чему равно ускорение свободного падения на поверхности нептуна

Чему равно ускорение свободного падения на поверхности нептуна

Рассмотрите таблицу, содержащую некоторые характеристики планет Солнечной системы. Размеры и параметры орбит даны в сравнении с планетой Земля.

Имя	Диаметр	Масса	Орбитальный (земных суток)
Нептун	3,9	17,2	30,1	165	0,67
Уран	4	14,6	19,2	84	0,72
Сатурн	9,5	95,2	9,5	29,5	0,43
Юпитер	11,2	318	5,2	11,9	0,41
Марс	0,53	0,11	1,5	1,9	1
Земля	1	1	1	1	1
Венера	0,95	0,82	0,72	0,62	243
Меркурий	0,38	0,06	0,39	0,24	58,6

Выберите два утверждения, которые соответствуют характеристикам планет.

1) Линейная скорость вращения по орбите у Сатурна больше, чем у Урана.

3) Угловая скорость вращения Марса относительно собственной оси вращения больше, чем у Земли.

4) Средняя плотность Венеры почти в 10 раз меньше средней плотности Сатурна.

5) Вторая космическая скорость для Нептуна больше, чем для Урана.

1) Линейная скорость планеты равна Отношение скоростей Сатурна и Урана

больше единицы. Значит, линейная скорость вращения по орбите у Сатурна больше, чем у Урана.

Утверждение 1 верно.

2) Ускорение свободного падения на планете Ускорение свободного падения на Венере по отношению к земному

И, значит,

Утверждение 2 неверно.

3) Период вращения Марса относительно собственной оси равен периоду вращения Земли (1 сутки), значит, у них одинаковые угловые скорости

Утверждение 3 неверно.

4) Средняя плотность планеты Отношение средней плотности Венеры к средней плотности Сатурна

больше единицы. Значит, средняя плотность Венеры больше средней плотности Сатурна.

Утверждение 4 неверно.

5) Вторая космическая скорость Масса Нептуна больше массы Урана, а радиус Нептуна меньше радиуса Урана, значит, вторая космическая скорость для Нептуна больше, чем для Урана.

Источник

Ускорение свободного падения

Сила тяготения

В 1682 году Исаак Ньютон открыл закон всемирного тяготения. Он звучит так: все тела притягиваются друг к другу, сила всемирного тяготения прямо пропорциональна произведению масс тел и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними.

Формула силы тяготения согласно этому закону выглядит так:

Закон всемирного тяготения

F — сила тяготения [Н]

M — масса первого тела (часто планеты) [кг]

m — масса второго тела [кг]

R — расстояние между телами [м]

G — гравитационная постоянная

Когда мы встаем на весы, стрелка отклоняется. Это происходит потому, что масса Земли очень большая, и сила тяготения буквально придавливает нас к поверхности. На более легкой Луне человек весит меньше в шесть раз.

Закон всемирного тяготения используют, чтобы вычислить силы взаимодействия между телами любой формы, если размеры тел значительно меньше расстояния между ними.

Если мы возьмем два шара, то для них можно использовать этот закон вне зависимости от расстояния между ними. За расстояние R между телами в этом случае принимается расстояние между центрами шаров.

Приливы и отливы существуют благодаря закону всемирного тяготения. В этом видео я рассказываю, что общего у приливов и прыщей. 🤓

Ускорение свободного падения

Чтобы математически верно и красиво прийти к ускорению свободного падения, нам необходимо сначала ввести понятие силы тяжести.

Сила тяжести — сила, с которой Земля притягивает все тела.

Сила тяжести

F = mg

F — сила тяжести [Н]

m — масса тела [кг]

g — ускорение свободного падения [м/с 2 ]

На первый взгляд сила тяжести очень похожа на вес тела. Действительно, в состоянии покоя на поверхности Земли формулы силы тяжести и веса идентичны. Вес тела в состоянии покоя численно равен массе тела, умноженной на ускорение свободного падения, разница состоит лишь в точке приложения силы.

Сила тяжести — это сила, с которой Земля действует на тело, а вес — сила, с которой тело действует на опору. Это значит, что у них будут разные точки приложения: у силы тяжести к центру масс тела, а у веса — к опоре.

