Ответы на вопросы «Геометрическая оптика. § 67. Оптические приборы, увеличивающие угол зрения»
1. Какую линзу называют лупой? Дайте определение углового увеличения. Как угловое увеличение лупы зависит от ее оптической силы?
2. Из каких оптических элементов состоит микроскоп? Объясните назначение объектива и окуляра.
3. Объясните ход лучей в микроскопе. Напишите выражение для углового увеличения микроскопа. В каких пределах оно может изменяться?
Оно изменяется от 15 до 1200.
Объектив создает перед окуляром увеличенное изображение предмета, а затем окуляр увеличивает это изображение. (Рис. 222 б учебника.)
4. Из каких оптических элементов состоит телескоп-рефрактор? Объясните назначение объектива и окуляра.
Телескоп-рефрактор состоит из объектива и окуляра.
Окуляр выполняет роль лупы, обеспечивая угловое увеличение предмета. Фокусы объектива и окуляра практически совпадают. В окуляре образуется прямое, мнимое, увеличенное изображение.
5. Объясните ход лучей в телескопе-рефракторе. Напишите выражение для углового увеличения телескопа-рефрактора. Чем ограничено применение таких телескопов?
Окуляр обеспечивает угловое увеличение предмета. Фокусы объектива и окуляра практически совпадают. В окуляре образуется прямое, мнимое, увеличенное изображение.
Их применение ограничено деформацией под действием собственного веса и значительным поглощением света, а так же минимальным углом зрения глаза.
Класс: 11
Презентация к уроку
Цель: познакомить обучающихся с устройством и принципом действия оптических приборов
Задачи.
Тип урока: урок-проект
Оборудование: ПК, проектор, лупа, микроскоп, телескоп, фотоаппарат, видеоурок: “Глаз. Оптические приборы”, 8 класс.
1. Орг. момент. Слайд 2
Доброе утро! Прошу вас удобно сесть и закрыть глаза. Звучит лёгкая музыка. Учитель читает стихотворение И.А.Бунина:
Чудный дар природы вечной, дар бесценный и святой,
В нем источник бесконечный наслажденья красотой:
Небо, солнце, звезд сиянье, море в блеске голубом –
Всю картину мирозданья мы лишь в свете познаем.
Да будет свет! Откройте глаза.
Введение в тему урока. Как вы думаете, каким стал бы наш мир без света? Действительно, как сказал поэт: Если б солнечный свет вдруг бы взял и пропал, мир бы сразу угрюмым и темным весь стал.
А что, на ваш взгляд, общего между светом и выставкой приборов у нас в кабинете? Почему сегодня на уроке я организовала эту выставку? (Выставка оптических приборов)
Верно, сегодня в центре нашего внимания – оптические приборы. Запишите тему урока: “Оптические приборы”.
Слайд 3. Определение задач урока.
Что бы вы хотели узнать о приборах, о чём поговорить? Принцип действия, оптическая схема, какие изображения получаются, где применяются эти приборы. Это те задачи, которые мы должны сегодня решить. Я позволю себе добавить ещё одну, практически важную задачу – ввести понятие углового увеличения приборов и научиться его определять (лупа, микроскоп, телескоп).
2. Воспроизведение ранее изученного материала. Слайд 4
Для решения поставленных задач, потребуется вспомнить изученный ранее материал.
? Какие изображения можно получить с помощью линз. (Ответ: прямое – обратное, мнимое – действительное, увеличенное, уменьшенное, равное по размеру).
? Зависит ли вид изображения от формы линзы. (Ответ: рассеивающая линза всегда даёт мнимое, уменьшенное, прямое изображение; у собирающей линзы изображение зависит от положения предмета относительно фокуса линзы).
? Всегда ли выпуклая линза является собирающей. (Ответ: только при нахождении в менее плотной среде, например, стеклянная линза в воздухе).
? Плосковыпуклую стеклянную линзу (nстекла = 1,54), перенесли из воздуха (nвоздуха = 1) в воду (nводы = 1,33). Выберите два верных утверждения о характере изменений, произошедших с оптической системой “линза + окружающая среда”. (Демоверсия ЕГЭ 2016, № 24)
1) Линза из собирающей превратилась в рассеивающую.
