чему равна площадь закрашенной части каждой фигуры

Содержание

Геометрия. Применение формул. Задача 5 Базового ЕГЭ по математике

Чтобы уверенно решать задачи по геометрии — даже такие простые — необходимо выучить основные понятия и формулы.

Это формулы площадей фигур — треугольника (5 формул), параллелограмма, ромба, прямоугольника, произвольного четырехугольника, а также круга. Формулы для длины окружности, длины дуги и площади сектора. Для средней линии треугольника и средней линии трапеции.

Надо знать, что такое центральный и вписанный угол. Знать основные тригонометрические соотношения. В общем, учите основы планиметрии.

Больше полезных формул — в нашем ЕГЭ-Справочнике.

В этой статье — основные типы заданий №5 Базового ЕГЭ по математике. Задачи взяты из Банка заданий ФИПИ.

Вычисление длин отрезков, величин углов и площадей фигур по формулам

1. На клетчатой бумаге с размером клетки 1 изображена трапеция. Найдите длину средней линии этой трапеции.

%D0%A101

Средняя линия трапеции равна полусумме её оснований:

2. Найдите величину угла ABC. Ответ дайте в градусах.

%D0%A27 3 1

Величина вписанного угла равна половине величины центрального угла, опирающегося на ту же дугу. Соединим точки А и С с центром окружности и проведем диаметры через точки А и С. Видим, что величина центрального угла АОС равна Тогда

%D0%A27 3 2

3. Найдите синус угла AOB. В ответе укажите значение синуса, умноженное на

%D0%A22 3

Проведем из точки В перпендикуляр к прямой ОА. Из прямоугольного треугольника ОВС по теореме Пифагора:

%D0%A22 3 2

Осталось умножить найденное значение синуса на

4. Найдите площадь ромба, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1 Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

%D0%A102

Самый простой способ — воспользоваться формулой площади ромба, выраженной через его диагонали:

5. Найдите площадь трапеции, изображенной на клетчатой бумаге с размером клетки 1 Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

%D0%A103

Площадь трапеции равна произведению полусуммы оснований на высоту:

4

Основания нашей трапеции равны 4 и 8, а высота равна боковой стороне (поскольку трапеция прямоугольная), то есть 3 см. Площадь трапеции

5

Нахождение площадей многоугольников сложной формы

А что делать, если надо найти не площадь трапеции или треугольника, а площадь какой-либо сложной фигуры? Есть универсальные способы! Покажем их на примерах из банка заданий ФИПИ и на авторских задачах.

6. Как найти площадь нестандартной фигуры? Например, произвольного четырёхугольника? Простой приём — разобьём эту фигуру на такие, о которых мы всё знаем, и найдем её площадь — как сумму площадей этих фигур.

gformuls 01

7. В некоторых случаях площадь фигуры можно представить как разность каких-либо площадей.

gformuls 02

Многие репетиторы рекомендуют в таких задачах пользоваться формулой Пика. В ней нет необходимости, однако эта формула довольно интересна.

Согласно формуле Пика, площадь многоугольника равна В+Г/2-1

где В — количество узлов внутри многоугольника, а Г — количество узлов на границе многоугольника.

Узлами здесь названы точки, в которых пересекаются линии нашей клетчатой бумаги.

Посмотрим, как решается задача 7 с помощью формулы Пика:

%D0%A104

Синим на рисунке отмечены узлы внутри треугольника. Зеленым — узлы на границе.

Выбирайте — какой способ вам больше нравится.

8. Найдите площадь четырехугольника, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 6

71

Такой четырехугольник получится, если от квадрата размером отрезать 2 прямоугольника и 4 треугольника. Найдите их на рисунке.

Площадь каждого из больших треугольников равна

Площадь каждого из маленьких треугольников равна

Тогда площадь четырехугольника

9. Авторская задача. Найдите площадь закрашенной фигуры, изображенной на клетчатой бумаге с размером клетки 1

%D0%A24 3

На рисунке изображен ромб с вырезанным из него квадратом.

Площадь ромба равна половине произведения его диагоналей.

7

Площадь вырезанного квадрата равна 4.

Площадь круга, длина окружности, площадь части круга

Длина дуги во столько раз меньше длины окружности, во сколько раз ее градусная мера меньше, чем полный круг, то есть 360 градусов.

Площадь сектора во столько раз меньше площади всего круга, во сколько раз его градусная мера меньше, чем полный круг, то есть 360 градусов.

gformuls 03

11. На клетчатой бумаге нарисован круг площадью 2,8. Найдите площадь закрашенного сектора.

%D0%A106

На рисунке изображен сектор, то есть часть круга. Но какая же это часть? Это четверть круга и еще круга, то есть круга.

12. На клетчатой бумаге изображены два круга. Площадь внутреннего круга равна 9. Найдите площадь закрашенной фигуры.

