чему равно давление газа во втором сосуде

Чему равно давление газа во втором сосуде

В двух сосудах (1) и (2) объёмом V0 каждый находятся одинаковые идеальные одноатомные газы. Исходные состояния этих газов соответствуют точкам А и В на VT-диаграмме (см. рисунок). Известно, что сначала давление в обоих сосудах одинаковое. Затем из исходных состояний газы переводят в новые конечные состояния А‘ и В‘.

Выберите все верные утверждения на основании анализа представленного графика.

1) В исходном состоянии концентрация молекул газа в сосуде (1) равна концентрации молекул газа в сосуде (2).

2) В конечном состоянии средняя кинетическая энергия хаотического движения молекул газа в сосуде (1) больше средней кинетической энергии хаотического движения молекул газа в сосуде (2).

3) Масса газа в сосуде (1) больше массы газа в сосуде (2).

4) Изменение внутренней энергии газа, находящегося в сосуде (1), при его переходе из состояния А в состояние А‘ равно изменению внутренней энергии газа, находящегося в сосуде (2), при его переходе из состояния В в состояние В‘.

5) Работа, совершённая газом, находящимся в сосуде (1) в процессе АА‘, больше работы, совершённой газом, находящимся в сосуде (2) в процессе ВВ‘.

1) Из условия задачи следует, что в начальный момент времени давление и объем в сосудах были одинаковы, а температура во втором сосуде в 2 раза больше, чем в первом сосуде. Согласно уравнению Менделеева — Клапейрона

78c839a0fbc97eba22d515cc6e019cb9

откуда следует, что масса газа в первом сосуде в 2 раза больше, чем во втором. Утверждение 3 — верно.

Концентрация частиц может быть найдена как

8ebe750b72f2a576f416629dcf5b5dad

Таким образом, концентрация газа в первом сосуде в 2 раза больше, чем во втором. Утверждение 1 — неверно.

2) Средняя кинетическая энергия поступательного движения молекул одноатомного идеального газа связана с его абсолютной температурой соотношением: 4826f7c8d780ca6ceda91a44d21e7b1fВ конечном состоянии температура газа выше во втором сосуде, а значит, частицы газа в этом сосуде обладают большей средней кинетической энергией. Утверждение 2 — неверно.

4) Внутренняя энергия одноатомного идеального газа пропорциональна его температуре

11f3eda4ab86e2304837c427d9ad9fec

Учитывая, что в первом сосуде газа находится больше, внутренняя энергия в обоих сосудах изменилась на одинаковую величину. Утверждение 4 — верно.

5) Как видно из графика, в обоих сосудах происходит изобарный процесс, в котором работа газа может быть вычислена по формуле

25a40fa3fd85701b1fba97a02db18898

Первоначальное давление в обоих сосудах равно, а объем изменился на одну и ту же величину. Таким образом, работа, совершённая газом, находящимся в сосуде (1) в процессе АА‘, равна работе, совершённой газом, находящимся в сосуде (2) в процессе ВВ‘. Утверждение 5 — неверно.

Источник

Закон Дальтона

теория по физике 🧲 молекулярная физика, МКТ, газовые законы

Давление смеси газов равно сумме их парциальных давлений.

К примеру, давление воздуха складывается из давления азота, кислорода, углекислого газа, водяного пара и т. д.

Парциальное давление — давление, которое производил бы данный газ, если бы другие газы отсутствовали.

Применение закона Дальтона при решении задач

Самая популярная задача на закон Дальтона, это случай, когда газы находятся в сосудах, соединенных трубкой с краном. По условию этой задачи нужно найти давление, которое установится после того, как этот кран будет открыт.

image1 46

После открытия крана первый и второй газы заполнят оба сосуда. Используем закон Бойля — Мариотта для первого газа (так как температура остается постоянной):

image2 33

Этот же закон можем применить для второго газа. Тогда мы получим:

image3 34

Применим закон Дальтона и получим:

image4 31

Пример №1. Два сосуда соединены трубкой с краном. Определить давление, которое установится после того, как кран будет открыт. Считать, что объем второго сосуда в 1,5 раза больше первого. Давление во втором сосуде составляет половину от атмосферного давления. В первом сосуде оно меньше в 4 раза.

