чему равна средняя квадратичная скорость молекул

Определение средней квадратичной скорости молекул газа

Средняя квадратичная скорость молекул газа — что это за параметр

Молекулы любого газа пребывают в постоянном движении. Его можно охарактеризовать с точки зрения средней их скорости или средней квадратичной скорости. Первое понятие имеет специальный термин — скорость теплового движения. Второе — средняя квадратичная скорость — величина, для которой существует специальная формула.

Для того, чтобы полностью разобраться в понятии средней квадратичной скорости молекул газа, вводится условный участник процесса — идеальный газ.

Идеальный газ — это математическая модель, потенциальную энергию которой принимают за ноль, а кинетическую характеризуют в полном объеме. Идеальный газ подходит в качестве модели окружающих нас газов, например, обычного воздуха.

Осторожно! Если преподаватель обнаружит плагиат в работе, не избежать крупных проблем (вплоть до отчисления). Если нет возможности написать самому, закажите тут.

Средняя квадратичная скорость — физическая величина, отличная от средней арифметической скорости молекул, определяемая по формуле: корень квадратный из средней арифметической квадратов скоростей различных молекул.

Кинетическая энергия определяется скоростью движения молекул, поэтому зависит от температуры. Скорости молекул одного газа не одинаковы. Часть молекул движутся очень быстро, часть — с незначительной скоростью. Однако для большинства существует некое среднее значение. Если изобразить это на графике в виде параболы, такие молекулы со средней скоростью будут составлять ее верхнюю часть.

В единице объема газа содержится огромное число молекул. Поэтому, например, его давление на стенки сосуда — величина постоянная. В ином случае, если бы в единицу времени о стенку ударялось различное количество молекул, давление бы «скакало».

Из изложенного можно сделать вывод: скорость — свойство отдельной молекулы газа, а давление — характеристика их совокупности.

От каких величин зависит в идеальном газе

Для идеального газа средняя квадратичная скорость прямо пропорциональна его температуре и обратно пропорциональна молярной массе газа.

В математическом выражении данная зависимость выражается через корень квадратный:

где R — универсальная постоянная величина, Т — температура газа, μ — молярная масса.

Из формулы видно, что искомая величина (средняя квадратичная скорость) зависит от природных свойств газа и его температуры.

Формула средней квадратичной скорости молекул

Математическое выражение формулы выглядит следующим образом:

В формуле присутствуют следующие условные обозначения: V1, V2, Vn — скорости молекул, а N — их количество.

Формула может иметь и другой вид:

Как посчитать в зависимости от природы газа и температуры?

Проведенное интегрирование формулы, цель которого определить зависимость искомой единицы от природных свойств иттемпературы газа, приводит расчеты к формуле:

При поступательном движении молекул газа Vср кв — составляющая уравнения для молекулярно-кинетической теории.

Если n=N/V, где N — число частиц, а V — объем, то концентрация частиц n получает следующее формульное выражение:

Источник

Средняя квадратичная скорость молекул – формула движения для газа, значение и определение

Температура — это уровень внутренней энергии, заключённой в хаотическом движении молекул вещества. Скорость конкретной молекулы может иметь весьма широкий диапазон, однако скорость большинства молекул лежит в достаточно узких пределах, поэтому в молекулярной физике используется среднее значение этой скорости. Как же оно определяется?

f5ec2d8d0ec88dbfb8109b527df40463

Среднее значение физической величины

Большинство физических величин, характеризующих конкретный объект, имеет вполне определённое значение. Однако, если рассматривается несколько объектов, измеренная величина может быть различна для каждого объекта. И для моделирования поведения системы этих объектов требуется учитывать все значения.

С возрастанием числа объектов измерять параметры для каждого объекта становится всё сложнее. Но при этом зачастую оказывается, что все измеряемые значения лежат в некоторых пределах, причём систему можно достаточно точно моделировать, пренебрегая мелкими отличиями параметров каждого объекта.

Когда число объектов очень велико (например, число молекул в теле), этот метод является единственно возможным. Более того, значение, полученное для одного конкретного объекта, практически не играет роли.

