Индуктивное сопротивление катушки
Так как самоиндукция препятствует всякому резкому изменению силы тока в цепи, то, следовательно, она представляет собой для переменного тока особого рода сопротивление, называемое индуктивным сопротивлением.
Чисто индуктивное сопротивление отличается от обычного (омического) сопротивления тем, что при прохождении через него переменного тока в нем не происходит потери мощности.
Под чисто индуктивным сопротивлением мы понимаем сопротивление, оказываемое переменному току катушкой, проводник которой не обладает вовсе омическим сопротивлением. В действительности же всякая катушка обладает некоторым омическим сопротивлением. Но если это сопротивление невелико по сравнению с индуктивным сопро¬тивлением, то им можно пренебречь.
При этом наблюдается следующее явление: в течение одной четверти периода, когда ток возрастает, магнитное поле потребляет энергию из цепи, а в течение следующей четверти периода, когда ток убывает, возвращает ее в цепь. Следовательно, в среднем за период в индуктивном сопротивлении мощность не затрачивается. Поэтому индуктивное сопротивление называется реактивным (прежде его неправильно называли безваттным).
Индуктивное сопротивление одной и той же катушки будет различным для токов различных частот. Чем выше частота переменного тока, тем большую роль играет индуктивность и тем больше будет индуктивное сопротивление данной катушки. Наоборот, чем ниже частота тока, тем индуктивное сопротивление катушки меньше. При частоте, равной нулю (установившийся постоянный ток), индуктивное сопротивление тоже равно нулю.
Рисунок 1. Зависимость индуктивного сопротивления катушки от частоты переменного тока. Реактивное сопротивление катушки возрастает с увеличением часторы тока.
Индуктивное сопротивление обозначается буквой XL и измеряется в омах.
Подсчет индуктивного сопротивления катушки для переменного тока данной частоты производится по формуле
XL=2π• f •L
где XL — индуктивное сопротивление в ом; f—частота переменного тока в гц; L — индуктивность катушки в гн
Как известно, величину 2π• f называют круговой частотой и обозначают буквой ω (омега). Поэтому приведенная выше формула может быть представлена так:
Отсюда следует, что для постоянного тока (ω = 0) индуктивное сопротивление равно нулю. Поэтому, когда, нужно пропустить по какой-либо цепи постоянный ток, задержав в то же время переменный, то в цепь включают последовательно катушку индуктивности.
Для преграждения пути токам низких звуковых частот ставят катушки с железным сердечником, так называемые дроссели низкой частоты, а для более высоких радиочастот — без железного сердечника, которые носят название дросселей высокой частоты.
ПОНРАВИЛАСЬ СТАТЬЯ? ПОДЕЛИСЬ С ДРУЗЬЯМИ В СОЦИАЛЬНЫХ СЕТЯХ!
Катушка индуктивности. Описание, характеристики, формула расчета
Катушка индуктивности является пассивным компонентом электронных схем, основное предназначение которой является сохранение энергии в виде магнитного поля. Свойство катушки индуктивности чем-то схоже с конденсатором, который хранит энергию в виде электрического поля.
Индуктивность (измеряется в Генри) — это эффект возникновения магнитного поля вокруг проводника с током. Ток, протекающий через катушку индуктивности, создает магнитное поле, которое имеет связь с электродвижущей силой (ЭДС) оказывающее противодействие приложенному напряжению.
Возникающая противодействующая сила (ЭДС) противостоит изменению переменного напряжения и силе тока в катушке индуктивности. Это свойство индуктивной катушки называется индуктивным сопротивлением. Следует отметить, что индуктивное сопротивление находится в противофазе к емкостному реактивному сопротивлению конденсатора в цепи переменного тока. Путем увеличения числа витков можно повысить индуктивность самой катушки.
Накопленная энергия в индуктивности
Как известно магнитное поле обладает энергией. Аналогично тому, как в полностью заряженном конденсаторе существует запас электрической энергии, в индуктивной катушке, по обмотке которой течет ток, тоже существует запас — только уже магнитной энергии.
