Метрология
Погрешность измерений штангенинструментами
Погрешности линейных измерений
Как и при измерениях любыми инструментами, штангенинструментом можно измерить линейные размеры детали с некоторой предельной степенью точности, которая зависит не только от качества и точности изготовления измерительного средства, но и от некоторых других факторов.
Погрешности, возникающие в процессе измерений, можно разделить на систематические и случайные.
Кроме этого, в процессе измерения могут появиться грубые (очень большие) погрешности, а также могут быть допущены промахи.
К систематическим погрешностям относят составляющую погрешности измерений, которая остается постоянной или закономерно изменяется при повторных измерениях одной и той же величины.
Как правило, систематические погрешности могут быть в большинстве случаев изучены и учтены до начала измерений, а результат измерения может быть уточнен за счет внесения поправок, если их числовые значения определены, или за счет использования таких способов измерений, которые дают возможность исключить влияние систематических погрешностей без их определения.
К случайным погрешностям измерения относят составляющие погрешности измерений, которые изменяются случайным образом при повторных измерениях одной и той же величины.
Эти погрешности, в отличие от систематических, нельзя предвидеть заранее, поскольку их появление носит случайный характер.
Основными причинами грубых погрешностей и промахов могут являться ошибки экспериментатора, резкое и неожиданное изменение условий измерения, неисправность прибора и т. п.
Суммарная погрешность измерения с помощью штангенинструментов состоит из следующих составляющих:
Принцип Аббе (компараторный принцип, принцип последовательного расположения) заключается в следующем: линия измерения должна являться продолжением линии рабочих (снимающих размер) элементов измерительного прибора, т. е. необходимо, чтобы ось шкалы прибора располагалась на одной прямой с контролируемым размером проверяемой детали.
В случае расположения измерителя и измеряемого предмета не на одной прямой при измерении возникает ошибка первого порядка, величина которой будет тем больше, чем больше при одних и тех же условиях было расстояние между предметом и измерителем.
При уменьшении этого расстояния уменьшается и возможная ошибка, которая сделается равной нулю, когда измеряемый предмет и измеритель, с которыми производится сравнение, будут расположены на одной прямой.
Это положение было впервые высказано Э. Аббе в 1890 г. на съезде в Бремене. Оно легло в основу устройства ряда измерительных приборов, сконструированных фирмой К. Цейса в Йене и получило название принцип Аббе.
Если этот принцип не выдерживается, то перекос и не параллельность направляющих измерительного прибора вызывают значительные погрешности измерения.
При соблюдении принципа Аббе погрешностями, вызываемыми перекосами, можно пренебречь, так как они являются ошибками второго порядка малости.
Суммарная погрешность определяется суммой квадратов всех перечисленных погрешностей:
Из этих формул видно, что основные и наиболее значимые составляющие погрешности механического и электронного штангенинструмента – погрешности, обусловленные нарушением принципа Аббе (перекосами инструмента при измерениях) и отклонением температуры. Поэтому наличие инкрементного преобразователя и цифрового отсчета не повышает точность электронного штангенинструмента, несмотря на меньшую дискретность отсчета (0,01 мм) и более удобное считывание показаний.
Фирмы-изготовители часто приводят эмпирические формулы для расчета погрешности измерения собственных инструментов.
Так, фирма «Tesa» (Швейцария) приводит следующие формулы для ориентировочного расчета предельно допустимой погрешности измерения штангенциркулем:
— с нониусом или циферблатом с ценой деления нониуса 0,1 или 0,05 мм: Δ lim = (20 + ℓ/10 мм) мкм;
— для штангенциркулей с ценой деления нониуса 0,02 мм: Δ lim = (22 + ℓ/50 мм) мкм.
Однако во всех случаях практически предельно допустимая погрешность измерения штангенинструментов будет более 50 мкм.
Штангенциркули, штангенглубиномеры и штангенрейсмасы так же, как и другие средства измере-ния, подлежат обязательной поверке и калибровке. Поверку и калибровку штангенинструментов проводят в соответствии с ГОСТ 8.113-85.
Поверку погрешностей показаний штангенинструментов производят с помощью концевых мер длины в нескольких точках диапазона измерений.
При поверке губки штангенинструмента должны быть перпендикулярны широким нерабочим плоскостям мер.
Поверка показаний производится при свободной и закрепленной рамке для двух положений блока мер на ближнем и дальнем расстоянии от штанги.
