чему равно значение функции если значение аргумента

Содержание

Построение графиков функций

5fd9c9bde8b94835874134

Понятие функции

Функция — это зависимость y от x, где x является переменной или аргументом функции, а y — зависимой переменной или значением функции.

Задать функцию значит определить правило, в соответствии с которым по значениям независимой переменной можно найти соответствующие ее значения. Вот, какими способами ее можно задать:

Область определения — множество х, то есть область допустимых значений выражения, которое записано в формуле.

Например, для функции вида 5fd9c9bdb0620868050750область определения выглядит так

Область значений — множество у, то есть это значения, которые может принимать функция.

Например, естественная область значений функции y = x² — это все числа больше либо равные нулю. Можно записать вот так: Е (у): у ≥ 0.

Понятие графика функции

Графиком функции y = f(x) называется множество точек (x; y), координаты которых связаны соотношением y = f(x). Само равенство y = f(x) называется уравнением данного графика.

График функции — это множество точек (x; y), где x — это аргумент, а y — значение функции, которое соответствует данному аргументу.

Проще говоря, график функции показывает множество всех точек, координаты которых можно найти, просто подставив в функцию любые числа вместо x.

Для примера возьмём самую простую функцию, в которой аргумент равен значению функции, то есть y = x.

В этом случае нам не придётся вычислять для каждого аргумента значение функции, так как они равны, поэтому у всех точек нашего графика абсцисса будет равна ординате.

5fd9ca03e9ea4666036580

Если мы последовательно от наименьшего значения аргумента к большему соединим отмеченные точки, то у нас получится прямая линия. Значит графиком функции y = x является прямая. На графике это выглядит так:

5fd9ca3b34eb8315468122

Надпись на чертеже y = x — это уравнение графика. Ставить надпись с уравнением на чертеже удобно, чтобы не запутаться в решении задач.

Важно отметить, что прямая линия бесконечна в обе стороны. Хоть мы и называем часть прямой графиком функции, на самом деле на чертеже изображена только малая часть графика.

Исследование функции

Важные точки графика функции y = f(x):

Стационарные точки — точки, в которых производная функции f(x) равна нулю.

Критические точки — точки, в которых производная функции f(x) равна нулю либо не существует. Стационарные точки являются подмножеством множества критических точек.

Экстремум в математике — максимальное или минимальное значение функции на заданном множестве. Точка, в которой достигается экстремум, называется точкой экстремума. Соответственно, если достигается минимум — точка экстремума называется точкой минимума, а если максимум — точкой максимума.

Нули функции — это значения аргумента, при которых функция равна нулю.

Асимптота — прямая, которая обладает таким свойством, что расстояние от точки графика функции до этой прямой стремится к нулю при неограниченном удалении точки графика от начала координат. По способам их отыскания выделяют три вида асимптот: вертикальные, горизонтальные, наклонные.

Функция непрерывна в точке k, если предел функции в данной точке равен значению функции в этой точке: 5fd9ca6f2a9d2215352204

Если функция f(x) не является непрерывной в точке x = a, то говорят, что f(x) имеет разрыв в этой точке.

5fd9cabc913ff107595974

Если нам нужно построить график незнакомой функции, когда заранее невозможно представить вид графика, полезно применять схему исследования свойств функции. Она поможет составить представление о графике и приступить к построению по точкам.

Схема построения графика функции:

У нас есть отличные онлайн занятия по математике для учеников с 1 по 11 классы! Приходи на пробное занятие с нашими лучшими преподавателями!

Построение графика функции

Чтобы понять, как строить графики функций, потренируемся на примерах.

Задача 1. Построим график функции 5fd9cb6d062e4371393270

Упростим формулу функции:

Задача 2. Построим график функции5fd9cc0933129037856211

Выделим в формуле функции целую часть:

5fd9cc096ffea414428237

График функции — гипербола, сдвинутая на 3 вправо по x и на 2 вверх по y и растянутая в 10 раз по сравнению с графиком функции 5fd9cc09837cc498239774

5fd9cc0991e5d701992130

Выделение целой части — полезный прием, который применяется в решении неравенств, построении графиков и оценке целых величин.

Задача 3. По виду графика определить знаки коэффициентов общего вида функции y = ax2 + bx + c.

Вспомним, как параметры a, b и c определяют положение параболы.

Ветви вниз, следовательно, a 0.