Энергия, запасенная в катушке индуктивности равна затраченной энергии необходимой для обеспечения протекания тока I в противодействии ЭДС. Величина запасенной энергии в индуктивности можно рассчитать по следующей формуле:
где L — индуктивность, I — ток, протекающий через катушку индуктивности.
Гидравлическая модель
Работу катушки индуктивности можно сравнить с работой гидротурбины в потоке воды. Поток воды, направленный сквозь еще не раскрученную турбину, будет ощущать сопротивление до того момента, пока турбина полностью не раскрутится.
Далее турбина, имеющая определенную степень инерции, вращаясь в равномерном потоке, практически не оказывая влияния на скорость течения воды. В случае же если данный поток резко остановить, то турбина по инерции все еще будет вращаться, создавая движение воды. И чем выше инерция данной турбины, тем больше она будет оказывать сопротивление изменению потока.
Также и индуктивная катушка сопротивляется изменению электрического тока протекающего через неё.
Индуктивность в электрических цепях
В то время как конденсатор оказывает сопротивление изменению переменного напряжения, индуктивность же сопротивляется переменному тока. Идеальная индуктивность не будет оказывать сопротивление постоянному току, однако, в реальности все индуктивные катушки сами по себе обладают определенным сопротивлением.
В целом, отношение между изменяющимися во времени напряжением V(t) проходящим через катушку с индуктивностью L и изменяющимся во времени током I(t), проходящим через нее можно представить в виде дифференциального уравнения следующего вида:
Когда переменный синусоидальной ток (АС) протекает через катушку индуктивности, возникает синусоидальное переменное напряжение (ЭДС). Амплитуда ЭДС зависит от амплитуды тока и частоте синусоиды, которую можно выразить следующим уравнением:
где ω является угловой частотой резонансной частоты F:
Причем, фаза тока отстает от напряжения на 90 градусов. В конденсаторе же все наоборот, там ток опережает напряжение на 90 градусов. Когда индуктивная катушка соединена с конденсатором (последовательно либо параллельно), то образуется LC цепь, работающая на определенной резонансной частоте.
Индуктивное сопротивление ХL определяется по формуле:
где ХL — индуктивное сопротивление, ω — угловая частота, F — частота в герцах, и L индуктивность в генри.
Индуктивное сопротивление — это положительная составляющая импеданса. Оно измеряется в омах. Импеданс катушки индуктивности (индуктивное сопротивление) вычисляется по формуле:
Схемы соединения катушек индуктивностей
Параллельное соединение индуктивностей
Напряжение на каждой из катушек индуктивностей, соединенных параллельно, одинаково. Эквивалентную (общую) индуктивность параллельно соединенных катушек можно определить по формуле:
Последовательное соединение индуктивностей
Ток, протекающий через катушки индуктивности соединенных последовательно, одинаков, но напряжение на каждой катушке индуктивности отличается. Сумма разностей потенциалов (напряжений) равна общему напряжению. Общая индуктивность последовательно соединенных катушек можно высчитать по формуле:
Эти уравнения справедливы при условии, что магнитное поле каждой из катушек не оказывает влияние на соседние катушки.
Добротность катушки индуктивности
На практике катушка индуктивности имеет последовательное сопротивление, созданное медной обмоткой самой катушки. Это последовательное сопротивление преобразует протекающий через катушку электрический ток в тепло, что приводит к потере качества индукции, то есть добротности. Добротность является отношением индуктивности к сопротивлению.
Добротность катушки индуктивности может быть найдена через следующую формулу:
где R является собственным сопротивлением обмотки.
Катушка индуктивности. Формула индуктивности
Базовая формула индуктивности катушки:
Индуктивность прямого проводника:
Индуктивность катушки с воздушным сердечником:
Индуктивность многослойной катушки с воздушным сердечником:
Индуктивность плоской катушки:
Конструкция катушки индуктивности
Катушка индуктивности представляет собой обмотку из проводящего материала, как правило, медной проволоки, намотанной вокруг либо железосодержащего сердечника, либо вообще без сердечника.