В таких случаях используется специальное значение, при котором суммарная ошибка параметра для всех объектов будет наименьшей. Это значение называется средним значением физической величины. Среднее значение может рассчитываться несколькими способами.

7bb2cd54ca9df13ba6ada6cf4c8dd3e0

Рис. 1. Виды средних значений.

Скорость молекул газа

Газ — это хороший пример системы, которая состоит из большого числа движущихся объектов (молекул), при этом скорость каждой отдельной молекулы не имеет значения, и единственный способ оценки молекулярных движений — использование средней скорости.

3a3d21a9c220d7d9dcebfcd11cb79580

Рис. 2. Движение молекул газа.

Простейший способ нахождения среднего значения — это суммирование всех значений и деление суммы на количество значений. Такое среднее называется средним арифметическим.

Для скорости молекул такое среднее не подходит. Скорости молекул имеют самые разные направления, и, какое бы направление мы не взяли, всегда окажется, что по этому направлению и против него движется одинаковое число молекул. Простая сумма скоростей будет равна нулю. Поэтому здесь используется среднее значение квадрата скорости молекул.

Особенности среднеквадратичного значения

Квадрат любого ненулевого числа положителен, поэтому значение в приведённой формуле также всегда будет положительным.

Ещё одно преимущество использования средней квадратичной скорости молекул состоит в том, что кинетическая энергия материальной точки находится по формуле:

Получается, что средняя квадратичная скорость молекул газа удобна для нахождения средней энергии молекулы, а она, в свою очередь, связана с макроскопическими параметрами — с температурой и давлением. Поэтому именно среднеквадратичная скорость используется в большинстве формул молекулярно-кинетической теории.

446a299040d95f91b9c1fc94ec74afd6

Рис. 3. Молекулярно-кинетическая теория.

Что мы узнали?

Средняя квадратичная скорость молекул газа — удобный показатель, широко использующийся в молекулярно-кинетической теории для определения макроскопических параметров — температуры и давления.

Источник

Чему равна средняя квадратичная скорость молекул

Основные представления молекулярно-кинетической теории газов, как известно, базируются на модели идеального газа. Эта простая модель позволяет объяснить многие свойства газов в широком интервале давлений и температур.

Прежде всего, надо освоиться с порядком величин, характеризующих молекулярную теорию газов. Много ли молекул находится, скажем, в единице объема воздуха? Лучше всего за единицу объема взять не а Получится нагляднее.

Ранее была получена формула

Это число называется числом Лошмидта. С чем сравнить это число? Если бы в было миллион молекул, то image254, если бы миллион миллионов, то image256. На самом же деле число Лошмидта еще в десять миллионов раз больше. Этот пример прекрасно характеризует масштабы, с которыми приходится иметь дело при изучении молекулярно-кинетической теории газов.

В технике очень часто используются приборы, в которых создается вакуум, то есть откачивается газ. Самые совершенные вакуумные насосы откачивают воздух до давления Но и при этом в каждом кубическом сантиметре остаются десятки тысяч молекул.

Обсудив этот вопрос, перейдем к рассмотрению средней длины свободного пробега. Раньше было получено, что молекулы в единицу времени сталкиваются в среднем z раз и эта величина равна

Путь, проходимый молекулой между двумя столкновениями, называется средней длиной свободного пробега.

Получим среднюю длину свободного пробега, поделив путь, проходимый ею за единицу времени, на число столкновений в единицу времени. Но этот путь численно равен скорости, следовательно, длина свободного пробега lравна

При этом расчете радиус молекулы, полученный экспериментально image266. Длина свободного пробега примерно равна миллионной доли миллиметра. Это при нормальных условиях. Если же уменьшать давление, то будет уменьшаться n-число молекул в единице объема. Но

Умножим левую и правую часть основного уравнения молекулярно-кинетической теории image270на объем одного моля газа

image272

Отсюда можно получить среднюю квадратичную скорость молекул, которая приписывается газовым молекулам, чтобы объяснить производимое ими давление.

