чему равно любое число в нулевой степени

Ноль в степени ноль

Ноль — наверное самое загадочное число и самое контринтуитивное. Ведь его аналога в реальной жизни просто нет. Ноль это отсутствие чего-то. Но почему ноль в степени ноль равняется единице? И главный вопрос, так ли это на самом деле? Можете проверить на своем калькуляторе до того, как прочтете…

Ноль «в степени» ноль

Как такое может быть? А вот как: 1 0 =1, 2 0 =1…. х 0 =1. Любое число при взведении в нулевую степени равняется единице. Чем сам ноль хуже? Но не все так просто.
0power
Что означает возвести в степень? Например «два в квадрате». Что мы делаем, мы двойку умножаем на саму себя 2 раза (2*2=4), «два в кубе», двойку умножаем саму на себя 3 раза (2*2*2=8). А что если степень, это «ноль»? Нужно взять число и умножить само на себя…. ноль раз? Это странно.

Вот как выглядит график функции y=x x

Видно, что при уменьшении значения Х значение У сначала снижается, а потом начинает расти и превращается… в единицу при условии очень маленьких (почти нулевых) значениях Х. Было бы логично предположить, что когда значение уменьшится до ноля, там тоже будет единица.

0power0

Еще раз, вернемся к простым цифрам:

Что означает эта запись? Чтобы получить девять, нужно тройку умножить два раза. Правда же?

Сколько раз нужно умножить тройку саму на себя, чтобы получить единицу? А если разделить 1 на 3? Простого ответа нет? Логично, что чем больше значение степени, тем больше результат, и чем меньше это значение, тем и результат меньше.

Но на графике выше показано, что кривая «упирается» в предел, в единицу. Точнее, значение функции становится равным 1, когда ноль еще даже не достигнут. И если уменьшать Х еще больше, все равно, дальше единицы не сдвинутся.

Контекст

Как получается, что при умножении ноля самого на себя получается что-то большее самого ноля?

Если мы в реальной жизни (а не в математике) съели все яблоки и их у нас 0, то сколько бы мы не умножали отсутствующие яблоки на такие же «нулевые» фрукты, как может у нас возникнуть целое яблоко? Если вам кажется такой вопрос простым, так и есть. С одной точки зрения это странное выражение будет равняться единице, а вот с другой оно будет «не определено». То есть никакой единицы а результате умножения ноля на ноль и быть не может, да?

Математика говорит, что:

3 2 ×3 2 это тоже самое, что и 3 2+2 = 3 4 = 3 × 3 × 3 × 3= 81

4 5 ÷4 3 это тоже самое, что и 4 5–3 = 4 2 = 4 × 4 = 16

Тогда, если степени одинаковы:

3 2 ÷3 2 это тоже самое, что и 3 2-2 = 3 0 = Ой?!

Но ведь мы можем и не вычитать степени, а просто сделать две операции отдельно:

3 2 ÷3 2 это тоже самое, что и 3 2-2 = 3 0 , но 3 2 =9, тогда 3 2 ÷3 2 = 3 2-2 или 3 2 ÷3 2 =9÷9=1

А что будет если одно число поделить на самого себя? Единица!

Матанализ

С точки зрения математического анализа, все одновременно и сложно, и совсем просто. Ноль в степени ноль = неопределенность. Что, согласитесь, более логично. Ведь если у нас нет ничего и мы ничего умножим само на себя, не может же возникнуть что-то из этой пустоты?

Теория множеств

Давайте посмотрим с точки зрения теории множеств. Допустим у нас есть два множества.

Первое множество, это количество символов пароля, которым закрыт доступ к вашей страничке в соцсети, или, еще лучше, PIN код банковской карты допустим — 4 символа.

Второе множество, это количество значений, корыте может принимать каждый символ. Предположим, что это только цифры, значит цифр — 10.

Вопрос, сколько вариантов комбинаций существует? Сколько раз нужно ввести случайную комбинацию, чтобы гадать пароль? Каждый символ

10 4 =10 000 тысяч вариантов.

Можно сказать, что множество цифр (10) отображается на множестве возможных символов (4). Но есть и «пустые» множества. Например, вы не поставили пароль вовсе, у вас ноль символов, так сколько попыток понадобится, чтобы получить доступ к счету? Ровно одна.

То есть при 10 0 =1, но тоже самое случится, если пароля нет и значений тоже нет 0 0 =1. Простыми словами, ноль в степени ноль, означает, что пароль не установлен и каждое значение тоже 0. Тогда может существовать только одна такая «комбинация».

