чему равна одна секунда широты в метрах

Форум Окулесица

Всего тем: 5681, сообщений: 276663

Список тем форума

тема автор к-во сообщений последний ответ
folder info Здесь возводим еду в культ.. lenash 1472
02.07.2020 17:49 folder info Секреты красоты, молодости и здоровья. Женский клуб Лазурь 4096 16.10.2020 18:40 folder info Сталкер в Мире Грез или Расскажи мне СОН, Котька! Котька 9215 22.11.2021 00:44 folder info Почемучка. Вопросы, на которые некому ответить. Ariete 707 20.08.2018 16:50 folder info ТАРО. Все о нем. Funtik 11483 27.10.2020 22:47 folder info ASC в Знаках Зодиака mashina 1433 09.09.2020 23:34 folder info Консультация по бацзы delfina 415

Пояснения

Используемые значки

folder Открытая тема.
folder close Закрытая тема. В эту тему нельзя добавить сообщение.
folder info Тема с отметкой. Эта тема не участвует в обычной сортировке по дате.
folder flud Тема с отметкой. Эта тема отмечена как «флуд».
folder quarrel Тема с отметкой. В этой теме отмечена «ссора».
folder provocation Тема с отметкой. В этой теме отмечена «провокация».

Форумы

Правила форума

У нас на форуме

И снова об Узлах. Бросаться намеренно в проработки, или само придет? У всех ли «свербит» дом Северного Узла? Кто хорошо понимает Раху в 11?

Самой добывать мужа или сам объявится?

Удачные аспекты в транзите для прививки

В блогах Окулуса

Пандемия, «Петров Крест» и когда все это кончится

Гороскоп Водолей 2022

К 310 годовщине рождения ЛОМОНОСОВА, его астрокарта с АСТЕРОИДАМИ.

Прогноз на декабрь 2021 для Овнов, Тельцов, Близнецов, Раков, Львов, Дев.

Новые статьи

Гороскоп на сентябрь 2021 года. Общий и по Знакам Зодиака

Выпадение волос (облысение). Гомеопатия

Гороскоп на июнь 2021

Новое на Джокере

Солнце в квинконксе с Плутоном

Анонсы

Наталия Бучацкая
Прогноз на ноябрь 2021 для Весов, Скорпионов, Стрельцов, Козерогов, Водолеев, Рыб

Ирина Звягина
Гороскоп ноябрь 2021

Оксана Тамилина
VIP-даты и периоды 2021 года

Источник

Чему равна одна секунда широты в метрах

raw

image1533371913dozj995yaq

Широта и долгота измеряются в градусах:

— градусом географической широты является 1/180 часть меридиана

— градусом географической долготы является 1/360 часть экватора

Каждый градус разделён на 60 частей, названные минутами и каждая минута разделена на 60 частей, названные секундами.

Сколько километров в градусе, минуте и секунде?

111,134861111 км в одном градусе, делим на 60 минут:

1,85224768519 км в одной минуте, делим на 60 секунд:

0,0308707947531 км (30,8707947531 м) в одной секунде.

Широта 55,79083°, cos(55,79083) = 0,639952169604 * 111321,377778 м/° = 71 240,3572324 м/°

71,2403572324 км в одном градусе, делим на 60 минут:

1,18733928721 км в одной минуте, делим на 60 секунд:

0,0197889881201 км (19,7889881201 м) в одной секунде.

Современные «бытовые» GPS приемники, даже в солнечную погоду (чистое небо) и на открытом пространстве, позволяют определить координаты с погрешностью ±3 метра. Именно это определяет формат и точность записи координат, принятых на сайте.

Принято соглашение, и это отражено в заполняемых документах, что GPS приемник настроен для работы в системе WGS84.

Форматы записи координат

Чаще всего используются три формата записи координат.

Положительность или отрицательность координат обозначают двуми способами:

положительные значения: «N» северная широта, «E» восточная долгота

отрицательные значения: «S» южная широта, «W» западная долгота

55.75972°, 37.61777°, 55° 45.35’N, 37° 37.06’E, 55° 45’ 20.9916″N, 37° 37’ 3.6228″E

Не корректная запись:

-190.00001°, 90.128731°, 55° 60.35’N, 190° 37.06’E, 55° 65’ 20.9916″N, 237° 37’ 3.6228″E

Источник

Длина дуги параллелей и меридианов на эллипсоиде Красовского,
с учетом искажений от полярного сжатия Земли

Для определения расстояния по туристической карте, в километрах между пунктами, число градусов умножают на длину дуги 1° параллели и меридиана (по долготе и широте, в системе географических координат), точные расчётные значения которых берутся из таблиц. Приблизительно, с определённой погрешностью, их можно посчитать по формуле, на калькуляторе.

