чему равна проекция скорости тела на ось ох

Чему равна проекция скорости тела на ось ох

Зависимость координаты x тела от времени t имеет вид:

2d157674bdab9a64d7c9be630326876c

Чему равна проекция скорости тела на ось Ox в момент времени t = 1 с при таком движении? (Ответ дайте в метрах в секунду.)

Проекция скорость есть производная от координаты по времени. Таким образом, зависимость проекции скорости тела от времени имеет вид

45e162ea3aab2e8fad988329db3a82f8

Следовательно, в момент времени 33af6b8a8fe8d07b09fb7f9a560ef5a3проекция скорости равна

58de4893ccaeb42ea9587a829ae79459

При равноускоренном движении зависимость координаты тела x от времени в общем виде следующая:

8759cc6f0c68e63b13d06ce46bf648d8

Сравнивая с выражением, данным в условии, получаем, что проекция на ось Ox начальной скорости равна 46df4d517eb3fbd59c6959b451dfaaffа проекция ускорения равна cf8a90f9d8612e5a43d4e820a5f0bd50Таким образом, проекция скорости тела на ось Ox в момент времени b81802f08c50523457f83ed2b3777904равна

Источник

Чему равна проекция скорости тела на ось ох

Зависимость координаты x тела от времени t имеет вид:

7de1b19f6050d2ac8d0db97ada4f9ae0

Чему равна проекция скорости тела на ось Ox в момент времени t = 3 с при таком движении? (Ответ дайте в метрах в секунду.)

Проекция скорости — это производная соответствующей координаты по времени, а потому закона изменения проекции скорости со временем имеет вид:

67f3367d8a7e19a1e48abbbcc5260bb6

Следовательно, в момент времени 8f5e250e70f9a0ad60948202a0fda43aпроекция скорости на

c2c99f5db4a41107ec41b4f22b5eff77

При равноускоренном движении зависимость координаты тела x от времени в общем виде следующая:

0b50abefee9f6c43a23c617866874887

Сравнивая с выражением, данным в условии, получаем, что проекция на ось Ox начальной скорости равна 72f74b58b0ebd7d9e29a6802c8910adbа проекция ускорения равна 0bf8c9b99c6e74273baa322b1bcd2349Таким образом, проекция скорости тела на ось Ox в момент времени 55d36ab7768f6536d31373f9981ce558равна

Источник

Чему равна проекция скорости тела на ось ох

Зависимость координаты x тела от времени t имеет вид:

72a6470a1da91658436673aba0451767

Через сколько секунд после начала отсчета времени t = 0 с проекция вектора скорости тела на ось Ox станет равной нулю?

Проекция вектора скорости тела — это производная от соответствующей координаты по времени:

7ac7470bc75511500e589a0ab608e273

Таким образом, для ответа на вопрос, в какой момент времени проекция скорости обратится в ноль, достаточно решить уравнение: b627c2abc0518c41da08a7cf3014bb86

При равноускоренном движении зависимость координаты тела x от времени в общем виде имеет вид

010c424c15499f7d0dcdcf152a84fa77

Сравнивая с выражением, данным в условии, получаем, что проекция на ось Ox начальной скорости равна 8dc7ed21e7193c2b84a5bc054f3dc3e5а проекция ускорения равна 379c6f57bb29dd07005d9ef9ce75279bПроекция скорости тела на ось Ox зависит от времени следующим образом:

932d38f9d8d664fa576c9f2f107c1970

Следовательно, проекция скорости тела на ось Ox станет равной нулю в момент времени

Источник

Чему равна проекция скорости тела на ось ох

Зависимость координаты x тела от времени t имеет вид:

7de1b19f6050d2ac8d0db97ada4f9ae0

Чему равна проекция скорости тела на ось Ox в момент времени t = 3 с при таком движении? (Ответ дайте в метрах в секунду.)