А на самом деле?

Практического применения это математическое выражение, как нетрудно догадаться, не имеет вовсе. Ни одном инженеру, ни одному экономисту не придет в голову умножать ноль на ноль ноль раз. Это просто не применимая конструкция. Так что вопрос остается в области математики, и может быть философии.

Это наверное единственный случай, когда оставаясь математиком можно для свободно для себя решать чему равно «0 в степени 0».

Источник

«А сколько будет 0 в степени 0?» или прощай мозг.

неопределенность, нельзя так делать, как на ноль делить нельзя))

13603246367337

В общем, либо получится 1 (как любое число в нулевой степени), либо вообще недопустимая операция (как 0 в неположительной степени), но точно не 0))

В программировании существует переменная, хранящая результат.

Допустим, вот псевдокод топорного умножения:

Функция_УМНОЖИТЬ(Множимое M, Множитель N)

Здесь переменная ИТОГО изначально равна НУЛЮ, так как будет копить Множимое N-раз через сложение.

А вот функцию возведения в степень аналогична, но немного иная:

Функция_ВОЗВЕСТИ(Основание степени M, Показатель степени N)

Тем самым, переменная ИТОГО изначально не должна равняться НУЛЮ, так как будет копить Основание N-раз через умножение.

Более простым языком: Допустим, имеем уравнение Z=0^Y*X. Если Y равен 1, мы умножаем X на 1 НОЛЬ. Т.е. сокращённая запись принимает вид Z=0*X. Если же Y равен 0, мы не умножаем X ни на что вообще. Т.к. сокращённая запись уже имеет вид Z=X, где нет место НУЛЮ, тем самым, формула включает в себя 0 НОЛЕЙ.

вот почему https://www.youtube.com/watch?v=r0_mi8ngNnM

Любое число в нулевой степени, за исключением нуля, равно единице, гугл.

Сколько будет 0-2=? Если от этой цифры нельзя нечего взять

все визуально просто: постройте график функции, приближаясь все ближе к нулю, сами увидите, что «0» в нулевой степени остановится на точке «1»(плсмотрите ролик Физика Побединского в ютубе «0» в степени «0»)

Думаю примера будет достаточно:

2 ^ 0 = 1 = 1
2 ^ 1 = 1 * 2 = 2
2 ^ 2 = 1 * 2 * 2 = 4
2 ^ 3 = 1 * 2 * 2 * 2 = 8

Здоровайся с соседями!

Сегодня подымаюсь по подъездной лестнице, навстречу спускаются соседи, мама с дочкой лет пятнадцати. Может, чуть младше. Я их всего пару раз видел. Так вот, дальше.

Мама со мной здоровается, а дочь просто мазнула по мне пустым взглядом. Я в ответ поздоровался, а на то, что девочка промолчала, я и внимания не обратил.

m2391760 1393897099

1619888012217427661

Розы рвать как-то уж слишком

1637521808130729578

m1083447 1111254752

Ответ на пост «Мастер парковки»

Заметил одну особенность. Всегда выходцы из горных республик при конфликтах с другими мужчинами используют 2 фразы:

То есть эти джигиты в пылу ссоры выплескивают первое что им приходит на ум при виде другого мужчины.

После этого у возникает вопрос.

А есть ли в аулах женщины вообще?

m2994370 1891099614

1635777982396918879

Миллионы американцев отказываются работать, назревает глобальное восстание среднего класса

Маленькая оговорка: я никоим образом не поддерживаю коммунистические взгляды марксизм-ленинизма. Я не стесняюсь признать их правоту там, где они действительно правы. Тем не менее, данную статью не следует принимать за выражение поддержки коммунизму, даже если между строками можно уловить знакомый мотив.

Все внешние линки на английском языке. Опубликованные в статье картинки переведены на русский.

Тем, кому лень читать всё написанное (а скорее всего, я таких постов сделаю несколько), обобщу популярные в этом движении взгляды:

— Отдавать большинство жизни работе бесмыссленно, и мы должны перестроить общество так, чтобы можно было мало работать, или даже не работать вообще. Мы делаем это сегодня лишь по собственному согласию, и пора это согласие забрать обратно. Самостоятельная ценность человека не зависит от его работы, а наоборот, противоречит ей.

— Ни один миллиардер не нажил миллиарды честным и полезным трудом, а только через организованную эксплуатацию других и манипуляции через созданные богатыми же механизмы, такие, как фондовый рынок. Деньги миллиардеров не принадлежат миллиардерам, и нужно найти способ ими воспользоваться. Честному человеку невозможно полностью себя обеспечить на все случаи жизни, и государство должно создать механизмы социальной безопасности и обеспечения.