Пример из школьного урока географии (по старому учебнику и из учебного пособия для факультативного курса)

Определить частный масштаб мелкомасштабной (1:1 000 000, 1:6000000, 1:20000000 и мельче) карты земной поверхности (атлас для VI класса) в районе Казани и Свердловска (ныне – Екатеринбург, смотреть список переименованных городов). Оба эти города располагаются, приблизительно, на широте 56° СШ.
Долгота Казани – 49° ВД, Екатеринбурга – 60°ВД.
Расстояние между ними на карте – 1,1 см (определяется с помощью измерительного циркуля и линейки с миллиметровыми делениями).
Длина дуги параллели в 1° для широты 56°СШ – равна 62394 метров.

m = 1 / (68 633 400 / 1,1)

Ответ: частный масштаб (m) – в 1 см 624 км.

Главный масштаб (подписанный в зарамочном
оформлении этой карты) – 1 / 75 000 000 (1 см 750км).

Частный м-б может быть и больше и меньше главного, в зависимости от расположения выбранного участка на карте.

Пример перевода числовых значений географических координат из десятых долей в градусы и минуты.

Приближенная долгота города Свердловска – 60.8° (шестьдесят целых и восемь десятых градуса) восточной долготы.
8 / 10 = X / 60
X = (8 * 60) / 10 = 48 (из пропорции находим числитель правой дроби).
Итог: 60.8° = 60° 48′ (шестьдесят градусов и сорок восемь минут).

Чтобы добавить символ градуса ( ° ) – нажмите Альт+248 (цифрами в правой цифровой панели клавиатуры; в ноутбуке – с нажатой спец.кнопкой Fn или включив NumLk). Так делается в операционных системах Windows и Linux, а в ОС Mac – с помощью клавиш Shift+Option+8

Координаты широты всегда указываются перед координатами долготы (и печатая на компьютере, и записывая на бумаге).

Задача. Определить длину параллели на заданной широте, например, 50°
с помощью таблиц длин дуг (референц-эллипсоид Красовского)
www.kakras.ru/mobile/book/dlina-dugi.html

Решение. Из таблицы («Длина дуги параллели в 1°»), для широты 50 градусов, находим соответствующее значение для дуги 1° – 71697 метров.
В окружности – 360 градусов, поэтому, умножаем табличное значение на 360
71697 * 360 = 25 810 920 метров

В сервисе maps.google.ru, поддерживаемые форматы определяются правилами

Примеры, как будет правильно:

Полная форма записи угла (градусы, минуты, секунды с долями):
41° 24′ 12.1674″, 2° 10′ 26.508″

Сокращённые формы записи угла:
Градусы и минуты с десятичными долями – 41 24.2028, 2 10.4418
Десятичные градусы (DDD) – 41.40338, 2.17403

Сервис Гугл-мап имеет онлайн-конвертер для преобразований координат и перевода их в нужный формат.

В качестве десятичного разделителя числовых величин, на сайтах в Интернет и в компьютерных программах – рекомендуется использовать точку.

Числовое значение большой экваториальной полуоси – a
современных земных эллипсоидов и референц-эллипсоида Красовского

Референц-эллипсоид Ф.Н.Красовского, применявшийся в СССР (с 1942 года)
в системах отсчета СК-42 и в РФ (СК-42/95, до 1 января 2017 г.)
a= 6 378 245

ГСК-2011 – эллипсоид и Российская геодезическая система координат 2011 года,
для осуществления геодезических и картографических работ.
a= 6 378 136.5

WGS-84 – современный Международный общеземной эллипсоид отсчетной системы,
почти идентичен ITRF(2008)
a= 6 378 137

Таблицы дуг в 1°, 1′, 1″

Чтобы убедиться, что таблица рассчитана по Красовскому,
посчитаем для нулевой широты (экватор), зная числовое значение
большой экваториальной полуоси для референц-эллипсоида Красовского
a= 6 378 245 метров

1 градус дуги параллели на широте 0°(экватор) =
= ( 2 * 3,14159. * 6378245 ) / 360 = 111321

Приведённые на странице таблицы, будут ещё актуальны, в качестве учебных материалов (к имеющимся учебникам), при использовании старых, советских времён, карт и для приблизительных вычислений.