Действительно, в этом уравнении величины Р и V легко измеримы, величины же и m, хотя и неизмеримы непосредственно в отдельности, но произведение их, входящее в формулу, представляет собой численно молекулярную массу.

Подсчитаем среднюю квадратичную скорость молекул воздуха при нормальных условиях:

Как велика эта скорость? Сравним ее со скоростью звука при тех же условиях. Скорость звука, равная 332 м/с, меньше скоростей молекул воздуха. В соответствии с расчетной формулой молекулы газа с меньшей молярной массой имеют большую скорость. Так для водорода при тех же условиях средняя квадратичная скорость равна 1840 м/с.

При выводе основного уравнения молекулярно-кинетической теории предполагалось, что скорости молекул неодинаковы. При рассмотрении вопроса о скоростях молекул Максвелл исходил из основной идеи, заключающейся в том, что сколь бы велико ни было число молекул, сколь бы ни были разнообразны условия столкновений молекул друг с другом, в среднем весь этот хаос должен удовлетворять одному непременному условию: состояние газа не должно меняться со временем. Это, в свою очередь, означает, что распределение молекул по скоростям должно быть не произвольным, а вполне определенным. Нельзя ставить вопрос о том, сколько молекул обладает заданной скоростью. Дело в том, что число молекул, имеющих математически точно заданную скорость, равно нулю. Число различных значений скорости бесконечно большое, а число молекул, хотя и велико, но конечно. Поэтому вопрос надо ставить следующим образом: какая часть, или лучше, какая доля молекул (от общего числа) обладает скоростями, лежащими в некотором интервале вблизи заданной скорости?

image296

image300

Максвелл получил теоретически эту функцию. Вывод ее требует применения высшей математики, поэтому приводим ее без вывода.

График этой функции представлен на рис.9. Максимум этой функции определяет наивероятнейшую скорость молекул vv— скорость, около которой группируются скорости наибольшего числа молекул газа. Наивероятнейшая скорость

По кривой распределения можно графически определить относительное число молекул, обладающих скоростями в любом заданном интервале. Это число выражается площадью заштрихованной полосы, основанием которой является заданный интервал скоростей. Тогда, очевидно, что площадь, ограниченная кривой и осью скоростей, равна единице.

Распределение молекул по скоростям зависит от температуры газа. На рис.10 приведены кривые распределения молекул азота для температур и Повышение температуры увеличивает скорости всех молекул, растет наивероятнейшая скорость, вся кривая смещается в сторону больших температур.

image314

Площади, ограниченные этими кривыми и осью скоростей одинаковы для разных температур. Естественно, что максимумы кривых при увеличении температуры понижаются.

Кривые, отвечающие разным температурам, могут быть приведены к одной, если по оси ординат откладывать не скорости v, а относительную скорость.

image322

В качестве примера рассмотрим такую задачу. Какая доля молекул кислорода image324обладает скоростью, лежащей между image326и image328при температуре 300 К? Сначала определим наивероятнейшую скорость:

Согласно графику при image334функция image336. Величина image338. Величина image340. Отсюда искомое число image342, то есть 0,41 % молекул кислорода при обладают скоростями в интервале от до

Легко связать это смещение S со скоростью молекул v. Молекулы достигают стенки за время t, равное image346. За это время каждая точка на стенке сосуда пройдет путь

По этой формуле и рассчитывалась скорость. Но след в точке В был не таким, как в точке А, он был размазан. Этого и следовало ожидать, так как атомы серебра вылетают с различными скоростями. Измерение плотности осевшего серебра позволило подтвердить справедливость распределения Максвелла молекул по скоростям.

Источник

Кинематические характеристики газа

В молекулярной физике газ рассматривается как совокупность большого числа частиц, которые движутся хаотически во всём объёме. Исходя из огромного количества частиц, рассмотреть движение каждой из них достаточно сложно (в силу большого количества уравнений), но есть возможность описать усреднённые кинематические характеристики движения молекул газа.