— Ключом к переменам являются бойкоты, массовые самоувольнения, взаимоподдержка и создание профсоюзов. Солидарность работников и открытое обсуждение уровней зарплат, поведения работодателей и упоминание имён мест работы ушедшими сотрудниками перестало быть табу.

— Нет никакого двуличия в том, чтобы критиковать и подрывать капиталистическую систему, одновременно участвуя в ней, поскольку это участие вынужденное.

Другими словами, сам капитализм ставится под вопрос.

1637489464199113646

Всего одного, ребята, я вам точно говорю. Всего одного миллиардера съедим, и остальные сразу же станут послушными.

Летом 2021 американские новости начали обращать внимание, что работодатели в определённых областях затрудняются найти новых работников, тогда как старые массово увольняются. Первым звоночком стали исследования нескольких крупных компаний, в которых опросы показали, что подавляющее большинство работников допускают и желают смену места работы, когда работодатели начали говорить о возвращении в нормальный рабочий режим в офисе. Тогда ещё предположили, что это временное явление, связанное с эпидемией.

Такой подход, да ещё и в американском масштабе, создал раздольное поле паразитам типа менеджеров среднего звена и директоров, задача которых не делать работу, а надзирать за теми, кто её делает на самом деле. Уверен, что многим читателям это хорошо знакомо и без США. Поскольку сложность производства и планирования постоянно увеличивалась, идиллия американского капитализма, построенная на фундаменте личной самостоятельности, начала подтачиваться новообразованным классом управленцев, которые создали иллюзию собственной необходимости. Стало совершенно нормальным явлением, что управляющий директор компании, который формально является таким же работником, получает в десятки, а то и сотни раз больше денег, чем персонал, которым он управляет, не говоря уже о многомиллионных бонусах, «золотых парашютах», яхтах и самолётах.

1637163688155717130

Если, условно говоря, садовник в 50х на свою зарплату мог купить дом под разумную ипотеку, а то и просто отложив наличные, мог содержать жену и отдать в колледж двоих детей, то в 70х для этого требовалось, чтобы работали оба супруга, а в 90х это стало уже неподъёмным без внешнего финансирования. Сейчас же во многих случаях двух работ не хватает для того, чтобы оплатить автомобиль, еду, ипотеку и медицинскую страховку. Соответственно, дети и собственность стали дорогим удовольствием, и среди традиционно зажиточных членов (читайте: белых) общества начался упадок рождаемости и владения недвижимостью.

С другой стороны, за последние десятилетия США сделали значительные шаги в улучшении федерального и местного законодательства о труде. Были проведены большие реформы и созданы органы надзора, через которые работник может получить ему причитающееся. Чем

больше наглели работодатели, тем больше работники узнавали о положенной им законом защите от такой наглости и пользовались своими правами. На американских форумах всё чаще и чаще стали появляться конкретные советы о том, как наказывать ворующие зарплату бизнесы самостоятельно, без расходов на адвоката, и делать это перестало быть зазорным.

Когда пандемия заставила работодателей отправлять работников по домам, очень быстро выяснилось, что менеджеры ничем особенно полезным не занимаются, и прибыльная компания без них становится ещё более прибыльной. В свою очередь, менеджеры начали осознавать, чем им угрожает удалённая работа их подчинённых, и начали всеми правдами и неправдами пытаться от неё избавиться. Работники же, свыкшись с удобством работы из дома, и заметным улучшением в своём настроении, вдруг начали получать требования являться в офисы, устанавливать на рабочие компьютеры и телефоны достаточно фашистские приложения контроля, расписывать по часам свои рабочие занятия и планы, проводить разные ненужные собрания и прочие ранее нормальные менеджерские изобретения, которые теперь стали казаться дикостью. Зачастую это сопровождалось угрозами штрафов, урезания заработной платы и увольнения, в том числе незаконным образом.

Сочетание пандемии, интернета, упадка дохода, усталости и ненависти наконец превратило разрозненные ощущения среднего класса в массовое течение.