Губки штангенинструмента должны прижиматься к мерам с усилием, обеспечивающим нормальное скольжение по рабочим поверхностям мер.
ПОГРЕШНОСТИ ИЗМЕРИТЕЛЬНЫХ ПРИБОРОВ
Погрешность измерительных приборов вносит, как уже было сказано, систематическую ошибку, которую нельзя устранить с помощью поправок. Эта погрешность измеряемой величины уже заложена при изготовлении прибора и поэтому может быть оценена до начала измерений.
Так, погрешность измерительных линеек, штангельциркулей, микрометров и некоторых других измерительных инструментов иногда наносят на самом приборе или указывают в прилагаемом к ним паспорте. Например, предельная погрешность металлических линеек при измерении длины до 500 мм равна 0,1 мм, до 1000 мм – 0,2 мм; у деревянных линеек длиной до 300 мм предельная погрешность равна 0,1 мм, до 1000 мм – 0,5 мм. Для пластмассовых линеек допускается погрешность 1 мм.
У штангенциркулей погрешность 0,1 мм (с нониусом в 10 делений) и 0,05 мм (с нониусом в 20 делений). Предельная погрешность микрометров с ценой деления 0,01 мм равна 4 мкм.
Гири массой 10 – 100 мг имеют погрешность в 1 мг, а погрешность для гирь в 200, 500, 1000, 2000 мг составляет, соответственно, 2, 4, 6, 8 мг.
У механических секундомеров погрешность составляет 1,5 цены деления за один оборот секундной стрелки, у электрических – 0,5 цены деления за один оборот.
Жидкостные термометры измеряют температуру с точностью до цены деления шкалы (и если цена деления менее одного градуса – то с точностью до двух делений).
На хороших измерительных приборах цена деления шкалы согласована с классом точности прибора и нецелесообразно пытаться на глаз оценивать доли деления, если они не отмечены на шкале.
Если же погрешность измерительного прибора не известна, то её можно оценочно принять равной половине цены деления шкалы.
Когда линейка имеет нониус (т.е. вспомогательную шкалу линейки с числом n делений, которая может передвигаться вдоль делений шкалы основной линейки), то это позволяет увеличить точность измерения в n раз. Например, чтобы получить результат измерения с помощью штангенциркуля (рис. 1) необходимо на шкале основной линейки (1) найти деление, после которого располагается первое деление вспомогательной шкалы-нониуса передвигающейся линейки (2).
После этого нужно определить, какое деление нониуса лучше всего совпадает с каким-либо делением шкалы основной линейки. Результат измерения с помощью штангельциркуля состоит из целого числа делений (миллиметров), считываемого по шкале основной линейки, и долей деления (миллиметра), считываемых с нониуса. Итак: измеряемая длина равна целому числу делений основной шкалы линейки, расположенных до первого деления нониуса, плюс цена деления нониуса, умноженная на номер деления нониуса, который лучше всего совпадает с каким-либо делением шкалы основной линейки. Результат измерения с помощью штангенциркуля, показанного на рисунке 1: x = 14 + 0,3 = 14,3 мм.
У микрометра (рис.2) основная шкала нанесена на тубусе (1), причём деления шкалы снизу риски тубуса указывают миллиметры, а сверху – полуцелое значение миллиметров.
Вращая барабан (2) микрометра до упора (зажима в зазоре микрометра измеряемого объекта), замечается, какое деление шкалы барабана совпадает с риской тубуса. Это деление указывает сотые доли миллиметра, которые следует прибавить к делениям шкалы тубуса, видным из-под левого края барабана: причём если последнее открытое деление шкалы тубуса находится внизу – то прибавление идёт к целому числу миллиметров, если вверху, – то к полуцелому. Например, в случае, указанном на рисунке 2, результат измерения x = 1,5 + 0,22 = 1,72 мм.
На измерительных приборах, имеющих шкалы измерения (стрелочные, зайчиковые и т.д.) обычно указывается класс точности прибора g. Например, электроизмерительные приборы характеризуются классом точности g от 0,05 до 4,0. Если внизу шкалы прибора указано, предположим, число 0,5 (g = 0,5), то это означает, что показания прибора правильны с точностью до 0,5 % от всей действующей шкалы прибора. При этом абсолютная приборная ошибка измерения Dxпр будет одинакова по всей шкале прибора:
где xmax – предельное значение шкалы прибора, если нулевая отметка находится на краю шкалы, или xmax равно сумме конечных значений шкалы прибора по обе стороны от нуля, если нулевая отметка находится где-то в середине шкалы прибора. (Иногда число, определяющее класс точности прибора, обведено кружочком – тогда это число определяет приборную относительную ошибку dпр, выраженную в процентах).