Также важно понимать, что сила тяжести зависит исключительно от массы и планеты, на которой тело находится. А вес зависит еще и от ускорения, с которым движется тело или опора.

Например, в лифте вес зависит от того, куда и с каким ускорением двигаются его пассажиры. А силе тяжести все равно, куда и что движется — она не зависит от внешних факторов.

На второй взгляд сила тяжести очень похожа на силу тяготения. В обоих случаях мы имеем дело с притяжением — значит, можем сказать, что это одно и то же. Практически.

Мы можем сказать, что это одно и то же, если речь идет о Земле и каком-то предмете, который к этой планете притягивается. Тогда мы можем даже приравнять эти силы и выразить формулу для ускорения свободного падения:

Приравниваем правые части:

Делим на массу левую и правую части:

Это и будет формула ускорения свободного падения. Ускорение свободного падения для каждой планеты уникально.

Формула ускорения свободного падения

g — ускорение свободного падения [м/с 2 ]

M — масса планеты [кг]

R — расстояние между телами [м]

G — гравитационная постоянная

Ускорение свободного падения характеризует то, как быстро увеличивается скорость тела при свободном падении.

Свободное падение — это ускоренное движение тела в безвоздушном пространстве, при котором на тело действует только сила тяжести.

Ускорение свободного падения на разных планетах

Выше мы уже вывели формулу ускорения свободного падения. Давайте попробуем рассчитать ускорение свободного падения на планете Земля.

Для этого нам понадобятся следующие величины:

Подставим значения в формулу:

И кому же верить?

Ниже представлена таблица ускорений свободного падения и других характеристик для планет Солнечной системы, карликовых планет и Солнца.

Небесное тело

Ускорение свободного падения, м/с 2

Диаметр, км

Расстояние до Солнца, миллионы км

Масса, кг

Соотношение с массой Земли

Источник

9 класс

§ 16. Ускорение свободного падения на Земле и других небесных телах. Открытие планет Нептун и Плутон

Притяжение тел к Земле — один из случаев всемирного тяготения. Для нас, жителей Земли, эта сила имеет большое значение.

Сила , с которой тело массой m притягивается к Земле, несколько отличается от действующей на это тело силы тяжести, определяемой по формуле F_ТЯЖ = gm (это связано с тем, что Земля, вследствие её суточного вращения, не является строго инерциальной системой отсчёта). Но поскольку различие между указанными силами существенно меньше каждой из них, эти силы можно считать приблизительно равными.

Значит, для любого тела массой m, находящегося на поверхности Земли или вблизи неё, можно записать:

Из последней формулы следует, что ускорение свободного падения тел, находящихся на поверхности Земли или вблизи неё, зависит от массы Земли и её радиуса (т. е. расстояния между центром Земли и данным телом).

Если тело поднять на высоту h над Землёй, как показано на рисунке 33, а, то расстояние между этим телом и центром Земли будет R_З + h. Тогда .

Значения коэффициента g (а значит, и значения силы тяжести) зависят также от географической широты места на земном шаре. Оно меняется от 9,78 м/с 2 на экваторе до 9,83 м/с 2 на полюсах, т. е. на полюсах оно чуть больше, чем на экваторе. Это и понятно: ведь Земля имеет не строго шарообразную форму. Она немного сплюснута у полюсов (рис. 33, б), поэтому расстояние от центра Земли до полюсов R_П меньше, чем до экватора R_Э. А согласно закону всемирного тяготения, чем меньше расстояние между телами, тем больше сила притяжения между ними.

Подставив в формулу для ускорения свободного падения вместо массы и радиуса Земли соответственно массу и радиус какой-либо другой планеты или её спутника, можно определить приблизительное значение ускорения свободного падения на поверхности любого из этих небесных тел. Например, ускорение свободного падения на Луне рассчитывается по формуле:

Оказывается, что отношение в 6 раз меньше, чем . Поэтому и ускорение свободного падения, и сила притяжения тел к Луне в 6 раз меньше, чем на Земле. Например, человек, масса которого 60 кг, к Земле притягивается с силой 588 Н, а к Луне — с силой 98 Н.