Обёрнутая в платочек эффективности социопатия менеджеров перерасла в невиданную

жестокость, и началось массовое противостояние. Так, например, один из членов сообщества /r/antiwork выложил фотографию его переписки с начальником, где тот требует от него явиться на работу в выходной, который работник взял в связи со смертью отца. Начальник открыто говорит ему «перестать быть страдальцем». Работник же немедленно извещает его об увольнении и посылает на несколько весёлых букв. Раньше такое считалось бы изолированным инцидентом, услышав о котором, многие бы удивились. Теперь же это норма. Этот пост получил 150 тысяч голосов и был прочитан миллионами. Вот ещё пример: одна работница уволилась, и начальство потребовало от другого сотрудника выйти на работу в субботу, после непрерывных 8 рабочих дней. Он отказался; начальник попытался угрожать увольнением и потерей медицинской страховки, и был немедленно послан, работник уволился на месте.

Пандемия, интернет и государственная помощь помогли американскому рабочему классу усвоить совершенно новую для него истину: нет принципиальной разницы между изнуряющей работой под эффективным менеджером, который постоянно тебя унижает, и за которую платят гроши, на которые ты едва ли можешь оплатить наёмную комнату, и безработицей. Американцы стали массово отправлять начальство в известные пешие походы и увольняться, создав кризис, масштабы которого только начинают выясняться. Таким образом, в США пустило корни то

«НИКТО НЕ ХОЧЕТ БОЛЬШЕ РАБОТАТЬ»

Конечно, большинству бизнесов и в голову не пришло поднимать зарплату, улучшать условия труда и отношение к обычному работнику. Вместо этого, они решили просто свалить вину на новое поколение и потакающее ему правительство, а кризис просто переждать. Но кризис, похоже, переживёт их. Американский интернет переполнен фотографиями закрытых

ресторанов с жалобными письмами на дверях. В Британии треснула индустрия грузоперевозок, что привело к опустению полок магазинов в некоторых местах и кризису доставок горючего. Правительство и работодатели опять заговорили о ленивых водителях, которые просто не хотят работать, субсидиях за счёт налогоплательщиков и ввозе дополнительной зарубежной рабочей силы; никто, естественно, не захотел расставаться со своими собственными деньгами. В Китае

обнаружилось подобное движение, символом которого стало бездействие лёжа. В Германии, Австралии и других странах работники тоже начинают вести себя подобным образом.

например, в ориентационном пакете торговой сети Wallmart прямо говорится о том, как получать от государства дотации на еду, поскольку на зарплату не выжить, что стоит государству миллиарды в социальных программах; складские работники компании Amazon описывают компьютерные алгоритмы, которые следят за их производительностью, вынуждая их писать в бутылки и плакать в специально отведённых для этого боксах. Создаются и распространяются памфлеты, памятки о правах работников, заметки, систематизирующие происходящее и другие агитационные материалы. Потихоньку отмечается повышение зарплат в отдельных филиалах торговых сетей.

Кроме того, медленно, но верно отпадает глубоко въевшийся в американскую ментальность страх называть имя бывшего работодателя, который плохо с тобой обошёлся, поскольку всегда можно получить иск о клевете. Теперь же всё больше и больше работников рассуждает так: им с меня взять нечего, а когда другие услышат о том, что компания пытается судить бывших работников, никто там работать больше не будет никогда, и им конец. А это, в свою очередь, означает, что компании, которые зиждятся на высасывании крови и нервов из работников, не

образом положа им конец.

В следующих эпизодах взглянем на конкретные примеры движения, сделаем обзор прессы, поговорим об истории профсоюзов и трудовых движений, а затем поразмышляем о том, что будет дальше.

1637492232170776223

Заказал пиццу детишкам, а её привезла учительница математики моей дочери. У неё степень магистра, а она зарабатывает меньше моей тупой сраки и вынуждена развозить пиццу, чтоб свести концы с концами. Это не та американская мечта, которую нам втюхивают

Источник

Почему 0 в степени 0 равно 1?

Ноль в степени ноль является неопределенным выражением.
Это выражение может быть равно чему угодно в зависимости от скорости направления предельного перехода к нулю.

Однако, некоторые авторы предлагают принять соглашение о том, что 0^0=1. В пользу подобного варианта приводятся несколько доводов. Например, разложение в ряд экспоненты и другие.

Дискуссия по поводу определения продолжается, по крайней мере, с начала XIX века и ДО СИХ ПОР. В начале 19-го века математики считали, что 0^0=1, но в 1821 году Коши причислил 0^0 к неопределённостям, таким, как, например, 0/0.

Сайт MathWorld считает, что 0^0 считается неопределённым, несмотря на то, что соглашение 0^0=1 позволяет в некоторых случаях упростить запись некоторых формул. В России Большая российская энциклопедия, Большая советская энциклопедия, Математический энциклопедический словарь, Справочник по элементарной математике Выгодского, школьные учебники и другие источники однозначно характеризуют 0^0 как выражение, не имеющее смысла (неопределённость).

