чему равна сумма углов выпуклого восьмиугольника равна

Восьмиугольник, виды, свойства и формулы

Восьмиугольник, виды, свойства и формулы.

tablitsa mendeleevae%60konomikazolotoserebroUSDAUDUSDCHFUSDGBPUSDCADUSDJPYBrent i WTI

Восьмиугольник – это многоугольник, общее количество углов (вершин) которого равно восьми.

Восьмиугольник, выпуклый и невыпуклый восьмиугольник:

Восьмиугольник – это многоугольник с восемью углами.

Восьмиугольник – это многоугольник, общее количество углов (вершин) которого равно восьми.

Восьмиугольник может быть выпуклым и невыпуклым.

Выпуклым многоугольником называется многоугольник, все точки которого лежат по одну сторону от любой прямой, проходящей через две его соседние вершины. Невыпуклыми являются все остальные многоугольники.

Соответственно выпуклый восьмиугольник – это восьмиугольник, у которого все его точки лежат по одну сторону от любой прямой, проходящей через две его соседние вершины.

Ris 1

Рис. 1. Выпуклый восьмиугольник

Ris 2

Рис. 2. Невыпуклый восьмиугольник

Сумма внутренних углов любого выпуклого восьмиугольника равна 1080°.

Formula 1

Правильный восьмиугольник (понятие и определение):

Правильный восьмиугольник (октагон) – это правильный многоугольник с восемью сторонами.

В свою очередь правильный многоугольник – это многоугольник, у которого все стороны и углы одинаковые.

Правильный восьмиугольник – это восьмиугольник, у которого все стороны равны, а все внутренние углы равны 135°.

Ris 3

Рис. 3. Правильный восьмиугольник

Правильный восьмиугольник имеет 8 сторон, 8 углов и 8 вершин.

Правильный восьмиугольник можно построить с помощью циркуля и линейки: проведя к сторонам квадрата серединные перпендикуляры и соединив точки их пересечения с описанной окружностью квадрата с его сторонами.

Свойства правильного восьмиугольника:

1. Все стороны правильного восьмиугольника равны между собой.

2. Все углы равны между собой и составляют 135°.

Ris 4

Рис. 4. Правильный восьмиугольник

3. Сумма внутренних углов любого правильного восьмиугольника равна 1035°.

4. Все биссектрисы углов между сторонами равны и проходят через центр правильного восьмиугольника O.

Ris 5

Рис. 5. Правильный восьмиугольник

5. Количество диагоналей правильного восьмиугольника равно 20.

Ris 6

Рис. 6. Правильный восьмиугольник

6. Центр вписанной окружности O1 совпадает с центром описанной окружности O2, что и образуют центр многоугольника O.

Ris 7

Рис. 7. Правильный восьмиугольник

Формулы правильного восьмиугольника:

Пусть a – сторона восьмиугольника, r – радиус окружности, вписанной в восьмиугольник, R – радиус описанной окружности восьмиугольника, k – константа восьмиугольника, P – периметр восьмиугольника, S – площадь восьмиугольника.

Формула константы правильного восьмиугольника:

Vosmiugolnik formula 2

Формула периметра правильного восьмиугольника:

Vosmiugolnik formula 3

Формулы площади правильного восьмиугольника:

Vosmiugolnik formula 4

Формулы радиуса окружности, вписанной в правильный восьмиугольник:

Vosmiugolnik formula 5

Формулы радиуса окружности, описанной вокруг правильного восьмиугольника:

Vosmiugolnik formula 6

Формулы стороны правильного восьмиугольника:

Vosmiugolnik formula 7

Правильный восьмиугольник в природе, технике и культуре:

В странах, принявших Венскую конвенцию о дорожных знаках и сигналах (в том числе в России), а также во многих других странах, знак «Движение без остановки запрещено» имеет вид красного правильного восьмиугольника.

Форма правильного восьмиугольника часто используются в изобразительном искусстве, архитектуре. Например, Собор Святого Георгия (Аддис-Абеба, Эфиопия), Купол Скалы (Иерусалим, Израиль), башня Ветров (Афины, Греция), Сан-Витале (в городе Равенна, Италия), Замок Кастель-дель-Монте (Апулия, Италия), Флорентийский баптистерий (Флоренция, Италия), Ахенский собор (Ахен, Германия), Капелла Карла Великого (Ахен, Германия).

Примечание: © Фото https://www.pexels.com, https://pixabay.com

tablitsa mendeleevae%60konomikazolotoserebroUSDAUDUSDCHFUSDGBPUSDCADUSDJPYBrent i WTI

Мировая экономика

Справочники

Востребованные технологии

Поиск технологий

О чём данный сайт?

Настоящий сайт посвящен авторским научным разработкам в области экономики и научной идее осуществления Второй индустриализации России.

Он включает в себя:
– экономику Второй индустриализации России,
– теорию, методологию и инструментарий инновационного развития – осуществления Второй индустриализации России,
– организационный механизм осуществления Второй индустриализации России,
– справочник прорывных технологий.

Мы не продаем товары, технологии и пр. производителей и изобретателей! Необходимо обращаться к ним напрямую!

Мы проводим переговоры с производителями и изобретателями отечественных прорывных технологий и даем рекомендации по их использованию.

