чему равна площадь квадрата описанного около окружности

Содержание

Онлайн калькулятор площади квадрата описанного около окружности. Как узнать площадь квадрата описанного около окружности.

vk

ok

tw

fb

g+

mail

RDSP

Вычислить площадь квадрата описанного около окружности через: Радиус круга R:

Для того, что бы узнать площадь квадрата описанного около окружности необходимо с тем что у этих двух фигур общее, а одной из общих величин у них является сторона квадрата которая равна диаметру круга.

acD

Таким образом для нахождения площади квадрата описанного около окружности, через этот круг, необходимо найти значение диаметра.

Для нахождения диаметра окружности нам необходимо знать одну из его величин а именно:

1. Если нам известна площадь круга в который вписан квадрат то для нахождения диаметра нам необходимо воспользоваться следующей формулой:

2. Если нам известна длина круга в который вписан квадрат то для нахождения диаметра нам необходимо воспользоваться следующей формулой:

3. Если нам известен радиус круга в который вписан квадрат то для нахождения диаметра нам необходимо воспользоваться следующей формулой:

Соответственно если мы знаем диаметр круга который равен стороне описанного квадрата,

Теперь мы можем узнать площадь этого квадрата

Источник

Как определить площадь квадрата

5f21a665e4ca8612869664

Формула нахождения площади квадрата

Квадрат — это фигура, которая является частным случаем прямоугольника, из-за чего можно заметить схожесть некоторых алгоритмов. Способ вычисления всегда зависит от исходных данных. Чтобы узнать площадь квадрата, необходимо знать специальные формулы, рассмотрим пять из них.

Если известна длина стороны

Умножаем ее на то же число или возводим в квадрат.

Эту формулу проходят в 3 классе. Остальные формулы третьеклассникам знать пока не нужно, но они пригодятся ученикам 8 класса.

Если нам дана диагональ

Возводим ее в квадрат и делим на два.

S = d 2 : 2, где d — диагональ.

Если известен радиус вписанной окружности

Умножаем его квадрат на четыре.

Если у нас есть радиус описанной окружности

Возведем его в квадрат и умножим на два.

У нас есть дополнительные занятия по математике для учеников с 1 по 11 классы — записывайтесь!

Если есть периметр

Мы должны возвести его в квадрат и разделить на 16.

S = Р 2 : 16, где Р — это периметр.

Периметр любого четырехугольника равен сумме длин всех его сторон.

Популярные единицы измерения площади:

S квадрата. Решение задач

Мы разобрали пять формул для вычисления площади квадрата. А теперь давайте потренируемся!

Задание 1. Как найти площадь квадрата, диагональ которого равна 90 мм.

Воспользуемся формулой: S = d 2 : 2.

Задание 2. Окружность вписана в квадрат. Найдите площадь квадрата, если радиус окружности равен 24 см.

Если окружность вписана в квадрат, то сторона квадрата равна диаметру:
a = d

Диаметр окружности равен двум радиусам:
d = 2r

Получается, что сторона равна двум радиусам:
a = 2r

Используем формулу нахождения площади квадрата через сторону:
S = a 2

Так как из пункта 3 мы получили, что сторона равна двум радиусам, то формула площади квадрата примет вид:
S = (2r) 2
S = 4r 2

Теперь подставим значение радиуса в формулу площади:
S = 4 × 24 2 = 2304 см 2

Источник

Онлайн калькулятор площади квадрата описанного около окружности

RCircle DCircle SCircle PCircle

Для того, что бы узнать площадь квадрата описанного около окружности необходимо с тем что у этих двух фигур общее, а одной из общих величин у них является сторона квадрата которая равна диаметру круга.

acDArea

Таким образом для нахождения площади квадрата описанного около окружности, через этот круг, необходимо найти значение диаметра.

Для нахождения диаметра окружности нам необходимо знать одну из его величин а именно:

1. Если нам известна площадь круга в который вписан квадрат то для нахождения диаметра нам необходимо воспользоваться следующей формулой:

2. Если нам известна длина круга в который вписан квадрат то для нахождения диаметра нам необходимо воспользоваться следующей формулой:

3. Если нам известен радиус круга в который вписан квадрат то для нахождения диаметра нам необходимо воспользоваться следующей формулой:

Соответственно если мы знаем диаметр круга который равен стороне описанного квадрата,

Теперь мы можем узнать площадь этого квадрата

Источник

Квадрат. Онлайн калькулятор

С помощю этого онлайн калькулятора можно найти сторону, периметр, диагональ квадрата, радиус вписанной в квадрат окружности, радиус описанной вокруг квадрата окружности и т.д.. Для нахождения незвестных элементов, введите известные данные в ячейки и нажмите на кнопку «Вычислить». Теоретическую часть и численные примеры смотрите ниже.

