чему равно количество теплоты которое необходимо

Расчет количества теплоты, необходимой для нагревания тела или выделяемого им при охлаждении

Содержание

Количество теплоты – еще один изученный нами вид энергии. Эту энергию тело получает или отдает при теплопередаче. Мы установили, что количество теплоты, необходимое для нагревания тела, зависит от массы тела, разности температур и рода вещества. Нам известен физический смысл удельной теплоемкости и некоторые ее табличные значения для разных веществ. В этом уроке мы перейдем к численному расчету количества теплоты, необходимой для нагревания тела или выделяемого им при охлаждении.

Зачем это нужно? На самом деле, на практике очень часто используют подобные расчеты.

При строительстве зданий и проектировании систем отопления важно знать, какое количество теплоты необходимо отдавать для полного обогрева всех помещений. С другой стороны, также необходима информация о том, какое количество теплоты будет уходить через окна, стены и двери.

Формула для расчета количества теплоты

Тогда, формула для расчета количества теплоты, необходимой для нагревания тела или выделяемого им при охлаждении примет вид:

Чтобы рассчитать количество теплоты, которое необходимо затратить для нагревания тела или выделяемое им при охлаждении, нужно удельную теплоемкость умножить на массу тела и на разность конечной и начальной температур.

Рассмотрим подробнее особенности расчета количества теплоты на примерах решения задач.

Расчет количества теплоты, затраченного на нагревание двух тел

Обратите внимание, что нагреваться будут сразу два тела: и котелок, и вода в нем. Между постоянно будет происходить теплообмен. Поэтому их температуры мы можем считать одинаковыми.

Отметим, что массы котелка и воды различные. Также они имеют различные теплоемкости. Значит, полученные ими количества теплоты будет различными.

Теперь мы можем записать условие задачи и решить ее.

Дано:
$m_1 = 4 \space кг$
$c_1 = 460 \frac<Дж><кг \cdot \degree C>$
$m_2 = 10 \space кг$
$c_2 = 4200 \frac<Дж><кг \cdot \degree C>$
$t_1 = 25 \degree C$
$t_2 = 100 \degree C$

Посмотреть решение и ответ

Решение:

Запишем эту формулу для количества теплоты, полученного котелком:
$Q_1 = c_1m_1(t_2 – t_1)$.

Рассчитаем это количество теплоты:
$Q_1 = 460 \frac<Дж> <кг \cdot \degree C>\cdot 4 \space кг \cdot (100 \degree C – 25 \degree C) = 1840 \frac<Дж> <\degree C>\cdot 75 \degree C = 138 000 \space Дж = 138 \space кДж$.

Количество теплоты, полученное водой при нагревании будет равно:
$Q_2 = c_2m_2(t_2 – t_1)$.

Подставим численные значения и рассчитаем:
$Q_2 = 4200 \frac<Дж> <кг \cdot \degree C>\cdot 10 \space кг \cdot (100 \degree C – 25 \degree C) = 42000 \frac<Дж> <\degree C>\cdot 75 \degree C = 3 150 000 \space Дж = 3150 \space кДж$.

Общее количество теплоты, затраченное на нагревание котелка и воды:
$Q = Q_1 +Q_2$,
$Q = 138 \space кДж + 3150 \space кДж = 3288 \space кДж$.

Расчет количества теплоты при смешивании жидкостей

Дано:
$c_1 = c_2 = c = 4200 \frac<Дж><кг \cdot \degree C>$
$m_1 = 0.3 \space кг$
$m_2 = 1.4 \space кг$
$t_1 = 100 \degree C$
$t_2 = 15 \degree C$
$t = 30 \degree C$

Посмотреть решение и ответ

Решение:

Рассчитаем эту величину:
$Q_1 = 4200 \frac<Дж> <кг \cdot \degree C>\cdot 0.3 \space кг \cdot (100 \degree C – 30 \degree C) = 1260 \frac<Дж> <\degree C>\cdot 70 \degree C = 88 200 \space Дж = 88.2 \space кДж$.