Вопросы:

1. Верно ли, что притяжение тел к Земле является одним из примеров всемирного тяготения?

2. Как меняется сила тяжести, действующая на тело, при его удалении от поверхности Земли?

3. По какой формуле можно рассчитывать действующую на тело силу тяжести, если оно находится на небольшой высоте над Землёй?

4. В каком случае сила тяжести, действующая на одно и то же тело, будет больше: если это тело находится в экваториальной области земного шара или на одном из полюсов? Почему?

5. Что вы знаете об ускорении свободного падения на Луне?

Упражнения:

Упражнение № 16

3. Первый советский искусственный спутник Земли был запущен 4 октября 1957 г. Определите массу этого спутника, если известно, что на Земле на него действовала сила тяжести, равная 819,3 Н.

5. Ястреб в течение некоторого времени может парить на одной и той же высоте над Землёй. Значит ли это, что на него не действует сила тяжести? Что произойдёт с ястребом, если он сложит крылья?

6*. C Земли стартует космическая ракета. На каком расстоянии от поверхности Земли сила тяжести ракеты будет в 4 раза меньше, чем перед стартом; в 9 раз меньше, чем перед стартом?

Это любопытно.

Открытие планет Нептун и Плутон

C помощью закона всемирного тяготения и законов Ньютона были определены траектории движения планет Солнечной системы, а также рассчитаны их координаты в любой момент времени на много лет вперёд. Для этого сначала по закону всемирного тяготения вычислялась сила гравитационного взаимодействия между Солнцем и данной планетой. Затем с помощью второго закона Ньютона рассчитывалось ускорение, с которым планета движется вокруг Солнца. А по ускорению определялись и другие величины, характеризующие движение, в том числе и координаты.

При этом учитывалось также влияние других планет Солнечной системы на движение данной планеты.

Правильность рассчитанных таким образом орбит планет и их положения в любой момент времени подтверждалась результатами астрономических наблюдений.

В 1781 г. английский астроном Уильям Гершель путём наблюдений открыл седьмую планету Солнечной системы, которую назвали Уран.

Вскоре после этого было рассчитано, как будут меняться со временем координаты Урана и по какой орбите он будет двигаться.

В результате многолетних наблюдений за движением Урана в первой половине XIX в. учёные окончательно убедились в том, что реальная орбита Урана не совпадает с вычисленной. Создавалось впечатление, что за Ураном находится ещё одна планета, которая притягивает к себе Уран и тем самым влияет на его движение.

По отклонениям в движении Урана сначала английский учёный Джон Адамс, а несколько позже и французский учёный Урбен Леверье на основании закона всемирного тяготения сумели вычислить местоположение этой предполагаемой планеты.

Адамс первым закончил работу и обратился к директору одной из обсерваторий с просьбой организовать поиски планеты, координаты которой он нашёл с помощью теоретических расчётов. В эту же обсерваторию с подобной просьбой обратился и Леверье.

Но по какой-то причине поиск планеты был отложен на неопределённый срок.

Тогда Леверье послал письмо с указанием точных координат планеты, которая, по его мнению, должна была находиться за Ураном, молодому сотруднику Берлинской обсерватории Иоганну Галле.

23 сентября 1846 г. Галле, получив это письмо, без промедления приступил к наблюдениям и в ту же ночь обнаружил научно предсказанную планету, координаты которой всего лишь на полградуса отличались от указанных в письме.

Пять дней спустя Леверье получил от директора Берлинской обсерватории поздравительное письмо, в котором, в частности, говорилось: «Ваше имя отныне будет связано с наиболее выдающимся из мыслимых доказательств справедливости закона всемирного тяготения».

По предложению Леверье планету назвали Нептун.

И только несколько лет спустя в научном мире была признана и заслуга Джона Адамса в открытии Нептуна.

C помощью расчётов, основанных, в частности, на применении закона всемирного тяготения, и целенаправленных астрономических наблюдений 18 февраля 1930 г. была открыта ещё одна планета Солнечной системы — Плутон, которая находится почти в три раза дальше от Солнца, чем Нептун.

