чему равна постоянная стефана больцмана

Постоянная Стефана-Больцмана

Закон Стефана — Больцмана — закон излучения абсолютно чёрного тела. Определяет зависимость между мощностью излучения энергии нагретым телом и температурой нагрева. Формулировка закона:

Мощность излучения абсолютно чёрного тела прямо пропорциональна площади поверхности и четвёртой степени температуры тела:

При помощи закона Планка для излучения, постоянную σ можно определелить как

cbb3039c64f6789cb96b88fef6e3ce61

Важно отметить, что закон говорит о суммарной излучаемо энергии, однако она распределена неоднородно по длинам волн излучения. Точнее, имеется единственный максимум в спектре, который задаётся законом Вина.

Применение закона к расчёту эффективной температуры поверхности Земли даёт оценочное значение, равное 249 К или −24 °C.

См. также

Литература

Полезное

Смотреть что такое «Постоянная Стефана-Больцмана» в других словарях:

постоянная Стефана-Больцмана — Stefano ir Bolcmano konstanta statusas T sritis Standartizacija ir metrologija apibrėžtis Visiškojo spinduolio energinį šviesį M ir termodinaminę temperatūrą T siejanti konstantaσ: M = σ T⁴; σ = 5,670 400(40) · 10⁻⁸ W · m⁻² · K⁻⁴. atitikmenys:… … Penkiakalbis aiškinamasis metrologijos terminų žodynas

постоянная Стефана-Больцмана — Stefano ir Bolcmano konstanta statusas T sritis fizika atitikmenys: angl. Stefan Boltzmann constant vok. Stefan Bolzmannsche Konstante, f; Strahlungskonstante, f rus. постоянная Стефана Больцмана, f pranc. constante de Stefan Boltzmann, f … Fizikos terminų žodynas

Стефана-Больцмана закон излучения — устанавливает зависимость полной (по всем частотам излучения) испускательной способности абсолютно чёрного тела от абсолютной температуры Т:u = ΣТ4, где Σ постоянная Стефана Больцмана. Открыт Й. Стефаном (1879), теоретически обоснован… … Энциклопедический словарь

СТЕФАНА — БОЛЬЦМАНА ПОСТОЯННАЯ — (обозначается ), физическая постоянная, коэффициент пропорциональности в Стефана Больцмана законе излучения абсолютно черного тела, =5,67.10 8 Вт.м 2.К 4 … Энциклопедический словарь

СТЕФАНА — БОЛЬЦМАНА ЗАКОН ИЗЛУЧЕНИЯ — утверждает пропорциональность 4 й степени абс. темп ры Т полной объёмной плотности r равновесного излучения (r=аT4, где а постоянная) и связанной с ней полной испускательной способности u (u=sT4, где s Стефана Больцмана постоянная). Сформулирован … Физическая энциклопедия

СТЕФАНА — БОЛЬЦМАНА ПОСТОЯННАЯ — фундаментальная физическая константа s, входящая в закон, определяющий полную (по всем длинам волн) испускательную способность абсолютно чёрного тела (см. СТЕФАНА БОЛЬЦМАНА ЗАКОН ИЗЛУЧЕНИЯ): s=5,67032(71) •10 8 Вт/(м2•К4) (на 1982). Физический… … Физическая энциклопедия

Источник

Закон Стефана—Больцмана

Нагретые тела излучают энергию в виде электромагнитных волн различной длины. Когда мы говорим, что тело «раскалено докрасна», это значит, что его температура достаточно высока, чтобы тепловое излучение происходило в видимой, световой части спектра. На атомарном уровне излучение становится следствием испускания фотонов возбужденными атомами (см. Излучение черного тела). Закон, описывающий зависимость энергии теплового излучения от температуры, был получен на основе анализа экспериментальных данных австрийским физиком Йозефом Стефаном и теоретически обоснован также австрийцем Людвигом Больцманом (см. Постоянная Больцмана).

Чтобы понять, как действует этот закон, представьте себе атом, излучающий свет в недрах Солнца. Свет тут же поглощается другим атомом, излучается им повторно — и таким образом передается по цепочке от атома к атому, благодаря чему вся система находится в состоянии энергетического равновесия. В равновесном состоянии свет строго определенной частоты поглощается одним атомом в одном месте одновременно с испусканием света той же частоты другим атомом в другом месте. В результате интенсивность света каждой длины волны спектра остается неизменной.