Рассчитаем эту величину:
$Q_1 = 4200 \frac<Дж> <кг \cdot \degree C>\cdot 1.4 \space кг \cdot (30 \degree C – 15 \degree C) = 5880 \frac<Дж> <\degree C>\cdot 15 \degree C = 88 200 \space Дж = 88.2 \space кДж$.

$Q_1 = Q_2 = 88.2 \space кДж$.

В ходе решения этой задачи мы увидели, что количество теплоты, отданное горячей водой, и количество теплоты, полученное холодной водой, равны. Другие опыты дают схожие результаты.

Если между телами происходит теплоообмен, то внутренняя энергия всех нагревающихся тел увеличивается на столько, на сколько уменьшается внутренняя энергия остывающих тел.

На практике часто получается так, что отданная горячей водой энергия больше, чем полученная холодной. На самом деле, горячая вода при охлаждении передает какую-то часть своей внутренней энергии воздуху и сосуду, в котором происходит смешивание.

Есть 2 способа учесть этот фактор:

Расчет температуры при известной величине количества теплоты

Дано:
$m = 300 \space г$
$t_1 = 20 \degree C$
$c = 400 \frac<Дж><кг \cdot \degree C>$
$Q = 22 \space кДж$

Посмотреть решение и ответ

Решение:

Запишем формулу для расчета количества теплоты:
$Q = cm(t_2 – t_1)$.

Источник

Чему равно количество теплоты которое необходимо

На графике представлены результаты измерения количества теплоты Q, затраченного на нагревание 1 кг некоторого вещества, при различных значениях температуры t этого вещества. Погрешность измерения количества теплоты ΔQ = ±500 Дж, температуры Δt = ±2 °C.

Выбери два утверждения, соответствующие результатам этих измерений.

1) Удельная теплоёмкость вещества примерно равна 600 Дж/(кг·°C)

2) Для нагревания до 90 °C необходимо сообщить больше 50 кДж.

3) При охлаждении 1 кг вещества на 20 °C выделится 12000 Дж.

4) Для нагревания 2 кг вещества на 30 °C необходимо сообщить примерно 80 кДж.

5) Удельная теплоёмкость зависит от температуры.

Проверим справедливость предложенных утверждений.

1) Теплоту, переданную телу можно вычислить по формуле: a6b85b17f1a3e5ee7c5cc71869b2952dПоэтому зависимость 58fdd933c9bfb864e56f2ffc6a13f7a6— прямая. Проведём аппроксимационную прямую на графике:

Откуда удельная теплоёмкость

286df83428065e249130b8c1a8dc721b

2) Для нагревания до 90 °C необходимо сообщить телу меньше 50 кДж энергии.

3) При охлаждении 1 кг вещества на 20 °C выделится 43d517ea732183c900200604b66d5efd

4) Для нагревания 2 кг вещества на 30 °C необходимо сообщить примерно

749a712c98073ea019628239345e7d0d

5) Удельная теплоёмкость не зависит от температуры.

Таким образом, верными являются утверждения под номерами 1 и 3.

На графике представлены результаты измерения количества теплоты Q, затраченного на нагревание 1 кг некоторого вещества. Погрешность измерения количества теплоты ΔQ = ±400 Дж, температуры Δt = ±2 °C.

Выбери два утверждения, соответствующие результатам этих измерений.

1) Удельная теплоёмкость вещества примерно равна 650 Дж/(кг·°C)

2) Для нагревания до 40 °C сообщили больше 12 кДж.

3) При охлаждении 1 кг вещества на 20 °C выделится 13 000 Дж.

4) Для нагревания 2 кг вещества на 30 °C необходимо сообщить примерно 24 кДж.

5) Удельная теплоёмкость зависит от температуры.

Проверим справедливость предложенных утверждений.