Проекция скорости — это производная соответствующей координаты по времени, а потому закона изменения проекции скорости со временем имеет вид:

67f3367d8a7e19a1e48abbbcc5260bb6

Следовательно, в момент времени 8f5e250e70f9a0ad60948202a0fda43aпроекция скорости на

c2c99f5db4a41107ec41b4f22b5eff77

При равноускоренном движении зависимость координаты тела x от времени в общем виде следующая:

0b50abefee9f6c43a23c617866874887

Сравнивая с выражением, данным в условии, получаем, что проекция на ось Ox начальной скорости равна 72f74b58b0ebd7d9e29a6802c8910adbа проекция ускорения равна 0bf8c9b99c6e74273baa322b1bcd2349Таким образом, проекция скорости тела на ось Ox в момент времени 55d36ab7768f6536d31373f9981ce558равна

Источник

Кинематика

605302fd86908014698504

Прямолинейное равномерное движение

Движение по прямой, при котором тело проходит равные участки пути за равные промежутки времени называют прямолинейным равномерным. Это любое движение с постоянной скоростью.

Например, если у вас ограничение скорости на дороге 60 км/ч и у вас нет никаких препятствий на пути, то вы скорее всего будете двигаться прямолинейно равномерно.

Мы можем охарактеризовать это движение следующими величинами.

Скалярные величины (определяются только значением)

Векторные величины (определяются значением и направлением)

Проецирование векторов

Векторное описание движения полезно, так как на одном чертеже всегда можно изобразить много разнообразных векторов и получить перед глазами наглядную «картину» движения.

Однако всякий раз использовать линейку и транспортир, чтобы производить действия с векторами, очень трудоёмко. Поэтому эти действия сводят к действиям с положительными и отрицательными числами — проекциями векторов.

Если вектор сонаправлен с осью, то его проекция равна длине вектора. А если вектор противоположно направлен оси — проекция численно равна длине вектора, но отрицательна. Если вектор перпендикулярен — его проекция равна нулю.

605304fdd53e1106967865

Скорость может определяться по вектору перемещения и пути, только это будут две разные характеристики. Скорость — это векторная физическая величина, характеризующая быстроту перемещения, а средняя путевая скорость — это отношение длины пути ко времени, за которое путь был пройден.

Скорость

→ →
V = S/t

Средняя путевая скорость

V ср.путевая = S/t

V ср.путевая — средняя путевая скорость [м/с]

В чем разница между перемещением и путем?

Перемещение — это вектор, проведенный из начальной точки в конечную, а путь — это длина траектории.

605304fe2a9b2169616017

Задача

Найдите, с какой средней путевой скоростью должен двигаться автомобиль, если расстояние от Санкт-Петербурга до Великого Новгорода в 210 километров ему нужно пройти за 2,5 часа. Ответ дайте в км/ч.

Решение:

Возьмем формулу средней путевой скорости

V ср.путевая = 210/2,5 = 84 км/ч

Ответ: автомобиль будет двигаться со средней путевой скоростью равной 84 км/ч

Уравнение движения

Основной задачей механики является определение положения тела в данный момент времени. Для решения этой задачи помогает уравнение движения, то есть зависимость координаты тела от времени х = х(t).

Уравнение движения

x(t) = x0 + vxt

x(t) — искомая координата [м]

x0 — начальная координата [м]

vx — скорость тела в данный момент времени [м/с]

t — момент времени [с]

Если положительное направление оси ОХ противоположно направлению движения тела, то проекция скорости тела на ось ОХ отрицательна, скорость меньше нуля (v

Уравнение движения при движении против оси

x(t) — искомая координата [м]

x0 — начальная координата [м]

vx — скорость тела в данный момент времени [м/с]

t — момент времени [с]

Графики

Изменение любой величины можно описать графически. Вместо того, чтобы писать множество значений, можно просто начертить график — это проще.

В видео ниже я рассказываю, как строить графики кинематических величин и зачем они нужны.

Прямолинейное равноускоренное движение

Чтобы разобраться с тем, что за тип движения в этом заголовке, нужно ввести новое понятие — ускорение.

Ускорение — векторная физическая величина, характеризующая быстроту изменения скорости. В международной системе единиц СИ измеряется в метрах, деленных на секунду в квадрате.

То есть прямолинейное движение — это движение с ускорением по прямой линии, движение, при котором скорость тела меняется на равную величину за равные промежутки времени.

Уравнение движения и формула конечной скорости

Основная задача механики не поменялась по ходу текста — определение положения тела в данный момент времени. У равноускоренного движения в уравнении

Уравнение движения для равноускоренного движения

605304fe833c5351700719

x(t) — искомая координата [м]

x0 — начальная координата [м]

v0x — начальная скорость тела в данный момент времени [м/с]

Для данного процесса также важно уметь находить конечную скорость. Это часто упрощает решение задач. Она находится по формуле

Формула конечной скорости

→ →
v = v0 + at


v — конечная скорость тела [м/с]

v0 — начальная скорость тела [м/с]

Задача

Найдите местоположение автобуса через 0,5 часа после начала движения, разогнавшегося до скорости 60 км/ч за 3 минуты.