Так, проанализируем используемые усреднённые скорости:

=\sqrt<\frac<8RT><\pi M>>» title=»\displaystyle =\sqrt<\frac<8RT><\pi M>>» data-lazy-src=»https://s0.wp.com/latex.php?latex=%5Cdisplaystyle+%3C%5Cupsilon+%3E%3D%5Csqrt%7B%5Cfrac%7B8RT%7D%7B%5Cpi+M%7D%7D&is-pending-load=1#038;bg=ffffff&fg=000000&s=0″ srcset=»data:image/gif;base64,R0lGODlhAQABAIAAAAAAAP///yH5BAEAAAAALAAAAAABAAEAAAIBRAA7″> (1)

>=u=\sqrt<\frac<3RT>>» title=»\displaystyle \sqrt< >=u=\sqrt<\frac<3RT>>» data-lazy-src=»https://s0.wp.com/latex.php?latex=%5Cdisplaystyle+%5Csqrt%7B%3C%7B%7B%5Cupsilon+%7D%5E%7B2%7D%7D%3E%7D%3Du%3D%5Csqrt%7B%5Cfrac%7B3RT%7D%7BM%7D%7D&is-pending-load=1#038;bg=ffffff&fg=000000&s=0″ srcset=»data:image/gif;base64,R0lGODlhAQABAIAAAAAAAP///yH5BAEAAAAALAAAAAABAAEAAAIBRAA7″> (2)

Данные скорости выводятся, исходя из статистических соотношений, и сам вывод сложен, поэтому просто обсудим, что мы ввели. Итак, средняя скорость (1) — усреднённое значение скоростей всех молекул газа (т.е. мы виртуально просуммировали скорости всех молекул и разделили на их количество). Для нахождения среднеквадратической скорости (2) мы виртуально возвели в квадрат скорость каждой молекулы в газе, затем просуммировали и разделили на полное количество молекул (т.е. усреднили квадраты скоростей).

Частицы газа, находящиеся в постоянном тепловом движении, постоянно сталкиваются друг с другом. Однако для отдельно выбранной молекулы можно ввести расстояние и время движения молекулы от столкновения к столкновению — длину свободного пробега. Опять же статистически можно просчитать данный параметр:

=\frac< >< >» title=»\displaystyle =\frac< >< >» data-lazy-src=»https://s0.wp.com/latex.php?latex=%5Cdisplaystyle+%3Cl%3E%3D%5Cfrac%7B%3C%5Cupsilon+%3E%7D%7B%3Cz%3E%7D&is-pending-load=1#038;bg=ffffff&fg=000000&s=0″ srcset=»data:image/gif;base64,R0lGODlhAQABAIAAAAAAAP///yH5BAEAAAAALAAAAAABAAEAAAIBRAA7″> (3)

Или ещё один вариант:

=\frac<1><\sqrt<2>>n\pi <^<2>>» title=»\displaystyle =\frac<1><\sqrt<2>>n\pi <^<2>>» data-lazy-src=»https://s0.wp.com/latex.php?latex=%5Cdisplaystyle+%3Cl%3E%3D%5Cfrac%7B1%7D%7B%5Csqrt%7B2%7D%7Dn%5Cpi+%7B%7Bd%7D%5E%7B2%7D%7D&is-pending-load=1#038;bg=ffffff&fg=000000&s=0″ srcset=»data:image/gif;base64,R0lGODlhAQABAIAAAAAAAP///yH5BAEAAAAALAAAAAABAAEAAAIBRAA7″> (4)

Соотношения (3) и (4) используются напрямую в задаче (большинство задач ЦТ по этой теме в одну формулу).

