чему равно напряжение на конденсаторе в цепи

Конденсатор

Электрический конденсатор (англ. capacitor) — это устройство, которое может накапливать электрический заряд и хранить его некоторое время. Конденсаторы можно найти практически в любом электронном устройстве. Они бывают разных типов и размеров.

Assortment Of Capacitors

На электрических схемах конденсаторы обозначают двумя параллельными черточками. При этом, у полярных конденсаторов около положительного электрода дополнительно ставится плюсик.

cap1E 1

Для чего нужен конденсатор?

У этого прибора есть множество применений. Мы не будем перечислять их все, отметим лишь некоторые.

1) Фильтрация пульсаций в цепях питания. Конденсаторы часто ставят на входе и выходе преобразователей напряжения, на входе питания микросхем. В этом случае конденсаторы служат своего рода амортизаторами, которые могут сгладить неровности напряжения, подобно амортизаторам автомобиля, сглаживающим неровности дороги.

2) Времязадающие электрические цепи. Конденсаторы разной ёмкости заряжаются и разряжаются за разное время. Эту особенность используют в устройствах, где необходимо отсчитывать определенные промежутки времени. Например, с помощью резистора и конденсатора задается период и скважность импульса в микросхеме таймера 555 (урок про таймер 555).

3) Датчики прикосновения. В роли одной из обкладок конденсатора может выступить человек. Эту особенность нашего тела используют в своей работе сенсорные кнопки, тачскрины и тачпады некоторых видов.

4) Хранение данных. Конденсаторы применяются для хранения данных в оперативной памяти — ОЗУ (SRAM). Каждый модуль такой памяти содержит миллиарды отдельных конденсаторов, которые могут быть заряжены или разряжены, что интерпретируется как единица или ноль.

И это далеко не все варианты применения этого незаменимого прибора. Попробуем разобраться, как устройство конденсатора позволяет ему выполнять столько полезных функций!

Устройство простейшего конденсатора

Конденсатор состоит их двух металлических пластин — электродов, называемых также обкладками, между которыми находится тонкий слой диэлектрика.

cap2E

Собственно, все конденсаторы устроены именно таким (или почти таким) образом, разве что меняется материал обкладок и диэлектрика.

Чтобы увеличить ёмкость конденсатора, не увеличивая его размеры, применяют разные хитрости. Например, если мы возьмем две обкладки в виде длинных полосок фольги, проложим между ними хотя бы тот же полиэтилен и свернем все это как рулет, то получится очень компактный прибор с большой ёмкостью. Именно так устроены плёночные конденсаторы.

Если вместо полиэтилена взять бумагу и пропитать её электролитом, то на поверхности фольги образуется тонкий слой оксида, который не проводит ток. Такой конденсатор будет называться электролитическим.

IMG 7994b

Существует много разных видов конденсаторов: бумажные, плёночные, оксидные алюминиевые и танталовые, вакуумные и т.п. В нашем уроке мы будем использовать оксидные электролитические конденсаторы из-за их большой ёмкости и доступности.

Полярные и неполярные конденсаторы

Очень важным является разделение конденсаторов на полярные и неполярные.

Приборы на основе оксидов: электролитические алюминиевые и танталовые обычно являются полярными, а значит если перепутать их полярность — они выйдут из строя. Причём этот выход из строя будет сопровождаться бурной электрохимической реакций вплоть до взрыва конденсатора.

F2V852FGLYX9SY5.LARGE

На полярных конденсаторах всегда имеется маркировка. Как правило на электролитических конденсаторах на корпусе контрастной полосой отмечается отрицательный вывод (катод), у танталовых (в желтых прямоугольных корпусах) полоской помечается положительный вывод (анод). Если есть сомнения в маркировке, то лучше найти документацию на этот конденсатор и убедиться.

Неполярные же конденсаторы можно включать в цепь какой угодно стороной. К примеру, многослойные керамические конденсаторы — неполярные.