На рисунке 3 приведена шкала милливольтметра с классом точности 2,0, измеряющего напряжение от 0 до 50 мВ. Приборная абсолютная ошибка измерений, полученных с помощью такого миллиамперметра:
DV = 50× 2,0/100 = 1,0 мВ.
Если стрелка прибора перемещается не плавно, а “скачками” (например, как у ручного секундомера), то приборная погрешность принимается равной величине “скачка” (цене деления шкалы прибора).
Цифровые приборы имеют погрешность, составляющую, как правило, величину единицы последнего разряда, отображаемого на цифровом табло.
Так как обычно приборная абсолютная ошибка одинакова по всей шкале прибора, рекомендуется для снижения относительной ошибки проводить измерения на том приборе (или для многопредельных приборов – на том пределе измерения), максимальное значение шкалы которого не на много превышает значение измеряемой величины (конечно, эта рекомендация относится к приборам и шкалам одного класса точности).
Электроизмерительные приборы различаются по роду измеряемого тока:
а) постоянного тока (принятое обозначение );
б) постоянного и переменного тока (обозначение 
);
в) однофазного переменного тока (обозначение 
);
г) трёхфазного переменного тока (обозначение 
).
Принято обозначать электрические приборы (на шкалах приборов и в электрических схемах): амперметры – А, вольтметры – V, гальванометры – G, миллиамперметры, милливольтметры – mA, mV, микроамперметры, микровольтметры – mA, mV.
Обычно у прибора имеется несколько пределов измерения (предельных значений шкалы). Для перехода от одного к другому пределу предусмотрены рычажные или штепсельные переключатели, или же имеется несколько зажимов, около которых в этом случае проставлено предельное значение шкалы прибора. Зажим, отмеченный звёздочкой (*) или знаком минус (-), является общим (с отрицательным потенциалом при измерениях постоянного тока).
Инструмент, позволяющий измерить деталь как снаружи, так и внутри, называется штангенциркулем. Этот инструмент состоит из металлической штанги, с нанесенной на нее разметкой, рамки со шкалой нониуса, и верхней и нижней губки.
Этот прибор прост в обращении, и с ним справится даже ребенок, школьного возраста. Не говоря уже о профессионалах, которые работают с ним каждый день. Эти люди могут произвести вычисления по нему практически моментально. Как уже говорилось, прибор позволяет измерить два размера детали – наружный, с помощью нижних губок, и внутренний, с помощью верхних губок. Наружный размер детали определяется так: губки разводятся, деталь помещается между ними, губки сводятся и фиксируются винтом. Внутренний размер детали определяется с помощью введения в деталь верхних губок и разведения их до упора. Результат считывается по двум шкалам. Одна шкала находится на штанге, и ее шаг равен 0,5 мм, а вторая находится в нониусе, и ее шаг равен 0,02 мм. Это позволяет производить сверхточные замеры, необходимые для создания мелких деталей.
Существуют штангенциркули, в которых данные измерений выводятся на циферблат или цифровой индикатор. Это позволяет минимизировать время, затраченное на измерения.
Для того, чтобы штангенциркуль работал долго, нужно придерживаться правил его эксплуатации. Во время работы его нужно протирать смазочно-охлаждающей жидкостью, а после завершения замеров, все поверхности нужно покрыть тонким шаром технического масла. Хранить штангенциркуль необходимо в чехле.
Деталь, которую необходимо измерить, нужно разместить между винтом и пяткой и зафиксировать. Трещоткой выполняется осевое усилие на деталь. Результаты измерений сначала считываются со шкалы стебля, а потом со шкалы барабана и складываются.
Микрометры производятся нескольких размеров, они позволяют измерять самые маленькие размеры 0-25 мм, а самый большой размер 500-600 мм. Причиной возникновения градации приборов, послужила сложность создания винта с точным шагом. Все приборы, измеряющие 25 мм и более, имеют установочные концевые меры. Это дает возможность выставить прибор на уровень нуля. Более скоростные приборы имеют цифровую индикацию и табло.