О Второй индустриализации

Осуществление Второй индустриализации России базируется на качественно новой научной основе (теории, методологии и инструментарии), разработанной авторами сайта.

Конечным результатом Второй индустриализации России является повышение благосостояния каждого члена общества: рядового человека, предприятия и государства.

Вторая индустриализация России есть совокупность научно-технических и иных инновационных идей, проектов и разработок, имеющих возможность быть широко реализованными в практике хозяйственной деятельности в короткие сроки (3-5 лет), которые обеспечат качественно новое прогрессивное развитие общества в предстоящие 50-75 лет.

Та из стран, которая первой осуществит этот комплексный прорыв – Россия, станет лидером в мировом сообществе и останется недосягаемой для других стран на века.

Источник

Как найти сумму углов правильного восьмиугольника? Геометрия

Содержание:

Многоугольником называется геометрическая фигура, ограниченная ломаной или контуром. Последний состоит минимум из трёх отрезков. Точки, где ломаная изменяет угол, называются вершинами геометрической фигуры, каждое из таких звеньев – сторонами. Подробнее ознакомимся с равносторонним многоугольником – октагоном: его свойствами, особенностями; рассмотрим, как вычислить сумму его внутренних углов.

Особенности и свойства

Различают два типа многоугольников:

К первым относят прямоугольники, треугольники, ко вторым – звёздчатые геометрические тела, например, звёзды с соединёнными вершинами.

Выпуклой называют фигуру, лежащую в одной полуплоскости относительно её сторон. К выпуклым относятся n-угольники, с равной длиной всех сторон и внутренними углами.

57500cb58df06839b2c5f289aba51e0c991dc2b2

N-угольник может быть:

03c908f961d5d71054493efa059fb39348d24226

Углы, образованные соседними сторонами или звеньями, называются внутренними (a), смежные с ними – наружными или внешними (aвнеш).

b5b8a9e60451745be93d12464e3dca3e094f06c2

У правильного многоугольника все стороны и углы равны, независимо от их числа.

Как найти сумму углов правильного восьмиугольника

Октагон может образоваться путём квазиправильного усечения квадрата или наложением двух одинаковых квадратов с поворотом одного на 45° относительно общего центра.

a8e8014748c0db06029745bb459e3a6ed161578e

Пример

Внутренний угол равен: 1080° : 8 = 135°.

Ответ: сумма углов правильного восьмиугольника равна 1080°.

Источник

Правильный восьмиугольник

150px Octagon.svg

magnify clip

Правильный восьмиугольник (октагон) — геометрическая фигура из группы правильных многоугольников. У него восемь сторон и восемь углов и все углы и стороны равны между собой.

Свойства

OctagonConstructionAni

Формулы расчёта параметров правильного восьмиугольника

Так как правильный восьмиугольник можно получить соответствующим отсечением углов квадрата со стороной 06e336587b9034e8e5aae7cc19bd9b6a, радиус вписанной окружности, радиус описанной окружности и площадь правильного восьмиугольника можно вычислить и без использования тригонометрических функций:

Применение восьмиугольников

В некоторых странах знак «Stop» имеет вид красного восьмиугольника.

В мультфильме Приключения Джеки Чана магические талисманы имеют форму правильного восьмиугольника.

14px Searchtool.svg Правильные многоугольники
Основные Треугольник • Квадрат • Пятиугольник • Шестиугольник • Семиугольник • Восьмиугольник • Девятиугольник • Семнадцатиугольник • 257-угольник • 65537-угольник
См. также Многоугольник • Теорема Гаусса — Ванцеля

Полезное

Смотреть что такое «Правильный восьмиугольник» в других словарях:

Восьмиугольник — Правильный восьмиугольник Восьмиугольник многоугольник с восемью углами. Сумма внутренних углов выпуклого восьмиугольника равна 1080° … Википедия

Правильный семиугольник — Правильный семиугольник это правильный многоугольник с семью сторонами. Содержание … Википедия

Правильный шестиугольник — (гексагон) это правильный многоугольник с шестью сторонами … Википедия

Правильный треугольник — Правильный треугольник. Правильный (или равносторонний) треугольник это правильный многоугольник с тремя сторонами, первый из правильных многоугольников. Все стороны … Википедия

Правильный девятиугольник — это правильный многоугольник с девятью сторонами. Свойства Правиль … Википедия

Правильный 17-угольник — Правильный семнадцатиугольник геометрическая фигура, принадлежащая к группе правильных многоугольников. Он имеет семнадцать сторон и семнадцать углов, все его углы и стороны равны между собой, все вершины лежат на одной окружности. Содержание 1… … Википедия

Правильный семнадцатиугольник — геометрическая фигура, принадлежащая к группе правильных многоугольников. Он имеет семнадцать сторон и семнадцать углов, все его углы и стороны равны между собой, все вершины лежат на одной окружности. Содержание … Википедия

Правильный 65537-угольник — 65537 угольник или окружность? Правильный 65537 угольник (шестѝдесятипятиты̀сячпятисо̀ттридцатисемиугольник) геометрическая фигура из группы правильных многоугольников, состоящая из 65537 … Википедия

Правильный 257-угольник — 257 угольник или окружность? Правильный 257 угольник правильный многоугольник с 257 сторонами. Содержание … Википедия

Источник

admin
Делаю сам
Adblock
detector