1) Теплоту, переданную телу можно вычислить по формуле: a6b85b17f1a3e5ee7c5cc71869b2952dПоэтому зависимость 58fdd933c9bfb864e56f2ffc6a13f7a6— прямая. Проведём аппроксимационную прямую на графике:

Найдем удельную теплоёмкость:

3bcb87f7317e8b9c55074319b96c5b93

2) Для нагревания до 313 °C, то есть до 313 − 273 = 40 °C необходимо сообщить телу больше 12 кДж энергии.

3) При охлаждении 1 кг вещества на 20 °C выделится примерно b8127e46154043b327a8a0c972927e85

4) Для нагревания 2 кг вещества на 30 °C необходимо сообщить примерно

20003a17d0fd86c7193d87b4d97aa140

5) Удельная теплоёмкость не зависит от температуры.

Таким образом, верными являются утверждения под номерами 2 и 4.

На рисунке представлен график зависимости температуры от полученного количества теплоты для вещества массой 1 кг. Первоначально вещество находилось в твёрдом состоянии. Определите удельную теплоёмкость вещества в твёрдом состоянии. Ответ запишите в джоулях на килограмм на градус Цельсия.

Удельная теплоёмкость — это количество теплоты, необходимое для того, чтобы нагреть вещество на 1 °C. Из графика видно, что для нагревания 1 кг вещества на 200 °C потребовалось 50 кДж. Таким образом, удельная теплоёмкость равна:

866dcfc49c12d2c3673752ec5cd0989a

Аналоги к заданию № 9051: 9113 Все

На рисунке изображён график зависимости температуры t двух килограммов некоторой жидкости от сообщаемого ей количества теплоты Q.

Чему равна удельная теплоёмкость этой жидкости? В ответ запишите в b9dd9717e9972f466562b837819776fe

Удельная теплоёмкость — величина, характеризующая количество теплоты, необходимое для того, чтобы нагреть тело массой 1 кг на 1 градус. Определив из графика затраченное на нагрев количество теплоты в джоулях с 20 °С до 40 °С, находим:

08a8fdde7a638213f2e46e589ceadb5e

На рисунке изображён график зависимости температуры t четырёх килограммов некоторой жидкости от сообщаемого ей количества теплоты Q.

Чему равна удельная теплоёмкость этой жидкости? В ответ запишите число без указания единиц измерения.

Удельная теплоёмкость — величина, характеризующая количество теплоты, необходимое для того, чтобы нагреть тело массой 1 кг на 1 градус. Определив из графика затраченное на нагрев количество теплоты в джоулях с 20 °С до 40 °С, находим:

81c55e8f4ad099cd213bdcdcdc1d4136

Аналоги к заданию № 8783: 8784 Все

Удельная теплоёмкость стали равна 500 Дж/кг·°С. Что это означает?

1) при охлаждении 1 кг стали на 1 °С выделяется энергия 500 Дж

2) при охлаждении 500 кг стали на 1 °С выделяется энергия 1 Дж

3) при охлаждении 1 кг стали на 500 °С выделяется энергия 1 Дж

4) при охлаждении 500 кг стали на 1 °С выделяется энергия 500 Дж

Удельная теплоемкость характеризует количество энергии, которое необходимо сообщить одному килограмму вещества для того, чтобы нагреть его на один градус Цельсия. Таким образом, для нагревания 1 кг стали на 1 °С необходимо затратить энергию 500 Дж.

Правильный ответ указан под номером 1.

Повседневный опыт показывает, что если телу пе­ре­давать теплоту, то оно нагревается.

Удельная теплоёмкость серебра равна 250 Дж/(кг·°С). Это означает, что

1) при температуре 0°С 1 кг серебра выделяет количество теплоты, равное 250 Дж

2) для нагревания 1 кг серебра на 1°С необходимо количество теплоты, равное 250 Дж

3) при сообщении куску серебра массой 250 кг количества теплоты, равного 250 Дж, его температура повышается на 1°С

4) для нагревания 1 кг серебра на 250°С затрачивается количество теплоты, равное 1 Дж

Удельная теплоёмкость — это количество теплоты, которое необходимо сообщить 1 кг вещества, чтобы нагреть его на 1 °С. Значит, верный ответ указан под номером 2.