Ёмкость и напряжение конденсатора

Теперь обратим внимание на две важные характеристики конденсатора: ёмкость и номинальное напряжение.

Ёмкость конденсатора характеризует способность конденсатора накапливать заряд. Это как ёмкость банки, в которой хранится, к примеру, вода. Кстати, не зря одним из первых электрических конденсаторов была так называемая Лейденская банка. Она представляла собой обыкновенную стеклянную посуду, снаружи обмотанную фольгой. В банку была налита токопроводящая жидкость — электролит. Фольга и электролит играли роль обкладок, а стекло банки служило тем самым диэлектрическим барьером.

Ёмкость электрического конденсатора измеряют в фарадах. В схемах ёмкость обозначают латинской буквой C. Как правило, ёмкость классических конденсаторов варьируется от нескольких пикофарад (пФ) до нескольких тысяч микрофарад (мкФ). Ёмкость указывается на корпусе конденсатора. Если единицы не указаны — то это пикофарады. Микрофарады часто обозначают как uF — так как буква u внешне похожа на греческую букву мю, которую используют вместо приставки микро.

Существует и особый вид конденсаторов, называемых ионисторами (англ. supercapacitor), которые имеют ёмкость в несколько фарад! Чем больше ёмкость конденсатора, тем больше энергии в нём может храниться и тем дольше он заряжается, при прочих равных условиях.

Номинальное напряжение — второй важный параметр. Это такое напряжение, при котором конденсатор будет работать весь срок службы без критичного изменения своих параметров. Нельзя применять в 12-вольтовой цепи конденсатор на 6 вольт — он быстро выйдет из строя.

Именно эти два параметра обычно наносят на поверхность корпуса конденсатора. На фотографии ниже изображён электролитический конденсатор ёмкостью 470 мкФ и номинальным напряжением 16 Вольт.

PART CAPE 470MK 16

А вот на керамических конденсаторах часто указывают только ёмкость. На картинке ниже конденсатор имеет маркировку 104. Что бы это значило?

PART CAP%D0%A1 100N 50 5Q

Последняя цифра в этом коде — количество нулей после двухзначного числа в начале. 104 = 10 0000 пФ = 100 нФ = 0,1 мкФ

Параллельное и последовательное подключение конденсаторов

Как и в случае резисторов, конденсаторы можно составлять в цепочки. Это бывает нужно, когда в схеме необходима какая-то конкретная ёмкость, а у вас нет такого конденсатора.

Параллельное подключение

parallel

В отличие от резисторов, при параллельном подключении конденсаторов их ёмкости складываются. Например, если нам нужно получить ёмкость 3000 мкФ, а у нас есть два конденсатора по 1000 мкФ, и 10 штук по 100 мкФ, смело ставим их параллельно и получаем: 1000*2+100*10 = 2000 + 1000 = 3000 мкФ

Последовательно подключение

series

При последовательном подключении конденсаторы ведут себя как резисторы, соединённые параллельно. Например, посчитаем суммарную ёмкость двух конденсаторов на 100 мкФ, соединённых последовательно:

CodeCogsEqn

Суммарная ёмкость Ctot = 50 мкФ.

Заряд и разряд конденсатора — RC-цепочка

Теперь разберёмся с процессами, происходящими внутри конденсатора во время заряда и разряда. Для этого рассмотрим самую простую электрическую цепь с конденсатором. С левой стороны схемы подключим источник питания. Сверху разместим ключ и резистор, а справа сам конденсатор. Участок цепи, на котором есть конденсатор и резистор называют RC-цепью.

cap4

При замыкании ключа, в такой цепи образуется электрический ток, сила которого зависит от сопротивления резистора и внутреннего сопротивления самого конденсатора. Заряженные частицы устремятся к конденсатору, но не смогут преодолеть слой диэлектрика (по крайней мере все разом). Вследствие чего, с одной стороны конденсатора накопятся отрицательно заряженные частицы, а с другой стороны — положительно заряженные. Концентрация заряженных частиц на обкладках создаст мощное электрическое поле между ними.

cap3

С течением времени, напряжение на конденсаторе растет, а сила тока падает. После завершения процесса заряда, ток в цепи упадет почти до нуля. Останется только очень маленький ток утечки, который образуется благодаря тому, что некоторым заряженным частицам всё же удается проскочить через слой диэлектрика. Напряжение, напротив, станет практически равным напряжению источника.

