чему равна сумма двух противоположных чисел

Содержание

Противоположные числа

5fe4db84cd27c985788938

Определение противоположных чисел

В 6 классе каждый школьник должен узнать, какие числа являются противоположными. Сейчас расскажем! Для начала построим координатную прямую.

Координатная ось — это прямая линия, на которой отмечено начало координат, задан масштаб и стрелкой указано положительное направление.

5fe4db855d5ab873484778

Противоположными называются числа, которым соответствуют такие точки на координатной прямой, в которые мы попадем, если отметим одно и то же расстояние от начала отсчета в разных направлениях (положительном и отрицательном). Нуль при этом находится в начале отсчета и противоположен сам себе.

Пары противоположных чисел:

Целые числа включают в себя натуральные числа, числа противоположные натуральным (то есть с отрицательным знаком) и ноль.

Обозначение противоположных чисел

У противоположных чисел есть основные обозначения. Если нам дано число и нужно записать противоположное ему, то для этого нужно использовать знак минус: «-».

Противоположные числа — это два числа, которые отличаются друг от друга знаками.

Примеры противоположных чисел:

Примеры противоположных рациональных чисел:

Свойства противоположных чисел

Перечислим основные свойства противоположных чисел:

Это объясняется тем, что для каждой точки координатной оси существует только одна точка, симметричная ей относительно нуля.

Это свойство следует из того, что противоположные числа находятся на координатной оси по разные стороны от нуля и имеют разные знаки. Исключение: число нуль (0).

Значит, если исходное число со знаком плюс, то противоположное ему будет со знаком минус. А если исходное число является отрицательным, то противоположное ему будет положительным.

Точки координатной прямой, которые соответствуют противоположным числам, находятся на одинаковом расстоянии от начала отсчета.

То есть, такие числа одинаковы по модулю, но имеют разные знаки.

Источник

Чему равна сумма противоположных чисел?

Чему равна сумма противоположных чисел?

Можно ли её найти по правилу вычисления значения алгебраической суммы?

f0

Сума противоположных чисел равна 0

Это правило, исумму противоположных чиселнельзя найти по нему, т.

К. модули противоположных чисел всегда равны.

f8

Сумма чисел в каждом из колец равна 450, чему равна сумма?

Сумма чисел в каждом из колец равна 450, чему равна сумма.

f0

f4

Можно ли применить правило вычисления значения алгебраической суммы, если одно из слагаемых равно нулю?

Можно ли применить правило вычисления значения алгебраической суммы, если одно из слагаемых равно нулю?

f0

Сумма чисел 6 и а при а равно 70, 73, 9?

Сумма чисел 6 и а при а равно 70, 73, 9.

Надо найти значение.

f8

Сумма чисел в каждом из колец равна 450 чему равна сумма а и в?

Сумма чисел в каждом из колец равна 450 чему равна сумма а и в.

f6

Можно ли применить правило вычисления значения алгебраической суммы, если одно из слагаемых равно нулю?

Можно ли применить правило вычисления значения алгебраической суммы, если одно из слагаемых равно нулю?

f4

Если сумма 2016 натуральных чисел равна 2017, тогда чему равна их сумма?

Если сумма 2016 натуральных чисел равна 2017, тогда чему равна их сумма?

f2

Сумма трех последовательных нечетных чисел равна 681?

Сумма трех последовательных нечетных чисел равна 681.

Чему равна наибольшее значение из этих чисел.

f0

Найти наименьшее значение суммы кубов двух положительных чисел, если их сумма равна 12?

Найти наименьшее значение суммы кубов двух положительных чисел, если их сумма равна 12.

f7

Ответьте на вопросы срочно?

Ответьте на вопросы срочно!

Источник

Сложение чисел с разными знаками

5fe5141aeb9f1955102846

Основные определения

Целые числа — это множество чисел, которые состоят из натуральных чисел, целых отрицательных чисел и нуля.

Положительные целые числа — это целые числа со знаком «плюс». Они всегда больше нуля. Примеры положительных целых чисел: 11, 500, 1387.

У каждого положительного числа есть число-близнец, которое отличается только тем, что перед ним стоит знак минус. Такие числа называются противоположными.

Противоположные числа не равны друг другу, но у них есть общее — модуль. Модуль у противоположных чисел одинаковый: у положительного числа он равен самому числу, а у отрицательного — противоположному, то есть положительному. Например:

Действительные числа — это числа, которые могут быть записаны в виде конечной или бесконечной десятичной дроби.

Рациональные числа — это числа, которые можно представить в виде положительной или отрицательной обыкновенной дроби или числа ноль.

Правило сложения чисел с разными знаками

Положительное число можно рассматривать как доход, а отрицательное — как расходы или долг. Чтобы понять, сколько мы заработали или потратили, нужно смотреть на модули этих чисел.

