чему равно наименьшее основание 225х 405у

Чему равно наименьшее основание 225х 405у

В системе счисления с некоторым основанием десятичное число 18 записывается в виде 30. Укажите это основание.

Составим уравнение: e93ceb0b8907f762b2c2be41f8ca6975где 7b8b965ad4bca0e41ab51de7b31363a1— основание этой системы счисления. Исходя из уравнения, b17dc478c2455348c03fe53d08ee6ad4

Ответ запишите в троичной системе (основание системы счисления в ответе писать не нужно).

43cc2ddda6681442e1f34256d4de2514

d569e0048ea0de5633f2cbe8c1273d56

Основание системы счисления равно 610 = 203.

fe418815f7fb820f6a2b75fdd0cb0165

Корни квадратного уравнения: 8 и −10. Следовательно, основание системы счисления равно 8.

Переведём все числа в десятичную систему счисления:

c44f97a252343a97c1fab379bfc91201

fa2a530bae4d0caf6a7a2844df481ef9

Составим новое уравнение и решим уже его:

b8c7d6534af9b1bab90db796df814d34

4c2cfaaec144aa01f06de6a77f4fc0ff

2af50f1c410d003e6f35e14dae0450fa

ca814a25746307cd6b01c753d45fe7b5

Чему равно наименьшее основание позиционной системы счисления x, при котором 225x = 405y?

Ответ записать в виде целого числа.

Поскольку в левой и в правой частях есть цифра 5, оба основания больше 5, то есть перебор имеет смысл начинать с 9fb7ad6e740b28c88efac9e7588f3900

Для каждого 9dd4e461268c8034f5c8564e155c67a6вычисляем значение 6b11801f843b246bbb79a49a3a85e6e4и решаем уравнение 057b0c00db96c133c697ef624fd87653, причем нас интересуют только натуральные f4d41989f6431dc85f7ccf57883e5f4d

Для 6d17d6d9c69d0f6a426edc37ed1b84ecи dad1533ece96bb22f10da231df9680a5нужных решений нет, а для 115f56d072ef0db3cfb4fddc6f534e13получаем ab4abbf1fd1629460bf2b7b89869ba16так что fca41f0fdb760c58e9d16d7d45b764cd

Ответ: f3a5139691bcd361dde464c79f185325

Источник

admin
Делаю сам
Adblock
detector