2) Линза была и осталась рассеивающей.
3) Фокусное расстояние уменьшилось, оптическая сила увеличилась.
4) Фокусное расстояние увеличилось, оптическая сила уменьшилась.
5) Линза была и осталась собирающей
3. Изучение нового материала. Слайд 5
Посмотрите внимательно на таблицу, и, опираясь на ваш жизненный опыт, определите признак, по которому проведена классификация оптических приборов.
Оптические приборы
Ответ: слева приборы, которые действуют только совместно с человеческим глазом и не образуют изображения на экране (лупа, микроскоп, телескоп), их называют “визуальными”.
В правом столбце приборы, при помощи которых получают оптические изображения на экране (проекционный аппарат, фотоаппарат, кинопроектор).
С какого прибора вам бы хотелось начать обсуждение? Давайте начнём с самого важного оптического прибора, созданного в ходе эволюции самой природой, без которого трудно представить существование человека в окружающем его мире, и которого нет в нашей таблице – это глаз человека.
Слайд 6. Глаз и зрение.
Предлагаю для просмотра и дальнейшего обсуждения фрагмент инфоурока по теме “Глаз”. При просмотре обратите внимание на следующие вопросы (вопросы записаны на доске). Вы заметили какую-нибудь особенность в записи вопросов? Вопросы записаны в алфавитном порядке, а вот ответы в фильме будут не по порядку, будьте внимательны:
Аккомодация. Близорукость. Где, какое изображение даёт оптическая система глаза.
Дальнозоркость. Инерция зрения. Расстояние наилучшего зрения. Стереоскопичность зрения.
Просмотр фрагмента инфоурока “Глаз. Оптические приборы”, 8 класс. (Первые 4 минуты фильма). http://infourok.ru/videouroki
Слайд 7. Обсуждение фильма.
Слайд 8. Где и какое изображение даёт оптическая система глаза?
Ответ: действительное, уменьшенное перевернутое изображение рассматриваемого объекта на сетчатке.
Слайд 9. В чём заключается аккомодация глаза?
Слайд10. Инерции зрения – после прекращения светового раздражения, зрительное впечатление исчезает не сразу – на этом основано действие кино.
Слайд 11. Чему равно расстояние наилучшего зрения? Ответ: около 25 см.
Слайд 12. Внимание, сейчас будет введено новое понятие.
Размер изображения предмета на сетчатке h определяется углом зрения с вершиной в оптическом центре глаза и лучами, направленными на крайние точки предмета.
Слайд 13. О дефектах зрения и их коррекции расскажет Никита Корсаков.
Слайд 14. По ходу выступления, фиксируйте в таблице ответы на предложенные вопросы. Шаблон для ответов (незаполненная таблица) на столах.
(за или перед сетчаткой)
Удлинение глаза вдоль его оптической оси.
Уменьшение длины глаза вдоль его оптической оси.
Слайд 15-17. Выступление обучающегося. “Очки”. Приложение 1
Слайд 18-20. Выступление обучающегося. “Контактные линзы”.
4. Физминутка. Слайд 21.
Проверь себя: 6 вопросов с одним вариантом ответа, 1 вопрос на соответствие. Вопросы на столах.
Слайд 22-28. Обсуждение правильных ответов.
6. Творческое применение знаний. Решение задачи на доске. Школьник, читая книгу без очков, держит её на расстоянии 20 см от глаз. Какие очки он должен носить?
2 урок
7. Мини-проекты обучающихся. Заполнение таблиц.
Слайд 29. Подробнее остановимся на конструктивных особенностях некоторых оптических приборов. Слушая выступления одноклассников, не забывайте заполнять таблицу (листы с таблицами на столах).
| Прибор | Вид изображения | Формула увеличения | Применение | Для заметок |
| Лупа | Мнимое, увеличенное, прямое | Г=d/F |
d =0, 25 м
Lрасстояние между окуляром и объективом
Fокуляра
Слайд 30-35. “Лупа”. Выступление обучающегося. Приложение 3
Слайд 36-37. “Микроскоп”. Выступление обучающегося. Приложение 3
Слайд 38-40. “Телескоп”. Выступление обучающегося. Приложение 3
Слайд 41-44. “Фотоаппарат”. Выступление обучающегося. Приложение 3
Слайд 45-46. “Проектор”. Выступление обучающегося. Приложение 3
8. Применение полученных знаний. Самооценка.