Точка пересечения с осью Oy — c = 0.

Координата вершины 5fd9cd2758ac6099484465, т.к. неизвестное число при делении на положительное дает отрицательный результат, то это число отрицательное, следовательно, b > 0.

Ветви вниз, следовательно, a 0.

Координата вершины 5fd9cd276823a782229872, т.к. неизвестное число при делении на отрицательное дает в результате положительное, то это число отрицательное, следовательно, b

x y
0 -1
1 2

5fd9ce5d1d069269881640

x y
0 2
1 1

5fd9ce5d6793b885977596

x y
0 0
1 2

5fd9ce5d1d069269881640

k = 2 > 0 — угол наклона к оси Ox острый, B = 0 — график проходит через начало координат.

5fd9ce5d9255b481932100

Задача 5. Построить график функции 5fd9cfce382eb193049283

Это дробно-рациональная функция. Область определения функции D(y): x ≠ 4; x ≠ 0.

Нули функции: 3, 2, 6.

Промежутки знакопостоянства функции определим с помощью метода интервалов.

Вертикальные асимптоты: x = 0, x = 4.

Если x стремится к бесконечности, то у стремится к 1. Значит, y = 1 — горизонтальная асимптота.

Вот так выглядит график:

5fd9cfce6f7de992761513

Задача 6. Построить графики функций:

б) 5fd9cfce9d5f6666122954

г) 5fd9cfceaa043249822816

д) 5fd9cfceb6fce669717608

Когда сложная функция получена из простейшей через несколько преобразований, то преобразования графиков можно выполнить в порядке арифметических действий с аргументом.

а) 5fd9cfcec3d5f012634244

Преобразование в одно действие типа f(x) + a.

5fd9d64b57c9a513120561

Сдвигаем график вверх на 1:

5fd9d64bb0d0f721586598

б)5fd9d64bbf4b8035011834

5fd9d64bcdcd9000561074

Сдвигаем график вправо на 1:

5fd9d64be3a60658002906

5fd9d64b57c9a513120561

Сдвигаем график вправо на 1:

5fd9d769639bd105021609

Сдвигаем график вверх на 2:

5fd9d769b8bc6189517140

г) 5fd9d769c9d4e753994277

Преобразование в одно действие типа 5fd9d769d81ec998317532

5fd9d769e6100836951379

Растягиваем график в 2 раза от оси ординат вдоль оси абсцисс:

5fd9d76a07e24386662343

5fd9d76a1b098295985157

д) 5fd9d76a2ef6c546366679

Чтобы выполнить преобразования, посмотрим на порядок действий: сначала умножаем, затем складываем, а уже потом меняем знак. Чтобы применить умножение ко всему аргументу модуля в целом, вынесем двойку за скобки в модуле.

5fd9d76a3d4bd615102477
5fd9d76a4f20b472467553
5fd9d8ada73e6514709620

Сжимаем график в два раза вдоль оси абсцисс:

5fd9d8ae0ab70496548802
5fd9d8ae1b55d432475740

Сдвигаем график влево на 1/2 вдоль оси абсцисс:

5fd9d8ae2e022060404632
5fd9d8ae41d77221539055

Отражаем график симметрично относительно оси абсцисс:

Источник

Свойства функции. Возрастание и убывание, наибольшее и наименьшее значения, нули, промежутки знакопостоянства.

теория по математике 📈 функции

Каждый из нас встречался с разными графиками, как на уроках, так и в жизни. Например, рассматривали, как изменяется температура воздуха в определенный период времени.

9

На рисунке видно, что температура воздуха была отрицательной с 0 часов до 6 часов, а также с 20 до 24 часов. Еще можем сказать, что температура повышалась до 14 часов, а затем понижалась. То есть по данному графику мы смогли определить некоторые свойства зависимости температуры воздуха от времени суток.

Остановимся подробнее на свойствах функций.

Нули функции

Нули функции – это значение аргумента, при которых функция обращается в нуль. Если смотреть нули функции на графике, то берем точки, где график пересекает ось х.

1На рисунке он пересекает ось х при х=-1; х=4; х=6. Эти точки пересечения выделены красным цветом. Внимание!

Существует функция, которая не будет иметь нули функции. Это гипербола. Вспомним, что функция имеет вид у=k/x, где х не равное 0 число.