Например, родители выдали триста рублей на карманные расходы. Если в конце недели у нас осталось немного денег — значит расходов было меньше, чем дохож. А если нам пришлось попросить еще 50 рублей на наклейки — расходы привысили доход. Если же расходы равны доходам, то у нас будет нулевой остаток.

А теперь сформулируем правило сложения чисел с разными знаками.

Чтобы сложить положительное и отрицательное число, нужно:

Это правило сводит сложение чисел с разными знаками к вычитанию из большего положительного числа меньшее число. В результате сложения положительного и отрицательного числа может получиться: положительное число, отрицательное число или нуль.

Повторим еще раз. Чтобы сложить числа с разными знаками:

Алгоритм сложения чисел с разными знаками справедлива для целых чисел, для рациональных чисел и для действительных чисел.

Примеры сложения чисел с разными знаками

Сложение чисел с разными знаками требует внимательности и последовательности. Рассмотрим примеры по правилу выше:

Нам нужно сложить числа с разными знаками. Выполним все шаги по правилу сложения положительного и отрицательного числа.

Чтобы сложить рациональные числа с разными знаками, которые не являются целыми, их следует представить в виде обыкновенных или десятичных дробей.

Пример 3. Чему равна сумма чисел 5fe5141c1786b228513784и 5fe5141b92ef1118710602?

Замечаем, что у складываемых чисел разные знаки, а их модули равны. Значит эти числа являются противоположными, а сумма противоположных чисел равна нулю.

Получается вот так: 5fe5141c98c20332573440

Важно помнить, что при сложении действительных чисел с разными знаками результат можно записывать не в виде бесконечной десятичной дроби, а в виде числового выражения, которое содержит корни, степени, логарифмы и прочее.

Источник

Противоположные числа

protivopolozhnye chisla protivopolozhnye chisla

Всего получено оценок: 497.

Всего получено оценок: 497.

Тема «Противоположные числа» изучается в курсе 6 класса математики. У противоположных чисел есть ряд интересных свойств, которые выделяют их из множества действительных чисел. Рассмотрим основные понятия этой темы.

Определение противоположных чисел

Противоположными называются два числа, которые отличаются друг от друга только знаком.

Примеры

Приведем несколько примеров пар противоположных чисел:

Противоположные числа на координатной оси

Проведем координатную ось – прямую линию, на которой отмечено начало координат, задан масштаб и стрелкой указано положительное направление.

matematika 100392 izobrazhenie protivopolozhnyh chisel na koordinatnoy osiРис. 1. Изображение противоположных чисел на координатной оси.

Из рис. 1 видно, что противоположные числа расположены на одинаковом расстоянии, но в противоположных направлениях от начала координатной оси. Поэтому такие числа и называются противоположными.

Как найти число, противоположное данному

Сформулируем правило, по которому мы можем написать два противоположных числа.

Пусть дано число a. Чтобы найти противоположное ему число, нужно к числу a приписать знак « – ».

Есть только одно число, которое является противоположным самому себе. Это число 0 (нуль).

В городе Будапеште, который является столицей Венгрии, установлен памятник нулю. Высота памятника составляет 3 м.

В России тоже есть несколько мест, которые называют памятниками нулю. Например, памятный знак нулевого километра у Воскресенских ворот в Москве.

Многие считают, что если кинуть монетку так, чтобы попасть на бронзовый памятный знак, и загадать желание, оно обязательно сбудется. А если это высокие памятники, как памятник в Будапеште, то существует следующая легенда: нужно пролезть внутрь нуля – тогда к зарплате прибавится несколько нулей.

Основные свойства противоположных чисел

Перечислим основные свойства противоположных чисел. Справедливость этих свойств подтверждает рис. 1.

Это объясняется тем, что для каждой точки координатной оси существует только одна точка, симметричная ей относительно нуля.

Это свойство следует из того, что противоположные числа находятся на координатной оси по разные стороны от нуля, они имеют разные знаки.

Исключение: число 0.

Таким образом, если исходное число является положительным, то противоположное ему будет отрицательным. А если исходное число является отрицательным, то противоположное ему будет положительным.

Это объясняется тем, что они одинаковы по модулю, но имеют разные знаки.

Пример

Рассмотрим число 4.

Найдем сумму этих чисел:

lazyimg

Что мы узнали?

Из темы по алгебре, которая изучается в 6 классе, мы узнали, что противоположные числа образуют пару чисел, из которых одно является положительным, а второе – отрицательным. Единственным исключением является число 0, которое противоположно самому себе. На числовой (координатной) оси противоположные числа находятся на одинаковых расстояниях, но в противоположных направлениях от начала координат.

Источник

admin
Делаю сам
Adblock
detector