9. Творческое применение полученных знаний. Решение задачи на выбор, защита решения.
Автомобиль движется со скоростью 72 км/ч на расстоянии d=500м от фотоаппарата, фокусное расстояние которого равно F=50 см. Какова должна быть экспозиция 
t, чтобы размытость изображения не превышала х=0,0001м? Ответ: t =5 мс.
Объектив фотоаппарата имеет фокусное расстояние 5 см, а размеры кадра 24 на 35 мм. С какого расстояния надо фотографировать чертёж размерами 480 на 600 мм, чтобы получить максимальный размер изображения? Ответ: 1,05 м
10. Итоги урока. Рефлексия.
Давайте вспомним задачи, которые мы ставили в начале первого урока. Все ли задачи решены? Что нового вы узнали, что не получилось, почему?
Дома вы можете дорешать задачи, откорректировать таблицу. На следующем уроке контрольная работа по геометрической оптике.
Для любознательных вопрос: какое изображение мы видим в дверной глазок и почему, какая там линза?
11. Заключение. Слайд47.
Мы начали урок с понятия о свете не случайно, признавая важность оптики и световых технологий для жизни граждан всего мира, Генассамблея ООН провозгласила 2015 год Международным годом света и световых технологий. А что есть свет не с физической точки зрения?
Слайд 48. Свет это разум и сознание. Свет это воля и мечта. Свет это то, что руку тянет, когда нам помощь так нужна. Дарите свой свет и тепло своей любви окружающим вас людям. Я благодарю вас за работу, урок окочен.
Оптические системы. Лупа. Микроскоп. Телескоп.
Простейшим прибором для вооружения глаза ивляется лупа. В качестве лупы применяются собирающие линзы с фокусным расстоянием от 10 до 100 мм. Лупа помещается перед глазом, по возможности ближе к нему, а рассматриваемый предмет — на расстоянии, немного меньшем фокусного расстояния лупы. Построение изображения в этом случае было рассмотрено в §97 гл. X. На-
Рис. 249. Ход лучей при рассматривании небольшого предмета через лупу
xпомним, что в этих условиях получается мнимое, прямое, увеличенное изображение.
На рис. 249 показан ход лучей при рассматривании небольшого предмета через лупу. Лучи, исходящие из точки 5 предмета l, преломляются сначала в лупе, затем в преломляющих средах глаза и собираются в точке S» на сетчатке. В той же точке S» собрались бы лучи, если бы лупы не было, а источник находился бы в точке S’, т. е. если бы глаз непосредственно рассматривал предмет увеличенных размеров l’, находящийся на соответственном расстоянии от глаза.
Лучи, вычерченные на рис. 249 штриховыми линиями, пересечение которых в точке S’ дает мнимое изображение точки S, в действительности не существуют. Мы можем поместить сразу за предметом непрозрачный экран, и ничто от этого не изменится. Однако мы «видим» предмет l’, так как глаз автоматически «восстанавливает» ход попавших в него лучей, а лучи после преломления в лупе падают на глаз так, как если бы l’ было реальным предметом.
Найдем увеличение лупы. Предположим, что предмет, имеющий длину l (рис. 250, а), находится от глаза на расстоянии наилучшего видения D. Тогда угол зрения равен
Поместим тот же предмет (рис. 250, б) вблизи фокуса F
Рис. 250. Рассматривание небольшого предмета невооруженным глазом (а) и через лупу (б)
лупы и будем рассматривать его через лупу. Мы увидим изображение предмета длины l’ под углом зрения j’, причем
где а’— расстояние от лупы до. изображения (расстоянием от лупы до оптического центра глаза пренебрегаем).
По формуле увеличения линзы имеем следующее соотношение:
следовательно,
Отсюда для увеличения лупы находим
Так как предмет находится возле фокуса, то a»f. Таким образом, полагая расстояние наилучшего видения D=250 мм, для увеличения лупы получаем приближенно следующую формулу:
(114.1)
где f должно быть выражено в миллиметрах; например, при f=50 мм лупа имеет пятикратное увеличение.
