца.

Отсутствует пункт IV, или в нём допущена ошибка.

2
Представлены записи, соответствующие одному из следующих случаев.

Представлены только положения и формулы, выражающие физические законы, применение которых необходимо для решения задачи, без каких-либо преобразований с их использованием, направленных на решение задачи, и ответа.

В решении отсутствует одна из исходных формул, необходимая для решения задачи (или утверждение, лежащее в основе решения), но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи.

Источник

Физика. 11 класс

Конспект урока

Урок 22. Фотоэффект

Перечень вопросов, рассматриваемых на уроке:

Фотоэффект – это вырывание электронов из вещества под действием света.

Работа выхода – это минимальная энергия, которую надо сообщить электрону, чтобы он покинул металл. которую нужно сообщить электрону, для того чтобы он мог преодолеть силы, удерживающие его внутри металла.

Красная граница фотоэффекта – это минимальная частота или максимальная длина волны света излучения, при которой еще возможен внешний фотоэффект.

Основная и дополнительная литература по теме урока:

1. Мякишев Г. Я., Буховцев Б. Б., Чаругин В. М. Физика. 11 класс. Учебник для общеобразовательных организаций М.: Просвещение, 2017. – С. 259 – 267.

2. Рымкевич А. П. Сборник задач по физике. 10-11 класс.- М.:Дрофа,2009. – С. 153 – 158.

4. Тульчинский М. Е. Качественные задачи по физике в средней школе. Пособие для учителей. Изд. 4-е, переработ. и доп. М. «Просвещение», 1972. С. 157.

Теоретический материал для самостоятельного изучения

В начале 20-го века в физике произошла величайшая революция. Попытки объяснить наблюдаемые на опытах закономерности распределения энергии в спектрах теплового излучения оказались несостоятельными. Законы электромагнетизма Максвелла неожиданно «забастовали». Противоречия между опытом и практикой были разрешены немецким физиком Максом Планком.

Гипотеза Макса Планка: атомы испускают электромагнитную энергию не непрерывно, а отдельными порциями – квантами. Энергия Е каждой порции прямо пропорциональна частоте ν излучения света: E = hν.

Коэффициент пропорциональности получил название постоянной Планка, и она равна:

После открытия Планка начала развиваться самая современная и глубокая физическая теория – квантовая физика.

Поведение всех микрочастиц подчиняется квантовым законам. Но впервые квантовые свойства материи были обнаружены именно при исследовании излучения и поглощения света.

В 1886 году немецкий физик Густав Людвиг Герц обнаружил явление электризации металлов при их освещении.

Явление вырывания электронов из вещества под действием света называется внешним фотоэлектрическим эффектом.

Законы фотоэффекта были установлены в 1888 году профессором московского университета Александром Григорьевичем Столетовым.

3c80b1f2 a925 48f3 85c3 f574e23ec3e7

Схема установки для изучения законов фотоэффекта

206825ee 7f6f 4806 a7a5 8f51efe8b17e

Зависимость силы тока от приложенного напряжения

Увеличение интенсивности света означает увеличение числа падающих фотонов, которые выбивают с поверхности металла больше электронов.

Второй закон фотоэффекта: максимальная кинетическая энергия фотоэлектронов не зависит от интенсивности падающего излучения и линейно возрастает с увеличением частоты падающего излучения.

Третий закон фотоэффекта: для каждого вещества существует граничная частота такая, что излучение меньшей частоты не вызывает фотоэффекта, какой бы ни была интенсивность падающего излучения. Эта минимальная частота излучения называется красной границей фотоэффекта.

fab7dd5c a243 44f9 af97 d160baaaf249

6a58b585 b18f 4a9e 972c bfac73b80859

где Ав – работа выхода электронов;

h – постоянная Планка;

λкр – длина волны, соответствующая красной границе.

Фотоэффект практически безынерционен: фототок возникает одновременно с освещением катода с точностью до одной миллиардной доли секунды.

Работа выхода – это минимальная энергия, которую надо сообщить электрону, чтобы он покинул металл.

Для большинства веществ фотоэффект возникает только под действием ультрафиолетового облучения. Однако некоторые металлы, например, литий, натрий и калий, испускают электроны и при облучении видимым светом.

Известно, что фототоком можно управлять, подавая на металлические пластины различные напряжения. Если на систему подать небольшое напряжение обратной полярности, «затрудняющее» вылет электронов, то ток уменьшится, так как фотоэлектронам, кроме работы выхода, придется совершать дополнительную работу против сил электрического поля.

b6ab64f8 bf94 4977 90bc 72a869ddabb9

Максимальная кинетическая энергия электронов выражается через задерживающее напряжение:

9b49746a 6428 44b3 af03 3f37bad345de

24b83de2 3da5 4083 9099 d5e47f559dc6

где 23b5435e 7812 45bc 8f2e a73026c9e246— максимальная кинетическая энергия электронов;

Е – заряд электрона;

5fe51a24 ec85 4ff3 9eaa 9982fb6e0561– задерживающее напряжение.

Теорию фотоэффекта разработал Альберт Эйнштейн. На основе квантовых представлений Эйнштейн объяснил фотоэффект. Электрон внутри металла после поглощения одного фотона получает порцию энергии и стремится вылететь за пределы кристаллической решетки, т.е. покинуть поверхность твердого тела. При этом часть полученной энергии он израсходует на совершение работы по преодолению сил, удерживающих его внутри вещества. Остаток энергии будет равен кинетической энергии:

6a6b980f 1294 45ce 8b2c 457dc843d7a7

В 1921 году Альберт Эйнштейн стал обладателем Нобелевской премии, которая, согласно официальной формулировке, была вручена «за заслуги перед теоретической физикой и особенно за открытие закона фотоэлектрического эффекта».

Примеры и разбор решения заданий

1. Монохроматический свет с длиной волны λ падает на поверхность металла, вызывая фотоэффект. Фотоэлектроны тормозятся электрическим полем. Как изменятся работа выхода электронов с поверхности металла и запирающее напряжение, если уменьшить длину волны падающего света?

Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:

Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.

256d2bd9 d719 4bf6 97fc 4759e04ae385

Следовательно, при уменьшении длины волны падающего света, запирающее напряжение увеличивается.

2. Красная граница фотоэффекта для вещества фотокатода λ0 = 290 нм. При облучении катода светом с длиной волны λ фототок прекращается при напряжении между анодом и катодом U = 1,5 В. Определите длину волны λ.

Запишем уравнение для фотоэффекта через длину волны:

48953d1e cce4 416e 8354 47bce2efd463

Условие связи красной границы фотоэффекта и работы выхода:

3b342a30 f12e 4908 9bdc 3af423c1f605

Запишем выражение для запирающего напряжения – условие равенства максимальной кинетической энергии электрона и изменения его потенциальной энергии при перемещении в электростатическом поле:

1ba6dd76 008e 4975 a9a2 827a61118261

Решая систему уравнений (1), (2), (3), получаем формулу для вычисления длины волны λ:

0b7f055e 73b8 4822 a5ca a2edd3cfa9d4

Подставляя численные значения, получаем: λ ≈ 215 нм.

Источник

admin
Делаю сам
Adblock
detector