Правильный ответ указан под номером 2.

На рисунке представлен график зависимости температуры от времени для процесса нагревания слитка свинца массой 1 кг. Какое количество теплоты получил свинец за 10 мин нагревания? Ответ дайте в килоджоулях. (Удельная теплоёмкость свинца — f745ad7056f0817861eb7ee6842fdd48)

Из графика находим, что за 10 минут свинец нагрелся на 227 – 27 = 200 °C. Вычислим количество теплоты, полученное свинцом:

f3ce7277c1dda309104c1ba9ca62cedd

На рисунке представлен график зависимости температуры от времени для процесса нагревания слитка свинца массой 1 кг. Какое количество теплоты получил свинец за 15 мин нагревания? Ответ дайте в килоджоулях. (Удельная теплоёмкость свинца — 130 Дж/(кг·°С).)

Из графика находим, что за 15 минут свинец нагрелся на 327 – 27 = 300 °C. Вычислим количество теплоты, полученное свинцом:

e498ca57d81f1a75c972dffe894080cc

Аналоги к заданию № 8786: 8789 Все

Медное тело при охлаждении на 10°С отдаёт количество теплоты, равное 8000 Дж. Чему равна масса этого тела? Ответ запишите в килограммах. Удельная теплоемкость меди 400 Дж/(кг · °С)

При охлаждении без фазовых переходов тело отдаёт количество теплоты 84de33fab949771352686b1ee99d8d62где c — удельная теплоёмкость тела. Откуда,

1b443b8290e40ee8930ce525c25cb988

На рисунке представлен график зависимости температуры t твёрдого тела от отданного им количества теплоты Q. Чему равна масса охлаждаемого тела (в кг), если известно, что его удельная теплоёмкость 500 Дж/кг · °С?

Количество теплоты, которое выделяется при охлаждении, определяется по формуле dc4658b559ee19af45c3973db377729d 87b315012f2d505dfdf77ee5e8406790Из графика |Q| = 200 кДж = 200 000 Дж при 6c57767a0dd182dfd925d76dc64615aaТогда

f776d2b72b9cb6d9737e7a388413d27b

По результатам нагревания кристаллического вещества массой 5 кг построен график зависимости температуры этого вещества от количества подводимого тепла.

Считая, что потерями энергии можно пренебречь, определите, какое количество теплоты потребовалось для нагревания 1 кг этого вещества в жидком состоянии на 1 °С?

Вещество находилось в жидком состоянии после горизонтального участка, соответствующего плавлению. Из графика находим, что для нагревания пяти кг вещества от 80 °С до 100 °С потребовалось 1250 – 1050 = 200 кДж. Следовательно, удельная теплоёмкость этого вещества в жидком состоянии равна

d2f12a84240b42611eecf99745767e30

Количество теплоты, требуемое для нагревания 1 кг этого вещества в жидком состоянии на 1 °С, равно 2000 Дж.

Правильный ответ указан под номером 3.

На диаграмме для двух веществ приведены значения количества теплоты, необходимого для нагревания 1 кг вещества на 10 °С и для плавления 100 г вещества, нагретого до температуры плавления. Сравните удельные теплоемкости c двух веществ.

1) 9613ba1f46e161828bf07d4105c65c65

2) 68cb2dfefb8e1911ff92c3d6b17082e0

3) b9dbfd0d3e25b15e0e076ef86fe97459

4) 4c47dc7a12d4ee826fd532374128bd05

Поскольку требуется сравнить удельные теплоёмкости, часть диаграммы, отвечающая за плавление, не рассматриваем. Из диаграммы видно, что для нагревания 1 кг каждого вещества на 10 °С понадобилось одинаковое количество теплоты. Следовательно, теплоёмкости равны.

Правильный ответ указан под номером 1.

На диаграмме для двух веществ одинаковой массы приведены значения количества теплоты, необходимого для их нагревания на одно и то же число градусов. Сравните удельную теплоемкость c1 и c2 этих веществ.