Чтобы прибор работал дольше, его необходимо правильно использовать и хранить. Нельзя измерять детали, укрытые металлической пылью, грубо обработанные детали и в окалинах. Также, не желательно измерять размеры нагретых деталей, это может способствовать неверным результатам.
Трещетку нужно вращать аккуратно, дабы не повредить винт. Для хранения микрометра лучше использовать деревянный футляр.
Для производства мелких деталей необходимы точные измерения, которые лучше производить на качественных измерительных инструментах надежной фирмы. Это очень важно для людей, работающих профессионально с этими приборами каждый день.
Штангенциркуль
Штангенциркуль состоит из стальной миллиметровой линейки, с одной стороны которой имеется неподвижная ножка. Цифры на линейке обозначают сантиметры. Вторая ножка расположена на подвижной части, которая может передвигаться вдоль линейки. Между ножками образуется зазор, в который вставляется измеряемый предмет. На подвижной части нанесены деления нониуса.
Нониус – это вспомогательная шкала, которая позволяет производить более точный отсчёт. Штангенциркуль, как правило, имеет цену деления 0,1мм. Следовательно, с помощью такого штангенциркуля можно производить измерения с точностью 0,1мм. Если принять во внимание, что за систематическую погрешность градуировки прибора можно принять половину цены деления прибора, то систематическая погрешность штангенциркуля равна Dс = 0,05 мм.
Микрометрический винт применяется в точных измерительных приборах (микрометр, микроскоп) и даёт показания до сотых долей миллиметра, то есть имеет цену деления 0,01мм. Микрометрический винт представляет собой стержень, снабжённый точной винтовой нарезкой. Высота подъёма винтовой нарезки за один оборот называется шагом микрометрического винта. Микрометр состоит из двух основных частей: скобы и микрометрического винта. Микрометрический винт проходит через отверстие скобы с внутренней резьбой. Против микрометрического винта на скобе имеется упор. Между упором и винтом образуется зазор, в который вставляется измеряемый предмет. При вращении винта барабан передвигается вдоль линейной шкалы, расположенной на стебле. Эта шкала имеет продольную линию, ниже которой расположены деления основной миллиметровой шкалы. Сверху от продольной линии имеются вспомогательные штрихи, которые делят каждый миллиметр основной шкалы пополам. Наиболее распространён микрометр, у которого шаг винта составляет 0,5 мм (или 50 сотых долей миллиметра). Поэтому по окружности барабана нанесены 50 делений, каждое из которых соответствует 0,01 мм. Так как цена деления микрометра равна 0,01 мм, то систематическая погрешность градуировки микрометра Dс=0,005 мм.
Определить объёмы исследуемых тел.
При выполнении задания № 1 студент должен научиться:
1. Измерять размеры тел с помощью штангенциркуля и микрометра.
2. Находить систематическую погрешность данного измерительного прибора.
3. Находить среднее арифметическое значение измеренной величины и случайную погрешность.
4. Находить общую абсолютную погрешность при прямых измерениях.
5. Выводить формулу для расчёта погрешности при косвенных измерениях и применять её для своих измерений.
Нониус
Нониус (шкала Нониуса, верньер) — вспомогательная шкала, устанавливаемая на различных измерительных приборах и инструментах, служащая для более точного определения количества долей делений.
Принцип работы шкалы основан на том факте, что глаз гораздо точнее замечает совпадение делений, чем определяет относительное расположение одного деления между другими. Нониусы используются в измерительных приборах, у которых при измерении длины или угла части прибора перемещаются относительно друг друга, например, две ножки штангенциркуля.
На одной из этих частей нанесена шкала основного масштаба, на другой – нониус, представляющий собой небольшую шкалу, которая передвигается при измерении вдоль основного масштаба. Если нижняя шкала имеет длину 9 мм и разбита на 10 отрезков, то цена деления нониуса будет равна 0,9 мм. При совпадении нулевых отрезков обеих шкал первый штрих нониуса будет смещен относительно первого штриха основной шкалы на 0,1 мм, второй штрих нониуса будет смещен относительно второго штриха верхней шкалы на 0,2 мм, и т. д. (рис.1).