Когда мы отключим конденсатор от источника питания, этот самый ток утечки постепенно разрядит конденсатор. Эта особенность электрических конденсаторов не даёт нам сделать из них контейнер для длительного хранения энергии. Хотя частично эту проблему решают ионисторы.

Резистор и время заряда конденсатора

Зачем в цепи нужен резистор? Что на мешает подключить его напрямую к источнику? Тому есть две причины.

Резистор ограничивает ток, протекающий через конденсатор. Чем меньше заряженных частиц за единицу времени прибывает в конденсатор, тем больше времени для заряда ему потребуется.

Конденсатор заряжается и разряжается по экспоненциальному закону. Зная это, мы можем легко рассчитать время заряда/разряда в зависимости от его ёмкости и от сопротивления резистора.

g12984 1

По картинке можно понять, что за время T конденсатор заряжается на 63,2%. А вот за время 3T уже на 95%. Время T здесь равно произведению ёмкости конденсатора C на сопротивление R, последовательно соединенного резистора:

CodeCogsEqn2

Например, у нас есть конденсатор ёмкостью 100 мкФ, соединенный с резистором 1 кОм. Посчитаем за сколько секунд он зарядится хотя бы до 95%:

CodeCogsEqn3

Теперь умножаем это на 3 и получаем 3T = 0,3 секунды — за такое время конденсатор почти полностью будет заряжен.

Таким образом, меняя ёмкость конденсатора и резистора мы можем управлять временем его заряда, что нам ещё пригодится в будущем.

Вторая важная причина, по которой в цепи присутствует резистор — защита источника питания. Дело в том, что разряженные конденсаторы имеют очень низкое внутреннее сопротивление, которое составляет доли Ома. По сути, их можно рассматривать как обычные проводники. А что будет, если замкнуть выводы питания проводником? Будет короткое замыкание! Такой режим работы цепи является аварийным для источника питания, и его нужно всячески избегать.

Плавное выключение светодиода при помощи конденсатора

Проведем небольшой опыт. Для этого соберем на макетной плате цепь с кнопкой, конденсатором и светодиодом. В качестве источника питания используем контакты питания Ардуино Уно.

Принципиальная схема

ardu cap sh

Внешний вид макета

ardu cap bb

Подключим Ардуино к питанию. Затем, нажмем кнопку и светодиод практически мгновенно загорится. Отпустим кнопку — светодиод медленно начнет гаснуть. Почему так происходит?

Сразу после подключения нашей схемы к источнику питания, в ней начинают происходит интересные процессы.

Как уже говорилось ранее, пока конденсатор пустой, ток через него максимален. Следовательно, конденсатор начинает стремительно набирать заряд. При этом светодиоду, который подключен параллельно, ничего не достается 🙁 Напряжение на нем близко к нулю.

С течением времени конденсатор насыщается, благодаря чему ток начинает постепенно переходить в параллельную цепь — через светодиод. Напряжение на светодиоде начинает расти. Наступает момент, когда напряжение на светодиоде принимает критическое значение (для красного светодиода около 1,8 В), при котором он стремительно отбирает остатки тока у конденсатора и вспыхивает!

Когда мы отпускаем кнопку, ситуация становится гораздо проще. Конденсатор становится источником питания для светодиода с резистором. Светодиод начинает медленно высасывать заряд из конденсатора, пока тот не разрядится. Тут мы и наблюдаем медленно угасание.

Меняя сопротивление R1, мы можем влиять на скорость вспыхивания светодиода. Однако, следует учитывать, что увеличивая R1 мы будем снижать ток в цепи, тем самым уменьшая максимальный заряд конденсатора и яркость светодиода.