Рассмотрим среднюю кинетическую энергию движения молекулы газа:

=\frac<2>» title=»\displaystyle =\frac<2>» data-lazy-src=»https://s0.wp.com/latex.php?latex=%5Cdisplaystyle+%3C%7B%7BE%7D_%7Bk%7D%7D%3E%3D%5Cfrac%7Bm%3C%7B%7B%5Cupsilon+%7D%5E%7B2%7D%7D%3E%7D%7B2%7D&is-pending-load=1#038;bg=ffffff&fg=000000&s=0″ srcset=»data:image/gif;base64,R0lGODlhAQABAIAAAAAAAP///yH5BAEAAAAALAAAAAABAAEAAAIBRAA7″> (5)

Воспользуемся соотношением (2):

=\frac<2>\frac<3rt>=\frac<3><2>\fracRT» title=»\displaystyle =\frac<2>\frac<3rt>=\frac<3><2>\fracRT» data-lazy-src=»https://s0.wp.com/latex.php?latex=%5Cdisplaystyle+%3C%7B%7BE%7D_%7Bk%7D%7D%3E%3D%5Cfrac%7Bm%7D%7B2%7D%5Cfrac%7B3RT%7D%7BM%7D%3D%5Cfrac%7B3%7D%7B2%7D%5Cfrac%7Bm%7D%7BM%7DRT&is-pending-load=1#038;bg=ffffff&fg=000000&s=0″ srcset=»data:image/gif;base64,R0lGODlhAQABAIAAAAAAAP///yH5BAEAAAAALAAAAAABAAEAAAIBRAA7″> (6)

Далее учтём определение молярной массы ( ) и раскроем константу ( ):

Аналогичным образом можем просчитать суммарную кинетическую энергию одного моля газа:

И для всего газа в целом:

=\frac<3><2>\nu RT=U» title=»\displaystyle =\frac<3><2>\nu RT=U» data-lazy-src=»https://s0.wp.com/latex.php?latex=%5Cdisplaystyle+%3C%7B%7BE%7D_%7Bk%7D%7D%3E%3D%5Cfrac%7B3%7D%7B2%7D%5Cnu+RT%3DU&is-pending-load=1#038;bg=ffffff&fg=000000&s=0″ srcset=»data:image/gif;base64,R0lGODlhAQABAIAAAAAAAP///yH5BAEAAAAALAAAAAABAAEAAAIBRAA7″> (9)

Параметр внутренней энергии газа ( ) достаточно важный, фактически, он является суммарной кинетической энергией всех молекул газа и связывает кинематические характеристики движения отдельных молекул (скорость) с температурой всего газа.

Одним из часто рассматриваемых параметров газа является концентрация вещества, во общем случае её можно получить как:

Воспользуемся уравнением Менделеева-Клапейрона при условии химического количества ( ):

Исходя из (10) получим и подставим в (1) с учётом :

=\frac<3><2>kT\Rightarrow kT=\frac<2 ><3>» title=»\displaystyle =\frac<3><2>kT\Rightarrow kT=\frac<2 ><3>» data-lazy-src=»https://s0.wp.com/latex.php?latex=%5Cdisplaystyle+%3C%7B%7BE%7D_%7Bk%7D%7D%3E%3D%5Cfrac%7B3%7D%7B2%7DkT%5CRightarrow+kT%3D%5Cfrac%7B2%3C%7B%7BE%7D_%7Bk%7D%7D%3E%7D%7B3%7D&is-pending-load=1#038;bg=ffffff&fg=000000&s=0″ srcset=»data:image/gif;base64,R0lGODlhAQABAIAAAAAAAP///yH5BAEAAAAALAAAAAABAAEAAAIBRAA7″> (13)

><3>=\frac<2><3>n » title=»\displaystyle P=n\frac<2 ><3>=\frac<2><3>n » data-lazy-src=»https://s0.wp.com/latex.php?latex=%5Cdisplaystyle+P%3Dn%5Cfrac%7B2%3C%7B%7BE%7D_%7Bk%7D%7D%3E%7D%7B3%7D%3D%5Cfrac%7B2%7D%7B3%7Dn%3C%7B%7BE%7D_%7Bk%7D%7D%3E&is-pending-load=1#038;bg=ffffff&fg=000000&s=0″ srcset=»data:image/gif;base64,R0lGODlhAQABAIAAAAAAAP///yH5BAEAAAAALAAAAAABAAEAAAIBRAA7″> (14)

Соотношение (12) и (14) — различные формы записи зависимости кинематических характеристик движения молекул (скорость энергия, количество молекул) с термодинамическими характеристиками идеального газа (объём, давление, температура).