Рис.1 Измерительная шкала с нониусом
Если сдвинуть нижнюю шкалу вправо на 0,1 мм, то первый штрих нониуса совпадет с 1-м штрихом верхней шкалы, если сдвинуть нижнюю шкалу на 0,2 мм, то совпадут вторые штрихи верхней и нижней шкалы, и т.д. Таким образом, порядковый номер штриха нониуса, совпадающий со штрихом верхней шкалы, показывает, на сколько десятых долей мм смещена нижняя шкала относительно миллиметрового штриха верхней шкалы (не обязательно нулевого).
Рис.2 Измерения при помощи шкалы Нониуса
Отсчет по шкале нониуса производится следующим образом. Ближайшее слева к нулю нониуса показание основной шкалы указывает целое число мм (рис.2). Порядковый номер штриха на шкале Нониуса, совпадающий со штрихом верхней шкалы, указывает количество десятых долей мм. Таким образом, показания на рис.2 соответствуют 21,3 мм.
Рассмотрим две шкалы, расположенные одна над другой (рис.3). Пусть цена деления (длина одного деления) верхней линейки равна Y, а цена деления нижней линейки –X. Линейки образуют нониус, если длина N делений одной шкалы совпадает с длиной kN±1 делений другой шкалы, где k – целое число. Другими словами, для шкалы Нониуса выполняется соотношение:
где знак «+» соответствует условию X > Y, а знак «–» ставится при X
Рис.4. Шкала Нониуса при X = 1,9 мм, Y = 1 мм, N = 10, k = 2, δ = 0,1
В данной работе изучается принцип работы и устройство шкал с нониусом и микрометрических шкал на примере приборов для измерения длин – штангенциркуля и микрометра.
1 – штанга; 2 – подвижная рамка; 3 – нониус; 4 – винт; 5,6 – ножки для измерения внешних размеров; 7,8 – ножки для измерения внутренних размеров; 9 – штанга для измерения глубины.
Штангенциркуль. Штангенциркулем (рис. 5) называется прибор, применяющийся для измерения линейных размеров с точностью от 0,1 до 0,02 мм. Штангенциркуль состоит из линейки (штанги) 1 с миллиметровыми делениями (Y = 1 мм) и подвижной рамки 2 с нониусом 3 и закрепляющим винтом 4. На штанге и рамке имеются ножки 5 и 6. Ножки с внутренней стороны имеют плоские поверхности. При сомкнутых ножках отсчет по нониусу равен нулю. Для измерения штангенциркуль берут в правую руку, а измеряемый предмет помещают между ножками, придерживая его левой рукой, и плотно зажимают предмет между ножками. Затем производят отсчет.
Для измерения внутренних размеров пользуются заостренными ножками 7 и 8. Штанга 9 служит для измерения глубины штангой.
Правила отсчета по нониусу штангенциркуля аналогичны изложенным выше. Отсчет целых делений (мм) производят по шкале линейки до нуля нониуса, затем отсчитывают по нониусу десятые доли миллиметра, число которых равно номеру деления на нониусе, совпадающему с каким–либо делением основной шкалы.
1 – скоба; 2 – пятка; 3 – стебель; 4 – микрометрический винт; 5 – барабан; 6 – трещотка; 7 – стопор микрометрического винта.
Микрометр. Основным элементом микрометра является микрометрический винт – винт с малым и очень точно выдержанным шагом.
Микрометр для измерения наружных размеров в пределах от 0 до 25 мм (Рис. 6) состоит из скобы 1 с пяткой 2 и трубкой – стеблем 3. В трубке имеется внутренняя резьба, в которую ввинчен микрометрический винт 4 с закрепленным на нем барабаном 5. На конце барабана имеется фрикционная головка (трещотка) 6. На скобе расположен стопор микрометрического винта 7.
Действие микрометра основано на свойстве винта совершать при повороте его поступательное перемещение, пропорциональное углу поворота. При измерении предмет зажимают между пяткой и микрометрическим винтом. Для вращения барабана при этом пользуются трещоткой. После того, как достигнута определенная степень нажатия на предмет (500-600 г), фрикционная головка начинает проскальзывать, издавая характерный треск.
Благодаря этому зажатый предмет деформируется мало (его размеры не искажаются) и кроме того, микрометрический винт предохраняется от порчи. На трубке 3 нанесены деления основной шкалы. Барабан 5 при вращении винта перемещается вдоль трубки. Шаг винта подбирается таким образом, что один полный оборот барабана соответствует его смещению вдоль основной шкалы на длину наименьшего деления. На барабан нанесена добавочная шкала (шкала барабана).