а) Для нахождения нулей функции необходимо в данную формулу вместо у подставить число 0, так как координаты точки пересечения графика с осью х (х;0). Нам нужно найти значение х. Получаем 0 = –11х +12. Решаем уравнение. Переносим слагаемое, содержащее переменную, в левую часть, меняя знак на противоположный: 11х=22

Находим х, разделив 22 на 11: х=22:11

Таким образом, мы нашли нуль функции: х=2

Пример №2. Найти нули функции у=f(x) по заданному графику.

7

Находим точки пересечения графика с осью х и выписываем значения х в этих точках. Это (-4,9); (-1,2); 2,2 и 5,7. У нас на рисунке точки пересечения выделены красным цветом.

Промежутки знакопостоянства

Промежутки, где функция сохраняет знак (то есть значение y либо положительное на этом промежутке, либо отрицательное), называется промежутками знакопостоянства.

2

Пример №3. Найдем промежутки знакопостоянства по заданному на промежутке [-2; 10] графику функции у=f(x).

4

Функция принимает отрицательные значения в промежутках (-1; 3) и (8; 10]. Обратите внимание на линии синего цвета.

Возрастание и убывание функции

Значения функции могут уменьшаться или увеличиваться. Это зависит от того, как изменяются значения х. Рассмотрим это свойство по рисунку.

5

Посмотрим на значения х, которые увеличиваются от 2 до 5. В этом случае значения у уменьшаются. На графике эта часть выделена зеленым цветом. Слева направо эта часть графика идет вниз. То есть в промежутке [2;5] функция у=f(x) является убывающей.

Функция называется возрастающей в некотором промежутке, если большему значению аргумента из этого промежутка соответствует большее значение функции; функция называется убывающей в некотором промежутке, если большему значению аргумента из этого промежутка соответствует меньшее значение функции.

Источник

ЕСЛИ (функция ЕСЛИ)

Функция ЕСЛИ — одна из самых популярных функций в Excel. Она позволяет выполнять логические сравнения значений и ожидаемых результатов.

Поэтому у функции ЕСЛИ возможны два результата. Первый результат возвращается в случае, если сравнение истинно, второй — если сравнение ложно.

Например, функция =ЕСЛИ(C2=»Да»;1;2) означает следующее: ЕСЛИ(С2=»Да», то вернуть 1, в противном случае вернуть 2).

4873755a 8b1e 497e bc54 101d1e75d3e7

Функция ЕСЛИ, одна из логических функций, служит для возвращения разных значений в зависимости от того, соблюдается ли условие.

ЕСЛИ(лог_выражение; значение_если_истина; [значение_если_ложь])

Условие, которое нужно проверить.

Значение, которое должно возвращаться, если лог_выражение имеет значение ИСТИНА.

Значение, которое должно возвращаться, если лог_выражение имеет значение ЛОЖЬ.

Простые примеры функции ЕСЛИ

В примере выше ячейка D2 содержит формулу: ЕСЛИ(C2 = Да, то вернуть 1, в противном случае вернуть 2)

d0ae94da d05f 4600 8331 7ef742c126fb

В этом примере ячейка D2 содержит формулу: ЕСЛИ(C2 = 1, то вернуть текст «Да», в противном случае вернуть текст «Нет»). Как видите, функцию ЕСЛИ можно использовать для сравнения и текста, и значений. А еще с ее помощью можно оценивать ошибки. Вы можете не только проверять, равно ли одно значение другому, возвращая один результат, но и использовать математические операторы и выполнять дополнительные вычисления в зависимости от условий. Для выполнения нескольких сравнений можно использовать несколько вложенных функций ЕСЛИ.

219d0e3f 36d1 4d82 87df 29ac68330edbB2;»Превышение бюджета»,»В пределах бюджета»)» loading=»lazy»>

=ЕСЛИ(C2>B2;»Превышение бюджета»;»В пределах бюджета»)

В примере выше функция ЕСЛИ в ячейке D2 означает: ЕСЛИ(C2 больше B2, то вернуть текст «Превышение бюджета», в противном случае вернуть текст «В пределах бюджета»)

4bbae039 b79d 4998 b8b3 a18950f4350eB2;C2-B2;»»)» loading=»lazy»>

На рисунке выше мы возвращаем не текст, а результат математического вычисления. Формула в ячейке E2 означает: ЕСЛИ(значение «Фактические» больше значения «Плановые», то вычесть сумму «Плановые» из суммы «Фактические», в противном случае ничего не возвращать).

d263a33c 3229 4e4d 9631 0568abc55d63

В этом примере формула в ячейке F7 означает: ЕСЛИ(E7 = «Да», то вычислить общую сумму в ячейке F5 и умножить на 8,25 %, в противном случае налога с продажи нет, поэтому вернуть 0)

Примечание: Если вы используете текст в формулах, заключайте его в кавычки (пример: «Текст»). Единственное исключение — слова ИСТИНА и ЛОЖЬ, которые Excel распознает автоматически.