1) 12dcfb33499cf44f72e00ba5f8878b01

2) c13c3dc5ba63eb35699ca50e298cb657

3) 5b13bab1d00341882f5abfc3c1a4b668

4) 4f8efa4be23aee9b3712687dc86d3791

Удельная теплоёмкость — это количество теплоты, необходимое для того, чтобы нагреть вещество на 1 °C. Для нагревания тела 1 понадобилось 3 кДж, для тела 2 — 6 кДж, следовательно, теплоёмкость первого тела в два раза меньше теплоёмкости второго.

Правильный ответ указан под номером 4.

В одинаковые сосуды с равными массами воды при одинаковой температуре погрузили латунный и свинцовый шары с равными массами и одинаковыми температурами, более высокими, чем температура воды. Известно, что после установления теплового равновесия температура воды в сосуде с латунным шаром повысилась больше, чем в сосуде со свинцовым шаром. У какого металла — латуни или свинца — удельная теплоёмкость больше? Какой из шаров передал воде и сосуду большее количество теплоты?

1) удельная теплоёмкость латуни больше, латунный шар передал воде и сосуду большее количество теплоты

2) удельная теплоёмкость латуни больше, латунный шар передал воде и сосуду меньшее количество теплоты

3) удельная теплоёмкость свинца больше, свинцовый шар передал воде и сосуду большее количество теплоты

4) удельная теплоёмкость свинца больше, свинцовый шар передал воде и сосуду меньшее количество теплоты

Определим теплоту, которую передали воде и сосуду свинцовый и латунный шар, через изменение температуры воды.

8d829b3581e04712bb097af994e02f40

bcad4f82cdf51e07899790955235bd74

Из условия нам известно, что 1605178297cf03d843279395fd6965f8, а остальные параметры систем равны, значит: c4a8c8c70032dd21ca1ef8cee9b9df19. Из данного неравенства можно сделать вывод, что латунный шар передал воде и сосуду большее количество теплоты, нежели свинцовый шар.

Составим аналогичные уравнения для изменения температур шаров и выразим их удельные теплоемкости.

bf08b7a0ff6f5f6ebfbea1ae19d62ee8

3ede2888a2a54ca345a6d83e7c30c0f7

Так как мы рассматриваем изменение температур шаров, то здесь 35939526d885ae0cf493c61fd15dcc81. Значит, удельная теплоемкость латуни больше, чем у свинца.

Правильный ответ указан под номером 1.

В одинаковые сосуды с равными массами воды при одинаковой температуре погрузили медный и никелевый шары с равными массами и одинаковыми температурами, более высокими, чем температура воды. Известно, что после установления теплового равновесия температура воды в сосуде с никелевым шаром повысилась больше, чем в сосуде с медным шаром. У какого металла — меди или никеля — удельная теплоёмкость больше? Какой из шаров передал воде и сосуду большее количество теплоты?

1) удельная теплоёмкость меди больше, медный шар передал воде и сосуду большее количество теплоты

2) удельная теплоёмкость меди больше, медный шар передал воде и сосуду меньшее количество теплоты

3) удельная теплоёмкость никеля больше, никелевый шар передал воде и сосуду большее количество теплоты

4) удельная теплоёмкость никеля больше, никелевый шар передал воде и сосуду меньшее количество теплоты

Определим теплоту, которую передали медный или никелевый шары воде и сосуду, через изменение температуры воды.

d83e9454457922d195cdc772d58259c9

1bdef94f63cb99801027ebe99ba5e24c

где 6cdda9cef5dbfa8755ec4170bbe3f739— конечная температура воды с медным шаром, 5bca45fb1a7b6edd6900416929dfe055— конечная температура воды с никелевым шаром, ab4ffa55f688360e0c12aef543c18351— начальная температура воды.

Из условия нам известно, что e0c44e0bb2488b36de0bb58d705dd62cа остальные параметры систем равны, значит: 036397afc9907ed2743447dd6c84a76aИз данного неравенства можно сделать вывод, что никелевый шар передал воде и сосуду большее количество теплоты, нежели медный шар.