Применение в качестве сердечника материалов с высокой магнитной проницаемостью, более высокой чем воздух, способствует удержанию магнитного поля вблизи катушки, тем самым увеличивая ее индуктивность. Индуктивные катушки бывают разных форм и размеров.
Большинство изготавливаются путем намотки эмалированного медного провода поверх ферритового сердечника.
Некоторые индуктивные катушки имеют регулируемый сердечник, при помощи которого обеспечивается изменение индуктивности.
Миниатюрные катушки могут быть вытравлены непосредственно на печатной плате в виде спирали. Индуктивности с малым значением могут быть расположены в микросхемах с использованием тех же технологических процессов, которые используются при создании транзисторов.
Применение катушек индуктивности
Индуктивности широко используются в аналоговых схемах и схемах обработки сигналов. Они в сочетании с конденсаторами и другими радиокомпонентами образуют специальные схемы, которые могут усилить или отфильтровать сигналы определенной частоты.
Катушки индуктивности получили широкое применение начиная от больших катушек индуктивности, таких как дроссели в источниках питания, которые в сочетании с конденсаторами фильтра устраняют остаточные помехи и другие колебания на выходе источника питания, и до столь малых индуктивностей, которые располагаются внутри интегральных микросхем.
Две (или более) катушки индуктивности, которые соединены единым магнитным потоком, образуют трансформатор, являющимся основным компонентом схем работающих с электрической сетью электроснабжения. Эффективность трансформатора возрастает с увеличением частоты напряжения.
По этой причине, в самолетах используется переменное напряжение с частотой 400 герц вместо обычных 50 или 60 герц, что в свою очередь позволяет значительно сэкономить на массе используемых трансформаторов в электроснабжении самолета.
Так же индуктивности используются в качестве устройства для хранения энергии в импульсных стабилизаторах напряжения, в высоковольтных электрических системах передачи электроэнергии для преднамеренного снижения системного напряжения или ограничения ток короткого замыкания.
Что такое активное сопротивление катушки
Одной из наиболее важных радиотехнических деталей является катушка индуктивности. Статья раскроет тему, что такое активное сопротивление катушки. Также будет дана информация о назначении и принципе действия этого элемента, приведена формула расчета сопротивления.
Катушка
Катушка индуктивности представляет собой металлический или ферритный сердечник, на который намотано несколько витков медного провода. Элемент обладает следующими свойствами:
Все эти свойства находят применение при разработке радиоприемных устройств, генераторов частоты, тестеров, магнитометров и других видов сложного оборудования.
Конструкция и разновидности
Все типы катушек индуктивности имеют одинаковую конструкцию, независимо от области их использования. Особенности, внесенные для получения индивидуальных параметров, влияют на тип детали.
Независимо от конструкции, все катушки работают по одному и тому же принципу.
Принцип работы
Катушка индуктивности работает только при прохождении электрического тока через набор витков обмотки. При подключении элемента к электрической цепи, по витку начинает двигаться ток. За счет взаимодействия провода с металлическим сердечником создается магнитный поток. Поток полностью пропорционален индуктивности катушки и величине тока. Величину магнитного потока можно рассчитать по следующей формуле: Ф=L×I.
Элементами формулы являются:
Количество витков влияет на величину ЭДС самоиндукции. Витки взаимодействуют не только с сердечником, но и между собой, что приводит к увеличению ЭДС.
В цепи переменного напряжения, величина ЭДС способна спровоцировать разность фаз напряжения и тока вплоть до 90 градусов.
Индуктивность
Индуктивностью катушки является способность к накапливанию электричества. Этот параметр зависит от:
В радиоэлектронике не принято указывать значение индуктивности. Производители маркируют детали числом витков и указывают тип сердечника.
Активное сопротивление
Катушка индуктивности, не подключенная к электрической цепи, имеет только активное сопротивление.
Оно создается медным проводом и зависит от его длины, сечения. Активное сопротивление способно нарастать только после подключения в цепь. В этом случае процессы, протекающие внутри элемента, зависят от типа тока.