Температура внутри Солнца падает по мере удаления от его центра. Поэтому, по мере движения по направлению к поверхности, спектр светового излучения оказывается соответствующим более высоким температурам, чем температура окружающий среды. В результате, при повторном излучении, согласно закону Стефана—Больцмана, оно будет происходить на более низких энергиях и частотах, но при этом, в силу закона сохранения энергии, будет излучаться большее число фотонов. Таким образом, к моменту достижения им поверхности спектральное распределение будет соответствовать температуре поверхности Солнца (около 5 800 К), а не температуре в центре Солнца (около 15 000 000 К).

Энергия, поступившая к поверхности Солнца (или к поверхности любого горячего объекта), покидает его в виде излучения. Закон Стефана—Больцмана как раз и говорит нам, какова излученная энергия. Этот закон записывается так:

где Т — температура (в кельвинах), а σпостоянная Больцмана. Из формулы видно, что при повышении температуры светимость тела не просто возрастает — она возрастает в значительно большей степени. Увеличьте температуру вдвое, и светимость возрастет в 16 раз!

Итак, согласно этому закону любое тело, имеющее температуру выше абсолютного нуля, излучает энергию. Так почему, спрашивается, все тела давно не остыли до абсолютного нуля? Почему, скажем, лично ваше тело, постоянно излучая тепловую энергию в инфракрасном диапазоне, характерном для температуры человеческого тела (чуть больше 300 К), не остывает?

Ответ на этот вопрос, на самом деле, состоит из двух частей. Во-первых, с пищей вы получаете энергию извне, которая в процессе метаболического усвоения пищевых калорий организмом преобразуется в тепловую энергию, восполняющую потери вашим телом энергии в силу закона Стефана—Больцмана. Умершее теплокровное весьма быстро остывает до температуры окружающей среды, поскольку энергетическая подпитка его тела прекращается.

Еще важнее, однако, тот факт, что закон распространяется на все без исключения тела с температурой выше абсолютного нуля. Поэтому, отдавая свою тепловую энергию окружающей среде, не забывайте, что и тела, которым вы отдаете энергию, — например, мебель, стены, воздух, — в свою очередь излучают тепловую энергию, и она передается вам. Если окружающая среда холоднее вашего тела (как чаще всего бывает), ее тепловое излучение компенсирует лишь часть тепловых потерь вашего организма, и он восполняет дефицит за счет внутренних ресурсов. Если же температура окружающей среды близка к температуре вашего тела или выше нее, вам не удастся избавиться от избытка энергии, выделяющейся в вашем организме в процессе метаболизма посредством излучения. И тут включается второй механизм. Вы начинаете потеть, и вместе с капельками пота через кожу покидают ваше тело излишки теплоты.

stefan josef 170

Австрийский физик-экспериментатор. Родился в г. Клагенфурт (Klagenfurt). По окончании Венского университета продолжил свою карьеру там же — с 1863 года в качестве профессора кафедры высшей математики и физики, а с 1866 года — по совместительству в качестве директора Института экспериментальной физики при Венском университете. Исследования Стефана затронули целый ряд разделов физики, включая явления электромагнитной индукции, диффузии, молекулярно-кинетическую теорию газов. Однако своей научной репутацией он обязан, прежде всего, работе по исследованию теплопередачи посредством излучения. Именно он экспериментально нашел формулу закона Стефана—Больцмана путем измерения теплоотдачи платиновой проволоки при различных температурах; теоретическое же обоснование закона дал его ученик Людвиг Больцман. Используя свой закон, Стефан впервые дал достоверную оценку температуры поверхности Солнца — около 6000 градусов по абсолютной шкале.

Источник

220px Stefan Boltzmann 001.svg

Частицы, метаматериалы и другие наноструктуры с длиной волны и субволновой шкалы не подпадают под лучево-оптические ограничения и могут быть разработаны таким образом, чтобы выходить за рамки закона Стефана – Больцмана.

СОДЕРЖАНИЕ

История

В 1864 году Джон Тиндалл представил измерения инфракрасного излучения платиновой нити и соответствующего цвета нити. Пропорциональность четвертой степени абсолютной температуры был выведен Йозефом Стефаном (1835–1893) в 1879 году на основе экспериментальных измерений Тиндаля в статье Über die Beziehung zwischen der Wärmestrahlung und der Temperatur ( О связи между тепловым излучением и температура ) в бюллетенях сессий Венской академии наук.