Вывод: задачи на данную тематику достаточно линейны, т.е. узнать их можно по соответствующим понятиям: «средняя скорость», «среднеквадратичная скорость», «средняя длинна свободного пробега», «внутренняя энергия» и т.д. Все такие задачи чаще всего решаются в одну конкретную формулу (1) — (6). Остальные формулы (7) — (14) практически одинаковы по логике и используются в зависимости дано в задаче.

Источник

Научно-исследовательская работа на тему «Определение средней квадратичной скорости молекул воздуха» (10 класс)

0e88 00098467 491b1f44

image001

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ ВОЛГОГРАДСКОЙ ОБЛАСТИ

ГОСУДАРСТВЕННОЕ АВТОНОМНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ СРЕДНЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ

ОКПО 02508493, ОГРН 1023402637565, ИНН/КПП 3442017140/ 344201001

«Определение средней квадратичной скорости

Студент группы Т-113

Волков Илья Владимирович,

Мельникова Ольга Павловна

Введение

Согласно молекулярно-кинетической теории воздух рассматривается как совокупность большого количества молекул. У газообразных веществ расстояния между молекулами значительно больше самих молекул, взаимное притяжение очень мало, молекулы движутся в различных направлениях и с различной скоростью. При движении молекулы испытывают около нескольких миллиардов столкновений в секунду, меняя при этом направление и скорость.

Изучая раздел «Молекулярная физика», мы рассматривали тему о значениях средних квадратичных скоростях молекул газов. В частности утверждалось, что скорость молекул в воздухе приблизительно 500 м/с, скорость молекул водорода составляет около 2 км/с.

Получали эти значения двумя способами:

· рассчитывали, используя формулу, где скорости молекул зависят от абсолютной температуры и молярной массы газов и считалось неправдоподобно большими, даже в конце 19-века;

· скорости измерил Отто Штерн в 1920 году с помощью известного опыта и подтвердил предсказания и расчёты молекулярно-кинетической теории.

Средние скорости молекул превышают скорость звука и достигают сотен метров в 1 с. Эти скорости удалось измерить благодаря тому, что макроскопическому телу (цилиндру в опыте Штерна) можно сообщить столь большую угловую скорость, что за время пролета молекул внутри цилиндра он поворачивается на заметную величину.

Актуальность вопроса состоит в том, можно ли применить физический эксперимент, с использованием приборов из лаборатории физики для определения средней квадратичной скорости молекул воздуха и сравнить их со значениями, полученными с помощью классической формулы.

Цель работы: определение средней квадратичной скорости молекул.

· Провести физический эксперимент;

· Рассчитать среднюю квадратичную скорость, с помощью данных полученных при физическом эксперименте;

· Рассчитать среднюю квадратичную скорость, с помощью классической формулы;

· Сравнить полученные значения.

Предмет исследования: молекулярная физика.

Объект исследования: средняя квадратичная скорость молекул воздуха.

Интересен вопрос о скорости движения молекул газа. В газе царит полный хаос, молекулы движутся по всем направлениям с самыми разными скоростями.

1. В газе есть молекулы с очень маленькими скоростями и с очень большими, но их сравнительно мало.

2. Средняя проекция скорости на любое направление для всего газа равна 0 (иначе, в газе существовали бы потоки).

3. Оказывается, у молекул есть средняя скорость (по модулю), которая зависит от температуры, и основная часть молекул имеет модуль скорости близкий к ней. Эту скорость мы не можем вычислить, но можем легко посчитать среднеквадратичную скорость движения молекул газа, которая отличается от средней скорости коэффициентом порядка 1.

Скорости молекул очень велики — порядка скорости артиллерийских снарядов — и несколько больше скорости звука в соответствующем газе. На первых порах такой результат вызвал замешательство среди физиков. Ведь если скорости молекул столь велики, то как объяснить, например, что запах духов, пролитых в комнате, распространяется довольно медленно; должно пройти несколько секунд, чтобы запах распространился по всей комнате. Однако объяснить этот факт оказалось довольно просто. Молекулы газа, несмотря на свои малые размеры, непрерывно сталкиваются друг с другом. Из-за большой скорости движения молекул число столкновений молекул воздуха в 1 с при нормальных атмосферных условиях достигает нескольких миллиардов.