Определение 1. Квадрат − это четырехугольник, у которого все углы равны и все стороны равны (Рис.1):

Вычислить площадь квадрата описанного около окружности через:
Радиус круга R:
imga

Можно дать и другие определение квадрата.

Определение 2. Квадрат − это прямоугольник, у которого все стороны равны.

Определение 3. Квадрат − это ромб, у которого все углы прямые (или равны).

Свойства квадрата

Изложеннные свойства изображены на рисунках ниже:

imgb1imgb2imgb3imgb4imgb5imgb6

Диагональ квадрата

Определение 4. Диагональю квадрата называется отрезок, соединяющий несмежные вершины квадрата.

imga1

На рисунке 2 изображен диагональ d, который является отрезком, соединяющим несмежные вершины A и C. У квадрата две диагонали.

Для вычисления длины диагонали воспользуемся теоремой Пифагора:

img18

Из равенства (1) найдем d:

Пример 1. Сторона квадрата равна a=53. Найти диагональ квадрата.

Решение. Для нахождения диагонали квадрата воспользуемся формулой (2). Подставляя a=53 в (2), получим:

img21

Ответ: img22

Окружность, вписанная в квадрат

Определение 5. Окружность называется вписанной в квадрат, если все стороны касаются этого квадрата (Рис.3):

imgd

Формула вычисления радиуса вписанной окружности через сторону квадрата

Из рисунка 3 видно, что диаметр вписанной окружности равен стороне квадрата. Следовательно, формула вычисления радиуса вписанной окружности через сторону квадрата имеет вид:

Пример 2. Сторона квадрата равна a=21. Найти радиус вписанной окружности.

Решение. Для нахождения радиуса списанной окружности воспользуемся формулой (3). Подставляя a=21 в (3), получим:

img23

Ответ: img24

Формула вычисления сторон квадрата через радиус вписанной окружности

Из формулы (3) найдем a. Получим формулу вычисления стороны квадрата через радиус вписанной окружности:

Пример 3. Радиус вписанной в квадрат окружности равен r=12. Найти сторону квадрата.

Решение. Для нахождения стороны квадраиа воспользуемся формулой (4). Подставляя r=12 в (4), получим:

img25

Ответ: img26

Окружность, описанная около квадрата

Определение 6. Окружность называется описанной около квадрата, если все вершины квадрата находятся на этой окружности (Рис.4):

imgc

Формула радиуса окружности описанной вокруг квадрата

Выведем формулу вычисления радиуса окружности, описанной около квадрата через сторону квадрата.

Обозначим через a сторону квадрата, а через R − радиус описанной около квадрата окружности. Проведем диагональ BD (Рис.4). Треугольник ABD является прямоугольным треугольником. Тогда из теоремы Пифагора имеем:

img1

Из формулы (5) найдем R:

img3 1

или, умножая числитель и знаменатель на img8, получим:

Пример 4. Сторона квадрата равна a=4.5. Найти радиус окружности, описанной вокруг квадрата.

Решение. Для нахождения радиуса окружности описанной вокруг квадрата воспользуемся формулой (7). Подставляя a=4.5 в (7), получим:

img31

Ответ: img32

Формула стороны квадрата через радиус описанной около квадрата окружности

Выведем формулу вычисления стороны квадрата, через радиус описанной около квадрата окружности.

Из формулы (1) выразим a через R:

img6

Пример 5. Радиус описанной вокруг квадрата окружности равен img27Найти сторону квадрата.

Решение. Для нахождения стороны квадрата воспользуемся формулой (8). Подставляя img30в (8), получим:

img28

Ответ: img29

Периметр квадрата

Периметр квадрата − это сумма всех его сторон. Обозначается периметр латинской буквой P.

Поскольку стороны квадрата равны, то периметр квадрата вычисляется формулой:

где img12− сторона квадрата.

Пример 6. Сторона квадрата равен img33. Найти периметр квадрата.

Решение. Для нахождения периметра квадрата воспользуемся формулой (9). Подставляя img33в (9), получим:

img34

Ответ: img35

Признаки квадрата

Признак 1. Если в четырехугольнике все стороны равны и один из углов четырехугольника прямой, то этот четырехугольник является квадратом.