Распространенные неполадки

Не указан аргумент значение_если_истина или значение_если_ложь. Чтобы возвращать правильное значение, добавьте текст двух аргументов или значение ИСТИНА/ЛОЖЬ.

Как правило, это указывает на ошибку в формуле.

Дополнительные сведения

Вы всегда можете задать вопрос специалисту Excel Tech Community или попросить помощи в сообществе Answers community.

Источник

Формула ЕСЛИ в Excel — примеры с несколькими условиями

Что возвращает функция

Заданное вами значение при выполнении двух условий ИСТИНА или ЛОЖЬ.

Формула ЕСЛИ в Excel – примеры нескольких условий

Довольно часто количество возможных условий не 2 (проверяемое и альтернативное), а 3, 4 и более. В этом случае также можно использовать функцию ЕСЛИ, но теперь ее придется вкладывать друг в друга, указывая все условия по очереди. Рассмотрим следующий пример.

Нескольким менеджерам по продажам нужно начислить премию в зависимости от выполнения плана продаж. Система мотивации следующая. Если план выполнен менее, чем на 90%, то премия не полагается, если от 90% до 95% — премия 10%, от 95% до 100% — премия 20% и если план перевыполнен, то 30%. Как видно здесь 4 варианта. Чтобы их указать в одной формуле потребуется следующая логическая структура. Если выполняется первое условие, то наступает первый вариант, в противном случае, если выполняется второе условие, то наступает второй вариант, в противном случае если… и т.д. Количество условий может быть довольно большим. В конце формулы указывается последний альтернативный вариант, для которого не выполняется ни одно из перечисленных ранее условий (как третье поле в обычной формуле ЕСЛИ). В итоге формула имеет следующий вид.

esli eslimn 04

Комбинация функций ЕСЛИ работает так, что при выполнении какого-либо указанно условия следующие уже не проверяются. Поэтому важно их указать в правильной последовательности. Если бы мы начали проверку с B2 esli eslimn 05

В конце нужно обязательно закрыть все скобки, иначе эксель выдаст ошибку

esli eslimn 06

Синтаксис функции ЕСЛИ

Вот как выглядит синтаксис этой функции и её аргументы:

=ЕСЛИ(логическое выражение, значение если «да», значение если «нет»)

Логическое выражение – (обязательное) условие, которое возвращает значение «истина» или «ложь» («да» или «нет»);

Значение если «да» – (обязательное) действие, которое выполняется в случае положительного ответа;

Значение если «нет» – (обязательное) действие, которое выполняется в случае отрицательного ответа;

Давайте вместе подробнее рассмотрим эти аргументы.

Первый аргумент – это логический вопрос. И ответ этот может быть только «да» или «нет», «истина» или «ложь».

Как правильно задать вопрос? Для этого можно составить логическое выражение, используя знаки “=”, “>”, “ =”, “ ”.

Расширение функционала с помощью операторов «И» и «ИЛИ»

Когда нужно проверить несколько истинных условий, используется функция И. Суть такова: ЕСЛИ а = 1 И а = 2 ТОГДА значение в ИНАЧЕ значение с.

Функция ИЛИ проверяет условие 1 или условие 2. Как только хотя бы одно условие истинно, то результат будет истинным. Суть такова: ЕСЛИ а = 1 ИЛИ а = 2 ТОГДА значение в ИНАЧЕ значение с.

Функции И и ИЛИ могут проверить до 30 условий.

Пример использования оператора И:

funkcii excel2 5

Пример использования функции ИЛИ:

funkcii excel2 6

Простейший пример применения.

Предположим, вы работаете в компании, которая занимается продажей шоколада в нескольких регионах и работает с множеством покупателей.

