чему равна сумма цифр трехзначного числа

Сумма цифр трехзначного числа. Решение задачи на Python

Вводится трехзначное число. Написать программу, которая вычисляет сумму его цифр.

(Это задача на линейные алгоритмы, если требуется найти сумму цифр числа произвольной длины с помощью цикла см. задачу «Сумма и произведение цифр числа».)

Например, если было введено 349, программа должна вывести на экран число 16, так как 3 + 4 + 9 = 16.

Как извлечь отдельные цифры из числа? Если число разделить нацело на десять, в остатке будет последняя цифра этого числа. Например, если 349 разделить нацело на 10, то получится частное 34 и остаток 9. Если потом 34 разделить также, получится частное 3 и остаток 4; далее при делении 3 на 10 получим частное 0 и остаток 3.

В языках программирования почти всегда есть две операции:

1) нахождение целого при делении нацело,

2) нахождение остатка при делении нацело.

Примечание. Операции деления нацело и нахождения остатка с точки зрения арифметики применимы только к целым числам. Но в Python их можно использовать и по отношению к дробным числам:

Пример выполнения программы:

Однако, если нам известно, что число состоит из трех разрядов (цифр), есть немного другой способ извлечения цифр из числа:

В Python данную задачу можно решить без использования арифметических действий, а путем извлечения из исходной строки отдельных символов с последующим их преобразованием к целому.

Задача может быть усложнена тем, что число вводится не пользователем с клавиатуры, а должно быть сгенерировано случайно. Причем обязательно трехзначное число.

Источник

Найти сумму цифр трехзначного числа

ТАКАЯ ЗАДАЧКА)
Вводим трехзначное натуральное число.Нужно найти сумму чисел этого числа.

В СТРОЧКЕ С » N:=(N div 100)+((N div 10) mod 10)+(N mod 10) » ОШИБКА,ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА ЕЁ ИСПРАВИТЬ.

tickНайти сумму цифр трехзначного числа
дано 3 значное число найти сумму его цыфр

Найти сумму цифр трехзначного числа
Дано тризначне число. Знайти суму його цифр.

tickЕсли сумма цифр введенного трехзначного числа N четная, то увеличить число вдвое, иначе найти сумму N+1N
Если сумма цифр введенного трехзначного числа N четная, то увеличить число вдвое, иначе найти сумму.

tickВычислить сумму цифр трехзначного числа
Вычислить сумму 3х значного натурального числа!

Решение

нееее,мне преподаватель сказал что именно в этой строчке ошибка :
«»N:=(N div 100)+((N div 10) mod 10)+(N mod 10)»

Добавлено через 1 минуту

грамотеи. цифры от чисел отличить не могу. позор!

Добавлено через 44 секунды

Не успел )) Puporev опередил )))

Добавлено через 1 минуту

ну задача то правильно решена?

Добавлено через 1 минуту

Решение

и какого ражна ты схватился за Real? Если у тебя в задаче написано, что дано натуральное число?[/QUOTE]

Определить и вывести сумму цифр трехзначного целого числа
Используя арифметические операции, определить и вывести сумму цифр трехзначного целого числа k.

tickЦелой переменной s присвоить сумму цифр трехзначного целого числа K
Целой переменной s присвоить сумму цифр трехзначного целого числа K.

tickНайти наибольшее значение отношения трехзначного числа к сумме его цифр.
Составить программу, которая находит наибольшее значение отношения трехзначного числа к сумме его.

tickНайти сумму цифр заданного четырёхзначного числа N превосходит произведение цифр этого же числа на 1
Помогите решить срочно, буду очень признателен: 1.сумма цифр заданного четырёхзначного числа N.

Источник

Чему равна сумма цифр трехзначного числа

Отношение трёхзначного натурального числа к сумме его цифр — целое число.

а) Может ли это отношение быть равным 11?

б) Может ли это отношение быть равным 5?

в) Какое наибольшее значение может принимать это отношение, если число не делится на 100 и его первая цифра равна 7?

Пусть это число состоит из цифр a, b, c, тогда оно равно 100a + 10b + c.