Желая подчеркнуть, что открытие этих планет сделано теоретическим путём, т. е. исключительно с помощью расчётов, основанных на законах физики, говорят, что планеты Нептун и Плутон были открыты «на кончике пера».

В настоящее время Плутон причислен к карликовым планетам, так как, имея массу в 500 раз меньше земной и диаметр, составляющий 2∕3 лунного, он не соответствует определению понятия «планета», которое было дано в августе 2006 г. Международным астрономическим союзом.

Источник

Масса Нептуна

Масса Нептуна.

Масса Нептуна составляет 17,147 масс Земли. Среди всех планет Солнечной системы Нептун стоит на третьем месте по массе.

Масса и плотность Нептуна:

Среди всех планет Солнечной системы Нептун стоит на третьем месте по массе (после Юпитера, Сатурна).

Масса, как физическая величина, является мерой гравитационных свойств тела (гравитации, притяжения) и мерой его инертности. Соответственно различают гравитационную массу тела и инертную массу тела. В современной физике гравитационная масса и инертная масса считаются равными.

Как следствие проявления гравитационных свойств и действия закона всемирного тяготения два тела притягиваются друг к другу тем сильнее, чем больше их массы. Или чем больше масса тела, тем с большей силой она притягивает другие тела. Гравитационная масса определяет меру такого гравитационного притяжения (силы гравитационного притяжения).

Согласно закону всемирного тяготения сила гравитационного притяжения между двумя материальными точками массы m₁ и m₂, разделёнными расстоянием r, пропорциональна обеим массам и обратно пропорциональна квадрату расстояния :

где G – гравитационная постоянная, равная примерно 6,67⋅10 −11 м³/(кг·с²).

При этом масса тела не зависит от скорости движения тела и остается неизменным при любых процессах.

Масса измеряется в килограммах и относится к одной из семи основных единиц Международной системы единиц (СИ).

Исходя из массы Нептуна, как физической величины рассчитываются и другие параметры планеты: плотность, ускорение свободного падения, сила тяжести, первая космическая скорость, вторая космическая скорость и пр.

Средняя плотность Нептуна (ρ) – 1,638 г/см³ или 1 638 кг/м³. Для сравнения: средняя плотность Земли (ρ) – 5,5153 г/см³.

Сила тяжести и ускорение свободного падения на Нептуне:

Вес – это сила, с которой любое тело, находящееся в поле сил тяжести (как правило, создаваемое каким-либо небесным телом, например, Землёй, Солнцем и т. д.), действует на опору или подвес, препятствующие свободному падению тела. Вес тела, покоящегося в инерциальной системе отсчёта, равен силе тяжести, действующей на тело. Сила тяжести – это сила притяжения тела к небесному телу.

Первая космическая скорость и вторая космическая скорость на Нептуне:

Первая космическая скорость (v₁) на Нептуне равна 16,97 км/с. Для сравнения: первая космическая скорость на Земле равна 7,91 км/с.

Первая космическая скорость (круговая скорость) – это минимальная (для заданной высоты над поверхностью планеты) горизонтальная скорость, которую необходимо придать объекту, чтобы он совершал движение по круговой орбите вокруг планеты.

Первая космическая скорость определяется массой и радиусом небесного тела, а также высотой над его поверхностью.

Первая космическая скорость вычисляется по формулам:

,

,

М – масса планеты, кг,

R – радиус орбиты, м,

R₀ – радиус планеты, м,

h – высота над поверхностью планеты, м.

Вторая космическая скорость (v₂) на Нептуне равна 23,5 км/с. Она в 2,1 раза больше второй космической скорости на Земле. Для сравнения: вторая космическая скорость на Земле равна 11,19 км/с.

Вторая космическая скорость (параболическая скорость, скорость освобождения, скорость убегания) – это наименьшая скорость, которую необходимо придать объекту (например, космическому аппарату), масса которого пренебрежимо мала по сравнению с массой небесного тела (например, планеты), для преодоления гравитационного притяжения этого небесного тела и покидания замкнутой орбиты вокруг него.

Вторая космическая скорость определяется радиусом и массой небесного тела.

Вторая космическая скорость вычисляется по формулам:

,

.

Источник