Предмет может лежать в самой фокальной плоскости лупы. В таком случае от каждой точки предмета из лупы исходит параллельный пучок лучей, который сводится глазом в точку: на сетчатке глаза получается резкое изображение предмета. Отметим, что этот случай особо благоприятен для наблюдения: нормальный глаз сводит в точку параллельный пучок, находясь в состоянии покоя; таким образом, усилия аккомодации не требуется, и в этих условиях наблюдения глаз менее утомляется. Именно при таком способе наблюдения увеличение лупы имеет точно значение, даваемое формулой (114.1).
Лупы различного вида широко применяются при мелкой и точной работе, при измерениях и т. п.
Казалось бы, что с помощью лупы можно получать очень большие увеличения,— надо только уменьшать ее фокусное расстояние. Например, при фокусном расстоянии 0,25 мм увеличение лупы равно 1000. Однако пользование лупами с очень малым фокусным расстоянием, а следовательно, и с малым диаметром, практически невозможно. Поэтому лупы с увеличением более 40 не применяются.
Для получения больших увеличений применяется микроскоп. Оптическая система микроскопа состоит из двух частей более или менее сложной конструкции: объектива (обращенного к объекту) и окуляра (обращенного к глазу). Ход лучей в микроскопе показан на рис. 251, причем объектив и окуляр заменены на рисунке простыми линзами.
Как и лупа, микроскоп дает возможность рассматривать изображение предмета под большим углом, чем это возможно
Рис. 251. Ход лучей в микроскопе
для невооруженного глаза. Небольшой предмет S1S2 помещается перед объективом 1 микроскопа на расстоянии, немного большем фокусного расстояния объектива; его действительное изображение S’1S’2 находится вблизи переднего фокуса F2 окуляра 2 — между окуляром и его передним фокусом. Это изображение рассматривается глазом через окуляр, как через лупу; на сетчатке глаза образуется изображение S»’1S»’2, которое воспринимается глазом как исходящее от мнимого увеличенного изображения S»1S»2. D — расстояние между задним фокусом объектива и передним фокусом окуляра — называется оптической длиной тубуса микроскопа; от нее зависит увеличение микроскопа. S’1S’2 находится в передней фокальной плоскости окуляра, т. е. изображение S»1S»2 лежит в бесконечности; при этом глаз находится в ненапряженном состоянии.
Увеличением микроскопа, как и в случае лупы, называется отношение длины изображения какого-либо отрезка, получаемого на сетчатой оболочке глаза при помощи микроскопа, к длине изображения того же отрезка на сетчатке при рассматривании его невооруженным глазом.
Действие микроскопа эквивалентно действию лупы с фокусным расстоянием f, равным фокусному расстоянию всего микроскопа. Пользуясь формулой (114.1), для увеличения микроскопа находим
Фокусное расстояние микроскопа как системы из двух линз может быть сделано значительно меньше, чем фокусное расстояние объектива или окуляра в отдельности. В соответствии с этим увеличение микроскопа значительно больше увеличения, даваемого объективом или окуляром. Как показывает расчет, увеличение микроскопа равно произведению увеличения объектива и увеличения окуляра. Поэтому нередко применяют микроскопы с увеличением около 1000 и даже больше. Наличие действительного промежуточного изображения, даваемого объективом, расширяет область применения микроскопа. Оно делает возможным точные измерения размеров предмета, для чего в фокальную плоскость окуляра помещают шкалу, нанесенную на прозрачную пластинку. Можно получить проекцию этого изображения на экран, сфотографировать его и т. д.
Телеско́п (от др.-греч. τῆλε — далеко + σκοπέω — смотрю) — прибор, предназначенный для наблюдения небесных тел. В частности, под телескопом понимается оптическая телескопическая система, применяемая не обязательно для астрономических целей. Существуют телескопы для всех диапазонов электромагнитного спектра: оптические телескопы, радиотелескопы, рентгеновские телескопы, гамма-телескопы. Кроме того, детекторынейтрино часто называют нейтринными телескопами. Также, телескопами могут называть детекторы гравитационных волн.
Годом изобретения телескопа, а вернее зрительной трубы, считают 1608 год, когда голландский очковый мастер Иоанн Липперсгей продемонстрировал своё изобретение в Гааге.