4e37141e4809190ff9ab5998f894c1f1

При 6a81311a5e6002cc337527131db58d7eравенство будет выполнено. Следовательно, 198 — один из возможных примеров.

647d300c768f0b536370de195d5d7d4a

Но d832c1814e2eb97e4cabd377ad822e74 820d8629962bf819a69a81fd08b889f8 78811edb098692fcd05b81a16315f486следовательно, левая часть равенства не меньше 95, а правая часть не больше 36. Противоречие.

в) Число имеет вид 700 + 10b + c, необходимо найти наибольшее целое значение выражения 4d808da26edee0c80f4d81ee2cc6a258Разберем случаи, когда b + c ≤ 2 (см. табл.). Для таких b и c наибольшее отношение равно 80.

b c 165f61c6854d3073e0bdd8f86c076f4a
0 1 d3a87ed840055daec94360a0b94fc138
0 2 2e45d321b0942b123f1fe752d4269005
1 0 e9287432593eaae7fc2a02a1f50bcb2d
1 1 0b87722d5b7d3cb7121ce33f78d06f02
2 0 b54983ecad88449c57c27180366a60cc

При b + c ≥ 3 справедлива оценка

01908069e9d145dab5c69b8b62484e4f

поэтому в этом случае наибольшее возможное отношение меньше 80. Следовательно, наибольшее возможное отношение достигается при b = 2, c = 0, оно равно 80.

Ответ: а) да, б) нет, в) 80.

Приведём решение пункта б) Дьяковой Дарьи (Москва).

Положим 5608920402ac6007c8ca7c1806aa34bfи запишем условие 6be736803834cdd7aec9f7aa85382307в виде e4dcb42ace7daf42243c7a04e82c59f5По условию, S натуральное, а значит, число 2340fa383ec943d0ed1dd6428e0ed979должно заканчиваться либо на 0, либо на 5. Наименьшее возможное значение S соответствует наименьшему 143e101ea7dbbe1bfacd452a2750c889поэтому c727cd5cc1ac3cef925f9a705003d496С другой стороны, 7fd165d7e41f8bfe1c86e1fd20b312ccПолученное противоречие показывает, что среди трехзначных чисел, оканчивающихся нулем, искомого нет.

Рассмотрим числа 143e101ea7dbbe1bfacd452a2750c889оканчивающиеся на 5. В этом случае 617b4c4bae84ed0c0d75819ff0d56f9eС другой стороны, 9990c0db077d464268fd438d26d74b7cВыпишем трехзначные числа, заканчивающиеся на 5, сумма цифр которых не меньше 21 и не больше 23. Получим числа: 995, 985, 975, 895, 885, 795. Но каждое из найденных чисел при делении на 5 даст больше 23. Следовательно, среди трехзначных чисел, оканчивающихся на 5, искомого тоже нет.

Пример числа, удовлетворяющего требованиям пункта а), единственный. Действительно, при d832c1814e2eb97e4cabd377ad822e74 820d8629962bf819a69a81fd08b889f8 f74861a25bd6ba59179c815fee58a9a7левая часть равенства 82be3ddf49fe48e56f868dfbc3c89219не меньше 89. А правая часть при 287720237769088be1009ecbeb4b4576не больше 79, при 646bc680d980dbe51352a4466439e095не меньше 90.

Другие пути решения аналогичных задач показаны нами в заданиях 563580 и 563695.

Аналоги к заданию № 563580: 563677 563659 Все

Источник

Чему равна сумма цифр трехзначного числа

Отношение трёхзначного натурального числа к сумме его цифр — целое число.

а) Может ли это отношение быть равным 11?

б) Может ли это отношение быть равным 5?

в) Какое наибольшее значение может принимать это отношение, если число не делится на 100 и его первая цифра равна 7?

Пусть это число состоит из цифр a, b, c, тогда оно равно 100a + 10b + c.

4e37141e4809190ff9ab5998f894c1f1

При 6a81311a5e6002cc337527131db58d7eравенство будет выполнено. Следовательно, 198 — один из возможных примеров.