Постоянный ток
В подключенной к постоянному току катушке индуктивности создается магнитное поле. Его величина зависит от числа витков на сердечнике. При этом, ЭДС самоиндукции возникает при движении магнитного потока, который в зависимости от своей силы и скорости, выталкивает часть напряжения на поверхность обмотки.
За счет образования ЭДС, возникает эффект занижения нарастания тока в этой цепи. Ток, имея определенную силу, не способен нарасти мгновенно, так как на него действует сопротивление катушки. Постепенно преодолевая ограничение, ток плавно нарастает и достигает нормальных значений. Скорость такого переходного процесса рассчитывается с использованием следующих значений:
Формула расчета выглядит следующим образом: t=L/R. В этой формуле также используется число витков элемента. Например, t=5×0.7/70=0.05 секунд, где 5 — число витков.
Для катушек индуктивности с первичной и вторичной обмоткой, ЭДС индуктивности протекает немного иным способом. Это различие создается за счет разницы сечений витков. В такой детали ЭДС не препятствует увеличению напряжения, а направляется вместе с прерванным током в одном направлении.
В трансформаторах первичная обмотка создает эффект сильного увеличения напряжения на контактах выхода. Этого удается достичь за счет изменения силы тока на первичной обмотке. Учитывая мгновенно изменение силы тока (одномоментное размыкание), во вторичной обмотке наводится импульс э.д.с амплитудой в десятки киловольт. Примером такого явления является катушка зажигания автомобиля. Ее магнитное поле позволяет достичь напряжения в тысячи вольт, несмотря на то, что сама она работает от аккумулятора с напряжением 12 вольт.
Переменный ток
Переменный ток сильно отличается от постоянного. Поэтому и его влияние на катушку индуктивности так же будет сильно отличаться. Помимо активного сопротивления, катушка подключенная к источнику переменному току, обладает еще и индуктивным.
Активное сопротивление не подключенной в цепь катушки зависит только от марки провода, его длины и сечения. При замере сопротивления отключенной от цепи катушки, тестер покажет только способность самого провода сопротивляться прохождению тока. По своей сути, активное сопротивление этого элемента будет равно 0 + подключенный резистор. При таком соотношении, катушка с ее 0 сопротивлением является идеальной. Для более точного измерения сопротивления в состоянии покоя, важно чтобы деталь была полностью отключена от цепи. При замере на схеме, сопротивление будет увеличено за счет параметров других радиодеталей.
Индуктивное сопротивление возникает только после подключения катушки в цепь переменного тока. Оно зависит от частоты тока и числа витков. Индуктивное сопротивление можно определить, используя простую формулу: XL=2×π×f×L. В данном выражении:
При прохождении переменного тока по виткам катушки, создается эффект вытеснения магнитными потоками доли токов. Это свойство схоже с влиянием постоянного тока. Главное отличие заложено в боковом вытеснении. Магнитное поле каждого витка оказывает давление на поле последующего витка. Таким образом происходит увеличение активного сопротивления.
Данный эффект увеличивается в зависимости от сечения провода, его проводимости и температуры. Эффект близости, сильно влияющий на увеличение активного сопротивления, снижают за счет подбора сечения обмоточного провода. Снижение эффекта близости недопустимо за счет увеличения расстояния между витками. Такой подход влияет на реактивное сопротивление и мощность магнитного поля.
В итоге активное сопротивление при подключении катушки к источнику переменного тока обладает следующими свойствами:
В электротехнике существует ряд разновидностей экранированных катушек индуктивности. Такие экран часто делают из стали или алюминия. Они необходимы для снижения воздействия магнитного поля на ближайшие элементы схемы. У экранов есть и обратная функция. С помощью них катушка защищает себя от воздействия смежных компонентов схемы. Таким образом производители могут уменьшить определенную часть помех. Воздействие магнитного поля неэкранированной катушки можно услышать, например, если поднести элемент к включенному радиоприемнику. У экрана есть и один существенный недостаток. Он сильно увеличивает активное сопротивление самой детали.
Замер сопротивления и формула расчета
Замерить активное сопротивление катушки индуктивности можно только в обесточенном виде. Делается это при помощи мультиметра.