Интересно, что в компьютерных языках программирования, при использовании функции возведения в целую степень, 0^0 всегда дает результат равный 1. Но такой же результат будет не только для нуля, но и для NaN и для бесконечность. То есть, это чисто так устроена функция возведения в целую степень.
А вот функция возведения в нецелую степень уже дает результат NaN, то есть неопределенность.
А в тех языках программирования, где нет разделения функции возведения в степень на функцию для целого и вещественного показателя, там всё по разному. Например, в C++ выдает единицу.

Источник

Степень 0

В алгебре возведение с нулевую степень встречается часто. Что такое степень 0? Какие числа можно возводить в нулевую степень, а какие — нет?

Любое число в нулевой степени, за исключением нуля, равно единице:

quicklatex.com 9232565256940367e9f71e15bea0ce6f l3

Таким образом, какое бы число ни возвели в степень 0, результат всегда получится одинаковый — единица.

И 1 в степени 0, и 2 в степени 0, и любое другое число — целое, дробное, положительное, отрицательное, рациональное, иррациональное — при возведении в нулевую степень дает единицу.

quicklatex.com 9f16002ba881164f0fb31769b4b68ba7 l3

quicklatex.com 52bef6d61decb90c95e24242658b7406 l3

quicklatex.com a0f7cfcfc2ea1933f59c1d93f09746ff l3

quicklatex.com 3b7059b1988b1fd07c35f1a9d7ba64ea l3

quicklatex.com 064b3cb5c24045e36e74d65ca4be0c9c l3

quicklatex.com 149f6945c35e051122bf4c834f3b2214 l3

quicklatex.com d5857ed71db833b77fd531032bdaeb04 l3

quicklatex.com a30693dede031aa13f4d52ab680e5a40 l3

quicklatex.com c2753a8b02727adabd73f67e6a793a00 l3

quicklatex.com c0eb0e185af8a9f55f19f6c5397c96db l3

Единственное исключение — нуль.

Нуль в нулевой степени не определен, такое выражение не имеет смысла.

То есть в нулевую степень можно возводить любое число, кроме нуля.

Если при упрощении выражения со степенями получается число в нулевой степени, его можно заменить единицей:

quicklatex.com d8e48fbc2d1f78bce5b273d6a108c6ed l3

quicklatex.com 22140382ff95eb535fb082ce174f637b l3

Если при упрощении получается переменная или выражение с переменными в нулевой степени, пишем дополнительное условие — основание степени должно быть отличным от нуля:

Источник

Почему любое число в нулевой степени равно 1?

Почему число в степени 0 равно 1?

Существует правило, что любое число, кроме нуля, возведенное в нулевую степень, будет равно единице:
20 = 1; 1.50 = 1; 100000 = 1

Однако почему это так?

Когда число возводится в степень с натуральным показателем, то имеется в виду, что оно умножается само на себя столько раз, каков показатель степени:
43 = 4 × 4 × 4; 26 = 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2

Когда же показатель степени равен 1, то при возведении имеется всего лишь один множитель (если тут вообще можно говорить о множителях), и поэтому результат возведения равен основанию степени:
181 = 18; (–3.4)1 = –3.4

Но как в таком случае быть с нулевым показателем? Что на что умножается?

Попробуем пойти иным путем. Известно, что если у двух степеней одинаковые основания, но разные показатели, то основание можно оставить тем же самым, а показатели либо сложить друг с другом (если степени перемножаются), либо вычесть показатель делителя из показателя делимого (если степени делятся):
32 × 31 = 32+1 = 33 = 3 × 3 × 3 = 27
45 ÷ 43 = 45–3 = 42 = 4 × 4 = 16

Что если мы не будем пользоваться свойством степеней с одинаковым основанием и произведем вычисления по порядку их следования:
82 ÷ 82 = 64 ÷ 64 = 1

Вот мы и получили заветную единицу. Таким образом нулевой показатель степени как бы говорит о том, что число не умножается само на себя, а делится само на себя.

И отсюда становится понятно, почему выражение 00 не имеет смысла. Ведь нельзя делить на 0.

Можно рассуждать по-другому. Если имеется, например, умножение степеней 52 × 50 = 52+0 = 52, то отсюда следует, что 52 было умножено на 1. Следовательно, 50 = 1.

Источник

admin
Делаю сам
Adblock
detector