647d300c768f0b536370de195d5d7d4a

Но d832c1814e2eb97e4cabd377ad822e74 820d8629962bf819a69a81fd08b889f8 78811edb098692fcd05b81a16315f486следовательно, левая часть равенства не меньше 95, а правая часть не больше 36. Противоречие.

в) Число имеет вид 700 + 10b + c, необходимо найти наибольшее целое значение выражения 4d808da26edee0c80f4d81ee2cc6a258Разберем случаи, когда b + c ≤ 2 (см. табл.). Для таких b и c наибольшее отношение равно 80.

b c 165f61c6854d3073e0bdd8f86c076f4a
0 1 d3a87ed840055daec94360a0b94fc138
0 2 2e45d321b0942b123f1fe752d4269005
1 0 e9287432593eaae7fc2a02a1f50bcb2d
1 1 0b87722d5b7d3cb7121ce33f78d06f02
2 0 b54983ecad88449c57c27180366a60cc

При b + c ≥ 3 справедлива оценка

01908069e9d145dab5c69b8b62484e4f

поэтому в этом случае наибольшее возможное отношение меньше 80. Следовательно, наибольшее возможное отношение достигается при b = 2, c = 0, оно равно 80.

Ответ: а) да, б) нет, в) 80.

Приведём решение пункта б) Дьяковой Дарьи (Москва).

Положим 5608920402ac6007c8ca7c1806aa34bfи запишем условие 6be736803834cdd7aec9f7aa85382307в виде e4dcb42ace7daf42243c7a04e82c59f5По условию, S натуральное, а значит, число 2340fa383ec943d0ed1dd6428e0ed979должно заканчиваться либо на 0, либо на 5. Наименьшее возможное значение S соответствует наименьшему 143e101ea7dbbe1bfacd452a2750c889поэтому c727cd5cc1ac3cef925f9a705003d496С другой стороны, 7fd165d7e41f8bfe1c86e1fd20b312ccПолученное противоречие показывает, что среди трехзначных чисел, оканчивающихся нулем, искомого нет.

Рассмотрим числа 143e101ea7dbbe1bfacd452a2750c889оканчивающиеся на 5. В этом случае 617b4c4bae84ed0c0d75819ff0d56f9eС другой стороны, 9990c0db077d464268fd438d26d74b7cВыпишем трехзначные числа, заканчивающиеся на 5, сумма цифр которых не меньше 21 и не больше 23. Получим числа: 995, 985, 975, 895, 885, 795. Но каждое из найденных чисел при делении на 5 даст больше 23. Следовательно, среди трехзначных чисел, оканчивающихся на 5, искомого тоже нет.

Пример числа, удовлетворяющего требованиям пункта а), единственный. Действительно, при d832c1814e2eb97e4cabd377ad822e74 820d8629962bf819a69a81fd08b889f8 f74861a25bd6ba59179c815fee58a9a7левая часть равенства 82be3ddf49fe48e56f868dfbc3c89219не меньше 89. А правая часть при 287720237769088be1009ecbeb4b4576не больше 79, при 646bc680d980dbe51352a4466439e095не меньше 90.

Другие пути решения аналогичных задач показаны нами в заданиях 563580 и 563695.

Критерии оценивания выполнения задания Баллы
Верно получены все перечисленные (см. критерий на 1 балл) результаты 4
Верно получены три из перечисленных (см. критерий на 1 балл) результатов 3
Верно получены два из перечисленных (см. критерий на 1 балл) результатов 2
Верно получен один из следующих результатов:

— обоснованное решение п. а;

— обоснованное решение п. б;

— искомая оценка в п. в;

— пример в п. в, обеспечивающий точность предыдущей оценки

1
Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше 0
Максимальный балл 4

Аналоги к заданию № 563580: 563677 563659 Все

Источник

Чему равна сумма цифр трехзначного числа

Даны три различных натуральных числа такие, что второе число равно сумме цифр первого, а третье — сумме цифр второго.

а) Может ли сумма трех чисел быть равной 420?

б) Может ли сумма трех чисел быть равной 419?

в) Сколько существует троек чисел, таких что: первое число — трехзначное, а последнее равно 5?

а) Да, например, для числа 398 получим 398 + 20 + 2 = 420.