Увеличивая C1, мы получим более длительное время работы светодиода после выключения источника. Это как поставить более ёмкую батарейку.

Наконец, меняя R2 можно регулировать яркость светодиода, и соответственно, время его работы. Ведь чем меньше тока мы забираем из конденсатора, тем на большее время его хватит.

К размышлению

Итак, мы познакомились с конденсатором — интересным и порой опасным жителем любой электронной платы. В следующих уроках уделим внимание резистору и индуктивности, а также более сложному их собрату — транзистору.

Источник

35. Электродинамика ico wristwatchЧитать 0 мин.

35.441. Цепи

Через конденсатор постоянный ток не течёт.

Напряжение на параллельных участках цепи одинаково.

В системе отключенных конденсаторов заряд всегда остаётся постоянным. Напряжение и ёмкость может меняться.

4d288a0b1788ded911b7256108081352 filename

Выделившееся количество теплоты равно разности начальной и конечной энергии:

― начальная энергия системы [Дж];

Ек ― конечная энергия системы [Дж].

Начальные и конечные энергии определяются энергиями конденсаторов и катушек индуктивности входящих в цепь.

После установления равновесия, напряжение есть только на конденсаторах, не подключенных параллельно к резисторам.

a3b55cd8b65dc8f591b2d708c96711c8 filename

Конденсатор в цепи постоянного тока

Плоский конденсатор представляет собой пластинки, на которых может скапливаться заряд. Между пластинками находится пространство, заполненное диэлектриком (или воздухом в роли диэлектрика). Поскольку диэлектрики ― вещества, плохо проводящие ток, от одной пластины конденсатора через слой диэлектрика на другую пластину заряд перейти не может, а значит, через конденсатор ток не проходит. Если на участке цепи находится такой конденсатор ― этот участок «заблокирован», тока в нем нет.

Если на участке цепи находится конденсатор не заряженный, или заряженный частично, а цепь подключают к источнику тока ― на обкладках конденсатора начинает скапливаться заряд. Это означает, что на этом участке цепи до конденсатора есть ток ― до тех пор, пока конденсатор не заряжен полностью.

Если цепь от источника тока отключить, и в ней есть заряженный конденсатор ― конденсатор начинает разряжаться. Заряды с одной обкладки конденсатора пытаются перейти на другую, по «длинному пути» ― через всю цепь, создавая, таким образом, ток. Ток в такой цепи будет до тех пор, пока конденсатор не разрядится.

Пример: Пусть в цепи есть два резистора с сопротивлениями R1 и R2, источник ЭДС ε, и конденсатор емкостью C:

be43b35604b25047b3c888f7b8ec233a filename

Конденсатор C полностью заряжен. В этом случае токи в цепи не проходят через участок цепи FG ― его словно нет в цепи, и в расчетах параметров цепи он не учитывается. Ток считается выходящим из положительно заряженной клеммы источника ЭДС (тонкая и длинная) к входящим в отрицательно заряженную клемму (жирная короткая черта):

5f754084cbdb176a17bffb9beebb2572 filename

702644f1030eedd0be0cd8cae5cd5353 filename

Конденсатор заряжен, но от источника ЭДС цепь отключена. В этом случае ток идет через всю цепь ― пока конденсатор может служить источником зарядов и пока полностью не разрядится. Когда конденсатор разрядится ― ток в цепи прекратится.

9f4091ce9fdfd9b293d8f67a2b3a28d1 filename

Напряжения на всех параллельных участках цепи равны ― это основное свойство параллельного подключения. Вне зависимости от того, находится на ветви резистор, или конденсатор. Таким образом, во всех случаях для примера выше, напряжение на конденсаторе C равно напряжению на резисторе R1, и равно напряжению на резисторе R2. Благодаря этому свойству, зная, например, энергию, скопившуюся на заряженном конденсаторе, или его заряд, можно вычислить напряжение на резисторах.