Оптические телескопы
По своей оптической схеме большинство телескопов делятся на:
§ Линзовые (рефракторы или диоптрические) — в качестве объектива используется линза или система линз.
§ Зеркальные (рефлекторы или катаптрические) — в качестве объектива используется вогнутое зеркало.
§ Зеркально-линзовые телескопы (катадиоптрические) — в качестве объектива используется сферическое зеркало, а линза, система линз или мениск служит для компенсации аберраций.
Кроме того, для наблюдений Солнца профессиональные астрономы используют специальные солнечные телескопы, отличающихся конструктивно от традиционных звездных телескопов.
Как вычислить угловое увеличение микроскопа?
Допустим, у нас есть микроскоп с фокусным расстоянием объектива F1 и фокусным расстоянием окуляра F2. Нам известно расстояние l между объективом и окуляром. Необходимо определить стандартное угловое увеличение микроскопа k0.
Пусть предмет АВ расположен перед объективом на некотором расстоянии d. Величину d мы не знаем, но мы точно знаем, что изображение А¢В¢ должно находиться перед окуляром на расстоянии F2. А значит, расстояние f от объектива до изображения А¢В¢ равно f = (l – F2) (рис. 16.8).
Рис. 16.8 
Тогда для объектива можем записать формулу линзы:
Линейное поперечное увеличение предмета АВ при этом равно (см. рис. 16.8):
Стандартное угловое увеличение окуляра, как мы уже выяснили, равно
.
Тогда стандартное увеличение микроскопа равно
. (16.7)
Величину (l – F2 – F1), равную расстоянию между главными фокусами объектива и окуляра называют длиной тубуса и обозначают буквой d: d = l – F2 – F1. С учетом этого формулу (16.7) можно записать в более простом виде:
. (16.7)
Задача 16.1. Фокусное расстояние объектива микроскопа F1 = = 0,50 см, а расстояние между объективом и окуляром микроскопа l = 16 см. Увеличение микроскопа k = 200. Найти увеличение окуляра.
В этой формуле мы знаем все величины, кроме F2. Для сокращения промежуточных выкладок подставим сразу численные значения:
Тогда искомая величина k0 равна:
8,0.
СТОП! Решите самостоятельно: А3, В2–В4, С2–С4.
Лупа. Микроскоп. Телескоп. Оптический дальномер
Простейшим оптическим прибором, вооружающим глаз, является лупа (выпуклое стекло с фокусным расстоянием F, меньшим расстояния наилучшего зрения L). Невооруженный глаз видит предмет под углом зрения α0 (рис. 5.28). Поместив на пути лучей лупу и располагая предмет в фокальной плоскости, мы получим увеличение угла зрения до угла ос. Угловое увеличение есть
(5.22)
Лупа используется также для увеличения освещенности действительного изображения удаленных предметов. Так, Солнце, видное невооруженным глазом под углом зрения 30′, создает у поверхности Земли освещенность E0=10 5 лк. Если получить действительное изображение Солнца при помощи линзы с фокусным расстоянием F, то (так как угол зрения из центра линзы на это изображение остается равным 30′) радиус этого изображения будет равен ρ= F tg 15′. Освещенность этого изображения Солнца создается световым потоком, проходящим через поверхность линзы диаметром D. Поэтому освещенность на поверхности изображения будет равна:
т. е. возрастет примерно в 3000 раз, так как светосила линзы может достигать величины порядка 0,5.
Поглощаясь, этот световой поток нагревает экран, на котором возникает действительное изображение. Но каждое нагретое тело само становится источником излучения. Поэтому, в конце концов, устанавливается равновесие: поглощаемая мощность равняется излучаемой. При очень больших размерах линзы или собирающего зеркала возможно нагревание до 3500 К (при этом возможно воспламенение экрана).
Для рассмотрения весьма малых предметов (до 1 мкм) применяется микроскоп (рис. 5.29), состоящий из короткофокусного объектива О1 дающего сильно увеличенное действительное изображение А1В1, предмета А В, попадающее в фокальную плоскость окуляра — лупы O2. Как видно из рисунка, изображение рассматривается под углом зрения а. Невооруженный глаз рассматривал бы его под углом α0 = arctg (h/L). Таким образом, угловое увеличение в этом случае равно:
где Δ>>F1 — так называемый интервал. Практически не удается получить увеличений, превосходящих 2000—2500, что связано с волновыми свойствами света и возникающими в микроскопе явлениями дифракции (см. §5.12).