При помощи тестера можно определить только целостность витков. Если элемент включен в цепь под напряжением, то величину сопротивления находят за счет простого вычисления по формуле: Z=U/I.
Для расчета по этой формуле, при помощи тестера определяют сначала величину тока (I) и напряжения (U). Активное сопротивление измеряется в Омах.
Зная формулу расчета активного и индуктивного сопротивления, полное сопротивление элемента может быть найдено с помощью формулы:
В этом выражении R является активным сопротивлением, а XL — индуктивным.
Заключение
Расчет активного сопротивления катушки несет в себе большую практическую пользу. Радиолюбители и инженеры могут определить наименьший коэффициент сопротивляемости элемента, что помогает настроить частотные характеристики электронной аппаратуры.
Видео по теме
Индуктивность
Выше мы рассматривали два основных понятия в электротехнике — идеальный генератор напряжения и идеальный генератор тока.
Идеальный генератор напряжения выдает заданное напряжения U (давление в водопроводной аналогии) на любой нагрузке (сопротивлении внешней цепи).
При этом в соответствии с законом Ома I=U/R, даже если R стремится к нулю, а ток возрастает до бесконечности.
Внутренне сопротивление идеального генератора напряжения равно 0.
Идеальный генератор тока выдает заданный ток I (поток в водопроводной аналогии), даже если сопротивление внешней цепи стремится к бесконечности. Напряжение на нагрузке при этом также стремится к бесконечности U=I*R.
Внутреннее сопротивление идеального генератора тока равно ∞.
Тут можно увидеть определенную симметрию, дуализм.
Мы рассматривали конденсатор С который может накапливать заряд (потому и называется — емкость) С=Q/U. Чем больше емкость, тем медленнее растет напряжение (давление) при закачке в конденсатор заряда U=Q/C.
Если емкость заряда очень большая (стремится к бесконечности), то такой конденсатор бесконечной емкости будет являться идеальным генератором напряжения. Он никогда не разрядится и при этом может выдать ток любой величины, и напряжение на нем будет оставаться постоянным.
Симметричным (дуальным) к конденсатору элементом будет являться индуктивность. Индуктивность обозначается буквой L (см схему ниже).
Обычно сам электронный компонент называется катушка индуктивности, а его параметр — индуктивность L.
рис 13. Подключение катушки индуктивности к генератору напряжения.
Если конденсатор является генератором напряжения, то индуктивность является генератором тока. Индуктивность стремиться поддерживать ток в цепи постоянным, то есть препятствует изменению тока в цепи.
Индуктивность бесконечной величины является идеальным генератором тока, то есть будет бесконечно гнать заданный ток I независимо от сопротивления нагрузки.
Это похоже как если вы подойдете к стоящей на рельсах вагонетке и станете ее толкать (приложите к ней силу). Вагонетка начнет медленно разгоняться и «ток все быстрее и быстрее побежит по проводам». А потом попробуйте вагонетку тормозить и она будет медленно останавливаться.
Так и в индуктивности, после подачи напряжения ток будет постепенно расти (вагонетка разгоняется), а при подаче напряжения другой полярности — постепенно уменьшаться (вагонетка тормозится).
Отсюда следует вывод «Поезд мгновенно остановить нельзя!»
«Ток в индуктивности мгновенно остановить нельзя!»
То есть даже если щелкнуть выключателем S4 на схеме и разомкнуть цепь, ток в первый момент после этого будет продолжать идти! На практике это приводит к тому, что в момент размыкания контактов в выключателе между ними будет проскакивать искра.
Сопротивление при размыкании контактов увеличивается до бесконечности (в реальности до очень больших величин) и протекающий ток создаст на этом сопротивлении напряжение очень большой величины, так что воздушный промежуток между контактами будет пробит.
“При изменении тока в контуре пропорционально меняется и магнитный поток через поверхность, ограниченную этим контуром. Изменение этого магнитного потока, в силу закона электромагнитной индукции, приводит к возбуждению в этом контуре индуктивной ЭДС. Это явление называется самоиндукцией. Направление ЭДС самоиндукции всегда оказывается таким, что при возрастании тока в цепи ЭДС самоиндукции препятствует этому возрастанию (направлена против тока), а при убывании тока — убыванию (сонаправлена с током). Явление самоиндукции проявляется в замедлении процессов исчезновения и установления тока.”