Заряженный конденсатор, отключенный от цепи. У заряженного конденсатора на обкладках находится определенное количество заряда. Если конденсатор отключить от цепи ― заряду некуда переместиться, и он остается на конденсаторе неизменным. Получить дополнительный заряд, если он заряжен не до конца, конденсатору тоже неоткуда. Заряд конденсатора, отключенного от цепи, постоянен.

Электроемкость конденсатора ― это его физико-геометрическая характеристика, показывающая, как много заряда он может скопить. Электроемкость конденсатор не зависит ни от заряда на его обкладках, ни от напряжения в цепи.

C ― электроемкость конденсатора, [Ф];

(φ2 – φ1) ― разность потенциалов на обкладках конденсатора, [В];

U ― напряжение на обкладках конденсатора [В].

Электроемкость плоского конденсатора зависит от размеров его пластин, расстояния между ними, а также типа диэлектрика, который заполняет пространство между пластинами.

C ― ёмкость конденсатора [Ф];

ε ― диэлектрическая проницаемость;

ε0 ― электрическая постоянная;

S ― площадь обкладок конденсатора [м2];

d ― расстояние между обкладками [м].

В электрической цепи за счет сопротивления, которое преодолевают движущиеся в материале заряды, выделяется тепло. Количество теплоты, которая выделяется в цепи, равно разности начальной и конечной энергии всей системы Q = ¸ где

― начальная энергия системы [Дж];

― конечная энергия системы [Дж].

В цепи энергия скапливается на конденсаторах (энергия электрического поля) и на катушках индуктивности (энергия магнитного поля). Поэтому энергия электромагнитных сил в цепи в любой момент равна сумме энергий на конденсаторах и на катушках, которые входят в цепь.

We ― энергия электрического поля конденсатора, [Дж];

C ― электроемкость конденсатора, [Ф];

U ― напряжение на обкладках конденсатора, [В];

q ― заряд на обкладках конденсатора, [Кл].

E ― энергия магнитного поля катушки [Дж];

L ― индуктивность катушки [Гн];

I ― сила тока в катушке [А].

Состояние равновесия и зарядка конденсаторов

Пример 1: в цепи, изображенной на рисунке, есть ЭДС и резисторы с сопротивлениями R1 и R2, оба конденсатора емкостями C1 и C2 разряжены.

9e9c540979419198b7550f786e934619 filename

Ток от источника ЭДС до конденсатора C1 будет идти до тех пор, пока конденсатор C1 не будет полностью заряжен. При этом от конденсатора C1 дальше заряды не проходят ― ни на резисторы R1 и R2, ни на конденсаторC2. Как только конденсатор C1 полностью заряжается, в системе наступает состояние равновесия ― напряжение на конденсаторе становится равным ЭДС, весь возможный заряд конденсатор принял. Поскольку ток через него не прошел до конденсатора C2 ― этот конденсатор так и остался незаряженным. Напряжение есть лишь на конденсаторе C1, а на конденсаторе C2напряжение равно нулю. Зарядка конденсатораC1:

89432dea852a4979095a8d855e0caf44 filename

После того, как конденсатор C1 заряжен, ток в цепи прекращается.

Пример 2: в цепи, изображенной на рисунке, есть ЭДС и резисторы с сопротивлениями R1 и R2, все три конденсатора емкостями C1, C2 и C3 разряжены.

bb3ee989552ff9a90984a7a3ec18df97 filename

Ток, выходя из источника ЭДС, разделяется на два тока ― один питает подзарядку конденсатораC1, а другой ― конденсатораC2. Состояние равновесия наступает, когда оба конденсатора полностью заряжены ― в цепи ток больше не проходит. Но так как ток дальше конденсаторов не проходит ― конденсатор C3 не получает заряд, и остается разряженным. Напряжение на конденсаторе C3 равно нулю.

Зарядка конденсаторов C1 иC2:

8eac5244c80b4d8e247e12502ece8afd filename

После того, как конденсаторыC1 и C2 заряжены, ток в цепи прекращается.