Длина дуги параллели в 1°, 1′ и 1″ по долготе (по линии запад-восток), метров

Широта, градус Длина дуги параллели в 1° по долготе, м Длина дуги паралл в 1′,м Длина дуги пар. в 1″,м
0 111321 1855 31
1 111305 1855 31
2 111254 1854 31
3 111170 1853 31
4 111052 1851 31
5 110901 1848 31
6 110716 1845 31
7 110497 1842 31
8 110245 1837 31
9 109960 1833 31
10 109641 1827 30
11 109289 1821 30
12 108904 1815 30
13 108487 1808 30
14 108036 1801 30
15 107552 1793 30
16 107036 1784 30
17 106488 1775 30
18 105907 1765 29
19 105294 1755 29
20 104649 1744 29
21 103972 1733 29
22 103264 1721 29
23 102524 1709 28
24 101753 1696 28
25 100952 1683 28
26 100119 1669 28
27 99257 1654 28
28 98364 1639 27
29 97441 1624 27
30 96488 1608 27
31 95506 1592 27
32 94495 1575 26
33 93455 1558 26
34 92386 1540 26
35 91290 1522 25
36 90165 1503 25
37 89013 1484 25
38 87834 1464 24
39 86628 1444 24
40 85395 1423 24
41 84137 1402 23
42 82852 1381 23
43 81542 1359 23
44 80208 1337 22
45 78848 1314 22
46 77465 1291 22
47 76057 1268 21
48 74627 1244 21
49 73173 1220 20
50 71697 1195 20
51 70199 1170 19
52 68679 1145 19
53 67138 1119 19
54 65577 1093 18
55 63995 1067 18
56 62394 1040 17
57 60773 1013 17
58 59134 986 16
59 57476 958 16
60 55801 930 16
61 54108 902 15
62 52399 873 15
63 50674 845 14
64 48933 816 14
65 47176 786 13
66 45405 757 13
67 43621 727 12
68 41822 697 12
69 40011 667 11
70 38187 636 11
71 36352 606 10
72 34505 575 10
73 32647 544 9
74 30780 513 9
75 28902 482 8
76 27016 450 8
77 25122 419 7
78 23219 387 6
79 21310 355 6
80 19394 323 5
81 17472 291 5
82 15544 259 4
83 13612 227 4
84 11675 195 3
85 9735 162 3
86 7791 130 2
87 5846 97 2
88 3898 65 1
89 1949 32 1
90 0

Упрощённая формула расчёта дуг параллелей (без учета искажений от полярного сжатия):

l пар = l экв * cos(Широта).

Длина дуги меридиана в 1°, 1′ и 1″ по широте (по линии север-юг), метров

Широта, градус Длина дуги меридиана в 1° по широте, м в 1′, м 1″,м
0 110579 1843 31
5 110596 1843 31
10 110629 1844 31
15 110676 1845 31
20 110739 1846 31
25 110814 1847 31
30 110898 1848 31
35 110989 1850 31
40 111085 1851 31
45 111182 1853 31
50 111278 1855 31
55 111370 1856 31
60 111455 1858 31
65 111531 1859 31
70 111594 1860 31
75 111643 1861 31
80 111677 1861 31
85 111694 1862 31
90

dlina dugi map
Рисунок. 1-секундные дуги меридианов и параллелей (упрощённая формула).

Практический пример использования таблиц. Например, если на карте не указан численный масштаб и нет масштабной линейки, но есть линии градусной картографической сетки – можно графически определить расстояния, из расчёта, что один градус дуги соответствует числовой величине протяжённости, полученной из таблицы. В направлениях «север-юг» (между горизонтальными линиями географической сетки на карте) – значения длин дуг меняются, от экватора до полюсов Земли, незначительно и составляют, приблизительно, 111 километров в одном градусе. Далее, вычислив, сколько содержится в сантиметровом отрезке, можно определить протяжённость произвольного профиля.

Международная морская миля (действует с 1929 года), применяемая в географии и в навигационных расчётах, для определения расстояний, равна 1852 метра, что, примерно, соответствует одной минуте дуги земного меридиана на сороковых широтах.

Список использованной литературы и ссылки на Интернет-ресурсы

Андреев Н.В. Топография и картография: Факультативный курс. М., Просвещение, 1985

Учебник по математике. Формулы для вычисления длины окружности по её диаметру или радиусу.

Туристический минисправочник по прикладной топографии – определение расстояния между двумя соседними параллелями по «размеру градуса». Здесь можно найти ответ на вопрос из задачи – сколько километров в одном градусе по линии долготы?

Источник

Чему равна одна секунда широты в метрах

Все знают, что местоположение на земном шаре характеризуют широта и долгота, но не все знают, как.

1) Координаты в пространстве, или что такое ШИРОТА и ДОЛГОТА.

Для начала возьмём в руки глобус и посмотрим на параллели и меридианы. Каждая параллель и каждый меридиан имеют подписи в градусах. Что же обозначают эти подписи?

На всякий случай напомню, нашу планету принято делить на полушария. По экватору (0 параллель) проходит граница между северным и южным полушариями (На Рис. 1 представлены северное и южное полушария). По меридиану Гринвича (или нулевому) — граница между восточным и западным (На Рис. 2 представлены западное и восточное полушария).