Тут есть некий момент — постоянный ток это ток, который не меняется со временем, то, что называется «постоянная составляющая» частотой равной 0 Гц. Ее конденсатор не пропускает. Совсем.
А вот индуктивность совсем не пропускает переменный ток бесконечной частоты. А просто переменный ток любой конечной частоты немножко пропускает.
Но к понятию напряжения переменного тока мы вернемся позже.
рис. 14 График тока в индуктивности при подаче на нее постоянного напряжения.
При подаче на индуктивность постоянного напряжения ток в ней линейно возрастает со временем.
Мы помним аналогичную картину для конденсатора.
Напряжение на конденсаторе линейно возрастает при его заряде постоянным током.
А что будет, если запитать индуктивность от генератора тока?
рис 15. Подключение индуктивности к генератору тока.
Ну тут из серии «кто кого заборет — слон или кит».
Цепи, содержащие конденсатор и индуктивность
Как было отмечено выше, индуктивность в электротехнике играет ту же роль, что масса в механике. А что является аналогом конденсатора в механике? Конденсатор является генератором напряжения, то есть создает силу, которая двигает поток заряда по проводам. Выше мы приводили аналог конденсатора в виде водонапорной башни, которая заполняется водой (зарядом) и давление (напряжение) в ней увеличивается.
Но можно также представить конденсатор в виде пружины — при заряде пружина сжимается и сила сжатия (напряжение) увеличивается. Емкость в этом случае величина обратная жесткости пружины. Чем пружина жестче, тем быстрее возрастает сила при сжатии. То есть соединение конденсатора и индуктивности эквивалентно вагонетке закрепленной на пружине. )
Что же будет происходить, если конденсатор соединить с индуктивностью, например как в схеме на рис. 16
рис 16. Параллельное включение конденсатора и катушки индуктивности.
Пусть конденсатор С заряжен до напряжения U. Ключ S2 замыкается и в цепи начинает течь ток. Это эквивалентно тому, как если бы мы сжали пружину и затем в какой-то момент отпустили (замкнули ключ S2).
То есть цепь пришла в состояние когда конденсатор заряжен, ток в ней равен нулю.
Хм.. но это то же состояние, с которого мы начали, только полярность напряжения противоположная. Следовательно процесс повторится, только ток потечет уже в другую сторону и система вернется в исходное состояние. Вагонетка поедет обратно, проедет положение равновесия и по инерции снова сожмет пружину.
Возникнет колебательный процесс. То есть вагонетка на пружине так и будет кататься туда-сюда и в отсутствие потерь энергии (трения) этот процесс будет длиться бесконечно.
Таким образом соединение конденсатора с индуктивностью образует колебательное звено. Такие звенья широко используются в электротехнике для создания генераторов и фильтров напряжения переменного тока.
Понятие переменного тока рассмотрим в следующей статье.
UPD.
Поскольку возник диспут экспоненциально ли растет ток при подключении катушки индуктивности к генератору напряжения или линейно, скажу еще пару слов по этому вопросу.
Откуда же берется экспонента роста тока в схеме на рис.13?
Ответ- ниоткуда. Ее там нет. Ток растет линейно и зависимость тока от напряжения описывается формулой
ЭДС самоиндукции в цепи прямо пропорциональна скорости изменения силы тока в этой цепи.
Чтобы обеспечить U=const (а U – это производная от тока в катушке), ток должен линейно расти.
А откуда тогда вообще зашел разговор об экспоненте? А зашел он потому, что ток линейно растет только в идеальном случае — в схеме с идеальным генератором напряжения (бесконечной мощности и с нулевым внутренним сопротивлением) и идеальной индуктивностью (с нулевым внутренним сопротивлением).
В реальном случае с учетом внутреннего сопротивления схема будет выглядеть так.