Доказательство. По условию, в четырехугольнике противоположные стороны равны, то этот четырехугольник праллелограмм (признак 2 статьи Параллелограмм). В параллелограмме противоположные углы равны. Следовательно напротив прямого угла находится прямой угол. Тогда сумма остальных двух углов равна: 360°-90°-90°=180°, но поскольку они также являются противоположными углами, то они также равны и каждый из них равен 90°. Получили, что все углы четырехугольника прямые и, по определению 1, этот четырехугольник является квадратом. dok1

Признак 2. Если в четырехугольнике диагонали равны, перпендикулярны и точкой пересечения делятся пополам, то такой четырехугольник является квадратом (Рис.5).

imge

Доказательство. Пусть в четырехугольнике ABCD диагонали пересекаются в точке O и пусть

Так как AD и BC перпендикулярны, то

Из (10) и (11) следует, что треугольники OAB, OBD, ODC, OCA равны (по двум сторонам и углу между ними (см. статью на странице Треугольники. Признаки равенства треугольников)). Тогда

Эти реугольники также равнобедренные. Тогда

Равенства (12) и (14) показывают, что четырехугольник ABCD является квадратом (определение 1).dok1

Источник

Чему равна площадь квадрата, описанного около окружности радиуса 25 см?

Найдите площадь квадрата, описанного около окружности с радиусом 25 см.

answer avatar

Ответ 2500 квадратный сантиметров. Поскольку радиус круга 25см, то сторона квадрата равна диаметру, то есть 2 радиуса, что равно 50см. Итого площадь квадрата равна 2500см. Вот если бы круг описывал квадрат, тогда сложнее, а тут все элементарно.

answer avatar

Если радиус 25 сантиметров,то находим диаметр квадрата:

Диаметр включает в себя два радиуса значит 25•2=50сантиметров.

Сторона у квадрата равна диаметру значит она равна 50 сантиметров.

У квадрата все стороны равны.

Формула для вычесления площади квадрата:

Значит площадь квадрата равна 2500 квадратных сантиметров.

answer avatar

Насколько я помню из школьной программы, диаметр равняется двум радиусам. Значит умножаем двадцать пять сантиметров на два. Получаем в итоге пятьдесят сантиметров диаметр окружности.

Согласно правилам геометрии, описанная вокруг окружности сторона квадрата, равна диаметру этой окружности. Значит сторона квадрата описанная вокруг окружности равна пятидесяти сантиметрам. Из этих же правил по геометрии известно, что площадь квадрата равна квадрату его стороны. Значит сторону квадрата в пятьдесят сантиметров надо возвести в квадрат и получить окончательный результат. А именно, площадь квадрата, описанная вокруг окружности радиусом двадцать пять сантиметров будет равняться двум тысячам пятистам квадратным сантиметрам.

answer avatar

answer avatar

Когда перед глазами картинка, все вопросы сразу отпадают. Сразу становится очевидно как соотносятся размеры этих фигур, ну а формулу, если вдруг кто-то еще не знает формулу площади квадрата, всегда можно найти в учебнике.

6BotHw062FHqvHweguyXzOS5Fof1d4p

answer avatar

Если радиус окружности равен 25, то ее диаметр равен 50. Этот диаметр по длине совпадает со стороной нашего квадрата, потому что он описанный. А дальше узнаем площадь квадрата, возведя в квадрат его сторону. 50^2 это равно 50*50 и равно 2500.

Ответ: 2500 см, или 25 метров.

answer avatar

Осевым сечением конуса в треугольнике, является не что иное, как произведение его длины и высоты. То есть по сути, это все внутренне пространство, которое есть внутри треугольника, а так как его образует как длина этого самого треугольника, так и его радиус, то для того что бы его найти, нужно две эти величины, просто между собой, перемножить.

answer avatar

Закрашенная часть этого квадрата будет составлять: 1/4 х 7/9 = 7/36

3.Подсчитаем всю площадь закрашенных квадратов: 1/4 + 7/36 = 16/36, сокращаем дробь и получаем 4/9.

Ответ: 4/9 площадь закрашенных квадратов.

answer avatar

Ангар представляет арочную конструкцию, у которой диаметр арки равен ширине, следовательно, высота ангара равна радиусу арки плюс высота стены.

ширина равна 16 м ; радиус равен 16/2=8м

Высота стены равна 8.5-8=0.5м

площадь стены равна 2*0.5*30=30м²

площадь цилиндрической части равна Пи*8*30=753.6

Общая площадь равна 1000.56 м²

Объем равен Пи*8²/2*30+16*30*0.5=3014.4+240=3254.4 куб. м

answer avatar

Обычно, в математике, площадь фигуры принято обозначать латинской большой буквой S.

Возможно, это произошло от того, что английское слово площадь пишется как surface. Просто взяли первую букву слова и стали для удобства ей обозначать площадь фигуры.

answer avatar

Площадь треугольника равняется корню квадратному из произведения разностей полупериметра со всеми сторонами (три сомножителя) и самого полупериметра. Полупериметр, естественно, равен сумме всех сторон, деленной на два.

Источник

admin
Делаю сам
Adblock
detector