б) Нет. Число и его сумма цифр дают одинаковые остатки при делении на 3, поэтому сумма трех таких чисел всегда кратна 3, число 419 трем не кратно.

в) Поскольку число трехзначное, его сумма цифр не превосходит 27, значит, она должна быть равна 14 или 23. Переформулируем: подходят все трехзначные числа с остатком 5 при делении на 9, кроме тех, у которых сумма цифр 5.

Из цифр 5, 0, 0 можно составить одно такое трёхзначное число.

Из цифр 4, 1, 0 можно составить четыре таких трёхзначных числа.

Из цифр 3, 2, 0 можно составить четыре таких трёхзначных числа.

Из цифр 3, 1, 1 можно составить три таких числа.

Из цифр 2, 2, 1 можно составить три таких числа.

Других наборов с суммой 5 нет. Итого: 100 − 1 − 4 − 4 − 3 − 3 = 85 чисел.

Ответ: а) да, б) нет, в) 85.

Приведём решение пункта б) Елизаветы Зелененькой (Москва).

б) Представим первое число в следующем виде: x1 = 100a + 10b + c. Тогда второе число x2 = a + b + c = 10d + h, отсюда h = a + b + c − 10d. Третье число х3 = d + h. Запишем сумму всех трех чисел:

Заметим, что 102, 12, 3 и −9 делятся на три, значит, вся сумма делится на 3.

Приведём решение пункта в) Ярослава Бесчастного.

в) Если последнее число равно 5, то сумма цифр второго числа равна 5. Так как первое число трехзначное, его максимальная сумма цифр равна 27, значит, второе число либо 14, либо 23. Переберем все возможные варианты.

Если а = 9, то b + c = 5 (все пары (b; c): (5; 0), (4; 1), (3; 2), (2; 3), (1; 4), (0; 5)) — 6 вариантов. Дальше количество вариантов будет увеличиваться на 1:

Если а = 8, то b + c = 6 — 7 вариантов: (6; 0), (5; 1), (4; 2), (3; 3), (2; 4), (1; 5), (0; 6).

Если а = 7, то b + c = 7 — 8 вариантов: (7; 0), (6; 1), (5; 2), (4; 3), (3; 4), (2; 5), (1; 6), (0; 7).

Если а = 6, то b + c = 8 — 9 вариантов.

Если а = 5, то b + c = 9 — 10 вариантов. Дальше количество вариантов будет уменьшаться, т. к. b, с ⩽ 9.

Если а = 4, то b + c = 10 — 9 вариантов.

Если а = 3, то b + c = 11 — 8 вариантов.

Если а = 2, то b + c = 12 — 7 вариантов.

Если а = 1, то b + c = 13 — 6 вариантов.

Всего будет 6 + 7 + 8 + 9 + 10 + 9 + 8 + 7 + 6 = 70 вариантов.

Если а = 9, то b + c = 14 (все пары (b; c): (9; 5), (8; 6), (7; 7), (6; 8), (5; 9)) — 5 вариантов.

Если а = 8, то b + c = 15 — 4 варианта.

Если а = 7, то b + c = 16 — 3 варианта.

Если а = 6, то b + c = 17 — 2 варианта.

Если а = 5, то b + c = 18 — 1 вариант.

Если а = 4, то b + c = 19 — нет вариантов.

Всего будет 5 + 4 + 3 + 2 + 1 = 15 вариантов.

Итого: 70 + 15 = 85 вариантов.

Критерии оценивания выполнения задания Баллы
Обоснованно получен верный ответ а пунктах а), б) и в). 4
Обоснованно получен верный ответ только в пункте а) или только в пункте б) и при этом обоснованно получен верный ответ в пункте в). 3
Обоснованно получен верный ответ в пункте а) и в пункте б)

Обоснованно получен верный ответ в пункте в).

2
Обоснованно получен верный ответ в пункте а) или в пункте б).

1
Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше 0
Максимальный балл 4

По условию, три числа различны. А для 104 и других получаем 104, 5, 5 — два совпадающих.

Источник

admin
Делаю сам
Adblock
detector