Источник

Конденсатор

Конденсатор имеет следующее схематическое изображение

image loader

Рассмотрим водопроводную модель конденсатора. Ранее мы говорили о том, что ток может течь только в трубе, соединенной в кольцо в замкнутой цепи. Но можно представить пустую емкость, в которую можно заливать воду, пока емкость не заполнится. Это и есть конденсатор — емкость, в которую можно заливать заряд.

Если характеристикой резистора является сопротивление, то электрической характеристикой конденсатора является емкость.

Емкость говорит, сколько заряда можно в конденсатор закачать, чтобы напряжение там поднялось до величины U. Можно сказать, что емкость характеризует диаметр трубы. Чем ýже труба, тем быстрее поднимается уровень воды при закачке и растет давление на дне трубы. Давление же зависит только от высоты водяного столба, а не от массы закачанной воды.

В электрических терминах, чем меньше емкость конденсатора, тем быстрее растет напряжение при закачке туда заряда.

Рассмотрим теперь электрические цепи с конденсатором.

Пусть конденсатор подключен к генератору напряжения.

image loaderрис 9. Подключение конденсатора к генератору напряжения.

«Главный инженер повернул рубильник» S1 и.. тыдыщ. Что произошло?

Идеальный генератор напряжения имеет бесконечную мощность и может выдавать бесконечный ток. Когда замкнули рубильник в нашу емкость хлынуло бесконечное количество заряда в секунду и она мгновенно заполнилась и напряжение на ней выросло до U.

Теперь рассмотрим более реальную цепь.

Это Вторая Главная Цепь в жизни инженера-электронщика (после делителя напряжения) —
RC–цепочка.

RC–цепочка

RC–цепочка интегрирующего типа

Что произойдет в этой схеме, если замкнуть выключатель S1?

Конденсатор С исходно разряжен и напряжение на нем рано 0. Поэтому ток в первый момент будет равен I=U/R. Затем конденсатор начнет заряжаться, напряжение на нем увеличивается, и ток через резистор начнет уменьшаться. I=(U-Uc)/R. Этот процесс будет продолжаться, конденсатор будет заряжаться уменьшающимся током до напряжения источника U. Напряжение на конденсаторе при этом будет расти по экспоненте.

image loader image loaderрис 11. График роста напряжения на конденсаторе при подаче напряжения величиной U (ступеньки).

Вопрос: А если запитать такую цепочку от генератора тока, как будет расти напряжение на конденсаторе?

Как выше было отмечено, ток в первый момент после подачи напряжение будет равен I=U/R, так как конденсатор разряжен, и напряжение на нем равно 0. И какое-то время, пока напряжение на конденсаторе Uc мало по сравнению с U, ток будет оставаться почти постоянным. А при заряде конденсатора постоянным током напряжение на нем растет линейно.

Uc=Q/C, а мы помним, что ток это количество заряда в секунду, то есть скорость протекания заряда. Другими словами, заряд это интеграл от тока.

Q = ∫ I * dt =∫ U/R * dt

Uc=1/RC * ∫ U * dt

Но все это близко к истине в начальный момент, пока напряжение на конденсаторе малó.

На самом деле все сводится к тому, что конденсатор заряжается постоянным током.
А постоянный ток выдает генератор тока. (См. вопрос выше)
Если источник напряжения выдает бесконечно большое напряжение и сопротивление R также имеет бесконечно большую величину, то по факту мы имеем уже идеальный генератор тока, и внешние цепи на величину этого тока влияния не оказывают.

RC–цепочка дифференцирующего типа

Ну тут все то же самое, что в интегрирующей цепочке, только наоборот.

image loaderрис 12. Дифференцирующая цепочка.

Более подробно свойства RC цепей хорошо освещены в интернете.

Параллельное и последовательное соединение конденсаторов

Так же как резисторы, конденсаторы можно соединять последовательно и параллельно.

Источник

admin
Делаю сам
Adblock
detector