Откуда, image010= image011или image010= image012(1)

Сопоставляя выражения для скоростей, видим, что image013, image014и image015одинаковым образом зависят от температуры T и массы молекулы m (молярной массы газа M ), отличаясь только числовым множителем:

image013: image016= 1:1,13:1,22.

Из уравнения Клапейрона — Менделеева имеем

pV = image017RT

R = image018

Подставив это значение в уравнение (1), получим:

image010= image019, (2)

Таким образом, для определения средней квадратичной скорости молекул газа достаточно знать его массу и объем, который занимает газ. Все эти величины можно определить экспериментальным путем.

1. Экспериментальным путём.

Оборудование: стеклянный шар для определения массы воздуха, резиновая трубка, винтовой зажим, весы, насос, мензурка.

Порядок выполнения работы

1. Определите по барометру атмосферное давление.

2. При помощи весов определите массу шара с воздухом, резиновой трубкой и винтовым зажимом.

3. Откачайте при помощи насоса часть воздуха из шара, перекройте резиновый шланг зажимом, и еще раз определите массу шара с резиновой трубкой и винтовым зажимом.

4. Определите массу откачанного из шара воздуха.

5. Опустите конец резиновой трубки в сосуд с водой и ослабьте винтовой зажим. Вода заполнит часть объема шара, которую занимал откачанный воздух.

6. Определите объем воды в шаре при помощи измерительного сосуда (мензурки).

8. Результаты измерений и вычислений запишите в таблицу:

image010, м/с

0,05* image021

image010= image022= 423,9 м/с.

Посчитаем, например, среднюю скорость молекул газа в классной комнате:

T=294K ( t =21 C ), М=0,029 г/моль(табличное значение). С учетом этого имеем:

image023= image024= image025= 502,7 м/с

Таким образом, скорости молекул очень велики — порядка скорости артиллерийских снарядов — и несколько больше скорости звука в соответствующем газе. На первых порах такой результат вызвал замешательство среди физиков. Однако объяснить этот факт оказалось довольно просто. Молекулы газа, несмотря на свои малые размеры, непрерывно сталкиваются друг с другом.

Заключение

Интересен вопрос о скорости движения молекул газа. В газе царит полный хаос, молекулы движутся по всем направлениям с самыми разными скоростями.

В результате проведённого экспериментального исследования и расчёта, выяснилось, что для определения средней квадратичной скорости молекул газа достаточно знать его массу и объем, который занимает газ.

Скорости молекул очень велики — порядка скорости артиллерийских снарядов — и несколько больше скорости звука в соответствующем газе.

Использовались в работе следующие формулы:

image026 = image027 = image028формула классическая формула

image029= image030формула для экспериментального расчёта

Были получены следующие результаты: 502,7 м/с и 423,9 м/с.

Результат эксперимента и классического расчёта отличается из-за того, что вероятны погрешности при использовании простейших физических приборов для измерения массы, объёма и атмосферного давления: стеклянный шар для определения массы воздуха, весы, насос, мензурка и барометр, термометр.

В исследовательской работе подтвердилось, что средние скорости молекул превышают скорость звука и достигают сотен метров в 1 секунду.

Список используемой литературы

2. Гиршфельдер Дж., Кертисс Ч., Берд Р. Молекулярная теория газов и жидкостей. М.: ИЛ, 1961. — 931с.

3. Кикоин А. К., Кикоин И. К. Молекулярная физика. 2-е изд. М.: Наука, 1976.

4. Матвеев А. Н. Молекулярная физика. М.: Высшая школа, 1981. — 400 с.

5. Резибуа П., Де Ленер М. Классическая кинетическая теория жидкостей и газов. Пер. с англ. М.: Мир, 1980.

6. Телеснин Р. В. Молекулярная физика. 2-е изд. М.: Высшая школа, 1973.

Источник

admin
Делаю сам
Adblock
detector