Подписи на меридианах обозначают угол между плоскостью нулевого (гринвичского) меридиана и плоскостью местного меридиана (Рис. 1). Этот угол называется широтой и в зависимости от того, в каком полушарии находиться точка, широта бывает восточной и западной.

longitude2
Рисунок 1 – Долгота (Longitude). На рисунке подпись «Prime Meridian» обозначает Гринвичский меридиан

Подписи на параллелях — это тоже угол, но между плоскостью экватора и плоскостью, проходящей через точку на параллели и центр Земли (Рис. 2). Этот угол называется долготой. В зависимости от полушария долгота бывает северной и южной.

latitude2
Рисунок 2 – Широта (Latitude)

А вот так выглядит местоположение точки с заданными координатами с учётом вышесказанного (Рис. 3):

ang distRu
Рисунок 3 – Местоположение точки с координатами 30°С.Ш. и 90° З.Д.

2) Система GPS и принцип её работы

GPS, или Global Positioning System переводиться, как система глобального позиционирования. Это система спутниковой навигации, разработанная и используемая Министерством обороны США. Система состоит из 24-х спутников, вращающихся вокруг нашей планеты и позволяет точно определить ваше местоположение, если у вас есть GPS-приёмник. В 2000 году США разрешили использовать систему GPS другим странам, ограничив точность.
ConstellationGPS
Рисунок 4 — Количество видимых спутников (# visible sat).

В основу работы GPS заложен следующий принцип: расстояние от одного объекта до другого можно измерить, если знать время прохождения радиосигнала между ними.

Спутники постоянно передают по радио-каналу своё точное местоположение и время. Приняв эту информацию, приёмник может определить местоположение.
Рассмотрим, как это работает.

В системе GPS источником радиосигнала является спутник, а приёмником — ваш GPS-приёмник (навигатор).
Скорость распространения радиоволн равна скорости света и составляет 300 000 км/с. Т.о. расстояние между спутником и приёмником определяется простым перемножением скорости на время.

Итак, есть спутники с их точным местоположением и расстоянием до приёмника. Этого достаточно для геометрических построений.
Для простоты восприятия, ограничимся плоскостью (т.е. в полученной системе нет такого параметра, как высота над уровнем моря — всё находиться в одной плоскости).

Пусть нам известно местоположение спутника и расстояние от него до приёмника. Пусть расстояние составляет r1 км.
В этом случае, приёмник может находиться в любой точке на окружности радиусом r1, очерченной вокруг спутника (Рис. 5). Как видно, этого маловато для определения местоположения приёмника.

round
Рисунок 5 — Геометрические построения для определения точного местоположения на плоскости по 3-м известным объектам.

Если иметь расстояния до 2-х спутников и их местоположение, то можно построить 2 окружности (радиуса r1 и r2), которые пересекутся в 2-х точках (Рис. 5). Это существенно ограничивает область местоположения, но это ещё не 1 точка.

И, наконец, положение 3-х спутников и расстояния до них дают 3 окружности (r1, r2 и r3), которые пересекаются только в 1 точке (Рис. 5).

В действительности же всё обстоит сложнее, т.к. пространство трёхмерное, соответственно строить надо не круги, а сферы. Те же 3 спутника дадут вполне точное местоположение, но вам не будет известна высота. Для её определения нужен ещё 1 спутник. Итого, 4 спутника.

3) Единицы измерения

Углы традиционно измеряются в градусах, минутах и секундах.
В 1 градусе 60 минут, в 1 минуте 60 секунд.

4) Точность

Система GPS способна определять местоположение с точностью до 10 сантиметров. Но поскольку разработана она была для нужд Департамента обороны США, то департамент зарезервировал предельную точность исключительно для своих военных целей. Для этого передаваемый спутниками сигнал кодируется с помощью специального Р-кода, который может быть декодирован только военными GPS-приемниками. В результате точность гражданских GPS-приёмников составляет около 30 — 70 м.

Целесообразен вопрос, какую точность несёт в себе число, отражающее координаты? Для ответа достаточно выполнить простой расчёт (и немного рассуждений):
Длина меридиана — 40 000 км.
Круг состоит из 360°. Следовательно 1 градус составляет 1/360 часть длины меридиана. 40 000 / 360 = 111 км. 1 минута составляет 1/60 часть 1 градуса и равна 111 / 60 = 1.8 км (точнее 1 852 м). Эта величина получила название морской мили.

Точность местоположения можно определить по десятичному порядку числа, отображающего текущие координаты. 1 метр составляет 0,00001 градуса, или 0,0005 минуты, или 0,03 секунды.

Исходя из этих расчётов можно составить таблицу соответствия расстояний на местности величинам углов в астрономической системе координат:

Расстояние на местности

Соответствующее расстояние в градусах

Соответствующее расстояние в минутах

Соответствующее расстояние в секундах

Источник

admin
Делаю сам
Adblock
detector