Примеры

Температура Солнца

Температура звезд

Эффективная температура Земли

Φ пресс знак равно π р ⊕ 2 × E ⊕ : <\ displaystyle \ Phi _ <\ text > = \ pi R _ <\ oplus>^ <2>\ times E _ <\ oplus>:> svg

Поскольку закон Стефана – Больцмана использует четвертую степень, он оказывает стабилизирующее влияние на обмен, и поток, излучаемый Землей, имеет тенденцию быть равен поглощенному потоку, близкому к установившемуся состоянию, когда:

Вышеуказанная температура является температурой Земли, наблюдаемой из космоса, а не температурой земли, а средней температурой по всем излучающим телам Земли от поверхности до большой высоты. Из-за парникового эффекта фактическая средняя температура поверхности Земли составляет около 288 K (15 ° C), что выше, чем эффективная температура 255 K, и даже выше, чем температура 279 K, которую могло бы иметь черное тело.

Т знак равно ( 1120 Вт / м 2 σ ) 1 / 4 ≈ 375 K <\ displaystyle T = \ left (<\ frac <1120 <\ text > ^ <2>> <\ sigma>> \ right) ^ <1>\ приблизительно 375 <\ text >> svg

или 102 ° С. (Выше атмосферы результат еще выше: 394 К.) Мы можем думать о земной поверхности как о «пытающейся» достичь равновесной температуры в течение дня, но охлаждаемой атмосферой и «пытающейся» достичь равновесия со звездным светом. и, возможно, лунный свет ночью, но его согревает атмосфера.

Происхождение

Термодинамический вывод плотности энергии

Последнее равенство вытекает из следующего соотношения Максвелла :

Из определения плотности энергии следует, что

где плотность энергии излучения зависит только от температуры, поэтому

Вывод из закона Планка

220px Stefan Boltzmann Law

Интенсивность света, излучаемого поверхностью черного тела, определяется законом Планка :

d \ Omega> svg

Закон Стефана-Больцмана дает мощность, излучаемую на единицу площади излучающего тела:

Затем подключаемся к I :

Чтобы вычислить этот интеграл, сделайте замену,

\ sigma = <\ frac <2 \ pi ^ <5>k ^ <4>> <15c ^ <2>h ^ < 3>>> = <\ frac <\ pi ^ <2>k ^ <4>> <60 \ hbar ^ <3>c ^ <2>>>.>. svg

Плотность энергии

Полная плотность энергии U может быть вычислена аналогичным образом, за исключением того, что интегрирование проводится по всей сфере и отсутствует косинус, а поток энергии (U c) следует разделить на скорость c, чтобы получить плотность энергии U :

Таким образом, всего:

Источник

Постоянная Стефана

Значение постоянной Стефана — Больцмана в единицах Международной системы единиц (СИ):

Простое мнемоническое правило для запоминания приближённого значения постоянной Стефана — Больцмана в СИ: думать «5-6-7-8» и постараться не забыть знак минус перед последней восьмёркой.

Значение постоянной Стефана — Больцмана может быть выведено из фундаментальных физических констант, а также определено экспериментально (подробнее см. закон Стефана — Больцмана). Она может быть определена через постоянную Больцмана следующим образом:

8eba20e686cf7e5828bcce6fe35d4b16

Рекомендованное значение CODATA рассчитывается из измеренного значения газовой постоянной:

1ba579d5605a5d416e48df8117dcaa57

a018e316b8677b7c2d10e3501852f182

Ссылки

Полезное

Смотреть что такое «Постоянная Стефана» в других словарях:

постоянная Стефана-Больцмана — Stefano ir Bolcmano konstanta statusas T sritis Standartizacija ir metrologija apibrėžtis Visiškojo spinduolio energinį šviesį M ir termodinaminę temperatūrą T siejanti konstantaσ: M = σ T⁴; σ = 5,670 400(40) · 10⁻⁸ W · m⁻² · K⁻⁴. atitikmenys:… … Penkiakalbis aiškinamasis metrologijos terminų žodynas

постоянная Стефана-Больцмана — Stefano ir Bolcmano konstanta statusas T sritis fizika atitikmenys: angl. Stefan Boltzmann constant vok. Stefan Bolzmannsche Konstante, f; Strahlungskonstante, f rus. постоянная Стефана Больцмана, f pranc. constante de Stefan Boltzmann, f … Fizikos terminų žodynas