В микрометре, который Вам предстоит использовать, основная шкала имеет цену деления, равную 0,5 мм. При этом часть штрихов, чтобы не загромождать шкалу, располагаются под прямой линией (целые снизу, половины сверху). Шаг микрометрического винта у таких микрометров равен 0,5 мм, а шкала барабана разбивается на 50 делений.
Цена деления шкалы барабана равна 0,5мм/50 = 0,01мм. При отсчете на таком микрометре число сотых долей микрометра, отсчитанное на шкале барабана, напротив линии на основной шкале прибавляется к числу миллиметров, отсчитанному по основной шкале. Перед началом работы с микрометром следует убедиться в его исправности. Для этого вращением фрикционной головки приводят в соприкосновение микрометрический винт с пятой.
Момент соприкосновения определяется по сигналу трещотки. При этом край барабана должен располагаться над нулевым делением основной шкалы, а нуль шкалы барабана – против линии на трубке. Если эти условия не соблюдаются, то во всех дальнейших измерениях следует учитывать систематическую ошибку микрометра, равную тому числу делений барабана, которое соответствует сомкнутым микрометрическому винту с пяткой. Если это отклонение велико, то микрометр нуждается в регулировке.
Вращать микрометрический винт следует только за трещотку. Вращать микрометрический винт с усилием запрещается, так как это ведет к порче прибора.
Для отсчета по микрометру сначала определяют число делений, которые видны из-под края барабана на основной шкале, помня, что деления расположенные сверху и снизу горизонтальной линии на этой шкале, образуют единую шкалу с ценой деления 0,5 мм. Так, например, отсчет по основной шкале рис. 7а составит 5,5 мм. К этому значению необходимо прибавить отсчет по шкале барабана, который на рис. 7а составляет 25 делений. Вспоминая, что цена деления шкалы барабана составляет 0,01 мм, получим отсчет по шкале барабана 25 * 0,01мм=0,25мм. Тогда отсчет по микрометру составит 5,5 + 0,25 = 5,75 мм.
Для случая, изображенного на рис. 7б, отсчет по микрометру составит 5,15 мм.
Следует заметить, что производя измерения микрометром, не имея должного опыта можно ошибиться на 0,5 мм. Рассмотрим далее этот случай.
Рис.7. Отсчет по шкале микрометра.
1 – скоба; 2 – пятка; 3 – стебель; 4 – микрометрический винт; 5 – барабан; 6 – трещотка; 7 – стопор микрометрического винта.
Когда отсчеты по шкале барабана близки к 50, но на несколько делений меньше, следующее деление основной шкалы уже показывается из-под края барабана (Рис. 7с). Последнее видимое деление, которое показалось из под края барабана соответствует 4,5 мм. Возникает вопрос, следует ли его учитывать? Отсчет по шкале барабана составляет 46 делений или 46 * 0,01 = 0,46мм. Тогда в сумме отсчет по микрометру составил бы 4,5+ 0,46 = 4,96 мм. Однако это неправильный отсчет. Дело в том, что барабан совершит полные оборот только тогда, когда ноль на барабане совпадет с линией основной шкалы (будет пройден ноль). На рис 7с ноль еще не пройден, поэтому показавшееся из-под края барабана деление учитывать не нужно. Правильный отсчет по основной шкале составляет 4 мм, и тогда отсчет по микрометру 4 + 0,46 = 4,46 мм.
Используя выше сказанное можно сформулировать следующие правила:
1) если отсчет по шкале барабана микрометра находится в диапазоне от 25 до 50 делений (говорят ноль не прошли), то показавшееся из-под края барабана деление основной шкалы учитывать не нужно (помня при этом, что цена деления основной шкалы составляет 0,5 мм);
2) если отсчет по шкале барабана микрометра находится в диапазоне от 0 до 25 делений (говорят ноль прошли), то показавшееся из-под края барабана деление основной шкалы необходимо учитывать.
Контрольные вопросы
1. Какие приспособления называются нониусами, для чего они нужны?
2. Объясните, как определить точность нониуса.
3. Расскажите, как производить измерения с помощью штангенциркуля и микрометра.
4. Чему равны погрешности штангенциркуля, микрометра?
5. Как должен быть устроен нониус штангенциркуля, чтобы точность измерений составляла 0,02 мм?