Проанализируем условия задачи и запишем:

Теперь можем применить выведенную ранее формулу:

image5 26

Преобразуем выражение и найдем установившееся давление:

image6 21

Алгоритм решения

Решение

Запишем исходные данные:

После того, как открыли кран между 2 и 3 сосудом, объем возрос вдвое, и давление распределилось по нему равномерно. Согласно закону Дальтона, оно стало равным сумме давлений, оказываемых газами в количестве вещества ν2 и ν3. Так как объем после открытия крана увеличивается вдвое, то парциальное давление каждого из количества вещества равно половине исходного давления:

Потом кран 2–3 закрыли, но открыли кран 1–2. Применим закон Дальтона, получим:

Теперь применим закон Менделеева — Клапейрона:

Для начального состояния газа в 1 сосуде:

Для конечного состояния газа в 1 сосуде:

Так как температура и объем неизменны, но давление увеличилось в 1,5 раза, то и количество газа в первом сосуде увеличилось в 1,5 раза.

pазбирался: Алиса Никитина | обсудить разбор | оценить

Screenshot 3 3В сосуде неизменного объёма при комнатной температуре находилась смесь неона и аргона, по 1 моль каждого. Половину содержимого сосуда выпустили, а затем добавили в сосуд 1 моль аргона. Как изменились в результате парциальное давление неона и давление смеси газов, если температура газов в сосуде поддерживалась неизменной?

Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:

Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.

Алгоритм решения

Решение

Сначала парциальное давление неона и аргона равно. Это объясняется тем, что давление газов при неизменном количестве вещества зависит только от объема и температуры. Эти величины постоянны.

Когда из сосуда выпустили половину газовой смеси, в нем оказалось по половине моля каждого из газов. Затем в сосуд впустили 1 моль аргона. Следовательно, в сосуде стало содержаться 0,5 моль неона и 1,5 моль аргона. Запишем уравнение Менделеева — Клапейрона:

Из уравнения видно, что давление и количество вещества — прямо пропорциональные величины. Следовательно, если количество неона уменьшилось, то его парциальное давление тоже уменьшилось.

Общая сумма количества вещества равна сумме количеств вещества 1 (неона) и 2 (аргона): 0,5 + 1,5 = 2 (моль). Изначально в сосуде тоже содержалось 2 моль газа. Так как количество вещества, температура и объем сохранились, давление тоже осталось неизменным.

pазбирался: Алиса Никитина | обсудить разбор | оценить

Источник

Уравнение Менделеева – Клапейрона (страница 4)

В сосуде объёмом 2 л находится 10 г идеального газа при давлении 1 атм. и температуре 300 К. Во втором сосуде объёмом 4 л находится 20 г того же газа при давлении 2 атм. Чему равна температура газа во втором сосуде? (Ответ дайте в кельвинах.)

Уравнение состояния газа: \[pV=\nu RT=\dfrac<\mu>RT\] где \(p\) — давление газа, \(V\) — объем, занимаемый газом, \(\nu\) — количество вещества, \(R\) — универсальная газовая постоянная, \(T\) — температура газа, \(m\) — масса газа, \(\mu\) — молярная масса газа.
Для первого сосуда: \[p_1V_1=\dfrac<\mu>RT_1\] Для второго сосуда: \[p_2V_2=\dfrac<\mu>RT_2\] Поделим уравнения друг на друга: \[\dfrac=\frac\] \[T_2=T_1\cdot\dfrac\cdot\dfrac\cdot\dfrac=300\text< К>\cdot\dfrac<1><2>\cdot2\cdot2=600 \text< К>\]

При уменьшении абсолютной температуры газа на 300 К давление уменьшилось в 5 раз. Какова начальная температура газа, если в ходе эксперимента количество вещества уменьшилось втрое, а объём оставался постоянным? (Ответ дайте в кельвинах.)

