чему равна высота столба керосина в сосуде

Чему равна высота столба керосина в сосуде

work

Сосуд в форме куба с ребром 36 см заполнили водой и керосином. Масса воды равна массе керосина.

1) Во сколько раз высота столба керосина оказалась больше высоты столба воды?

2) Чему равна высота столба керосина?

3) Какое давление жидкостей оказывается на дно сосуда?

1) Масса каждой жидкости равна c1f602526c1b868b1e3150a861ee5354а объем, занимаемый каждой из них, определяется по формуле d19809b90f21aef44aa6a9575dfba1acУчитывая, что массы жидкостей по условию равны, получаем соотношение:

f52535928cb4f3275c902c0bfad3a1e4откуда df31c8e81d6770da1a785346c230f174

2) Сосуд по условию заполнен полностью. Значит,

55f66b4d6d179b0318f913c73460c89c

a44fe8be9d1069e7a1d90cebedb7a0f5

ba989f4aa77dfc1241834e7d6bcca140

b0c3071128d5dd6082a92d478154a2ca

3) На дно оказывается суммарное давление каждой жидкости. Давление можно вычислить по формуле

f904c380ab6ad3838c5f320c42663872

cf34029f8014410a19a53a1753881bf5

671c11f9f9c33d1f28368c2a6c7f33c6

P = 1600 Па + 1600 Па = 3200 Па.

Ответ: 1) в 1,25 раза; 2) 20 см; 3) 3200 Па.

Критерии оценивания выполнения задания Баллы
Приведено полное решение, включающее следующие элементы:

I) записаны положения теории, физические законы, закономерности, формулы и т. п. применение которых необходимо для решения задачи выбранным способом (в данном случае: связь между массой, объёмом и плотностью);

II) проведены нужные рассуждения, верно осуществлена работа с графиками, схемами, таблицами (при необходимости), сделаны необходимые математические преобразования и расчёты, приводящие к правильному числовому ответу (допускается решение «по частям» с промежуточными вычислениями; часть промежуточных вычислений может быть проведена «в уме»; задача может решаться как в общем виде, так и путем проведения вычислений непосредственно с заданными в условии численными значениями);

Источник

Чему равна высота столба керосина в сосуде

Краткая теория, используемая для решения задачи на сообщающиеся сосуды. Подробнее смотрите в конспекте «Сообщающиеся сосуды. Гидравлический пресс. Шлюзы».

Сообщающиеся сосуды — два или более соединённых между собой сосудов (ниже уровни жидкости), в которых жидкость может свободно перетекать из одного сосуда в другой.

Закон сообщающихся сосудов : в открытых сообщающихся сосудах любой формы при равновесии давление жидкости на любом горизонтальном уровне одинаково.

Схематически это выглядит таким образом, что в точках А и В ⇒ р A = р B . %D1%81%D1%85%D0%B5%D0%BC%D0%B06

ρ1gh1 + ρ2gh2 = ρ3gh3 + ρ4gh4

Обратите внимание! Ниже уровня, на котором находятся точки А и В, жидкость однородна. Обозначения : р — давление, ρ — плотность, h — высота, g — ускорение свободного падения (9,8 м/с^2).

Следствие 1 : в открытых сообщающихся сосудах при равновесии высоты столбов жидкостей, отсчитываемые от уровня, ниже которого жидкость однородна, обратно пропорциональны плотностям этих жидкостей.
2021 07 23 20 33 21Следствие 2 : в открытых сообщающихся сосудах при равновесии однородная жидкость всегда устанавливается на одинаковом уровне независимо от формы сосудов.

ПРИМЕРЫ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ

Задача № 1. В левом колене сообщающихся сосудов налита вода, в правом — керосин. Высота столба керосина 20 см. Рассчитайте, на сколько уровень воды в левом колене ниже верхнего уровня керосина.

Ответ: 0,04 м (или 4 см). Чтобы увидеть решение задачи, нажмите на спойлер ниже.

542

Задача № 2. В сообщающихся сосудах находятся ртуть и вода. Высота столба воды 68 см. Какой высоты столб керосина следует налить в левое колено, чтобы ртуть установилась на одинаковом уровне?

Ответ: 0,85 м (или 85 см).

Задача № 3. В сообщающихся сосудах находятся ртуть, вода и керосин. Какова высота слоя керосина, если высота столба воды равна 20 см и уровень ртути в правом колене ниже, чем в левом, на 0,5 см?%D0%B2%D0%BE%D0%B4%D0%B0 %D1%80%D1%82%D1%83%D1%82%D1%8C %D0%BA%D0%B5%D1%80%D0%BE%D1%81%D0%B8%D0%BD

Ответ: 0,335 м (или 33,5 см).

545

Задача № 4. В цилиндрических сообщающихся сосудах находится ртуть. Площадь поперечного сечения широкого сосуда в пять раз больше площади поперечного сечения узкого сосуда. В узкий сосуд наливают воду, которая образует столб высотой 34 см. На сколько поднимется уровень ртути в широком сосуде и на сколько опустится в узком?

Ответ: в широком сосуде на 0,42 см, в узком — на 2,1 см.

%D0%B7%D0%B0%D0%B4%D0%B0%D1%87%D0%B04

Исходное положение уровня ртути показано на левом рисунке. Обозначим высоту, на которую поднялся уровень ртути в широком колене hш. Тогда объем этого столбика равен V = hш • 5S – так как площадь сечения широкого сосуда в пять раз больше, чем узкого.
Раз объем ртути в широком колене увеличился, то очевидно, что увеличился он за счет уменьшения объема в узком. Там высота столба ртути уменьшилась на высоту, точно соответствующую найденному объему. Раз сечение узкого колена меньше, чем широкого, то высота, на которую опустилась ртуть в узком сосуде, равна hy = V/S = (hш • 5S)/S = 5hш.
Давление столба воды в левом колене равно давлению столба ртути над уровнем однородной жидкости в правом:
ρвghв = ρртghрт. По рисунку мы можем выразить hрт = hш + hу и сократить уравнение на g:
ρвhв = ρрт(hш + hу). Ранее мы определили hу, следовательно:
ρвhв = ρрт(hш + 5hш) или ρвhв = 6ρртhш. Найдем hш:
hш = ρвhв : 6ρрт = 1000 • 0,34 : (6 • 13600) = 340 : 81600 = 0,0042 (м) или 0,42 (см).
hy = 5hш = 5 • 0,0042 = 0,021 (м) или 2,1 (см).2021 07 23 22 43 15

Ответ: в правый; 0,2 м; 0,2 л.

Источник

admin
Делаю сам
Adblock
detector