Конечно, можно приспособить микроскоп и для фотографирования. Глаз можно заменить фотоаппаратом, не меняя настройки микроскопа, либо же, сдвинув окуляр (вправо на рис. 5.29), получить действительное изображение на светочувствительной пленке.
Телескопы предназначены для рассматривания (или фотографирования) весьма удаленных предметов (небесных тел). В телескопе Кеплера объектив — длиннофокусная линза с фокусным расстоянием F1 окуляр — короткофокусная (фокусное расстояние F2) линза О2,причем задний фокус объектива совмещен с передним фокусом окуляра. Как видно на рисунке 5.30, параллельный пучок лучей от звезды, находящейся в направлении оси телескопа, остается параллельным, но суживается, причем его площадь уменьшается в Г =(F1/F2) 2 раз. Если же пучок падает под углом α0 к оси телескопа, то глаз рассматривает его под углом а, причем угловое увеличение есть
Благодаря этому в телескоп удается разделить звезды, видимые под очень малыми углами, а также увеличить число видимых звезд за счет увеличения их яркости. Последнее требует пояснения. Дело в том, что при наблюдении невооруженным глазом очень слабые звезды не видны на фоне, слабого собственного свечения ночного неба. Казалось бы, что при наблюдении в телескоп, не способный изменить яркость протяженного объекта, увеличение освещенности изображения звезды будет сопровождаться подобным же увеличением освещенности фона и ‘звезда по-прежнему не будет заметна. Но в. действительности из-за ничтожных угловых размеров звезды ее изображение умещается на одном светочувствительном окончании (на колбочке); при рассматривании неба в телескоп на эту колбочку поступит больший световой поток, но угол зрения на изображение звезды не изменится (по-прежнему будет возбуждена одна колбочка). Это приведет к увеличению яркости звезды, и она выступит на фоне свечения неба (протяженного объекта), яркость которого не изменилась. Недостатком трубы Кеплера является ее большая Длина, равная, очевидно, сумме фокусных расстояний (F1+F2).
В трубе Галилея окуляр выполнен в виде рассеивающей линзы, причем совмещены задние фокусы объектива и окуляра.
Это приводит к уменьшению длины трубы (F1—F2), оставляя остальные ее характеристики прежними (рис. 5.31).
Недостатком телескопов, работающих на аффекте преломления света (рефракторов), является большая их длина. В телескопах Максутова, состоящий из вогнутого зеркала А (рис. 5.32) и вогнуто- выпуклой линзы В, сферическая аберрация обеих частей сделана равной, но имеющей противоположные знаки, благодаря чему прибор почти свободен от сферической аберрации. Хроматическая же аберрация, совершенно отсутствующая у зеркала, также весьма мала. Поэтому телескопы получаются небольшими и, дают хорошие изображения. Для рассмотрения планет (а также для наземных наблюдений) фокусировку телескопа следует несколько изменить, отодвигая окуляр от объектива.
Дальномеры служат для оценки расстояний до удаленных предметов, когда естественная способность оценивать расстояния недостаточна.
Схема стереоскопического дальномера дана на рисунке 5.33. От данного предмета на зеркала I и II дальномера лучи приходят под несколько различными углами. После отражения и преломления они попадают в глаза наблюдателя. В центре поля зрения каждого из окуляров О1 и О2 нанесена метка. Оба изображения метки сливаются в одно. При помощи призмы Р можно скомпенсировать не- параллельность лучей 1 и 2. Тогда изображение предмета кажется расположенным В одной плоскости с изображением метки. По повороту призмы можно судить о скомпенсированном угле и оценить расстояние до предмета. Так как база прибора (H) измеряется метрами и даже десятками метров, что в десятки раз превосходит естественную базу (расстояние между осями глаз составляет всего 60 мм), то во столько же раз возрастают и расстояния, доступные оценке.
На похожем принципе основано устройство и дальномеров для одного глаза (здесь для оценки расстояния совмещаются два изображения), применяемых, в частности, в фотоаппаратах.
detector