На графиках приведены зависимости давления \(p\) и объема \(V\) от времени \(t\) для 1 моля идеального газа. Чему равна температура газа в момент \(t\) = 30 минут? (Ответ дайте в градусах Кельвина с точностью до 10 К.)

f 8 3 pict1

Уравнение состояния идеального газа: \[\displaystyle pV=\nu RT,\] где \(p\) —давление газа, \(V\) —объем газа, \(\nu\) — количество вещества газа, \(R\) — универсальная газовая постоянная, \(T\) — температура. Выразим температуру газа: \[T=\dfrac<\nu R>\] Из графика найдем давление и объем в момент времени 30 мин:
\(p=1,2\cdot10^5\) Па
\(V=8,3\cdot10^<-3>\text< м$^3$>\)
Подставим известные и найденные значения в формулу: \[T=\dfrac<1,2\cdot10^5\text< Па>\cdot8,3\cdot10^<-3>\text< м$^3$>><1\text< моль>\cdot8,31\text< >\dfrac<\text<Дж>><\text<моль>>> \approx 120 \text< К>\]

В сосуде неизменного объёма находится разреженный газ в количестве 3 моль. Во сколько раз изменится давление газа в сосуде, если выпустить из него 1 моль газа, а абсолютную температуру газа уменьшить в 2 раза?

Запишем уравнение Клапейрона – Менделеева: \[p1V=\nu_1RT_1=3RT_1\] \[p_2V=\nu_2RT_2=2R\dfrac<2>=RT_1\] \[\dfrac=\dfrac<3rt_1>=3\]

Источник

Чему равно давление газа во втором сосуде

1. Поскольку в указанном процессе газ не совершает работы и система является теплоизолированной, то в соответствии с первым законом термодинамики суммарная внутренняя энергия газов сохраняется:

1001a5f6ea021fbeb3f860248d7a0b56

где T — температура в объединённом сосуде в равновесном состоянии после открытия крана.

2. В соответствии с уравнением Клапейрона — Менделеева для конечного состояния можно записать:

52cf3bb22f24e2eea1aaac6b03bb4697

Исключая из двух записанных уравнений конечную температуру T, получаем искомое выражение для начальной температуры аргона:

0280b5f629522a854bf2b5aa49ce4c39

Ответ: adf194417159d6d1f0eee5b0598d32cd

Критерии оценивания выполнения задания Баллы
Приведено полное решение, включающее следующие элементы:

I) записаны положения теории и физические законы, закономерности, применение которых необходимо для решения задачи выбранным способом (в данном случае: формула для внутренней энергии одноатомного идеального газа, условие термодинамического равновесия);

II) описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения физических величин (за исключением обозначений констант, указанных в варианте КИМ, обозначений, используемых в условии задачи, и стандартных обозначений величин, используемых при написании физических законов);

III) проведены необходимые математические преобразования и расчёты, приводящие к правильному числовому ответу (допускается решение «по частям» с промежуточными вычислениями);

IV) представлен правильный ответ

3
Правильно записаны все необходимые положения теории, физические законы, закономерности, и проведены необходимые преобразования. Но имеются один или несколько из следующих недостатков.

Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном объёме или отсутствуют.

В решении имеются лишние записи, не входящие в решение (возможно, неверные), которые не отделены от решения (не зачёркнуты; не заключены в скобки, рамку и т. п.).

В необходимых математических преобразованиях или вычислениях допущены ошибки, и (или) в математических

преобразованиях/вычислениях пропущены логически важные шаги.

Отсутствует пункт IV, или в нём допущена ошибка (в том числе в записи единиц измерения величины)

2
Представлены записи, соответствующие одному из следующих случаев.

Представлены только положения и формулы, выражающие физические законы, применение которых необходимо для решения данной задачи, без каких-либо преобразований с их использованием, направленных на решение задачи.

В решении отсутствует ОДНА из исходных формул, необходимая для решения данной задачи (или утверждение, лежащее в основе решения), но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи.

Источник

Давление газа на стенки сосуда

60530c9bbf9e7337815659

Газ: агрегатное состояние

В мире есть три агрегатных состояния — твердое, жидкое и газообразное. Их характеристики — в таблице

Агрегатные состояния

Свойства

Расположение молекул

Расстояние между молекулами

Движение молекулы

сохраняет форму и объем

в кристаллической решетке

соотносится с размером молекул

колеблется около своего положения в кристаллической решетке

близко друг к другу

малоподвижны, при нагревании скорость движения молекул увеличивается

занимают предоставленный объем

больше размеров молекул

хаотичное и непрерывное

В жизни мы встречаем газообразное состояние вещества, когда чувствуем запахи. Запах очень легко распространяется, потому что газ не имеет ни формы, ни объема (он занимает весь предоставленный ему объем), состоит из хаотично движущихся молекул, расстояние между которыми больше, чем размеры молекул.