%D1%80%D0%B8%D1%81243

Задачи на координатной плоскости

13. Найдите площадь четырехугольника, вершины которого имеют координаты (4;2), (8;4), (6;8), (2;6).

%D0%A21 3

Заметим, что этот четырехугольник — квадрат. Сторона квадрата a является гипотенузой прямоугольного треугольника с катетами, равными 2 и 4. Тогда

14. Найдите площадь четырехугольника, вершины которого имеют координаты

%D1%80%D0%B8%D1%8117

На рисунке изображен параллелограмм (четырехугольник, имеющий две пары параллельных сторон). Площадь параллелограмма равна произведению основания на высоту. Основание равно 2, высота 8, площадь равна 16.

Источник

Чему равна площадь закрашенной части каждой фигуры?

Чему равна площадь закрашенной части каждой фигуры?

0 5e2da718105004.09940104

f0

Фигура1 = 7см квадратных фигура2 = 6см.

f1

f6

Чему равна площадь закрашенной части каждой фигуры?

Чему равна площадь закрашенной части каждой фигуры.

f7

Томми раскрасил свой чертеж?

Томми раскрасил свой чертеж.

Площадь закрашенной части равна 7 см2 во сколько раз площадь всего прямоугольника больше площади закрашенной части?

Чему равна площадь незакрашенной части фигуры?

f2

Площадь закрашенной части фигуры изображённой на рисунке равна 208см2 чему равен периметр данной фигуры?

Площадь закрашенной части фигуры изображённой на рисунке равна 208см2 чему равен периметр данной фигуры.

f7

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА))))))) Периметр закрашенной части фигуры изображенный на рисунке, равен 350 см?

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА))))))) Периметр закрашенной части фигуры изображенный на рисунке, равен 350 см.

Чему равна площадь этой части?

f5

Чему равна площадь закрашенной части каждой фигуры?

Чему равна площадь закрашенной части каждой фигуры?

f4

Площадь закрашенной части фигуры равна 549 см в квадрате?

Площадь закрашенной части фигуры равна 549 см в квадрате.

Чему равен периметр закрашенной.

f9

Площадь закрашенной части фигуры равна 549 см в квадрате?

Площадь закрашенной части фигуры равна 549 см в квадрате.

Чему равен периметр закрашенной.

f8

Площадь закрашенной части фигуры равна 549 см в квадрате?

Площадь закрашенной части фигуры равна 549 см в квадрате.

Чему равен периметр закрашенной фигуры?

f4

Площадь закрашенной части фигуры равна 549 см?

Площадь закрашенной части фигуры равна 549 см.

Чему равен периметр закрашенной фигуры?

Варианты ответов : А) 99см Б) 124см В)174см Г)108см.

f0

Чему равна площадь закрашенной части каждой фигуры?

Чему равна площадь закрашенной части каждой фигуры?

Источник

Около каждой фигуры записана её площадь?

Около каждой фигуры записана её площадь.

Чему равна площадь заквашенной части фигуры?

Незаквашенный части фигуры?

0 5e15cdc4c3a471.72991317

f0

f5

Выразите площадь фигуры а) в квадратных миллиметрах?

Выразите площадь фигуры а) в квадратных миллиметрах.

Какую часть площади фигуры б) составляют 25мм в квадрате.

f3

Расскажите, какая часть каждой фигуры закрашена оранжевым цветом?

Расскажите, какая часть каждой фигуры закрашена оранжевым цветом.

Чему равна площадь серой части?

Только нормально и понятно!

f8

Чему равна площадь закрашенной части каждой фигуры?

Чему равна площадь закрашенной части каждой фигуры?

f1

Площадь закрашенной части фигуры равна 549 см2?

Площадь закрашенной части фигуры равна 549 см2.

Чему равен периметр закрашенной фигуры?

f1

Как формулируется 1)свойство площадей равных фигур 2)свойство площадей фигуры и ее частей 3)свойство объемов равных фигур 4)свойство объемов фигуры и ее частей?

Как формулируется 1)свойство площадей равных фигур 2)свойство площадей фигуры и ее частей 3)свойство объемов равных фигур 4)свойство объемов фигуры и ее частей.

f6

Площадь 1 / 8части геометрической фигуры равна dсм2?

Площадь 1 / 8части геометрической фигуры равна dсм2.

Чему равна площадь всей фигуры.

f5

Чему равна площадь фигуры?

Чему равна площадь фигуры.

f9

Найти площадь закрашенной части фигуры?

Найти площадь закрашенной части фигуры.

Полностью всей фигуры.

f9

Найди площадь фигуры?

Найди площадь фигуры.

Вырази площадь фигуры в квадратных миллиметрах?

f3

Как найти площадь всей фигуры, если известна площадь всех частей этой фигуры?

Как найти площадь всей фигуры, если известна площадь всех частей этой фигуры?

Источник

admin
Делаю сам
Adblock
detector