рис 17. Подключение катушки индуктивности к генератору напряжения с учетом внутреннего сопротивления.
На схеме рис.17 R символизирует собой внутреннее сопротивление генератора и катушки индуктивности. (они все равно включены последовательно, поэтому можно обойтись одним R, как суммой этих сопротивлений)
Вот в этом случае и получится такой экспоненциальный график роста тока в индуктивности.
Рис. 18 Экспоненциальный график роста тока в индуктивности. ис 19 «Экспонента проходит через 0 под углом 45 градусов»
зы. В интернете столько разнообразной ереси на тему катушек индуктивности. Просто диву даешься.
«Катушка индуктивности обладает также очень интересным свойством. При подаче на катушку постоянного напряжения, в катушке возникает на короткий промежуток времени противоположное напряжение. Это противоположное напряжение называется ЭДС самоиндукции. Эта ЭДС зависит от значения индуктивности катушки. Поэтому, в момент подачи напряжения на катушку сила тока в течение долей секунд плавно меняет свое значение от 0 до некоторого значения, потому что напряжение, в момент подачи электрического тока, также меняет свое значение от ноля и до установившегося значения.»
Ну.. поскольку про резистор в цепи ничего не сказано, то не на короткий промежуток, а пока входное напряжение не будет снято. Вторая часть звучит бредово, но направление верное — ток с цепи растет от нуля до.. без резистора до бесконечности, с резистором до I=Uвх/R.
Предположим, что обычная катушка индуктивности подключена к источнику напряжения через ключ. При замыкании ключа на индуктивность подается напряжение, вызывающее быстрое изменение протекающего через нее тока. Когда приложенное напряжение увеличивается от нуля до пикового значения (за короткое время), индуктивность противодействует изменяющемуся через нее току, индуцируя напряжение, противоположное по полярности приложенному напряжению. Индуцированное напряжение при подаче питания на катушку индуктивности называется обратной ЭДС и определяется по формуле 1:
VL = – L*(di/dt), (1)
где:
VL – напряжение (обратная ЭДС), индуцированная на катушке;
L – индуктивность катушки;
di/dt – скорость изменения тока во времени.
Видимо здесь попытались описать начальный момент возникновения ЭДС самоиндукции, но получилась ерунда. Говорить, что «индуцированное напряжение противоположно по полярности приложенному напряжению» это то же самое, что «падение напряжения на резисторе противоположно по полярности приложенному напряжению.» Ага, точно, приложенное напряжение сложили с падением напряжения и после резистора получили 0. Так и есть, лол.
«ЭДС самоиндукции» в катушке это аналог «падения напряжения» на резисторе. Только в резисторе электрическая энергия рассеивается, переходит в тепло, а в индуктивности — накапливается, переходит в энергию магнитного поля. В водопроводной аналогии индуктивность это такая турбинка, вставленная в водопроводную трубу, и которая имеет момент инерции. Турбинка пропускает воду только когда вращается. И вот крантель открыли, давление к турбинке приложили, она начала вращаться и пошел ток дальше по трубе. И чем быстрее турбинка вращается, тем больше ее пропускная способность. Турбинка раскручивается, ток возрастает и так до бесконечности. Это если нет потерь энергии — резистора. А если есть резистор (трение), то часть давления расходуется на преодоление трения. И когда вся входная энергия будет расходоваться на трение, турбинка перестанет ускоряться и ток достигнет максимальной величины.
Рис.20 Переходной процесс в цепи с индуктивностью
Картинка неправильная. В правильном варианте при отключении источника, подключался резистор и цепь оставалась замкнутой.
Рассмотрим следующую цепь
Рис.21 Цепь с индуктивностью и переключателем
Вопрос на засыпку: Чему будет равно напряжение на индуктивности в первый момент после переключения ключа S из верхнего положения в нижнее?
Hint: Не надо выносить себе мозг, пытаясь сообразить с каким там знаком возникнет ЭДС самоиндукции и что с ней будет дальше. Надо применять простое правило:
Ток в индуктивности в первый момент времени после переключения сохраняется неизменным.
Дальше применять закон Ома.