Давление газа

Мы только что выяснили, что молекулы газа беспорядочно движутся. Во время движения они сталкиваются друг с другом, а также со стенками сосуда, в котором этот газ находится. Поскольку молекул много, ударов тоже много.

Например, в комнате, в которой вы сейчас находитесь, на каждый квадратный сантиметр за 1 с молекулами воздуха наносится столько ударов, что их количество выражается двадцати трехзначным числом.

Хотя сила удара отдельной молекулы мала, действие всех молекул о стенки сосуда приводит к значительному давлению. Это как если бы один комар толкал машину, то она бы и не сдвинулась с места, а вот пару сотен миллионов комаров вполне себе способны эту машину сдвинуть.

60530c9c254b0575167339

Зависимость давления от других величин

Зависимость давления от объема

В механике есть формула давления, которая показывает: давление прямо пропорционально силе и обратно пропорционально площади, на которую эта сила оказывается.

Давление
p = F/S

p — давление [Па]
F — сила [Н]
S — площадь [м^2]

То есть, если наши двести миллионов комаров будут толкать легковую машину, они распределятся по меньшей площади, чем если бы они толкали грузовой автомобиль (просто потому что легковая меньше грузовика).

Из формулы давления следует, что давление на легковой автомобиль будет больше из-за меньшей площади.

Давайте рассмотрим аналогичный пример с двумя сосудами разной площади.

60530c9c44150224392873

Давление в левом сосуде будет больше, чем во втором, по аналогичной схеме — потому что площадь меньше. Но если площадь основания меньше, то и объем меньше. Это значит, что давление будет зависеть от объема следующим образом: чем больше объем, тем меньше давление — и наоборот.

При этом зависимость будет не линейная, а примет вот такой вид (при условии, что температура постоянна):

60530c9c5b859262953417

Такая зависимость называется законом Бойля-Мариотта.

Она экспериментально проверяется с помощью такой установки.

60530c9c78476961201705

Объем шприца увеличивают с помощью насоса, а манометр измеряет давление. Эксперимент показывает, что при увеличении объема давление действительно уменьшается.

Зависимость давления от температуры

Рассмотрим зависимость давления газа от температуры при условии неизменного объема определенной массы газа. Эти исследования были впервые произведены в Жаком Шарлем.

Газ нагревался в большой колбе, соединенной с ртутным манометром в виде узкой изогнутой трубки. Пренебрегая ничтожным увеличением объема колбы при нагревании и незначительным изменением объема при смещении ртути в узкой манометрической трубке.

Таким образом, можно считать объем газа неизменным. Подогревая воду в сосуде, окружающем колбу, измеряли температуру газа по термометру, а соответствующее давление — по манометру.

60530c9c86266386805380

Этот эксперимент показал, что давление газа увеличивается с увеличением температуры. Это связано с тем, что при нагревании молекулы газа движутся быстрее, из-за чего чаще ударяются о стенки сосуда.

С температурой все проще. Зависимость давления от температуры при постоянных объеме и массе будет линейно:

60530c9ca27b9238589045

Эта зависимость называется законом Шарля.

Хранение и транспортировка газов

Если нужно перевезти значительное количество газа из одного места в другое, или когда газы необходимо длительно хранить — их помещают в специальные прочные металлические сосуды. Из-за того, что при уменьшении объема увеличивается давление, газ можно закачать в небольшой баллон, но он должен быть очень прочным.

Сосуды, предназначенные для транспортировки газов, выдерживают высокие давления. Поэтому с помощью специальных насосов (компрессоров) туда можно закачать значительные массы газа, которые в обычных условиях занимали бы в сотни раз больший объем.

Поскольку давление газов в баллонах даже при комнатной температуре очень велико, их ни в коем случае нельзя нагревать. Например, держать под прямыми лучами солнца или любым способом пытаться сделать в них отверстие, даже после использования.

Источник

admin
Делаю сам
Adblock
detector