Нам необходимо выделить продажи, которые произошли в нашем регионе, и те, которые были сделаны за рубежом. Для этого нужно добавить в таблицу ещё один признак для каждой продажи – страну, в которой она произошла. Мы хотим, чтобы этот признак создавался автоматически для каждой записи (то есть, строки).

В этом нам поможет функция ЕСЛИ. Добавим в таблицу данных столбец “Страна”. Регион “Запад” – это местные продажи («Местные»), а остальные регионы – это продажи за рубеж («Экспорт»).

Применение «ЕСЛИ» с несколькими условиями

Мы только что рассмотрели пример использования оператора «ЕСЛИ» с одним логическим выражением. Но в программе также имеется возможность задавать больше одного условия. При этом сначала будет проводиться проверка по первому, и в случае его успешного выполнения сразу отобразится заданное значение. И только если не будет выполнено первое логическое выражение, в силу вступит проверка по второму.

Рассмотрим наглядно на примере все той же таблицы. Но на этот раз усложним задачу. Теперь нужно проставить скидку на женскую обувь в зависимости от вида спорта.

Первое условия – это проверка пола. Если “мужской” – сразу выводится значение 0. Если же это “женский”, то начинается проверка по второму условию. Если вид спорта бег – 20%, если теннис – 10%.

Пропишем формулу для этих условий в нужной нам ячейке.

=ЕСЛИ(B2=”мужской”;0; ЕСЛИ(C2=”бег”;20%;10%))

funkcia esli 7

Щелкаем Enter и получаем результат согласно заданным условиям.

funkcia esli 8

Далее растягиваем формулу на все оставшиеся строки таблицы.

funkcia esli 9

Операторы сравнения чисел и строк

Операторы сравнения чисел и строк представлены операторами, состоящими из одного или двух математических знаков равенства и неравенства:

Операторы сравнения чисел и строк работают с двумя числами или двумя строками. При сравнении числа со строкой или строки с числом, VBA Excel сгенерирует ошибку Type Mismatch (несоответствие типов данных):

picture80

Сравнение строк начинается с их первых символов. Если они оказываются равны, сравниваются следующие символы. И так до тех пор, пока символы не окажутся разными или одна или обе строки не закончатся.

Значения буквенных символов увеличиваются в алфавитном порядке, причем сначала идут все заглавные (прописные) буквы, затем строчные. Если необходимо сравнить длины строк, используйте функцию Len.

Одновременное выполнение двух условий

Также в Эксель существует возможность вывести данные по одновременному выполнению двух условий. При этом значение будет считаться ложным, если хотя бы одно из условий не выполнено. Для этой задачи применяется оператор «И».

Рассмотрим на примере нашей таблицы. Теперь скидка 30% будет проставлена только, если это женская обувь и предназначена для бега. При соблюдении этих условий одновременно значение ячейки будет равно 30%, в противном случае – 0.

Для этого используем следующую формулу:

=ЕСЛИ(И(B2=”женский”;С2=”бег”);30%;0)

funkcia esli 10

Нажимаем клавишу Enter, чтобы отобразить результат в ячейке.

funkcia esli 11

Аналогично примерам выше, растягиваем формулу на остальные строки.

funkcia esli 12

Общее определение и задачи

«ЕСЛИ» является стандартной функцией программы Microsoft Excel. В ее задачи входит проверка выполнения конкретного условия. Когда условие выполнено (истина), то в ячейку, где использована данная функция, возвращается одно значение, а если не выполнено (ложь) – другое.

Funktsiya ESLI v programme Microsoft

Как правильно записать?

Устанавливаем курсор в ячейку G2 и вводим знак “=”. Для Excel это означает, что сейчас будет введена формула. Поэтому как только далее будет нажата буква “е”, мы получим предложение выбрать функцию, начинающуюся этой буквы. Выбираем “ЕСЛИ”.

if 2019 09 09 111046 min

Далее все наши действия также будут сопровождаться подсказками.

В качестве первого аргумента записываем: С2=”Запад”. Как и в других функциях Excel, адрес ячейки можно не вводить вручную, а просто кликнуть на ней мышкой. Затем ставим “,” и указываем второй аргумент.

Второй аргумент – это значение, которое примет ячейка G2, если записанное нами условие будет выполнено. Это будет слово “Местные”.