Составим аналогичные уравнения для изменения температур шаров и выразим их удельные теплоемкости.

dde9ea3011ff642e6252e2388ea3eabf

277cce90e433825ed8d95791a77e32ff

где 2452fee413f58bb9509e88d80d4b9f8d— начальная температура шаров.

Так как мы рассматриваем изменение температур шаров, то здесь 1047254ea2ea84aa61729f30d3aca0aaЗначит, удельная теплоёмкость никеля больше.

Источник

Количество теплоты — формула, уравнения и расчеты

Физика под удельной теплоемкостью понимает количество теплоты, которое термодинамическое вещество или система способно поглотить до повышения температуры.

Определение из учебника говорит, что это количество тепла, необходимое для создания температуры при нагревании.

Количество теплоты

Единица измерения — джоуль. Другой распространенной формой измерения является использование калорий.

4e718da42dcd9c34bf4f186d4adf36ba

Обозначается латинской буквой Q.

Удельная теплоемкость вещества

Это физическая величина, выражающая количество тепла, необходимое веществу на единицу массы для повышения температуры на одну единицу.

cc68e312241f4381ba7ea1c1c07ab0a7

Таким образом, удельная теплоёмкость является свойством вещества, поскольку его значение является репрезентативным для каждого вещества, каждое из которых, в свою очередь, имеет различные значения в зависимости от того, в каком состоянии оно находится (жидкое, твердое или газообразное).

Удельная теплоёмкость обозначается маленькой буквой c и измеряется в Дж/кг∗°С, представляет собой коэффициент повышения температуры в одной единице всей системы или всей массы вещества.

Кроме того, удельная теплоёмкость меняется в зависимости от физического состояния вещества, особенно в случае твердых частиц и газов, поскольку его молекулярная структура влияет на теплопередачу в системе частиц. То же самое относится и к условиям атмосферного давления: чем выше давление, тем ниже удельное тепло.

Основной состав удельной теплоты вещества должен быть с = С/m, т. е. удельная теплота равна соотношению калорийности и массы. Однако когда это применяется к данному изменению температуры, говорят о средней удельной теплоемкости, которая рассчитывается на основе следующей формулы:

69dcda974a83e527218f24ff6adb3549

Q — передача тепловой энергии между системой и средой (Дж);

m — масса системы (кг);

Δt или (t2 — t1) — повышение температуры, которой она подвергается (°C).

Формула для нахождения количества теплоты Q:

Чем выше удельная теплоёмкость вещества, тем больше тепловой энергии потребуется, чтобы его температура повысилась. Например, для нагрева воды (своды = 4200 Дж/кг∗°С) потребуется больше тепловой энергии, чем для нагрева свинца (ссвинца = 140 Дж/кг∗°С).

Уравнение теплового баланса:

Q отданное + Q полученное = 0.

Ниже представлена таблица значений удельной теплоёмкости некоторых веществ:

ad7de1c210b725c965a8501e83ccc19b

Примеры решения задач

Следующие задачи покажут примеры расчета необходимого количества теплоты.

Задача №1

ee68f17ea26c3416a6b6f998d302f681

69586ef4c918ffdf10069ee0f4f0ff4c

Задача №2

В железный котёл массой 5 кг налита вода массой 10 кг. Какое количество теплоты нужно передать котлу с водой для изменения их температуры от 10 до 100°С?

Начнем решение и отметим, что нагреваться будет и котёл, и вода. Разница температур составит 100 0 С — 10 0 С = 90 0 С. Т. е. и температура котла изменится на 90 градусов, и температура воды также изменится на 90 градусов.

Количества теплоты, которые получили оба объекта (Q1
– для котла и Q2 — для воды), не будут одинаковыми. Мы найдем общее количество теплоты по формуле теплового баланса Q = Q1 + Q2.

35d4367d5226c0dbc60cf74e6b1a6944

Источник

admin
Делаю сам
Adblock
detector