Решение:

Сначала найдем ускорение автобуса. Его можно выразить из формулы конечной скорости:

Так как автобус двигался с места, v0 = 0. Значит

Время дано в минутах, переведем в часы, чтобы соотносилось с единицами измерения скорости.

3 минуты = 3/60 часа = 1/20 часа = 0,05 часа

a = v/t = 60/0,05 = 1200 км/ч^2

Теперь возьмем уравнение движения.

605304fe833c5351700719

Начальная координата равна нулю, начальная скорость, как мы уже выяснили — тоже. Значит уравнение примет вид:

Ускорение мы только что нашли, а вот время будет равно не 3 минутам, а 0,5 часа, так как нас просят найти координату в этот момент времени.

x = 1200*0,5^2/2 = (1200*0,5^2)/2 = 150 км

Ответ: через полчаса координата автобуса будет равна 150 км.

Графики

Мы уже знаем, что такое графики функций и зачем они нужны. Для прямолинейного равноускоренного движения графики будут отличаться. Об этом — в видео ниже.

Движение по вертикали

Движение по вертикали — это частный случай равноускоренного движения. Дело в том, что на Земле тела падают с одинаковым ускорением — ускорением свободного падения. Для Земли оно приблизительно равно 9,81 м/с^2, а в задачах мы и вовсе осмеливаемся округлять его до 10 (физики просто дерзкие).

Вообще в значении ускорения свободного падения для Земли очень много знаков после запятой. В школе обычно дают значение: g = 9,8 м/с^2. В экзаменах ОГЭ и ЕГЭ в справочных данных дают g = 10 м/с^2.

И кому же верить?

Частным случаем движения по вертикали (частным случаем частного случая, получается) считается свободное падение — это равноускоренное движение под действием силы тяжести, когда другие силы, действующие на тело, отсутствуют или пренебрежимо малы.

Помните о том, что свободное падение — это не всегда движение по вертикали. Если мы бросаем тело вверх, то начальная скорость, конечно же, будет.

Движение по окружности

Движение по окружности — простейший случай криволинейного движения тела, когда тело движется вокруг некоторой точки. Очень важно разделить движение по окружности и вращение тела.

При вращательном движении тела все его точки описывают окружности, расположенные в параллельных плоскостях. Центры всех окружностей лежат при этом на одной прямой, перпендикулярной к плоскостям окружностей и называемой осью вращения. Ось вращения может располагаться внутри тела и за его пределами.

Движение тела по окружности с постоянной по модулю скоростью — это движение, при котором тело за любые равные промежутки времени описывает одинаковые дуги. Это очень похоже на равномерное движение, только в данном случае мы имеем дело с дугами.

При движении по окружности тело двигается вокруг одной точки, а при вращении — все точки тела движутся вокруг оси вращения.

В видеролике ниже рассказано про ускорение при криволинейном движении. Оно складывается из двух составляющих — нормальной и тангенциальной. При равномерном движении по окружности тангенциальная составляющая отсутствует, остается нормальная, которую мы в данном случае называем центростремительной.

Центростремительное ускорение

При движении по окружности модуль скорости постоянен, а вот направление скорости постоянно меняется. За изменение направления скорости отвечает центростремительное ускорение.

605304fe57b57557052469

Центростремительное ускорение

aц = v^2/R

aц — центростремительное ускорение [м/с^2]

R — радиус окружности [м]

605304fe6dc89401543639

Задачка

Мотоцикл движется по закруглённому участку дороги радиусом 120 м со скоростью 36 км/ч. Чему равно центростремительное ускорение мотоцикла?

Решение:

Возьмем формулу центростремительного ускорения тела

В условии задачи скорость дана в километрах в час, а радиус в метрах. Значит, нужно перевести скорость в м/с, чтобы избежать коллапса в решении.

Теперь можно подставить значения в формулу:

aц = 10^2/120 = 100/120 = 10/12 ≃ 0,83 м/с^2

Ответ: центростремительное ускорение мотоциклиста равно 0,83 м/с^2

Источник

admin
Делаю сам
Adblock
detector