После этого снова через запятую указываем значение третьего аргумента. Это значение примет ячейка G2, если условие не будет выполнено: “Экспорт”. Не забываем закончить ввод формулы, закрыв скобку и затем нажав “Enter”.

Наша функция выглядит следующим образом:

if 2019 09 09 112152 min

Наша ячейка G2 приняла значение «Местные».

Теперь нашу функцию можно скопировать во все остальные ячейки столбца G.

if 2019 09 09 113134 min

Дополнительная информация

Вложенные условия с математическими выражениями.

Вот еще одна типичная задача: цена за единицу товара изменяется в зависимости от его количества. Ваша цель состоит в том, чтобы написать формулу, которая вычисляет цену для любого количества товаров, введенного в определенную ячейку. Другими словами, ваша формула должна проверить несколько условий и выполнить различные вычисления в зависимости от того, в какой диапазон суммы входит указанное количество товара.

Эта задача также может быть выполнена с помощью нескольких вложенных функций ЕСЛИ. Логика та же, что и в приведенном выше примере, с той лишь разницей, что вы умножаете указанное количество на значение, возвращаемое вложенными условиями (т.е. соответствующей ценой за единицу).

Предполагая, что количество записывается в B8, формула будет такая:

=B8*ЕСЛИ(B8>=101; 12; ЕСЛИ(B8>=50; 14; ЕСЛИ(B8>=20; 16; ЕСЛИ( B8>=11; 18; ЕСЛИ(B8>=1; 22; “”)))))

2020 04 10 2

Как вы понимаете, этот пример демонстрирует только общий подход, и вы можете легко настроить эту вложенную функцию в зависимости от вашей конкретной задачи.

Например, вместо «жесткого кодирования» цен в самой формуле можно ссылаться на ячейки, в которых они указаны (ячейки с B2 по B6). Это позволит редактировать исходные данные без необходимости обновления самой формулы:

=B8*ЕСЛИ(B8>=101; B6; ЕСЛИ(B8>=50; B5; ЕСЛИ(B8>=20; B4; ЕСЛИ( B8>=11; B3; ЕСЛИ(B8>=1; B2; “”)))))

2020 04 10 3

Аргументы функции

А если один из параметров не заполнен?

Если вас не интересует, что будет, к примеру, если интересующее вас условие не выполняется, тогда можно не вводить второй аргумент. К примеру, мы предоставляем скидку 10% в случае, если заказано более 100 единиц товара. Не указываем никакого аргумента для случая, когда условие не выполняется.

Что будет в результате?

if 2019 09 09 140825 min

Насколько это красиво и удобно – судить вам. Думаю, лучше все же использовать оба аргумента.

И в случае, если второе условие не выполняется, но делать при этом ничего не нужно, вставьте в ячейку пустое значение.

2019 09 23 132204 min

Однако, такая конструкция может быть использована в том случае, если значение «Истина» или «Ложь» будут использованы другими функциями Excel в качестве логических значений.

Обратите также внимание, что полученные логические значения в ячейке всегда выравниваются по центру. Это видно и на скриншоте выше.

Более того, если вам действительно нужно только проверить какое-то условие и получить «Истина» или «Ложь» («Да» или «Нет»), то вы можете использовать следующую конструкцию –

Обратите внимание, что кавычки здесь использовать не нужно. Если вы заключите аргументы в кавычки, то в результате выполнения функции ЕСЛИ вы получите текстовые значения, а не логические.

Функция ЕПУСТО

Если нужно определить, является ли ячейка пустой, можно использовать функцию ЕПУСТО (ISBLANK), которая имеет следующий синтаксис:

=ЕПУСТО(значение)

Аргумент значение может быть ссылкой на ячейку или диапазон. Если значение ссылается на пустую ячейку или диапазон, функция возвращает логическое значение ИСТИНА, в противном случае ЛОЖЬ.

Функции ИСТИНА и ЛОЖЬ

Функции ИСТИНА (TRUE) и ЛОЖЬ (FALSE) предоставляют альтернативный способ записи логических значений ИСТИНА и ЛОЖЬ. Эти функции не имеют аргументов и выглядят следующим образом:

=ИСТИНА()
=ЛОЖЬ()

Например, ячейка А1 содержит логическое выражение. Тогда следующая функция возвратить значение “Проходите”, если выражение в ячейке А1 имеет значение ИСТИНА:

В противном случае формула возвратит “Стоп”.