Постоянная Стефана-Больцмана — Закон Стефана Больцмана закон излучения абсолютно чёрного тела. Определяет зависимость между мощностью излучения энергии нагретым телом и температурой нагрева. Формулировка закона: Мощность излучения абсолютно чёрного тела прямо пропорциональна … Википедия

Стефана-Больцмана закон излучения — устанавливает зависимость полной (по всем частотам излучения) испускательной способности абсолютно чёрного тела от абсолютной температуры Т:u = ΣТ4, где Σ постоянная Стефана Больцмана. Открыт Й. Стефаном (1879), теоретически обоснован… … Энциклопедический словарь

СТЕФАНА — БОЛЬЦМАНА ПОСТОЯННАЯ — (обозначается ), физическая постоянная, коэффициент пропорциональности в Стефана Больцмана законе излучения абсолютно черного тела, =5,67.10 8 Вт.м 2.К 4 … Энциклопедический словарь

Источник

220px Stefan Boltzmann 001.svg

Частицы, метаматериалы и другие наноструктуры с длиной волны и субволновой шкалы не подпадают под лучево-оптические ограничения и могут быть разработаны таким образом, чтобы выходить за рамки закона Стефана – Больцмана.

СОДЕРЖАНИЕ

История

В 1864 году Джон Тиндалл представил измерения инфракрасного излучения платиновой нити и соответствующего цвета нити. Пропорциональность четвертой степени абсолютной температуры был выведен Йозефом Стефаном (1835–1893) в 1879 году на основе экспериментальных измерений Тиндаля в статье Über die Beziehung zwischen der Wärmestrahlung und der Temperatur ( О связи между тепловым излучением и температура ) в бюллетенях сессий Венской академии наук.

Примеры

Температура Солнца

Температура звезд

Эффективная температура Земли

Φ пресс знак равно π р ⊕ 2 × E ⊕ : <\ displaystyle \ Phi _ <\ text > = \ pi R _ <\ oplus>^ <2>\ times E _ <\ oplus>:> svg

Поскольку закон Стефана – Больцмана использует четвертую степень, он оказывает стабилизирующее влияние на обмен, и поток, излучаемый Землей, имеет тенденцию быть равен поглощенному потоку, близкому к установившемуся состоянию, когда:

Вышеуказанная температура является температурой Земли, наблюдаемой из космоса, а не температурой земли, а средней температурой по всем излучающим телам Земли от поверхности до большой высоты. Из-за парникового эффекта фактическая средняя температура поверхности Земли составляет около 288 K (15 ° C), что выше, чем эффективная температура 255 K, и даже выше, чем температура 279 K, которую могло бы иметь черное тело.

Т знак равно ( 1120 Вт / м 2 σ ) 1 / 4 ≈ 375 K <\ displaystyle T = \ left (<\ frac <1120 <\ text > ^ <2>> <\ sigma>> \ right) ^ <1>\ приблизительно 375 <\ text >> svg

или 102 ° С. (Выше атмосферы результат еще выше: 394 К.) Мы можем думать о земной поверхности как о «пытающейся» достичь равновесной температуры в течение дня, но охлаждаемой атмосферой и «пытающейся» достичь равновесия со звездным светом. и, возможно, лунный свет ночью, но его согревает атмосфера.

Происхождение

Термодинамический вывод плотности энергии

Последнее равенство вытекает из следующего соотношения Максвелла :

Из определения плотности энергии следует, что

где плотность энергии излучения зависит только от температуры, поэтому

Вывод из закона Планка

220px Stefan Boltzmann Law

Интенсивность света, излучаемого поверхностью черного тела, определяется законом Планка :

d \ Omega> svg

Закон Стефана-Больцмана дает мощность, излучаемую на единицу площади излучающего тела:

Затем подключаемся к I :

Чтобы вычислить этот интеграл, сделайте замену,

\ sigma = <\ frac <2 \ pi ^ <5>k ^ <4>> <15c ^ <2>h ^ < 3>>> = <\ frac <\ pi ^ <2>k ^ <4>> <60 \ hbar ^ <3>c ^ <2>>>.>. svg

Плотность энергии

Полная плотность энергии U может быть вычислена аналогичным образом, за исключением того, что интегрирование проводится по всей сфере и отсутствует косинус, а поток энергии (U c) следует разделить на скорость c, чтобы получить плотность энергии U :

Таким образом, всего:

Источник

admin
Делаю сам
Adblock
detector