Составное условие

Составное условие состоит из простых, связанных логическими операциями И() и ИЛИ().

И() – логическая операция, требующая одновременного выполнения всех условий, связанных ею.
ИЛИ() – логическая операция, требующая выполнения любого из перечисленных условий, связанных ею.

Простое условие

Что же делает функция ЕСЛИ()? Посмотрите на схему. Здесь приведен простой пример работы функции при определении знака числа а.

esli prostoe uslovieБлок-схема “Простое условие”. Определение отрицательных и неотрицательных чисел

Условие а>=0 определяет два возможных варианта: неотрицательное число (ноль или положительное) и отрицательное. Ниже схемы приведена запись формулы в Excel. После условия через точку с запятой перечисляются варианты действий. В случае истинности условия, в ячейке отобразится текст “неотрицательное”, иначе – “отрицательное”. То есть запись, соответствующая ветви схемы «Да», а следом – «Нет».

Текстовые данные в формуле заключаются в кавычки, а формулы и числа записывают без них.

Если результатом должны быть данные, полученные в результате вычислений, то смотрим следующий пример. Выполним увеличение неотрицательного числа на 10, а отрицательное оставим без изменений.

esli prostoe uslovie2Блок-схема “Простое условие”. Расчет данных

На схеме видно, что при выполнении условия число увеличивается на десять, и в формуле Excel записывается расчетное выражение А1+10 (выделено зеленым цветом). В противном случае число не меняется, и здесь расчетное выражение состоит только из обозначения самого числа А1 (выделено красным цветом).

Это была краткая вводная часть для начинающих, которые только начали постигать азы Excel. А теперь давайте рассмотрим более серьезный пример с использованием условной функции.

Задание:
Процентная ставка прогрессивного налога зависит от дохода. Если доход предприятия больше определенной суммы, то ставка налога выше. Используя функцию ЕСЛИ, рассчитайте сумму налога.

Решение:

Решение данной задачи видно на рисунке ниже. Но внесем все-таки ясность в эту иллюстрацию. Основные исходные данные для решения этой задачи находятся в столбцах А и В. В ячейке А5 указано пограничное значение дохода при котором изменяется ставка налогообложения. Соответствующие ставки указаны в ячейках В5 и В6. Доход фирм указан в диапазоне ячеек В9:В14. Формула расчета налога записывается в ячейку С9: =ЕСЛИ(B9>A$5;B9*B$6;B9*B$5). Эту формулу нужно скопировать в нижние ячейки (выделено желтым цветом).

primer1

В расчетной формуле адреса ячеек записаны в виде A$5, B$6, B$5. Знак доллара делает фиксированной часть адреса, перед которой он установлен, при копировании формулы. Здесь установлен запрет на изменение номера строки в адресе ячейки.

Пример функции с несколькими условиями

В функцию «ЕСЛИ» можно также вводить несколько условий. В этой ситуации применяется вложение одного оператора «ЕСЛИ» в другой. При выполнении условия в ячейке отображается заданный результат, если же условие не выполнено, то выводимый результат зависит уже от второго оператора.

Funktsiya ESLI s neskolkimi usloviyami v programme Microsoft

Kopirovanie funktsii ESLI s neskolkimi usloviyami v programme Microsoft

Пример использования «ЕСЛИ»

Теперь давайте рассмотрим конкретные примеры, где используется формула с оператором «ЕСЛИ».

Zapis funktsii ESLI v programme Microsoft

Rezultat funktsii ESLI v programme Microsoft

Kopirovanie funktsii ESLI v programme Microsoft

Проверяем простое числовое условие с помощью функции IF (ЕСЛИ)

При использовании функции IF (ЕСЛИ) в Excel, вы можете использовать различные операторы для проверки состояния. Вот список операторов, которые вы можете использовать:

Если сумма баллов больше или равна “35”, то формула возвращает “Сдал”, иначе возвращается “Не сдал”.

Заключение

Одним из самых популярных и полезных инструментов в Excel является функция ЕСЛИ, которая проверяет данные на совпадение заданным нами условиям и выдает результат в автоматическом режиме, что исключает возможность ошибок из-за человеческого фактора. Поэтому, знание и умение применять этот инструмент позволит сэкономить время не только на выполнение многих задач, но и на поиски возможных ошибок из-за “ручного” режима работы.

Источник

admin
Делаю сам
Adblock
detector